Z

1
Základy genetických algoritmov a možnosti ich
aplikácie v praxi habilitacná pednáškaIng.
Ivan Sekaj, PhDKatedra automatizovaných
systémov riadenia, E-mail ivan.sekaj_at_stuba.sk
2
Obsah prednášky

• analógia genetických algoritmov s biologickou
  evolúciou
• základy genetických algoritmov
• strucný nácrt možností aplikácie genetických
  algoritmov v praxi

3
Zjednodušený model evolúcie v prírode
4
rodicia
potomkovia
populácia
5
Reprezentanti evolucných výpoctových techník (EVT)

• Evolucné stratégie (numerické úlohy)
• Evolucné programovanie
• Genetické algoritmy
• Genetické programovanie (evolúcia štruktúr,
  programov)
• Diferenciálna evolúcia (numerické úlohy)
• Umelý imunitný systém
• iné (PSO, Kolónie mravcov, Kultúrne algoritmy,
  HSO, ... , umelý život)

6
Príklad jednoduchého genetického
algoritmuhádanie 5-ciferného císla(1 2 3 4 5)
7
01201000
8
C0
0
8 7 3 9 5
4 2 6 6 3
C1
Algoritmus nová skupina 2 najlepšie jedince
modif( pracovná skupina) pracovná skupina 3
najlepšie jedince 3 náhodné jedince
8
C0
21101111
4 2 0 6 34 2 8 1 21 7 3 9 88 7 8 6 08 7 3 0
14 2 6 4 5
C1
9
21112013
1 7 3 9 84 2 6 4 54 2 0 6 38 7 8 6 08 7 8 6
08 7 3 9 5
1 2 6 4 54 7 3 9 84 2 0 6 08 7 1 6 38 7 3 9
58 7 8 6 0
C2
32411020
4 2 6 4 58 7 3 9 51 2 6 4 54 7 3 9 84 2 0 6
08 7 1 6 38 7 3 9 58 7 8 6 0
4 2 0 6 54 2 6 4 00 2 7 9 58 7 6 4 58 7 6 4
51 2 8 6 0
4 2 0 6 04 2 6 4 54 2 6 4 58 7 3 9 58 7 8 6
01 2 6 4 5
C3
10
43222222
1 2 8 6 04 2 6 4 51 2 6 4 50 2 7 9 58 7 6 4
54 2 0 6 5
1 2 6 4 84 2 8 6 01 2 7 9 50 2 6 4 58 7 6 6
54 2 3 4 5
C4
43313314
1 2 6 4 54 2 6 4 51 2 6 4 8 4 2 8 6 0 1 2 7 9
5 0 2 6 4 5 8 7 6 6 5 4 2 3 4 5
8 7 6 3 04 2 8 6 5 4 9 6 4 51 2 6 4 51 2 3 4
54 2 7 9 5
8 7 6 6 54 2 8 6 0 4 2 6 4 5 1 2 6 4 5 1 2 7
9 5 4 2 3 4 5
C5
11
Genetické algoritmy (GA) základné pojmy a princíp
12
Základné objekty GA

• Retazec (chromozóm)
• skupina prvkov optimalizovaného objektu, ktorá
  ovplyvnuje jeho vlastnosti (obsahuje jeho
  informacný obsah)
• cielom je nájst optimálne hodnoty prvkov retazca
• R 5 4 1 7 2
• R v1 v2 vn pocet kusov vyrobených výrobkov
  
• R p1 p2 p3 ... pn hodnoty parametrov
  technického zariadenia
• R o1 o2 on poradie technologických
  operácií,poradie prejdených miest

13
Populácia Množina retazcov (bežne medzi 20 - 100)
14

• Úcelová funkcia
• Je to miera úspešnosti každého retazca (každého
  potenciálneho riešenia), ktorá sa minimalizuje /
  maximalizuje(fitness).
• Je definovaná používatelom.
• Predstavuje jadro optimalizovaného problému.

15
Základné genetické operácie v GA

• kríženie
• mutácia
• výber

16
Kríženie
1 2 3 4 5 6 7
1 2 3 4 5
2 1
7 6 5 4 3 2 1
6 7
7 6 5 4 3
potomkovské retazce
rodicovské retazce
17
Kríženie v celej populácii
18
Mutácia
1 2 3 4 5 6 7
1 2 3 4 5 6 7
7
19
Mutácia v rámci populácie
Pravdepodobnost mutácie jedného génu v rámci
celej populácie je zvycajne od 0.1 10
20
Mutácie rôznych typov retazcov
21
Výber

• Úlohou výberu je
• vybrat potrebný pocet retazcov (rodicov),ktoré
  budú modifikované pomocou genetických operácií,
• vybrat retazce, ktoré sa nezmenené dostanú do
  novej generácie.
• Existuje viacero typov výberu.
• Pri výbere platí úspešnejšie retazce majú väcšiu
  pravdepodobnost byt vybrané než menej úspešné.

