Pr

1
Modélisation discrète dimpact sur ouvrage de
protection type merlons
Jean-Patrick Plassiard Université Joseph
Fourier Grenoble I Soutenance de
Thèse vendredi 7 Décembre 2007 Sous la direction
de Frédéric-Victor Donzé et Pierre Plotto
Laboratoire 3S-R, Grenoble IMSRN, Montbonnot
Laboratoire Sols, Solides, Structures - Risques
2
Plan

• Contexte général
• Présentation de la méthode numérique
• Calibration et validation de lapproche discrète
• Simulations dimpacts sur merlons
• Conclusions et perspectives

3
Contexte

• Exposition à laléa rocheux
• sur 550 communes en Isère
• 49 fortement
• 86 modérément

• Vulnérabilité pour
• - les infrastructures
• - les vies humaines

(Besson 2005)

• Risque dans la région grenobloise
• Besoin de protections permanentes

Grenoble
1. Contexte 2. Méthode numérique
3. Calibration et validation 4.
Simulations dimpacts 5. Conclusion
4
Types douvrages de protection

• Deux classes douvrages
• Protections actives
• Ex. clouage, câblage, filets
• Utilisation si réalisation possible

• Protections passives
• Ex filet ASM, galeries, merlons
• Choix lié à lénergie cinétique du bloc

1. Contexte 2. Méthode numérique
3. Calibration et validation 4.
Simulations dimpacts 5. Conclusion
5
Vue en coupe du merlon type
HAUTEUR (3 à 20 m)
CRÊTE (gt2m)
REMBLAI
RENFORTS
PAREMENT AMONT
PAREMENT AVAL
ZONE AMONT
65
33
ZONE AVALE
1. Contexte 2. Méthode numérique
3. Calibration et validation 4.
Simulations dimpacts 5. Conclusion
6
Liste des paramètres

• Impacteur étude trajectographique
• Ouvrage dimensionné par lingénieur

Épaisseur en crète
Vitesse de rotation
Hauteur douvrage
Vitesse de translation
Propriétés des renforts
Inclinaison parement aval
angle
Masse
Propriétés du remblai
Hauteur
Inclinaison parement amont
1. Contexte 2. Méthode numérique
3. Calibration et validation 4.
Simulations dimpacts 5. Conclusion
7
Les différents types de merlons
Enrochements
Pneusol ou pneutex

• Des technologies distinctes, des objectifs
  communs
• Efficacité de louvrage
• Limitation de lemprise au sol
• Diminution du coût de construction

1. Contexte 2. Méthode numérique
3. Calibration et validation 4.
Simulations dimpacts 5. Conclusion
8
Connaissance de limpact sur merlon

• Dimensionnement actuel
• - Parement amont renforcé et raidi
• Hauteur de passage
• Énergie cinétique de translation

Hauteur douvrage
Hauteur de sécurité
Vitesse de translation
Hauteur douvrage
Masse
Hauteur De passage

• Objectifs de la thèse
• - Influence des autres aspects (ouvrage, bloc)
• Comportement de louvrage et du bloc

1. Contexte 2. Méthode numérique
3. Calibration et validation 4.
Simulations dimpacts 5. Conclusion
9
Choix dune approche du remblai

• Expérimental (Peila et al. 2002)
• - Essais à 5 000 kJ
• Paramètres imposés

• Numérique
• - Approche continue (Peila et al. 2002)
• Éléments finis ? milieu destructuré

• Approche particulaire
• Impact
• Matériau granulaire

M.E.D.
1. Contexte 2. Méthode numérique
3. Calibration et validation 4.
Simulations dimpacts 5. Conclusion
10
Cahier des charges de la modélisation

• Cahier des charges
• Modélisation tridimensionnelle
• Échelle de modélisation louvrage
• Matériau principal remblai (renforts non
  considérés)
• Résultats
• Trajectoire du bloc
• Efforts transmis à louvrage

1. Contexte 2. Méthode numérique
3. Calibration et validation 4.
Simulations dimpacts 5. Conclusion
11
Description du logiciel

• Utilisation du logiciel SDEC (Donzé et al. 1997)
  
• Éléments sphériques
• Éléments non déformables et homogènes
• Résolution explicite du PFD

