SEA1

1
Systèmes Electroniques Analogiques 1
2
S.E.A. ?
Lélectronique  système   boîte , bloc
fonctionnel, modèle, association On ne descend
pas au niveau  composant , (traité en
Introduction à lElectronique)
LES PRÉ REQUIS
Au minimum ce qui a été traité en  remise à
niveau 
Relations électriques fondamentales sur R, L, C
Source de tension, source de courant
Loi des mailles, loi des nœuds, lois de Kirchhoff
Pont diviseur de tension, pont diviseur de courant
Théorèmes de Millman, de Thévenin, de Norton, de
réciprocité, de superposition
Fatalement des points communs avec lenseignement
de  CIRCUIT 
Des points communs avec lenseignement de
 AUTOMATIQUE 
À savoir par cœur !
3
 SYSTEME ELECTRONIQUE ANALOGIQUE  
Avis aux utilisateurs de ce document power point
- Lancer le diaporama (touche F5)

• Lire attentivement les pages progressivement,
• par action de la touche -gt
• (ou de la touche flèche vers le bas)

- A chaque point dinterrogation tournant
une question, ou une application numérique, est
demandée.
Alors, marquer un temps darrêt pour répondre
Et continuer après la réflexion
4
 ÉLECTRONIQUE ANALOGIQUE 
Sources liées et contre réaction Montages
élémentaires à A. Op. Les défauts de
lamplificateur opérationnel réel
5
Une source liée est une source commandée
Source de tension Source de courant Commandée
par une tension Commandée par un courant Cela
forme 4 cas de connexion
6
Tension commandée par tension
Tension commandée par courant
Source avec imperfections
Re cas général
Courant commandée par tension
Courant commandée par courant
7
Exemple de circuit à base de source commandée
Montage amplificateur (à base de modèle de
transistor, dynamique petits signaux)
Courant dans rp ltlt gm vbe
vs - gm vbe REQ
Calculer vs/ve
ve vbe vr vbe gm vbe RE1
vs
- gm REQ

ve
1 gm RE1
8
Exemple de circuits à base de sources commandées
Montages à étudier pour la préparation de TP
électronique
9
Représentation symbolique dune source de
tension commandée par une tension
soustracteur
10
Sources commandées et contre réaction
11
Sources commandées et contre réaction
Un grand domaine dapplication les montages à
amplificateurs opérationnels
A amplification en tension de lAmpli. Op seul
comparateur (soustracteur)
Schéma bloc de lamplificateur opérationnel
seul Formalisme des schémas blocs
12
Sources commandées et contre réaction
La contre réaction est le retour de limage de
la sortie sur lentrée
Cela forme la chaîne de retour dun système
Si la chaîne de retour fait intervenir un
courant, le schéma électrique montre
Nœud de courant
Le schéma bloc montre
Cest un trait, pas un fil !
comparateur (soustracteur)
13
Le formalisme des schémas blocs est utilisé en
automatique, notamment avec la notion
dasservissement
chaîne directe
e
entrée
s
sortie
chaîne de retour
chaîne dentrée
comparateur (soustracteur)
Ce schéma fonctionnel est général
Les dimensions des grandeurs aux entrées, à la
sortie peuvent être de nature différente
Le produit A b est sans dimension
Les montages à base dampli Op peuvent également
sanalyser et sétudier avec les schémas blocs
14
Isolons la partie  boucle 
e
e - bs
s
b s
Posons s, la sortie
Posons e, lentrée, placée ici
Doù, en sortie du comparateur
e - bs
Et donc s
A (e bs )
s A e A b s
s (1 A b) A e
s A

e 1 A b
Si A b gtgt 1, (à vérifier systématiquement),
alors
s 1

e b
15
s
e
s A

e 1 A b
s 1
s i A b gtgt 1

e b
CAS GENERAL
s a A

(1 A b) est le facteur de réaction
e 1 A b
s a
si A b gtgt 1

e b
16
Nécessité de la contre réaction, dans un montage
à amplificateur opérationnel
Avec un gain en tension infini, une différence e
e - e- non nulle provoquera une tension de
sortie qui tend vers l'infini.
Une contre-réaction, qui a pour conséquence de
faire chuter le gain (ce quon verra
ultérieurement), est alors indispensable.
Dans ce cas, la chaîne de retour impose e -gt 0.
e e-
17
Intérêts de la contre réaction
Le gain du montage ne dépend plus de la chaîne
directe
e
s
s a A

e 1 A b
s i A b gtgt 1
s a

a, b robustes
e b
Tant que Ab gtgt 1, une variation de A na pas de
conséquence la fonction réalisée ne dépend que
de a, b
uv-uv
u
dT
Posons T, la fonction s/e
aA

de la forme

v2
dA
1Ab
a(1Ab) aA b
a
v


(1Ab)2
(1Ab)2
a dA
a dA
a dA (1Ab)
dA
dT
Déduisons
dT




(1Ab)2
T (1Ab)2
aA (1Ab)2
A(1Ab)
T
dA
1
dT
On aboutit à

T
A
1Ab
18
Intérêts de la contre réaction
Le gain du montage ne dépend plus de la chaîne
directe
e
s
dA
1
dT

