M

1
Méthode dÉratosthène pour mesurer le rayon
terrestre
Quand lanimation sarrête, cliquer pour continuer
2
Axe des pôles
équateur
Alexandrie
Syène
Un gnomon est planté verticalement dans le sol à
Alexandrie
Un puits est creusé verticalement dans le sol à
Syène
Le soleil est si éloigné de la Terreque lon
peut considérer que ses rayons arrivent
parallèles entre eux
A midi, au solstice dété, les rayons solaires
éclairent le fond d un puits à Syène
Au même moment, à Alexandrie, le gnomon planté
verticalement projette au sol une ombre qui
mesure 1/8 ème de sa hauteur.
3
a
Côté opposé
Côté adjacent
a
La distance D séparant Syène dAlexandrie,
vérifie D R. a (avec a exprimé en radians)
R D/a D / tan-1(1/8)
Les 2 angles représentés sont égaux
(alternes-internes)
A Alexandrie, on a tan a taille de
lombre/taille du gnomon tan a 1/8