Modèle force déplacement Calcul des efforts aux
contacts en fonction des positions relatives
Détection des contacts Mise à jour de la liste
des contacts
Loi de Newton Calcul des efforts et moments
résultants sur chaque particule
Intégration du PFD Nouvelles positions
et orientations des éléments
1. Contexte 2. Méthode numérique
3. Calibration et validation 4.
Simulations dimpacts 5. Conclusion
12
Considération générale dun contact

• Soit deux sphères en contact
• rayons et
• normale au contact
• plan de contact
• - Interpénétration des éléments
• Création dune force normale Fn
• - Déplacement tangentiel du contact
• Création dune force tangentielle Fs
• (Génération dun moment Ms)

Plan de contact
Sphère A
s
Sphère B
1. Contexte 2. Méthode numérique
3. Calibration et validation 4.
Simulations dimpacts 5. Conclusion
13
Lois de contact élémentaires (1)

• Suivant la normale au contact
• Rigidité dentrée (en N/m²)
• Rigidité élémentaire
• Rigidité du contact

Elasticité linéaire Limite
fragile en traction
1. Contexte 2. Méthode numérique
3. Calibration et validation 4.
Simulations dimpacts 5. Conclusion
14
Lois de contact élémentaires (2)

• Suivant le plan tangent
• Rigidité dentrée (en N/m²)
• Rigidité du contact
• Élasticité linéaire
• Critère de Coulomb

1. Contexte 2. Méthode numérique
3. Calibration et validation 4.
Simulations dimpacts 5. Conclusion
15
Méthode de calibration et de validation
REMBLAI
QUASI STATIQUE A
LIMPACT IMPACT SUR
MERLON
RÉEL
Propriétés du remblai
NUMÉRIQUE
1. Contexte 2. Méthode numérique
3. Calibration et validation 4.
Simulations dimpacts 5. Conclusion
16
Propriétés mécaniques du remblai

• Estimation des propriétés

0.35
100
0.3
43
15
35
10

• remblai ? sol frottant légèrement cohésif
• sol pulvérulent
• considération de la cohésion

1. Contexte 2. Méthode numérique
3. Calibration et validation 4.
Simulations dimpacts 5. Conclusion
17
Méthode de calibration et de validation
REMBLAI
QUASI STATIQUE A
LIMPACT IMPACT SUR
MERLON
RÉEL
Propriétés du remblai
NUMÉRIQUE
1. Contexte 2. Méthode numérique
3. Calibration et validation 4.
Simulations dimpacts 5. Conclusion
18
Essai de caractérisation quasi statique

• Choix lessai triaxial
• Nombreuses données expérimentales
• Essai relativement homogène
• Comportements à reproduire
• Comportement élastique
• A la rupture
• A létat résiduel
• Stabilité sous poids propre
• Dissipation W représentative

1. Contexte 2. Méthode numérique
3. Calibration et validation 4.
Simulations dimpacts 5. Conclusion
19
Modèle dessai triaxial

• Présentation du modèle
• - Échantillon parallelépipédique
• - Élancement 2
• - 10 000 éléments
• - Parois pilotées en vitesse ou en contrainte
• - Objectif être représentatif à léchelle
  de léchantillon
• Distribution de tailles des éléments
• - Hyp. beaucoup de petits, peu de gros
• - Hyp.

nb déléments
Diamètre (m)
1. Contexte 2. Méthode numérique
3. Calibration et validation 4.
Simulations dimpacts 5. Conclusion
20
Influence de la distribution de tailles
nb déléments
Diamètre (m)
Diamètre (m)
Diamètre (m)

• Influence limitée distribution fixée
• Porosité numérique porosité réelle

1. Contexte 2. Méthode numérique
3. Calibration et validation 4.
Simulations dimpacts 5. Conclusion
21
Représentativité des éléments sphériques

• Éléments à rotations libres
• Roulement excessif
• Dissipation sous estimée

un point de contact
plusieurs points de contact

• Alternative le blocage des rotations

1. Contexte 2. Méthode numérique
3. Calibration et validation 4.
Simulations dimpacts 5. Conclusion
22
Lois de contact en roulement

• Loi de transfert de Moment (L.T.M.)
• - Extension 3D dun modèle 2D (Iwashita et
  Oda 1998)
• - Incorporation dun moment au point de
  contact
• - Loi élastoplastique parfaite

Comportement élastique régi par et
le rayon moyen
Comportement plastique
régi par
1. Contexte 2. Méthode numérique
3. Calibration et validation 4.
Simulations dimpacts 5. Conclusion
23
Calibration pour le remblai non cohésif (1)

