L

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Lévaluation et le développement des compétences
en mathématique
33e session de perfectionnement du GRMS 2006

• Aude Martin
• École secondaire du Chêne-Bleu
• Sylvain Richer, conseiller pédagogique
• C.S. des Trois-Lacs

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Les objectifs de latelier

• présenter la démarche dévaluation servant de
  cadre au développement des compétences
• partager notre compréhension des compétences de
  la mathématique
• partager le déroulement dune année scolaire
• présenter certaines situations dapprentissage
  vécues ainsi que le contexte de la classe
  permettant le développement des compétences
• présenter des outils dévaluation créés pour
  soutenir le jugement en matière dévaluation.

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Les principes de la politique dévaluation

• Quest-ce que lévaluation des apprentissages?

  une démarche qui permet de porter un jugement
sur les compétences développées et les
connaissances acquises par lélève en vue de
prendre des décisions et dagir. 1
1MEQ. (2004) Lévaluation des apprentissages,
Cadre de référence, p.7
4
Les principes de la politique dévaluation
Pourquoi évaluer?
Lévaluation est une aide à lapprentissage

• permet à lenseignant de situer lélève,
• de mettre en évidence ses forces et de déceler
  ses difficultés,
• et de soutenir lélève dans le développement des
  compétences.

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Les principes de la politique dévaluation
Pourquoi évaluer? (suite)
Lévaluation vise aussi à rendre compte du niveau
de développement des compétences

• se déroule vers la fin de la deuxième année du
  cycle.
• le niveau de développement des compétences de
  lélève est comparé aux  attentes de fin de
  cycle  .

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Les principes de la politique dévaluation
Quoi évaluer?
Les compétences de la Mathématique

• Résoudre une situation-problème
• Déployer un raisonnement mathématique
• Communiquer à laide du langage mathématique

Les compétences transversales

• Exploiter linformation
• Résoudre des problèmes
• Exercer son jugement critique
• Mettre en œuvre sa pensée créatrice
• Se donner des méthodes de travail efficaces
• Exploiter les technologies de linformation et
  de la communication
• Actualiser son potentiel
• Coopérer
• Communiquer de façon appropriée

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Les principes de la Politique dévaluation
Quand évaluer?
Les trois temps de lévaluation

• Au fur et à mesure du déroulement des situations
  dapprentissage,
• En cours de cycle, à partir dun ensemble de
  situations dapprentissage,
• En fin de cycle, lors du bilan.

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Les principes de la politique dévaluation
La connaissance de notre programme est un
préalable
Comment évaluer? La démarche dévaluation
Planification Établir lintention de
lévaluation Choisir les moyens appropriés à
lévaluation.
Décision-action Permettre de réguler les
pratiques de lenseignant Donner une rétroaction
à lélève pour favoriser sa régulation.
Prise de linformation et son interprétation
Recueillir des données sur les apprentissages
des élèves et les comparer avec ce qui est
attendu.
Jugement Analyser et se prononcer sur la
progression de lélève ou latteinte dexigences.
9
Notre programme de formation et son contexte
pédagogique
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Changement de paradigme du paradigme de
lenseignement au paradigme de lapprentissage

• Lélève développe des compétences par le biais
  des concepts.
• Lélève est actif dans son apprentissage il
  construit avec les autres des connaissances.
• Lélève prend conscience de ses stratégies il
  sauto-évalue.
• Lenseignant est un guide plutôt quun
  dispensateur de connaissances.

Lélève compétent sait quoi faire, quand le faire
et pourquoi le faire
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Portrait de lélève qui développe des compétences
Dans diverses situations dapprentissage et
dévaluation, lélève
Sait quoi faire, quand le faire et pourquoi le
faire...
pour réaliser des productions variées, seul et en
collaboration avec les autres.
Diane LÉcuyer, décembre 2005, adapté du schéma
de Élaine Daneault, 2004, CSTL
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Changement de paradigme Contexte pédagogique
actuel
Schéma tiré de la formation sur le programme de
formation en mathématique, MELS, hiver 2006
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Changement de paradigme Contexte pédagogique
visé

• Situations dapprentissage et dévaluation qui
  ...
• font appel à la participation active de lélève
• contribuent au développement des compétences de
  la mathématique (situations-problèmes,
  d'application et de communication) et des
  compétences transversales
• considèrent les intérêts des élèves i.e.
  significative
• tiennent compte des domaines généraux de formation

• Différentes activités
• de manipulation
• dexploration
• de construction
• de simulation
• ludiques
• projets
• activités interdisciplinaires.

• Diverses ressources
• matériel de manipulation
• divers outils
• matériel de référence
• utilisation de la technologie
• etc.

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Le programme de formation de la mathématique
Résoudre une situation-problème  composantes
Schéma tiré de la formation sur le programme de
formation en mathématique, MELS, hiver 2006
15
Le programme de formation de la mathématique
Résoudre une situation-problème 

• Selon le programme de formation, une
  situation-problème répond à lune des conditions
  suivantes
• La situation na pas été présentée antérieurement
  en cours dapprentissage
• ou
• La solution nécessite une combinaison non apprise
  de règles ou de principes
• ou
• Le produit, ou sa forme attendue, na pas été
  présenté antérieurement