T
A
1Ab
signifie
la variation relative de lamplification de la
chaîne directe
est divisée par le facteur de réaction
pour donner la variation relative de
lamplification du système bouclé
19
Un amplificateur connu par A 1000 nominal
Vérifions sur un exemple
Une chaîne de retour 0,2
Le calcul exact, avec A nominal, donne
Vs/Ve A/(1Ab) 4,975
En fait, 900 lt A lt 1100 cest-à-dire une
incertitude de 10
Pour A 900 Vs/Ve A/(1Ab) 4,97237
soit 4,97237 lt Vs/Ve lt 4,97737
Pour A 1100 Vs/Ve A/(1Ab) 4,97737
gt incertitude sur Vs/Ve -0,053 pour A 900
et 0,0477 pour A 1100
Ab 1000 x 0,2 200 gtgt 1
Le calcul approché donne
Vs/Ve 1/b 5
ok
incertitude de 10
0,05
gt incertitude sur Vs/Ve
Facteur de réaction 200
CAS INDUSTRIEL
car dépendant de dispersion technologique,
polarisation, température, alimentation
 A  incertain
gt Vs/Ve robuste, reproductif
 b  précis, robuste
car dépendant de composants passifs
20
Autre intérêt de la contre réaction
Élargissement de la bande passante
Ao
A(j?)
Ao
(1j?/?1)
Ao
Ao
(1j?/?1)
Vs



Ao b
(1 Aob )
1 j?/?1
Ve
1
Ao b
(1j?/?1)
(1j?/?1)
(1 Aob )
Ao

(1Aob) 1 j?/?1
?1
(1 Ao b) ?1
bande passante x facteur de réaction
Ao
20 log ( )
(1Aob)
(log)
?1
21
Autre intérêt de la contre réaction
Réduction des perturbations
Supposons une entrée supplémentaire, h,
représentant une perturbation sur la sortie
Par superposition
Le schéma fonctionnel devient
Contribution de lentrée e, lentrée h étant nulle
A
s

e
1 A b
1
A
s

h
e

1 A b
1 A b
Contribution de lentrée h, lentrée e étant
nulle
1
1
s

h
e

A b
b
Sur la sortie S, la contribution de h est A fois
plus faible que celle de e.
1
s

h
1 A b
22
Intérêts de la contre réaction
Modification des paramètres impédances dentrée,
de sortie, selon le type de contre réaction
23
les 4 types de contre réaction
On contrôle une grandeur de sortie une
tension, un courant par une grandeur dentrée
une tension, un courant
Notation connexion sortie / connexion entrée
24
Sources commandées et contre réaction
Représentations par quadripôle (élec.)
par schéma bloc (autom.)
1)
Par une tension dentrée
On contrôle la tension de sortie
entrée série
sortie parallèle
2)
Par un courant dentrée
entrée parallèle
3)
Par une tension dentrée
On contrôle le courant de sortie
sortie série
4)
Par un courant dentrée
25
Sources commandées et contre réaction
Représentations par schéma (élec.)
par schéma bloc (autom.)
1)
Par une tension dentrée
On contrôle la tension de sortie
2)
Par un courant dentrée
3)
Par une tension dentrée
On contrôle le courant de sortie
IS
IL
4)
Par un courant dentrée
Ir
Ifb
26
Sources commandées et contre réaction
1) Parallèle / série ou tension / tension
A est vs/ve
vs/ve
Ab gt1
La chaîne de retour est le pont diviseur de
tension
e ve
i- 0
e- vs R1/(R1R2)
b R1/(R1R2)
e e-
vs/ve 1 / b
vs/ve (R1R2)/R1
ampli de tension
vs/ve 1 R2/R1
vs/ve 1 R2/R1
27
Sources commandées et contre réaction
2) Parallèle / parallèle ou tension / courant
A est vs/ie
vs/ie
Ab gt1
La chaîne de retour est ladmittance ir/vs
vs - R2 iR
e 0
b - 1 / R2
e- e
i- 0 (ampli parfait)
vs/ie 1 / b
ie ir
vs - R2 ie
Convertisseur courant -gt tension, ampli. de
transrésistance
vs/ie - R2
vs/ie - R2
28
Sources commandées et contre réaction
3) série / série ou courant / tension
A est is/ve
is/ve
Ab gt1
vr R1 is
La chaîne de retour est limpédance vr/is
e ve
i- 0 (ampli parfait)
b R1
e- R1 is
e e-
is/ve 1 / b
ve R1 is
Convertisseur tension -gt courant, ampli. de
transconductance
is/ve 1/R1
is/ve 1/R1
source de courant (constant si ve constant)
29
Sources commandées et contre réaction
4) Série / Parallèle ou courant / courant
A est is/ie
is/ie
Ab gt1
La chaîne de retour est le coefficient ir/is
R1 est en // à R2, (car e- 0) pont diviseur de
courant
i- 0 (ampli parfait)
ir ie
uR1 R1 (isie)
ir - is . R1 /(R1R2)
uR2 - R2 ie
e- e
e- 0
ir / is - R1 /(R1R2) b
e 0
uR2 uR1
is/ie 1 / b
- R2 ie R1 (isie)
ampli de courant
is/ie - (1 R2/R1)
is/ie - (1 R2/R1)
30
Modification des paramètres impédances
dentrée, de sortie, selon le type de contre
réaction
31
1) 3) Entrée série limpédance dentrée est
augmentée
Par Thévenin en vr
Ie
Rsfb impédance interne du quadripôle de retour
b
Rem b ou ß Vfb ou vr