• Relation entre les deux échelles

5 paramètres locaux 5 aspects globaux
1. Contexte 2. Méthode numérique
3. Calibration et validation 4.
Simulations dimpacts 5. Conclusion
24
Calibration pour le remblai non cohésif (2)

• Analyse paramétrique (ex. rigidité en
  roulement)

- Indépendance élastique / rupture -
Obtention des dépendances locale - globale
1. Contexte 2. Méthode numérique
3. Calibration et validation 4.
Simulations dimpacts 5. Conclusion
25
Méthode de calibration

• Identification itérative

Contrainte déviatoire (kPa)
Déformation volumique (-)
- Unicité du jeu de paramètres
Déformation axiale (-)
1. Contexte 2. Méthode numérique
3. Calibration et validation 4.
Simulations dimpacts 5. Conclusion
26
Paramètres du modèle de remblai (1)

• Calibration par essais triaxiaux

raideur normale 200
raideur tangentielle 40
frottement local 17
coefficient de raideur en roulement 1.8
coefficient de limite élastique en roulement 1.8
1. Contexte 2. Méthode numérique
3. Calibration et validation 4.
Simulations dimpacts 5. Conclusion
27
Méthode de calibration et de validation
REMBLAI
QUASI STATIQUE A
LIMPACT IMPACT SUR
MERLON
RÉEL
Propriétés du remblai
NUMÉRIQUE
1. Contexte 2. Méthode numérique
3. Calibration et validation 4.
Simulations dimpacts 5. Conclusion
28
Essais de caractérisation à limpact

• Modélisation en deux étapes
• - Essais dimpacts à énergie modérée (jusquà 500
  kJ)
• Essais instrumentés
• Objectifs
• Pertinence du modèle à limpact
• Implémentation des lois nécessaires
• - Essais dimpacts à énergie élevée (jusquà 10
  000 kJ)
• Essais non instrumentés
• Objectif
• - Validité pour les énergies typiques des merlons

1. Contexte 2. Méthode numérique
3. Calibration et validation 4.
Simulations dimpacts 5. Conclusion
29
Impact en remblai à énergie modérée

• Caractéristiques dessais (Montani 1998)
• - Impacteur en béton (masse 500 kg)
• Couche de remblai (épaisseur 0.5 m)
• - Impact en fond de puits
• - Hauteurs de chutes h 1, 4, 7 et 10 m
• Dispositif de mesure
• Laccélération de limpacteur
• Leffort transmis par le remblai
• La pénétration finale

1. Contexte 2. Méthode numérique
3. Calibration et validation 4.
Simulations dimpacts 5. Conclusion
30
Modélisation des essais dimpact

• Couche de remblai
• 42 300 éléments
• Diamètre moyen 0.05 m
• Propriétés du remblai propriétés calibrées
• Autres considérations
• - Parois rigides et fixes
• - ?t 3.10E-6 s

0.72 m
Bloc impacteur
Accélération impacteur
Remblai
Profondeur Pénétration
Puits (condition limite)
0.5 m
Effort transmis
3.4 m
1. Contexte 2. Méthode numérique
3. Calibration et validation 4.
Simulations dimpacts 5. Conclusion
31
Simulation pour h 10m
Accélération du bloc
Effort transmis
accélération (m/s²)
effort (kN)
Temps (s)
Temps (s)

• Accélération de limpacteur bien représentée
• Effort transmis surestimé (58 )
• Rebond du bloc en numérique, dissipation
  insuffisante

1. Contexte 2. Méthode numérique
3. Calibration et validation 4.
Simulations dimpacts 5. Conclusion
32
Lois de contact supplémentaires

• Comportement dissipatif suivant la normale
• - Endommagement en décharge
• régi par le paramètre

compression
- Loi visqueuse non linéaire (Zhang
Whiten, 1998) régie
par le paramètre
1. Contexte 2. Méthode numérique
3. Calibration et validation 4.
Simulations dimpacts 5. Conclusion
33
Simulation avec les lois supplémentaires (1)

• Avec la loi dendommagement en décharge

Accélération du bloc
Effort transmis
accélération (m/s²)
effort (kN)
Temps (s)
Temps (s)

• Accélération de limpacteur bien représentées
• Effort transmis encore surestimé (39 )
• Pénétration de 0.26 m (0.2 m en expérimental)

1. Contexte 2. Méthode numérique
3. Calibration et validation 4.
Simulations dimpacts 5. Conclusion
34
Simulation avec les lois supplémentaires (2)

