Title: Tema 1. CONCEPTOS INTRODUCTORIOS
1Tema 1. CONCEPTOS INTRODUCTORIOS
- Argumentación y formalización
2- La lógica es el arte de equivocarse con
confianza (J. W. Krutch)
3De qué se ocupa la lógica
- Una tarea de la lógica es el análisis de
ARGUMENTOS - Un argumento consiste en un conjunto de 1 o más
enunciados que se utilizan como apoyo de otro
enunciado. - Los enunciados que sirven de apoyo se llaman
PREMISAS el enunciado apoyado es la CONCLUSIÓN.
4Ejemplos de argumentos
- Todos los hombres son mortales.
- Sócrates es un hombre
- Por tanto, Sócrates es mortal
- Olaf no es español puesto que es alto, rubio, de
tez clara y habla con acento extranjero
5Ejemplos de argumentos
- Todos los hombres son mortales.
- Sócrates es un hombre
- Por tanto, Sócrates es mortal
- Olaf no es español puesto que es alto, rubio, de
tez clara y habla con acento extranjero -
PREMISAS
6Ejemplos de argumentos
- Todos los hombres son mortales.
- Sócrates es un hombre
- Por tanto, Sócrates es mortal
- Olaf no es español puesto que es alto, rubio, de
tez clara y habla con acento extranjero -
PREMISAS
CONCLUSIÓN
7Premisa conclusión argumento
- Tanto premisas como conclusiones afirman (o
niegan) algo. - Decimos de ellas que tienen VALOR DE VERDAD,
i.e., que son verdaderas o falsas. - La diferencia es que la conclusión se apoya en
las premisas. Esto suele marcarse con expresiones
como por tanto, así que, por consiguiente, en
consecuencia
8Ejemplos de marca de conclusión
- CON LA CONCLUSIÓN AL FINAL
- Todos los hombres son mortales.
- Sócrates es un hombre
- Por tanto, Sócrates es mortal
- CON LA CONCLUSIÓN POR DELANTE
- Olaf no es español puesto que es alto, rubio, de
tez clara y habla con acento extranjero -
9Premisa conclusión argumento
- En algunos casos decimos que la conclusión se
sigue de o es consecuencia de las premisas - Lo que dice la conclusión se desprende o está
contenido, de algún modo, en lo que dicen las
premisas - Todos los hombres son mortales.
- Sócrates es un hombre
- Por tanto, Sócrates es mortal
10Premisa conclusión argumento
- Tanto premisas como conclusiones afirman (o
niegan) algo. - Decimos de ellas que tienen VALOR DE VERDAD,
i.e., que son verdaderas o falsas. - pero un argumento NO TIENE VALOR DE VERDAD, no
es verdadero ni falso
VALIDEZ
Un argumento puede tener
11Ejemplos de argumentos
- Todos los hombres son mortales.
- Sócrates es un hombre VÁLIDO
- Por tanto, Sócrates es mortal
- Olaf no es español puesto que es alto,
- rubio, de tez clara y habla con acento INVÁLIDO
- extranjero
12Cuándo es válido un argumento?
- Cuando NO PUEDE SER QUE LAS PREMISAS SEAN
VERDADERAS Y LA CONCLUSIÓN FALSA - es decir
- SI las premisas son verdaderas ENTONCES también
debe ser verdadera la conclusión
13Cuándo es válido un argumento?
- Un argumento puede ser válido
- (i) con premisas y conclusión verdaderas.
- (ii) con premisas falsas y conclusión verdadera
- (iii) con premisas y conclusión falsas.
- Un argumento NUNCA será válido con premisas
verdaderas y conclusión falsa.
14Cuándo es válido un argumento?
- Lo que hace que un argumento sea válido es que
tenga determinada ESTRUCTURA, i.e., que - Un argumento NUNCA será válido con premisas
verdaderas y conclusión falsa.
