ss2?ss3 ????

1
6??????????????

• ???????(?????)???
• ss2?ss3 ????

2
???

• ?????????????
• ??????????????
• ?????????
• ???????

3
??????????

• ????????????????
• ????????????????
• ????????????????????????
• ?????????????????????????
• ??????????????
• ?????????????
• ?????????....

4
??????????

• 1?????
• ????????
• 2???????
• ?????????????
• ???????????????
• ????????
• PROC GLM (general linear model)
• ?PROC ANOVA? ???

WARNING PROC ANOVA has determined that the
number of observations in each cell is not equal.
PROC GLM may be more appropriate.
5
1??????1
6
????

• B1?B2?????????,B2?B3????????
• ???,??????1.5

7
?????


8
1??????2
9
????

• A2?A3????????
• ???,A2,A3??????????????A1?A2???????????????

10
?????

11
WHY?

• ????????????????
• ????????????????????,????????????
• ??????????????????????,????????
• ?????OK

12
??????

• ??????????????,????????????
• ??????????,???????????????????????????
• ??????????????????????
• ???????????

13
?????????SPSS
14
????????? SAS
RYAN-EINOT-GABRIEL-WELSCH ?????? - ?? Y
NOTE ????????? I ???(??)???? ???????.
ALPHA 0.05 df 11 MSE 0.637121
WARNING ???????????????.
?????????? 2.926829
???? 2 3 4
???? 1.706266 1.7820536 1.9857424
????????????????????????.
REGWQ ????? ?? N A

A 5.5000 2 4
A
A 5.4167 6 3
A
B A 3.8000 5 2
B
B 3.5000 2 1
15
???1?????

• ???????????????,??????????????????
• ?????
• ??????????????????????????
• ????????????????????????
• ??????????????,???????????????????(??????)

16
2?????

• ?????????
• ?????????????????
• ?????????????????????,?????????
• ??? ??????????
• ????????????
• 1????????

17
??????

• ?????????
• ?????????????,?????????????,???????????????
• ????????(?)
• ??????????????????????(?????????? )
• ???????????????(?)
• ???????????????????????(?????????)
• model x a b ab/ss2model x a b ab/ss2 ss3

18
????????

• ?????????????????????????
• ?????,???????????????????
• ??????,???????
• ???????????????
• ????????????????
• ????????????????????

19
??????
A
A
Y
AB
Y
B
B
??????? ???????
20
?????

• ?????????(????,????) x a x a b
• ????????????(????????) x a b ab x b a
  ab

SA????????
SA???????? SB????????
21
2??????
22
ANOVA???????????
?
23
ANOVA???????????
24
???????(????????????)
1??
2??
ST
ST
SA
SB
SA
SAB
SE
SE
25
?????????(?????????????)
2??
ST
SA
SB
SE
?????????
???????
26
???????????
?
27
???????????(??? II)
10.33
3.56
27.22
SA
SB
SAB
1.78
28
???????????(????)
1.78
28.44
10.33
3.56
27.22
SA
SB
SA
SB
SAB
SAB
1.78
1.78
???? ????
29
????????????

• Sum of Mean
• Source DF Squares Square
  F Value Pr gt F
• Model 3 42.88888889 14.29629630
  5.11 0.0555
• Error 5 14.00000000 2.80000000
• Corrected T 8 56.88888889
• --------------------------------------------------
  -------------------
• Source DF Type I SS Mean Square
  F Value Pr gt F
• A 1 13.88888889 13.88888889
  4.96 0.0764
• B 1 27.22222222 27.22222222
  9.72 0.0263
• AB 1 1.77777778 1.77777778
  0.63 0.4617
• --------------------------------------------------
  -------------------
• Source DF Type II SS Mean Square
  F Value Pr gt F
• A 1 3.55555556 3.55555556
  1.27 0.3110
• B 1 27.22222222 27.22222222
  9.72 0.0263
• AB 1 1.77777778 1.77777778
  0.63 0.4617
• --------------------------------------------------
  -------------------
• Source DF Type III SS Mean Square
  F Value Pr gt F
• A 1 1.77777778 1.77777778
  0.63 0.4617
• B 1 28.44444444 28.44444444
  10.16 0.0243

30
?????????_???

• ???????????(???)????
• ???????????,????????,??????????????????
• ???????,????????????????????????,????????????????
  ????????

Sum of
Mean Source DF Squares
Square F Value Pr gt F ----------------------
----------------------------------------------- A
1 1.77777778 1.77777778
0.63 0.4617 B 1
28.44444444 28.44444444 10.16
0.0243 AB 1 1.77777778
1.77777778 0.63 0.4617 Error 5
14.00000000 2.80000000 ------------------
--------------------------------------------------
- Corrected T 8 56.88888889
31
???2????????

• ?????????????????????????
• ???????????
• ??????,??????????????????

32
??????

• ?????????????????
• ????
• ???????????????????
• ??????????????????
• ????
• ?????????????????????????
• ???????????????????
• SAS,SPSS????????????????
• ?SAS???????????????????????????

33
recommendation

• ??,?????????????????
• ??????????,???????????
• ???????????????????
• ????????????????

34
??!?

• ?????,???????????????????????????????.???????????
  ?????????????,???misleading???????????.???,???????
  ????????????????????????????????.?????????????????
  ??follow-up???????.

35
?????????????????

• ????????,???????????????????,???(?????????????????
  ??)???????? n ???? ?????????
• ????SAS,SPSS???????????

36
7?Practical Issue