• Composition endommagement loi visqueuse

Accélération du bloc
Effort transmis
accélération (m/s²)
effort (kN)
Temps (s)
Temps (s)

• Accélération de limpacteur bien représentée
• Effort transmis amélioré (35 )
• Pénétration de 0.21 m, soit 5 derreur

1. Contexte 2. Méthode numérique
3. Calibration et validation 4.
Simulations dimpacts 5. Conclusion
35
Bilan pour quatre hauteurs de chute

• Erreur relative numérique/expérimental

Hauteur de chute Accélération impacteur Effort transmis Pénétration finale
1 m - 3 31 12
4 m -5 10 1
7 m -5 16 1
10 m 3 35 5

• Accélération bien représentée
• Effort transmis surestimé
• Pénétrations conformes

1. Contexte 2. Méthode numérique
3. Calibration et validation 4.
Simulations dimpacts 5. Conclusion
36
Paramètres du modèle de remblai (2)

• Calibration par essais dimpact

raideur normale 200
raideur tangentielle 40
frottement local 17
coefficient de raideur en roulement 1.8
coefficient de limite élastique en roulement 1.8
Coefficient dendommagement en décharge 8.0
Paramètre adimensionnel de viscosité 1.0
à limpact
1. Contexte 2. Méthode numérique
3. Calibration et validation 4.
Simulations dimpacts 5. Conclusion
37
Impacts à énergie élevée, Pichler 2003

• Caractéristiques dessais
• Impacteur cubique de 10 à 18 t
• Impact avec un coin
• - Hauteurs de chute de 2 à 20 m
• Couche de remblai (épaisseur 3 m)
• Aspects considérés
• - Pénétration finale
• - Estimation dun intervalle de confiance

1. Contexte 2. Méthode numérique
3. Calibration et validation 4.
Simulations dimpacts 5. Conclusion
38
Modélisation des essais dimpact

• Couche de remblai
• - 72 500 éléments
• - Diamètre moyen 0.11 m
• - Réajustement de à la rigidité du
  remblai
• Autres considérations
• - Conditions limites rigides et fixes
• - ?t 7.10E-6 s

Bloc impacteur
Remblai
3 m
10 m
1. Contexte 2. Méthode numérique
3. Calibration et validation 4.
Simulations dimpacts 5. Conclusion
39
Comparaison expérimental / numérique

• Pénétration

• Surestimée aux faibles énergies
• Sous-estimée aux énergies élevées
• Ordre de grandeur vérifié

• Modèle et paramètres valides aux énergies élevées

1. Contexte 2. Méthode numérique
3. Calibration et validation 4.
Simulations dimpacts 5. Conclusion
40
Méthode de calibration et de validation
REMBLAI
QUASI STATIQUE A
LIMPACT IMPACT SUR
MERLON
RÉEL
Propriétés du remblai
NUMÉRIQUE
1. Contexte 2. Méthode numérique
3. Calibration et validation 4.
Simulations dimpacts 5. Conclusion
41
Paramètres du modèle de remblai (3)

• Considération dun remblai cohésif

raideur normale 200
raideur tangentielle 40
frottement local 17
coefficient de raideur en roulement 1.8
coefficient de limite élastique en roulement 1.8
cohésion locale 20.0
Coefficient dendommagement en décharge 8.0
Paramètre adimensionnel de viscosité 1.0
à limpact
1. Contexte 2. Méthode numérique
3. Calibration et validation 4.
Simulations dimpacts 5. Conclusion
42
Application à un cas de référence

• Ouvrage
• 145 000 éléments
• Diamètre moyen 0.11 m
• Parements inclinés à 60
• Longueur 12 m
• Bloc
• Bloc rigide sphérique
• Énergie dimpact 2000 kJ
• Vitesse de rotation nulle
• Impact horizontal à 2/3 de hauteur

2 m
2 m
5 m
10 m
1. Contexte 2. Méthode numérique
3. Calibration et validation 4.
Simulations dimpacts 5. Conclusion
43
Cas de référence simulation dimpact
Vue en coupe verticale
Vue supérieure

• Mouvement ascendant et mise en rotation du bloc
• Déstructuration des secteurs supérieur amont et
  aval
• Le bloc ne franchit pas louvrage

1. Contexte 2. Méthode numérique
3. Calibration et validation 4.
Simulations dimpacts 5. Conclusion
44
Cas de référence déplacements
Coupe horizontale
Déplacements à t 0.63 s
Coupe verticale