15Ejemplos de argumentos válidos
- CON PREMISAS Y CONCLUSIÓN VERDADERAS
- Todos los hombres son mortales
- Sócrates es un hombre
- Por tanto, Sócrates es mortal
- Este líquido es un ácido o una base
- Si fuera un ácido, volvería rojo el papel
tornasol - Pero no ha vuelto rojo el papel tornasol
- Así que este líquido es una base
16Ejemplos de argumentos válidos
- CON PREMISAS FALSAS Y CONCLUSIÓN VERDADERA
- Todos los filósofos son griegos
- Onassis es un filósofo
- Por tanto, Onassis es griego
- Putin es español o ruso
- Si fuera español, sería bajito
- Pero no es bajito
- Así que Putin es ruso
17Ejemplos de argumentos válidos
- CON PREMISAS Y CONCLUSIÓN FALSAS
- Todos los griegos son filósofos
- Pocholo es griego
- Por tanto, Pocholo es filósofo
- Frodo es español o ruso
- Si fuera español, sería bajito
- Pero no es bajito
- Así que Frodo es ruso
18Ejemplos de argumentos válidos
- CON PREMISAS Y CONCLUSIÓN ININTELIGIBLES
- Todos los snark son bojum
- Rufus es un snark
- Por tanto, Rufus es bojum
- Muriel es disgalopante o frusliperlática
- Si fuera disgalopante sería alocoperceida
- Pero Muriel no es alocoperceida
- Por tanto, Muriel es frusliperlática
19Esquemas de argumentos válidos
- Los argumentos anteriores responden a estos dos
esquemas - Todos los P son Q
- a es un P
- Por tanto, a es Q
- Tenemos que p o q
- Si p entonces r
- Pero no r
- Por tanto, q
- Todo argumento que responda a esos esquemas será
válido
20VALIDEZ Y FORMALIZACIÓN
- La validez depende de ciertas RELACIONES FORMALES
o ESTRUCTURALES que se dan entre premisas y
conclusión. - Una tarea de la lógica es poner al descubierto
dichas relaciones para ello es preciso
FORMALIZAR los enunciados.
21FORMALIZACIÓN
- La formalización de un enunciado consiste en
exponer su estructura formal, traduciéndolo a un
lenguaje diferente un lenguaje formal. - Los tipos de lenguaje formal que interesan a la
lógica se interesan particularmente por
partículas que tienen valor lógico. - Dependiendo de qué relaciones interesen,
tendremos distintas lógicas, con distintos
formalismos
22FORMALIZACIÓN
- Dos grandes tipos de partículas lógicas
- Partículas que conectan oraciones enteras
- Y, O, NO, SIENTONCES, SI Y SÓLO SI
- 2. Partículas que relacionan elementos dentro de
las oraciones - TODOS, ALGUNOS, NINGUNO, NO
LÓGICA PROPOSICIONAL
LÓGICA DE PREDICADOS
23FALACIAS
24FALACIAS
- Hay argumentos que PARECEN válidos y que no lo
son. - Las falacias FORMALES son defectuosas en su forma
o estructura argumentativa. - Un modo de descubrirlas es constrastarlas con
argumentos que tienen la misma forma y que son
CLARAMENTE no válidos.
25FALACIAS
- Dados 2 argumentos con la misma forma
- Si uno es claramente válido, el otro también es
válido - Si uno es claramente inválido, el otro también
será inválido - El problema es doble
- hay que determinar si tienen la misma forma
- hay que determinar cuál es claramente válido o
- inválido
26Falacias formales Equivocidad
- Se produce un EQUÍVOCO cuando empleamos algún
término de manera ambigua, v.g. con dos sentidos
diferentes
- Los mecánicos son amantes de los gatos
- Los gatos son felinos
- Por tanto, los mecánicos son amantes de los
felinos
27Falacias formales Equivocidad
- Los parisinos son franceses
- Los franceses tienen por presidente a Chirac
- Por tanto, los parisinos tienen por presidente a
Chirac
- Los peruanos son americanos
- Los americanos tienen por presidente a Bush
- Por tanto, los peruanos tienen por presidente a
Bush
28Falacias formales Equivocidad
A veces ocurre que un elemento (v.g., un verbo,
adjetivo) tiene un valor lógico diferente del
aparente
- Los hombres son mortales
- Sócrates es un hombre
- Por tanto, Sócrates es mortal
- Los chinos son numerosos
- Mao es chino
- Por tanto, Mao es numeroso
29Falacias formales Equivocidad
- El Alcoyano es mejor que el Leganés
- El Leganés es mejor que el Ponferrada
- Por tanto, el Alcoyano es mejor que el Ponferrada
- Un bocata de salchichón es mejor que nada
- Nada es mejor que la felicidad
- Por tanto, un bocata de salchichón es mejor que
la felicidad
30Falacias formales El condicional
- Un condicional consta de dos partes, unidas por
las partículas SI (ENTONCES) - Si tú me dices ven, (entonces) lo dejo todo
El antecedente es aquella parte que va junto al
SI
31Falacias formales El condicional
- AFIRMACIÓN DEL CONSECUENTE
- Si Epi va a la fiesta, Blas va a la fiesta
- Blas va a la fiesta
- Por tanto, Epi va a la fiesta
- Si voy a Uruguay, voy en avión
- Voy en avión
- Por tanto, voy a Uruguay
32Falacias formales El condicional
- AFIRMACIÓN DEL CONSECUENTE
- Si Epi va a la fiesta, Blas va a la fiesta
- Blas va a la fiesta
- Por tanto, Epi va a la fiesta
- Si P, entonces Q
- Q
- Por tanto, P
33Falacias formales El condicional
- 2) NEGACIÓN DEL ANTECEDENTE
- Si estudias mucho, sacas matrícula
- Peggy no estudia mucho
- Por tanto, Peggy no saca matrícula
- Si llueve, hay nubes
- No llueve
- Por tanto, no hay nubes
34Falacias formales El condicional
- 2) NEGACIÓN DEL ANTECEDENTE
- Si estudias mucho, sacas matrícula
- Peggy no estudia mucho
- Por tanto, Peggy no saca matrícula
- Si P, entonces Q
- No P
- Por tanto, no Q
35Falacias formales Cuantificadores
- El orden de los elementos es importante podemos
concluir (2) a partir de (1)?