Limpédance dentrée est Ri x facteur de
réaction
32
1) 2) Sortie parallèle limpédance de sortie
est diminuée
Rem b ou ß
Calcul de limpédance de sortie, source dentrée
étant nulle
Retour de Vs sur V?
(ve 0) gt
V? -Vr car Ve 0
Rifb impédance interne du quadripôle de retour
b
is
Is, courant (fléché entrant positif)

Limpédance de sortie est R0 facteur de
réaction
33
3) 4) sortie série limpédance de sortie est
augmentée
Calcul de limpédance de sortie, Courant
dentrée étant nul on injecte un courant IS à
la sortie
Rem b ou ß
Vs
Retour de Is sur i?
(ie 0) gt courant A ie sécrit
i? -ir car ie 0

Limpédance de sortie est R0 x facteur de
réaction
34
2) 4) Entrée parallèle limpédance dentrée est
diminuée
Rem b ou ß Ifb ou ie
Rsfb impédance interne du quadripôle de retour
b

Limpédance dentrée est Ri facteur de
réaction
35
RECAPITULATION
1) 3) Entrée série. limpédance dentrée est
Ri x facteur de réaction
1) 2) Sortie parallèle. limpédance de sortie est
R0 facteur de réaction
3) 4) Sortie série. limpédance de sortie est
R0 x facteur de réaction
2) 4) Entrée parallèle. limpédance dentrée est
Ri facteur de réaction
X par (1Ab)
X par (1Ab)
R0
Ri
par (1Ab)
par (1Ab)
36
Application n 1 montage (vu en TD8 et TP
 circuit système automatique )
11) ampli contre réactionné On donne  ie ltlt
iR2 uRo ltlt vs
Entrée  Ve(p) Sortie  Vs(p) Identifier A, b
12) ampli contre réactionné On donne  uRo ltlt
vs A gtgt 1
Entrée  Ie(p) Sortie  Vs(p) Identifier A, b
37
Application n 2 Montage élémentaires à A. Op
A. Op idéalisé avec ampli en tension Av 105
Ri 100 MegOhm R0 50 ohm
R1, R2 telles que le gain en tension du montage
bouclé 20 dB
le type de CR
parallèle/série ou tension/tension (cas 1)
Donner
R1
Av R1
le facteur de réaction
la chaîne de retour
b

1 A b 1
R1R2
R1R2
Par
1Ab 104
10, (gt R2 9 R1 ) gt b 0,1
Ze 108 104
limpédance dentrée
Entrée série gt
Ri x facteur de réaction
Ze 1 Terra Ohm
Zs 50/104
limpédance de sortie
Sortie parallèle gt
R0 facteur de réaction
Zs 5 milli Ohm
38
Application n 3 Montage élémentaires à A. Op
A. Op idéalisé avec ampli en tension Av 105
Ri 100 MegOhm R0 50 ohm
ir
R1, R2 telles que le gain en tension 20 dB
A
vs Av ve
ie
Ri
ie - ve /Ri
A vs/ie - Av Ri - 1013
ve
le type de CR
Donner
parallèle/parallèle ou tension/courant (cas 2)
le facteur de réaction
la chaîne de retour
b
1 A b
- 1/R2

iR/vs
Supposons R2 10 k, R1 1 k
1Ab 1 1013 10-4 109
Ze 108/109
limpédance dentrée
Entrée parallèle gt
Ri facteur de réaction
Ze 0,1 Ohm
(masse virtuelle)
que lon ajoute à R1 vue de ve, impédance
dentrée est R1
limpédance de sortie
Sortie parallèle gt
R0 facteur de réaction
Zs 50/109
Zs 50 nano Ohm
39
Comparaison intéressante
A. Op idéalisé avec Av 105 Ri 100
MegOhm R0 50 Ohm
Ampli de tension de gain 20 dB
Non inverseur
Inverseur
R2 10 kO, R1 1 kO
R2 9 kO, R1 1 kO
Ze 1 TO
Ze 1 kO
Quasi infinie
Zs 5 mO
Zs 50 nO
Quasi nulle
On dirait de même pour une comparaison suiveur,
inverseur sans gain
40
Exercice de cours calcul rapide
A. Op connu par son gain 106 dB
Résistance dentrée 1 M?
Résistance de sortie 75 ?
Par les systèmes bouclés,
Atténuation de retour b
Résistance dentrée du montage
Résistance de sortie du montage
1
Vs