22

• výber podla úspešnosti
• náhodný výber
• turnajový výber
• rovnomerný ruletový výber

iné metódy výberu ...
23
Genetický algoritmus
24
Príklad optimalizácia funkcie
25
Schwefelova funkcia globálny extrém
xi420.96 f(x) n.418,98 i1,2,...,20
26
Rozdiely genetických algoritmov oproti bežným
optimalizacným prístupom

• sú schopné vyviaznut z okolia lokálneho extrému a
  približovat sa ku globálnemu extrému
• uskutocnujú paralelné prehladávanie vo viacerých
  smeroch súcasne
• nevyžadujú pomocné informácie o vývoji riešenia,
  ako je napr. gradient úcelovej funkcie a pod.
• vyžadujú len možnost vyhodnotit úcelovú funkciu v
  lubovolnom bode prehladávaného priestoru
  pocítacový model optimalizovaného objektu

27

• intenzívne využívajú stochastické procesy
• sú schopné riešit optimalizacné problémy s
  desiatkami až stovkami premenných
• sú pomerne jednoducho aplikovatelné na široké
  spektrum optimalizacných problémov
• patria k casovo resp. výpoctovo nárocnejším
  riešeniam

28
1. Existujú rôzne modifikácie a rozšírenia
genetických operácií aj typov GA, ktoré môžu
(výrazne) urýchlit konvergenciu algoritmu k
optimálnemu riešeniu a tým skrátit cas riešenia.
Poznámky
- modifikácie operácií a schém GA- paralelné
GA- adaptívne GA- riešenie úloh s
ohraniceniami- multikriteriálna optimalizácia ...
2. Špecifické aplikácie casto vyžadujú špecifické
(jednoúcelové) úpravy GA prispôsobené na mieru
danej aplikácie.
29
Riešenie praktických problémov pomocou
genetických algoritmov
riešenie
30
Vybrané príklady praktických aplikácií GA
31
Optimalizácia výrobného sortimentu
32
Logistické úlohy

• minimalizácia prepravných nákladov
• optimalizácia vytaženosti dopravných
  prostriedkov
• ohranicenia prepravných kapacít, skladov ...

33
Optimalizácia manipulacného procesu
Ciel preložit kontajnery z vlaku na urcené
miesta na prekladisku, aby sa
minimalizovali prepravné náklady (dráha) a/alebo
cas
34
Konštrukcné úlohyNávrh tvaru vacky otácavého
stroja
Retazec tvar a rozmery vacky zakódované pomocou
parametrov B-spline funkcie
Úcelová funkcia simulácia a vyhodnotenie
dynamických a statických mechanických a tepelných
vlastností casti stroja
35
Optimalizácia ustáleného stavu napätí v ES SR
(TRN)
S cinné straty, N pocet
vedení, M pocet uzlov siete
36
Pocet výpoctov ustáleného stavu ES SR (fitness)
pocas riešenia GA 500 . 30 15 000 (pocet
generácií x velkost populácie)
Zníženie strát oproti skutocnému stavu o 2,42
37

• Návrh / optimalizácia parametrov regulacného
  obvodu

Retazec r p1, p2, , pi, , pn
r P,I,D
38
Fitness
39
Optimálne navrhnutý regulátor
40
Návrh regulacných obvodov pomocou GA

• zložité, rozvetvené regulacné obvody s mnohými
  optimalizovanými parametrami (desiatky, stovky),
• nelinearity, obmedzenia, šum, ,
• robustnost,
• fuzzy systémy, umelé neurónové siete...

41
Praktické aplikácie GA

• Všeobecné optimalizacné a výpoctové úlohy
• Ekonomické optimalizacné problémy
• Plánovanie výroby
• Logistické úlohy
• Konštrukcné úlohy (strojárstvo, stavebníctvo,
  elektrotechnika, ...)
• Regulacné obvody, riadenie, robotika
• Energetika
• Návrh elektronických obvodov a IO,
  automatizované generovanie programov(genetické
  programovanie)
• Iné ...

42
Význam použitia GA

• 1. Riešenie tažkých optimalizacných problémov (
  ktoré niekedy ani nie sú inak riešitelné) ako
• mnohorozmerné, nelineárne, multimodálne,
  nekonvexné funkcie,
• neanalytické úlohy,
• kombinatorické úlohy,
• grafovo orientované úlohy,
• úlohy s mnohými ohraniceniami,
• multikriteriálne úlohy...
• 2. Univerzálna optimalizacná metóda so širokým
  uplatnením môže nahradit mnoho rôznych, úzko
  špecializovaných optimalizacných prístupov.

43
Kritériá pre habilitáciu
44
kritérium požad. splnené kritérium požad splnené
dlžka praxe 36 SH 140 SH publikácia v zahr. casop. / významné konferencie 9 4,(prij.2) / 3,(1)
predch. kvalifikácia PhD, CSc PhD publik. v domácich casopisoch 3 15
Zavedenie, prebudovanie predmetov P/C 0/2 1/2 publik. na medzin. konferenciách 6 28
Dipl. a Bc. práce 10 33 monografie 0 (rukopis)
z toho DP 3 22 ohlasy spolu 20 19
ucebné texty 2 3 z toho citácie 10 13
publikácia výsledkov DP 3 4 citácie v recenz. casopisoch 5 3
realizované riešenia a produkty vedenie tímu ludí 2 3 zást. ved. katedry pre prax získanie projektu spoluriešitel projektov 1 1 VEGA 5 HC 21