- Los vulcanianos son telepáticos
- Los telepáticos son vulcanianos
1. Los rumanos son europeos 2. Los europeos son
rumanos
36Falacias formales Cuantificadores
- Sólo los justos van al cielo
- Sólo los que van al cielo son justos
1. Sólo los alemanes eran nazis 2. Sólo los
nazis eran alemanes
37Falacias formales Cuantificadores
- Supongamos que los nazis aceptaban en el partido
únicamente a quien fuera alemán. Esto haría a la
oración 1 verdadera. Pero, obviamente, esto NO
haría verdadera a 2. Lo que 2 dice es que
cualquier alemán era nazi, cosa claramente falsa.
1. Sólo los alemanes eran nazis 2. Sólo los
nazis eran alemanes
38Falacias formales Cuantificadores
- Algunos filósofos no son empiristas
- Algunos empiristas no son filósofos
1. Algunas personas no saben lógica 2. Algunos
que saben lógica no son personas
39Por qué parecen válidas las falacias?
- La lógica no se ocupa de esto. La respuesta es
tarea, acaso, de la psicología. - Lo que la lógica puede decir es que los
argumentos inválidos no se ajustan a ciertos
requisitos formales. - Su tarea es sacar a la luz esos requisitos,
centrándose en la pura estructura de los
argumentos su forma lógica
40Moraleja
- Para evitar verte enredado en una falacia, ten
cuidado con la estructura formal del argumento. - En otras palabras
- Para evitar que te la den con queso, acuérdate
del bocata de salchichón.
41LENGUAJEYMETALENGUAJE
42Lenguaje y metalenguaje
- Consideremos este argumento (falaz)
- Los tres cerditos son unos valientes
- Unos valientes son dos palabras
- Por tanto, los tres cerditos son dos palabras
- La falacia reside en un equívoco en (i) decimos
algo acerca de 3 cerditos en (ii) decimos algo
acerca de ciertas palabras. Para marcarlo, se
suele usar un entrecomillado
43Lenguaje y metalenguaje
- Consideremos este argumento (falaz)
- Los tres cerditos son unos valientes
- ii) Unos valientes son dos palabras
- iii) Por tanto, los tres cerditos son dos
palabras
- La falacia reside en un equívoco en (i) decimos
algo acerca de 3 cerditos en (ii) decimos algo
acerca de ciertas palabras. Para marcarlo, se
suele usar un entrecomillado
44Lenguaje y metalenguaje
- Este tipo de equívocos son posibles porque
- En general usamos el lenguaje para hablar de los
objetos del mundo y sus propiedades - Pero el propio lenguaje constituye un tipo de
objeto con sus propiedades - Así que podemos usar el lenguaje para hablar
acerca del propio lenguaje
45Lenguaje y metalenguaje
- En general, si para hablar acerca de un lenguaje
L empleamos otro lenguaje L, decimos que - L es el LENGUAJE OBJETO
- L es un METALENGUAJE
L y L pueden ser EL MISMO LENGUAJE
46Ejemplos de L y L
- L el lenguaje matemático
- L el castellano
- Oración en L 1 1 2
- Oración en L La fórmula 1 12 no está bien
construida
47Ejemplos de L y L
- L el castellano
- L el inglés
- Oración en L Mi mamá me mima
- Oración en L Mi mamá me mima is a stupid
Spanish sentence
48Ejemplos de L y L
- L el castellano
- L el castellano
- L el castellano
- Oración en L En el campo lo paso bomba
- Oración en L Delante de P o B nunca va una
N - Oración en L La regla que dice que delante de
P o B nunca va una N es absurda
49Autorreferencia
- Podemos usar una oración para hablar de sí misma
- ESTA ORACIÓN TIENE CINCO PALABRAS
- Esto puede dar lugar a situaciones curiosas
ESTA ORACIÓN ES FALSA
es la oración anterior verdadera o falsa?
50Autorreferencia
- ESTA ORACIÓN ES FALSA
- Supongamos que es verdadera entonces es falsa,
dado que eso es exactamente lo que afirma - Supongamos que es falsa entonces es falso lo que
afirma, i.e., es falso que es falsa por tanto es
verdadera
Nos encontramos delante de una PARADOJA
51Son las paradojas un mero juego?
- No algunas paradojas permiten ver propiedades de
la lógica y el lenguaje - Algunas paradojas autorreferenciales son la base
de ciertos resultados limitativos acerca del
poder expresivo de la lógica