POTENCIAS

1
POTENCIAS

• LAS BACTERIAS

2
Qué son las bacterias?

• Son organismos que están cotidianamente en
  nuestras vidas, aunque muchas veces son
  invisibles a nuestra capacidad de visión.

3
Crecimiento Exponencial de las Bacterias

• La forma de reproducción es muy rápida.
• A partir de una bacteria progenitora, se
  regeneran dos bacterias hijas, y así
  sucesivamente.

4
Ejemplo

• Escherichia Coli, es una bacteria que se duplica
  cada 20 minutos. Habita comúnmente en el
  intestino humano y puede producir desde
  infecciones intestinales y urinarias, hasta
  meningitis o neumonías.

5
Crecimiento Bacterial
6
Concepto de Potencia

• Es una forma abreviada de escribir una
  multiplicación de factores iguales.
• En ella reconocemos la base y el exponente.

Exponente
n
Base
7
Desarrollo Algebraico de una POTENCIA
n
n VECES
8
Ejemplo
9
Interpretación de Potencias
21 2
22 2 ? 2 4
23 2 ? 2 ? 2 8
10
Interpreta la Información

• Luisa llama a tres compañeras y les informan de
  una campaña de recolección de alimentos. Cada una
  de estas tres amigas llama otras tres amigas
  distintas para contarle sobre la campaña y así,
  una a una van contando a tres nuevas amigas.
• Cuántas personas son informadas en el nivel
  cuatro?

11
Luisa
Base ______
Potencia ________
Desarrollo de la Potencia_____________
Exponente ____
VALOR DE LA POTENCIA _______
12
Manos a la Obra

• Resuelve las actividades 1 - 5 de la Página 43 de
  tu libro, ordenadamente en tu cuaderno.

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Si decides recolectar dinero para un hogar de
ancianas y para ello le pide a 5 compañeros 300
pesos y estos a su vez les piden al día
siguiente a otros 5 alumnos del mismo colegio 300
pesos y así sucesivamente Cuánto dinero se
recauda al finalizar el cuarto día?
14

• Una tecnóloga médica asegura que un alimento se
  considera en descomposición cuando presenta 512 o
  más bacterias por cada mililitro cuadrado. Si se
  tiene una bacteria en un mililitro cuadrado de un
  alimento, sabiendo que la bacteria se reproduce
  cada 20 minutos, En cuánto tiempo el alimento
  estará descompuesto?

15

• Roberto envía a sus cuatro mejores amigos un
  correo de la amistad, para que cada uno de ellos
  haga lo mismo con otros cuatro amigos al día
  siguiente.
• Cuántas personas reciben el correo el quinto
  día?

16

• Para recordar una tarea Sofía llama a tres
  compañeros y les pide que llamen a tres
  compañeros más.
• Si en el curso hay 27 alumnos, en qué nivel de
  llamados son informados todos?

17
Has logrado interpretar la información
Felicitaciones
18
Entonces serás capaz de

• Calcular las siguientes potencias
• 34 ___________ ____
• 52 ___________ ____
• 83 ___________ ____
• 44 ___________ ____
• 122___________ ____
• 104___________ ____

19
Ahora manos a la obra

• Trabaja en tu cuaderno resolviendo la actividad 1
  de la Página de tu libro

20
Recuperando Memoria

• Qué vimos la clase Anterior?
• Qué actividad Realizamos?
• Qué aprendimos?

Demos una miradita al pasado
21
Propiedades de las Potencias
Ejemplos
30 1

• A0 1
• A1 A
• Am x An Am n
• Am An Am n
• Am x Bm (A x B)m
• Am Bm (AB)m
• (Am)n Am x n
• A-m

31 3
32 x 33 35
33 32 31
23 x 33 63
63 33 23
(63)2 66
3-2
22
Potencias de base 10 y descomposiciónde números

• En años anteriores aprendiste a descomponer
  números de manera
• multiplicativa.
• Así, por ejemplo, al descomponer 452 876 se
  obtiene
• 452 876 400 000 50 000 2 000 800 70 6
• 452 876 4 100 000 5 10 000 2 1000 8
  100 7 10 6 1
• Como puedes ver, hemos descompuesto el número en
  términos de
• 100 000, 10 000, 1000, 100, 10 y 1, los cuales
  corresponden a
• potencias de 10. Así, podemos escribir la
  descomposición como
• 452 876 4 105 5 104 2 103 8 102
  7 101 6 100

23

1. __________________________________________________
   __________
2. __________________________________________________
   __________
3. __________________________________________________
   __________
4. __________________________________________________
   __________
5. __________________________________________________
   __________
6. __________________________________________________
   __________

24

• ________________________ e)______________________
  __
• ________________________ f) _____________________
  ___
• ________________________ g) _____________________
  ___
• ________________________ h) _____________________
  ___

25
En la vida diaria nos permite escribir grandes
números como
26
Entonces
Otro Ejemplo 23 000 000 23 1 000 000 23
106
27
Como Vamos
28
Has seguido muy bien

• Ahora ponemos todo a la práctica lo aprendido a
  la fecha.
• No olvides revisar tus apuntes o consultar lo que
  todavía no está claro, SOMOS UN EQUIPO.
• MANOS A LA OBRA

29
Multiplicación de un número natural odecimal por
una potencia con base 10
30

• Joaquín ha hecho un pedido de 10 paquetes de
  caramelos de anís,100 paquetes de caramelos de
  miel y 1 000 paquetes de caramelos de frutas.
• Cada paquete de caramelos cuesta 234.
• También ha solicitado 10 sobres de 0,25 kg de
  coco rallado, 100 bolsas de 0,125 kg de chocolate
  en polvo y 1 000 sobres de 0,015 kg
• de canela molida.

31
Preguntas

• Cuánto paga Joaquín por los caramelos de anís?,
  cuánto paga por los de miel?, y por los de
  frutas?

32

• En total, cuántos kilogramos de coco rallado
  obtiene?, cuántos kilogramos de chocolate en
  polvo?, y cuántos de canela molida?

33

• Si quisiera pedir 106 sobres de canela molida,
  a cuántos kilogramos corresponde?

34
Toma Apuntes
35
Manos a la Obra
36
(No Transcript)
37
(No Transcript)
38
Toma Nota
39
Manos a la Obra
40
CANSADO??

• Ya hemos terminado
• Qué aprendimos hoy?
• Qué es lo que más te ha gustado?
• Crees que has aprendido mucho en el desarrollo
  de esta unidad?