Coefficient damplification
b
Ve
Calcul exact
41
 ÉLECTRONIQUE ANALOGIQUE 
Sources liées et contre réaction Montages
élémentaires à A. Op. Les défauts de
lamplificateur opérationnel réel
42
Rappel Schéma bloc avec entrée sur lentrée
inverseuse
e 0
atténuation dentrée
Affectée du signe moins car entrée inverseuse
atténuation de retour
43
Schéma bloc avec 2 entrées
R1
R2
R3
?
vs
)
- (
v1
v2
R1R2
R3R4
R1R2
?
atténuation dentrée v1 (affectée du signe -)
atténuation de retour
atténuation dentrée v2
A
(v2 a2 v1 a1)
Vs
1Ab
1
(v2 a2 v1 a1)
Vs
A b gtgt 1
b
44
1 Amplificateur de différence
traité par les schémas blocs
vs f(V1, V2)
e- v1 R1/(R1R2) vs R2/(R1R2)
e v2 R3/(R3R4)
e e-
R1R2
R3
R1
vs

v2
v1
-
R3R4
R1R2
R2
Si R2 R4 et R1 R3
Si R2 R4 R1 R3
R1
1
(v2 a2 v1 a1)
vs

v2
Vs
v1
-
vs

v2
v1
-
b
R2
45
2 Application de lamplificateur de différence
Atténuateur ajustable
a position du potentiomètre
vs f(Ve, a)
R1R2
R3
R1
Rappel
vs

v2
v1
-
R3R4
R1R2
R2
2
1
vs

ve
ve
-
a
2
1
Vs (2a -1)Ve
46
Atténuateur ajustable, suite
a position du potentiomètre
Vs (2a -1)Ve
Rappel Si R2 R4 R1 R3
vs

v2
v1
-
a 0,5
doù Vs 0
Vs (2 x 0,75 -1) Ve
0,5 lt a lt 1
?
Vs 0,5 Ve
exemple a 0,75
Coef positif
Vs (2 x 0,25 -1) Ve
0 lt a lt 0,5
?
Vs -0,5 Ve
exemple a 0,25
Coef négatif
47
Amplificateur ajustable Caractéristique de
transfert statique
Vs
Vs Ve
a 100
ex a 0,75, Vs Ve/2
1
0,5
Ve
Vs 0
a 50
1
a 0
Vs - Ve
Vs (2a -1)Ve
48
Atténuateur ajustable, traité par les schémas
blocs
devient
a1 - 1/2
(si A/2 gtgt1)
b 1/2
a2 a
Vs (2a -1)Ve
49
Schéma bloc avec a, b complexes a(j?), b(j?)
Intégrateur inverseur
Vs(j?)
a(j?)

Ve(j?)
b(j?)
(si A(j?)b(j?) gtgt1)
Dérivateur inverseur
50
3 a(j?)/b(j?) Application type déterminer
us(j?)/ue(j?)
Par les schémas blocs
a(j?)
Pont diviseur formé par (R1, C1, R3) et (R2//C2),
avec us 0, affecté dun signe -
e-
- R2
1
e-
(1jR2C2?)
a(j?)

(1jR1C1?)
ue(j?)
Somme des impédances
51
a(j?)/b(j?) Application type déterminer
us(j?)/ue(j?)
Par les schémas blocs
b(j?)
Pont diviseur formé par (R2//C2) et (R1, C1, R3)
avec ue 0
e-
R1
R3
(1jR1C1?)

e-

b(j?)
us(j?)
Somme des impédances
52
a(j?)/b(j?) Application type déterminer
us(j?)/ue(j?)
Par les schémas blocs
a(j?)/b(j?)
- R2
1
(1jR2C2?)
- R2
(1jR1C1?)
Somme des impédances
a(j?)
(1jR2C2?)


R1
b(j?)
R3

R1
(1jR1C1?)
R3

(1jR1C1?)
Somme des impédances
- R2
Req R1//R3
1
(1jR2C2?)
R2

-
(1jR2C2?) (1jReqC1?)
R3jR3R1C1?

R1
R1R3
53
a(j?)/b(j?) Application type déterminer
us(j?)/ue(j?)
Par les équations de mailles, nœuds..
Thévenin
Z2
-
Z1
Z2
Z1 R3 ZTh
Req R1//R3
1
R2
-
(1jR2C2?) (1jReqC1?)
R1R3
54
4 Ampli grand gain
On donne R1R2 gtgt R3 // R4
Signifie que la branche R1, R2 ne perturbe pas
le pont R3 R4
En effet, par Thévenin
R3
Vs
R2
R3 // R4
R3R4
R1
R3
Courant dans la branche R1, R2 est négligeable
devant celui du pont R3 R4
La source de Thévenin est à vide
R3
Vs
Vs
R3R4
R3R4
R3 R1
R3R4 R1R2
e- vs
vs ve
R3R4 R1R2
R3 R1
e ve
2 coefficients multiplicatifs
Suggestion de valeurs numériques pour un gain en
tension de 80 dB
R1 1 k? R2 100 k? R3 1 k? R4 100
k?
Amplification 101 x 101 10201 10000
R1R2 gtgt R3 // R4 vérifié
101 k? gtgt 1 k?
55
Ampli grand gain traité par les schémas blocs
a 1
R3 R1
b
R1R2 gtgt R3 // R4
R3R4 R1R2
Vs a
R3R4 R1R2
s i A b gtgt 1


Ve b
R3 R1
Autre représentation
56
5 Ampli inverseur grand gain
e 0
I1

I2
I3
Ve
- V1
- V1
Ve
I1

I2

I1

R1
R2
R2
R1
V1
R2
I2
I4
V1
- Ve

R1
V1
I2

I3

I4
Vs - V1
Pas de simplification
I4


I3
R4
R3
V1
V1
Vs - V1

-
R2
R3
R4
R3
R3 R2
R2
Vs
-



Ve
R4 R1
R1
R1
R2
R2
R2
Vs
Ve
Ve
- Ve


R2 R1
R3 R1
R4 R1
R3
Exemple numérique R1 1 k? R2 100 k? R4
1 k? R3 100 k?
1
R2
R2
Vs
Ve