• En vertical limite sphérique
• En horizontale angle de diffusion à 25 30

1. Contexte 2. Méthode numérique
3. Calibration et validation 4.
Simulations dimpacts 5. Conclusion
45
Cas de référence aspects liés à limpacteur
Intensité de la réaction sur le bloc
Trajectoire du bloc dans le plan x-z

• Effort dimpact 4 MN
• durée dimpact 0.1 s
• durée de pénétration maximale 0.5 s

1. Contexte 2. Méthode numérique
3. Calibration et validation 4.
Simulations dimpacts 5. Conclusion
46
Influence de lEc de translation
Intensité de la réaction sur le bloc
Trajectoire du bloc dans le plan x-z

• Franchissement pour Ect 4 000 kJ
• ln(Fmax) proportionnel à ln(Ect)
• Durée dimpact diminue lorsque Ect augmente
• Forte influence de lénergie cinétique de
  translation

1. Contexte 2. Méthode numérique
3. Calibration et validation 4.
Simulations dimpacts 5. Conclusion
47
Impact à Ec de translation constante
Ect ½ m V² ou Ect Ect (?, D, V)
Intensité de la réaction sur le bloc
Trajectoire du bloc dans le plan x-z

• Peu dinfluence de la masse volumique ou de la
  vitesse
• Influence modérée du diamètre (non montrée ici)
• Ect paramètre dimensionnant de louvrage

1. Contexte 2. Méthode numérique
3. Calibration et validation 4.
Simulations dimpacts 5. Conclusion
48
Influence de la hauteur dimpact

• Définition

Intensité de la réaction sur le bloc
Trajectoire du bloc dans le plan x-z

• Bloc non arrêté pour h gt 3/4
• Influence modérée sur leffort
• Hauteur de sécurité nécessaire pour contenir le
  bloc

1. Contexte 2. Méthode numérique
3. Calibration et validation 4.
Simulations dimpacts 5. Conclusion
49
Influence de la rotation du bloc

• Définition

Trajectoire du bloc dans le plan x-z

• Conversion de lEc de rotation en Ec de
  translation
• Franchissement pour , valeur observée
  (Chau et al. 2002)
• Ec de rotation conditionne la trajectoire du
  bloc

1. Contexte 2. Méthode numérique
3. Calibration et validation 4.
Simulations dimpacts 5. Conclusion
50
Analyse multiparamétrique

• Exemple de variations simultanées
• Hauteur dimpact
• Énergie cinétique de translation
• Énergie cinétique de rotation

Limite defficacité

• Besoin de considérer lensemble des paramètres
  majeurs

1. Contexte 2. Méthode numérique
3. Calibration et validation 4.
Simulations dimpacts 5. Conclusion
51
Bilan des impacts sur merlons

• Influence des aspects liés au bloc
• Énergie cinétique de translation dimensionnante
• Autres paramètres
• Hauteur et Énergie cinétique de rotation
• Orientation dimpact, forme
• Combinaisons daspects à prendre en compte

• Influence des aspects liés à louvrage
• Inclinaison du parement amont
• Épaisseur en crête
• Propriétés du remblai

1. Contexte 2. Méthode numérique
3. Calibration et validation 4.
Simulations dimpacts 5. Conclusion
52
Approche du dimensionnement

• Dimensionnement actuel
• basé sur lénergie cinétique Ect et la hauteur
  dimpact h
• définition les cas critiques

-

-

• On considère

• Apport de la modélisation
• Considération de chaque cas critique séparément
• Apport dans le choix des cas critiques

1. Contexte 2. Méthode numérique
3. Calibration et validation 4.
Simulations dimpacts 5. Conclusion
53
Conclusion (1)

• Enjeux de létude
• Modèle applicable à lingénierie
• Points forts
• Accès à la trajectoire du bloc
• Connaissance des efforts dans louvrage
• Identification des paramètres majeurs
• Étude multi-paramétrique
• Importance des influences combinées

1. Contexte 2. Méthode numérique
3. Calibration et validation 4.
Simulations dimpacts 5. Conclusion
54
Conclusion (2)

• Méthode utilisée les éléments discrets
• Conservation des éléments sphériques pour
  modéliser louvrage
• Loi de contact limitant le roulement (LTM)
• tout venant (Lorentz 2007, Plassiard et al.
  2006)
• sable (Belheine et al. 2007), béton (Shiu
  et al. 2007)
• Comportement quasi statique
• Méthode de calibration itérative
• Modèle valable pour divers types de matériaux
  granulaires
• Comportement dynamique
• Identification des lois utiles et de leurs
  paramètres
• Validation pour les énergies dimpact élevées