-


R3
Vs
R1
R4 R1
R3 R1
- (100 100 10000) - 10200 - 10000
Ve
57
Ampli inverseur grand gain traité par les schémas
blocs
R2 R34
a -
R1 R2 R34
R1
R4
b
R1 R2 R34
R3 R4
a
R2 R34
R3 R4
R1 R2 R34
-
b
R1 R2 R34
R4
R1
Posons R34 R3 // R4
R3 R4
R2
R3 R4
R3 R4
-
Vs a
s i A b gtgt 1
R4
R1

Ve b
R3 R2 R2 R4 R3 R4
R3 R4
-
R1
R4
(R3 R4)
Autre représentation
R3
R3 R2
R2


-
R1
R4 R1
R1
58
6 Sommateur (et amplificateur)
à 3 entrées
RARB
R2
R3
R1
R3
R1
R2
ve1
ve2
ve3
vs



RB
D
D
D
D R1 R2 R2 R3 R1 R3
Généralisable à n entrées, mais expression de
plus en plus complexe
RB
e- vs
RARB
 Moyenneur pondéré 
R1
R2
e ve1
ve2
R1R2
R1R2
e e-
RARB
R2
R1
vs

ve1
ve2

R1R2
R1R2
RB
Une entrée non connectée (flottante), modifie les
coefficients
59
Sommateur (et amplificateur) traité par les
schémas blocs
RB
R2
R1
b
a1
a2
R1R2
R1R2
RARB
1
(ve2 a2 ve1 a1)
vs
b
RARB
R2
R1
vs

ve1
ve2

R1R2
R1R2
RB
60
7 Sommateur inverseur (et amplificateur)
I2
e- 0
I
Ve2
Ve1
I2

I1

I1
R2
R1
vs
-
RA
I
I I1 I2
Ve1
Ve2
vs
-
RA

R1
R2
RA
RA
vs
-
ve1
ve2

Si R1 R2 RA
R1
R2
vs
-
ve2
ve1

 Moyenneur pondéré 
Une entrée non connectée (flottante), na pas de
conséquence vis-à-vis des autres entrées
Généralisable facilement à n entrées
61
Sommateur inverseur traité par les schémas blocs
Schéma bloc avec 2 entrées
R12
Posons R1 // R2 R12
b
RAR12
RA2
Posons RA // R1 RA1
a1 -
R1RA2
RA1
a2 -
Posons RA // R2 RA2
R2RA1
Si Ab gtgt1
1
(ve2 a2 ve1 a1)
vs
b
RA2
RA1
RAR12
vs
-
ve1
ve2

R1RA2
R2RA1
R12
RA
RA
En développant, on aboutit après simplification,
à
vs
-
ve1
ve2

R1
R2
62
8 Convertisseur Numérique Analogique
Interrupteur parfait
Lexpression de ETH dépend de létat de
K4 cest-à-dire de la valeur de n4.
63
ETh n4 Vref/2
n4 0 ou 1
ETh n4 Vref/2
64
(No Transcript)
65
ETh n4 Vref/2
n4 0 ou 1
Vref
Vref
ETh
n4
n3
4
2
ETh Vref (n3/2 n4/4)
n3, n4 0 ou 1
66
(No Transcript)
67
Vref (n3/2 n4/4)
n3, n4 0 ou 1
ETh Vref (n2/2 n3/4 n4/8)
n2, n3, n4 0 ou 1
68
n1 n2 n3 n4


Vs - Vref

2 4 8 16
ETh n4 Vref/2
ETh Vref (n3/2 n4/4)
ETh Vref (n2/2 n3/4 n4/8)
ETh Vref (n1/2 n2/4 n3/8 n4/16)
Convertisseur Numérique Analogique
69
9 application du Sommateur inverseur pondéré
RA
RA
vs
-
ve1
ve2

R1
R2
En supposant les entrées A0, A1 tensions
précises ou nulles, le montage est un
Convertisseur Numérique Analogique
70
10 montage gyrateur
Étude harmonique
j C?
jR1C?
Par loi dOhm I1
Ve
Par pont diviseur e
Ve


Ve/Ie
1 j R1 C?
1 j R1 C?
I2
1
Ie
jR1C?
Ve
Ve
Ve
Ve e
(
)
)
(1-


I2

R2
1 j R1 C?
R2
1 j R1 C?
R2
I1
j C?
1
Ve
)
Ve
(

Ie I1 I2

1 j R1 C?
R2
1 j R1 C?
Ve
Ve
1 j R2 C?
1
(
j C?

)


R2
1 j R1 C?
1 j R1 C?
R2
Exemple
1 j R1 C?
Ve
R2
?
Impédance dentrée de ce montage

R1 100 k?
1 j R2 C?
Ie
Avec R1 gtgt R2
R1
R2 100 ?
1 j R1 C? j R1 C?
?Ze?
C 0,1 µF
1 j R2 C? 1
(log)
f1 16 Hz
f
R2
f2 16 kHz
1
Ze jR1R2C?
1
L 1 H
2?R1C
Homogène à jL?
2?R2C
? Ze
dans 160 Hz 1,6 kHz environ
L R1 R2 C
71
11 montage avec branche de retour sur la borne e
R1 Ie Ve Vs e Ve
Ve/Ie
e- e
R
Vs
e- Vs
R R2
R
Vs
Ve
R R2
Ve/Ie
R R2
k R
doù Vs Ve
R
k -R1/R2
R2
R R2
- Ve
Ve Vs devient Ve - Ve
R1 Ie
R
R
Ve
- R1
R

Ie
R2
Résistance négative
72
12 montage avec branche de retour sur la borne e
Expliciter IL en fonction de Ve.
e-
Ve
Vs
e RL IL
IR2 UR2 / R2
(Vs - e) / R2
UR2
IL IR2 IR1
IR1 e / R1
IR2
IR1
e
1
1
Vs e
Vs
IL
-

-
e

R1
R2
R1
R2
R2
Vs
Vs
Ve
Vs
IL
IL
-
e
-
R2
R2
Vs
Ve
Vs

e e-
-
-
Ve
R2
R1
IL
R2
-
R1
Courant contrôlé par une tension
SOURCE DE HOWLAND
73
13 montage avec branche de retour sur la borne e
Expliciter IL en fonction de Ve.
IR2
IR1
Ve - e
IR1
e-
Vs
R1
e RL IL
Vs - e
IR2
IL IR2 IR1
R2
Ve
e
Vs
e
IL

-
-
R2
R1
R1
R2
Ve
Vs

e
-
R1
R2
e e-
Ve
Vs
Vs
IL

SOURCE DE HOWLAND
-
R1
R2
Ve
IL
Ve
Vs
Vs


-
R1
Courant contrôlé par une tension
R1
R2
R2
74
14 montage avec 2 Amplificateurs opérationnels
Vs Vs1 Vs2
15 V
Vs1
Ve(1R2/R1)
Vs f(Ve)
Vs2
- Ve(R4/R3)
-15 V
Supposons Ve gt 0 de valeur telle que Vs1 15 V
Vs1
15 V
et Vs2 - 15 V
Vs 30 V
Vs2
Vs est en différentiel.
-15 V
Vs Ve 1 R2/R1 R4/R3
Pour des raisons de tensions dalimentation de
chaque amplificateur opérationnel, les potentiels
de chaque sortie respective ne peuvent sortir de
lintervalle  -15 V  15 V .
Plus grande dynamique en tension
Quel avantage permet ce montage ?
Plus de puissance
75
17 Montage avec une alimentation simple
VCC
Schéma dorigine alimenté en VCC
Entrée par rapport à la masse
Sortie par rapport à la masse
0 V
- VCC
La contre réaction assure e- e
On décale tout de VCC
Ce potentiel de référence reste au milieu des
alimentations
2 VCC
Entrée par rapport à VCC
Sortie par rapport à VCC
VCC
0 V
76
17 Montage avec une alimentation simple, suite
E
Coupe la composante continue
Coupe la composante continue
C1
C2
Entrée par rapport à la masse
f0
Sortie par rapport à la masse
E
On fabrique un point milieu
On place un condensateur de découplage
En continu, le montage est un suiveur, doù
polarisation par E/2 de e, pour avoir E/2 en
sortie de lA.Op.
En petits signaux, la broche e est à la masse
En dynamique, le schéma de travail est équivalent
à
Réponse harmonique vs(j?)/ve(j?)
Il y a 2 étages en cascade, le deuxième ne
perturbe pas le premier
?
77
17 Montage avec une alimentation simple, suite
On peut faire les 2 études séparées
RL
R2