1. Contexte 2. Méthode numérique
3. Calibration et validation 4.
Simulations dimpacts 5. Conclusion
55
Perspectives

• Représentativité du modèle douvrage
• Incorporation des renforts
• Besoin de données sur leurs comportements
• Application dans un cadre réel (parement amont à
  75)
• Étude multi-paramétrique
• Création de tables de dimensionnement

• Amélioration du modèle de remblai
• Amélioration du modèle pour les hautes énergies
• Représentativité / expérimental (porosité,
  confinement )
• Généralisation de la méthode de calibration

1. Contexte 2. Méthode numérique
3. Calibration et validation 4.
Simulations dimpacts 5. Conclusion
56
(No Transcript)
57
Informations supplémentaires

• Calibration essais triaxiaux
• homogénéité, isotropie, reproductibilité
• Influence des tailles (élément, modèle)
• Méthode globale de calibration
• Identification des paramètres locaux
• Valeurs de frottement au pic

• Calibration essais dimpact
• Influence des lois supplémentaires
• Influence des tailles (élément, modèle)
• Influence des conditions limites

• Impacts sur merlons
• Modélisation du parement amont

58
Homogénéïté, isotropie, reproductibilité

• Isotropie, homogénéïté

• Reproductibilité

Orientation des contacts coupe horizontale
Intensité des efforts - Coupe horizontale
Intensité des efforts - coupe verticale
Influence de léchantillonnage sur 8 échantillons
59
Influence des tailles (essais triaxiaux)
RÉFÉRENCE
d 5.1 cm 10 000 ED
2 m
60
Influence des tailles (phénomène dimpact)
RÉFÉRENCE
d 5.1 cm
0.5 m
61
Méthode globale de calibration

• Idée de base fixer les paramètres du modèles
  un à un

Choix géométrique les sphères
Influence de la distribution de tailles (sous
hyp.) NON
Calibration des paramètres dessais triaxiaux
Calibration des paramètres dessais dimpact
Application à un ouvrage (homothétie déléments
possible)
62
Identification des paramètres locaux (1)

• Influence de Kn

• Influence sur
• Indépendance de
• Indépendance de , et

63
Identification des paramètres locaux (2)

• Influence de Ks

• Influence sur et sur
• Indépendance de , et

64
Identification des paramètres locaux (3)

• Influence de mu

• Indépendance de et de
• Indépendance de
• Influence sur et

65
Identification des paramètres locaux (4)

• Influence de ßr

• Quasi indépendance de et
• Indépendance de
• Influence sur et

66
Identification des paramètres locaux (5)

• Influence de ?r

• Quasi indépendance de et
• Indépendance de et
• Influence sur

67
Valeur dangle de frottement au pic (1)

• Angle de frottement mobilisable avec des sphères
  ?

(Chareyre 2003)

• Valeurs plus élevées avec SDEC
• Valeur limite pour f au pic ?

68
Valeur dangle de frottement au pic (2)

• Comparaison SDEC (Plassiard) PFC 3D (Nguyen)
• PFC 3D
• SDEC

PFC 3D (n0.4) PFC 3D (n0.4) SDEC (n0.35) SDEC (n0.35)

35 27.6 20 32.6
45 30 30 37.4
50 31 40 40.4
75 34 50 42.5

• Angles de frottement élevés possibles
• relation mathématique local global

69
Influence des lois de dissipation

• Loi avec endommagement en décharge

• Loi visqueuse non linéaire
• - ninfluence pas en quasi statique
• Loi élastoplastique en compression
• - Limite élastoplastique gtgt contrainte de
  confinement

70
Influence de la rigidité du fond

• Essais dimpact h 10 m (Montani)

• Pénétration équivalente (0.21 m)
• Pas dapport dun fond moins rigide

71
Modélisation du parement amont

• Parement amont modélisé incliné à 60
• Trajectographie estime la cinématique
  (orientation dimpact)

15
30
60
75
inclinaison modélisée
Inclinaison réelle
Même orientation dimpact / parement

• Similitudes possibles dans la trajectoire
• Pas de conclusion sur les efforts dans louvrage