a(j?) -
RL1/jC2?
R2 R11/jC1?
jRLC2?
R11/jC1?
R2

b(j?)
20 log
R2 R11/jC1?
1jRLC2?
R1
R2
a(j?)
0 dB
-
0 dB
b(j?)
?
R11/jC1?
?
jR2C1?
1
1
-
1
1jR1C1?
R1C1
R2C1
RLC2
j?/?N
-
1j?/?1
La composante continue est coupée
La composante continue est coupée
?N
1/R2C1
?1
1/R1C1
78
17 Montage avec une alimentation simple, suite
E
C1
C2
f0
Entrée par rapport à la masse
Sortie par rapport à la masse
E
Exemple
1
1
lt
RLC2
R1C1
R2
20 log
Réponse harmonique du circuit complet
R1
0 dB
?
2 ? f0
1
1
R1C1
RLC2
Amplification R2/R1
Les fréquences faibles sont atténuées
79
17 Montage avec une alimentation simple, suite
Même principe sur un Ampli non inverseur
En continu, le montage est un ampli Av1R2/R1,
doù polarisation par E/(2Av) de e, pour avoir
E/2 en sortie de lA.Op.
Puis étude classique- en petits signaux
80
 ÉLECTRONIQUE ANALOGIQUE 
Sources liées et contre réaction Montages
élémentaires à A. Op. Les défauts de
lamplificateur opérationnel réel
81
Source de tension parfaite commandée par une
tension Une vue trop idéale
PLAN
Défauts intervenant dès le régime statique
Défauts intervenant en régime dynamique, petits
signaux
Défauts intervenant en régime dynamique, grands
signaux
82
Défauts intervenant dès le régime statique
Impédance d'entrée non infinie qq 10 MO
(bipolaire) à qq GO (JFET) à qq T O (CMOS) Rem
la nature de Ri est différente selon la
technologie
Rem ce défaut intervient également en régime
dynamique
Rem appelée aussi Rdiff
Conséquences
En électronique  grand public , relativement
peu, dautant plus en contre réaction à entrée
série.
83
Défauts intervenant dès le régime statique
Impédance de sortie non nulle
qq O à qq dizaines O (résistance ajoutée au sein
de la puce) à qq k O (CMOS)
Rem ce défaut intervient également en régime
dynamique
Rem en technologie bipolaire, Ro est une
résistance réelle, intégrée dans la puce, placée
pour éviter lemballement thermique des
transistors de sortie
Conséquences
En électronique  grand public , relativement
peu, dautant plus en contre réaction à sortie
parallèle.
84
Défauts intervenant dès le régime statique
Courant de sortie limité par une électronique de
protection
Rem ce défaut intervient également en régime
dynamique
Conséquences
Par exemple Imax 30 mA. - Si Vsmax 15 V, cela
interdit une résistance de charge inférieure à
15/30 0,5 kO. - Peut modifier les variations de
tension si appel de courant important.
85
Défauts intervenant dès le régime statique
Amplification en tension non infinie Av qq
1E6 Ao en statique
Conséquences
En continu (ou très basse fréquence),
relativement peu, car valeur demeurant très
élevée.
86
Défauts intervenant dès le régime statique
Tension  d'offset  (tension de décalage)
qq µV à qq 10 µV (valeur de loffset ramené à
lentrée)
Que mesure-t-on en Vs
Ao Voffset
Ou VCC SATURATION
Voffset
Voffset
(Modèlisation)
87
Défauts intervenant dès le régime statique
Tension  d'offset  (tension de décalage), suite
Conséquences
Si le signal à transmettre est une valeur
continue, cette tension doffset faussera la
valeur de Vs. (Il est très difficile de concevoir
un ampli  laissant passer le DC )
De plus, cette tension résiduelle peut être
gênante si amplifiée par la suite.
Loffset est la conséquence dune dissymétrie de
létage dentrée.
On peut rattraper par une action qui
contrebalance ce défaut
Réglage manuel, avec tous ses défauts
88
Défauts intervenant dès le régime statique
Courant  BIAS 
qq nA (en CMOS, 0 A) courant continu lié à la
polarisation de létage dentrée de lA.Op.
Conséquences

• Courant consommé sur ce qui est présenté en
  amont.
• - Tension supplémentaire en Vs

Cest ce dernier point que nous allons examiner,
sur un montage de base
89
Montage de base
Avec un A. Op. parfait, ce montage est
1
1/jC?
un intégrateur inverseur
Vs(j?)
-
-
Ve(j?)
R1C j?
R1
Ki
-
avec Ki 1/R1C
Ki est en s-1
j?
A. Op. parfait
Dont la réponse harmonique est
90
Montage de base
À Ve 0, on attend 0 V en sortie
(A. Op sans offset, pas dautre défaut)

• Si on suppose une masse virtuelle en e-,
• R1 est en court-circuit, donc parcourue par aucun
  courant,
• - on retrouve vs en uC.

Conséquence des IB
On suppose e e-
et vs 1/C ? ic dt
IB1 constant iC
Intégrer une constante
rampe
La tension uc vs croit en permanence, jusquà
saturation en vs
91
REMARQUE IMPORTANTE
La tension uc vs croit en permanence, jusquà
saturation en vs
À CAUSE DE IBIAS, CET INTÉGRATEUR SEUL NE PEUT
PAS FONCTIONNER.
92
Conséquence de IBIAS tension supplémentaire en
Vs
Remède on ajoute une résistance en //
IB1 constant, que lon peut modéliser par un
générateur de courant, débité par vs et entrant
dans e-
C se charge, et la tension à ses bornes converge
vers une valeur finie R2 IB1.
En fonctionnement, (où ve nest plus nulle mais
est un signal), par superposition, le signal en
vs sera donc une composante continue, (conséque
nce de IBIAS) lintégration inversée de
ve(t) (fonctionnement de lintégrateur inverseur)
Norton / Thévenin
Cette tension continue est encore un défaut,
(mais ce nest plus une valeur qui tend vers
linfini) mais on peut éventuellement y pallier.
Maille équivalente vue par R2//C
93
Conséquence davoir placé R2
Mais de placer R2 modifie la fonction de
transfert du montage résultant
R2
1
R2/(1jR2C?)
Vs(j?)
-
-
Ve(j?)
R1
1 jR2C ?
R1
Dont la réponse harmonique est
En basse fréquence, le montage nagit pas en
intégrateur inverseur mais en amplificateur
inverseur de coef R2/R1
Pour f gtgt 1/(2? R2C) le montage agit en
intégrateur inverseur
En fait, le montage sapparente à un filtre passe
bas (inverseur), donc intégrateur si f gtgt 1/(2 ?
R2C)
94
Comment pallier cette tension supplémentaire ?
Observons lamplificateur inverseur
e-
e
vs
En absence de R3, le signal vs est porté par une
composante continue R2 IB
95
Défauts intervenant en régime variable petits
signaux
96
Défauts intervenant en régime variable petits
signaux
Réponse harmonique de l'amplificateur
opérationnel
Exemple dillustration
Us Ue
20 log
R2
a -
R2R1
R1
20 log a/b
b
20 log R2/R1
R2R1
f
Réponse en fréquence du montage non liée à
lamplificateur opérationnel
s a A

e 1 A b
A b gtgt 1, car réponse en fréquence idéale
s a

e b
97
Défauts intervenant en régime variable petits
signaux
Réponse harmonique de l'amplificateur
opérationnel
Modèle simplifié
Ao
(1j?/?1)
Réponse harmonique de type passe bas
Valeur finie
La réponse harmonique du montage sen trouve
modifiée
98
Ao
Réponse en fréquence non idéale
(1j?/?1)
s
s a A

a

e
e 1 A b
Ao b
1
(1j?/?1)
Ao
Ao
s
a
a


e
(1j?/?1) Ao b
(1Aob) 1 j?
(1Aob)?1
Ao
a

(1Aob) 1 j?/?1
?1
(1 Ao b) ?1
A b gtgt 1
s a
En hautes fréquences, le montage namplifie plus !

e b
En basses fréquences, inchangé
?1
99
Défauts intervenant en régime variable petits
signaux
Réponse harmonique de l'amplificateur
opérationnel
Autres modèles simplifiés, plus réalistes
Type 2
Type 1
Les amplificateurs opérationnels dont la réponse
en fréquence est de ce type peuvent, selon le
montage, être instable
Vu en TP élec erii3, Étudié sur le plan théorique
en cours SEA3, erii4
La notion dinstabilité sera vue en automatique
(erii3)
100
Défauts intervenant en régime variable, ou
continu, petits ou grands signaux mode commun
e/2
e
Vmc
Vs Av. e
e/2
Vmc est le potentiel milieu entre e et e-
Il existe un potentiel non nul sur les broches e
et e-.
La conséquence est la contribution de ce
potentiel sur Vs
Amplification en mode commun
101
mode commun, suite
e
Très généralement, sur un amplificateur
opérationnel, la tension de mode commun (Vmc)
est très supérieure à la tension différentielle
(e), mais lamplification en mode commun (Amc)
est très très inférieure à lamplification
différentielle (Av)
Dailleurs, on définit le taux de réjection en
mode commun (TRMC) ou par "common mode rejection
ratio" (C.M.R.R.) en dB, par 20 log  Av /
Amc .
Idéalement, le CMRR est infini
102
mode commun, suite
Exemple 1 Av 1E6, Amc 3
CMRR 20 log  Av / Amc  20 log 1E6 / 3
110 dB
Exemple dapplication numérique
e
de lordre de 10 µV
Potentiel en e potentiel en e- Vmc de
lordre de 0,5 V
Dans ces conditions, le terme principal en vs
reste Av e
Vs est composé de 2 termes 10 V et 1,5 V
Exemple 2 Av 1000, Amc 0,1
Le potentiel de e le potentiel de e- Vmc
Allure de vs(t)
CMRR 20 log 1000/0,1 80 dB
Vs 1000 e 0,1 . 10
103
mode commun, suite
Exemple 3 Av 10, Amc 0,2
CMRR 20 log 10/0,2 34 dB
Allure de vs(t)
Signal utile damplitude 10 mV, période 1 ms
20 mV
10 mV
0 V
1 kHz
50 Hz
 ronflette  damplitude 20 mV, période 20 ms
104
mode commun, suite
Le modèle qui ne montre que Ri est
incomplet. Vis-à-vis de la masse, les broches e
et e- présentent également une résistance
Ces résistances sont de très forte valeur, et
nont pas de conséquence pour des montages usuels
grand public
105
Défauts intervenant en régime variable grands
signaux
106
Défauts intervenant en régime variable ou continu
grands signaux
Saturation VS lt VCC Chute de tension
interne
Conséquences
Même si dans certaines technologies, Vsmax est
quasiment VCC, se souvenir que la tension de
sortie est forcément limitée !
107
Défauts intervenant en régime variable grands
signaux
Slew rate (vitesse de balayage)
La tension de sortie dun amplificateur
opérationnel ne peut pas croître plus rapidement
quune pente max, appelée slew rate, (liée à la
constitution interne de lA.Op).
en régime sinusoïdal, la tension de sortie est
déformée si on travaille à forte amplitude et/ou
à fréquence élevée (quel que soit le montage).
Si le signal de sortie s'écrit vs Vmax sin ?t,
sa variation dvs/dt sera la plus élevée au
passage à zéro de la sinusoïde, et s'écrit ?
Vmax. Le signal en sortie d'un amplificateur Op.
restera sinusoïdal tant que SR gt ? Vmax.
Exo Ampli Op donné pour S.R. 0,5 V/µs. On
désire un signal sinusoïdal à Vmax 1 V. Jusquà
quelle fréquence est-ce possible ?
Vérifié tant que 0,5 E6 gt ?, soit f lt 500 000 /
2? 80 kHz
108
Défauts intervenant en régime variable grands
signaux
Slew rate (vitesse de balayage)
SR gt ? Vmax.
SR
ou f lt
pour signal sinusoïdal
2 ? Vmax
Soit, sur une échelle log, log
Si on veut un signal (encore) sinusoïdal en
sortie de lamplificateur opérationnel à 1 V
damplitude et 800 kHz de fréquence, il faut
choisir un A. Op donné pour SR gt 5 V / µs.