Exemple dune situation-problème Restauration de
vitraux
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Le programme de formation de la mathématique
Déployer un raisonnement mathématique 
Former et appliquer des réseaux de concepts et
de processus mathématiques
Établir des conjectures
Déployer un raisonnement mathématique
Réaliser des preuves ou des démonstrations
Schéma tiré de la formation sur le programme de
formation en mathématique, MELS, hiver 2006
17
Le programme de formation de la mathématique
Déployer un raisonnement mathématique 
Pour favoriser le développement de la compétence
 Il importe de placer lélève dans des
situations qui exigent des justifications ou des
réponses à des questions telles que
 Pourquoi? ,  Est-ce toujours vrai? ,
 Quarrive-t-il lorsque? , et ce dans tous les
champs mathématiques. Ce questionnement
lincite à raisonner, à sapproprier des savoirs
mathématiques, à interagir et à expliquer sa
démarche. Il est ainsi encouragé à réfléchir dans
et sur laction, et à faire face à la
nouveauté.  1
1MEQ. (2004) Programme de formation de lécole
québécoise, Enseignement secondaire, 1er cycle,
p.237
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Le programme de formation de la mathématique
Déployer un raisonnement mathématique 
 Déployer un raisonnement mathématique consiste
à formuler des conjectures, à critiquer, à
justifier ou à infirmer une proposition en
faisant appel à un ensemble organisé de savoirs
mathématiques  1
1MEQ. (2004) Programme de formation de lécole
québécoise, Enseignement secondaire, 1er cycle,
p.242
19
Le programme de formation de la mathématique
Déployer un raisonnement mathématique 
Schéma tiré de la formation sur le programme de
formation en mathématique, MELS, hiver 2006
20
Le programme de formation de la mathématique
Déployer un raisonnement mathématique 

• Une situation dapplication satisfait à
  lensemble des conditions suivantes
• la situation requiert la validation dune
  conjecture (ou dune proposition) émise ou non
  par lélève
• la validation de la conjecture nécessite la
  construction dune preuve visant à convaincre un
  destinataire de la valeur de vérité de la
  conjecture
• la situation demande à lélève de tirer une
  conclusion sur la conjecture.

Exemple dune situation dapplication La
nouvelle maison de M. Gauthier
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Le programme de formation de la mathématique
Communiquer à laide du langage mathématique 
Schéma tiré de la formation sur le programme de
formation en mathématique, MELS, hiver 2006
22
Le programme de formation de la mathématique
Communiquer à laide du langage mathématique 

• Les situations-problèmes ou dapplication
  présentent un haut potentiel pour développer et
  évaluer la communication à laide du langage
  mathématique.
• Il peut être avantageux de placer les élèves dans
  des situations de compétence pures, en
  évaluation les situations de communication.

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Le programme de formation de la mathématique
Communiquer à laide du langage mathématique 

• Les situations de communication sont des
  situations dont lintention principale est
  linférence de la compétence à communiquer à
  laide du langage mathématique
• Elles visent principalement linterprétation
  et/ou la production de messages à caractère
  mathématique
• Elles demandent nécessairement des passages dun
  mode de représentation à un autre et
  lutilisation dune terminologie propre à la
  mathématique.

Exemple dune situation de communication
Léchange au hockey
24
Planification de lapprentissage et de
lévaluation
25
(No Transcript)
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La planification de lapprentissage et de
lévaluation

• Lors de la planification des SAEM, on doit tenir
  compte des éléments suivants
• les préalables des élèves (diagnostic)
• le niveau de complexité des situations (suivre
  les capacités des élèves)
• les compétences visées
• les critères dévaluation
• les champs de la mathématique
• les attentes de fin de cycle
• etc.

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La planification de lapprentissage et de
lévaluationLa planification globale de la 1re
année du cycle
Étape 1 Étape 2 Étape 3 Étape 4
Situations-problèmes Léducation dans le monde Esprit de déduction En route vers mon rêve Voyage dans le temps Un sport inventé Mon premier budget Des circuits à couper le souffle Restauration de vitraux
Situations-problèmes Petites situations-problèmes (ex. Le Glacier, Le magasinage de Danny, Casiers ouverts, casiers fermés, concours de mathématique, etc.) Petites situations-problèmes (ex. Le Glacier, Le magasinage de Danny, Casiers ouverts, casiers fermés, concours de mathématique, etc.) Petites situations-problèmes (ex. Le Glacier, Le magasinage de Danny, Casiers ouverts, casiers fermés, concours de mathématique, etc.) Petites situations-problèmes (ex. Le Glacier, Le magasinage de Danny, Casiers ouverts, casiers fermés, concours de mathématique, etc.)
Situations dapplication La somme des nombres Petites bestioles Une drôle de coïncidence Laire dune figure Les angles dun triangle La preuve du carré Un instant S.V.P. La rampe en bois Les fléchettes Division de décimaux La nouvelle maison de M.Gauthier Les angles dun triangle isocèle Bande de papier Divisibilité par 3 Divisibilité par 11
Situations de communication Léducation dans le monde Figure expliquée En route vers mon rêve Le logo du graphiste Léchange au hockey
Activités dapprentissage liées aux connaissances Activités dexploration (ex. Classification des quadrilatères, etc.) Problèmes de réinvestissement (ex. Un gâteau entre amis, etc.) Exercices Activités dexploration (ex. Classification des quadrilatères, etc.) Problèmes de réinvestissement (ex. Un gâteau entre amis, etc.) Exercices Activités dexploration (ex. Classification des quadrilatères, etc.) Problèmes de réinvestissement (ex. Un gâteau entre amis, etc.) Exercices Activités dexploration (ex. Classification des quadrilatères, etc.) Problèmes de réinvestissement (ex. Un gâteau entre amis, etc.) Exercices
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La planification de lapprentissage et de
lévaluationDéroulement de la 1re année du cycle
Début de lannée Laccent est mis sur les
aspects du développement des compétences, sur la
compréhension des compétences et des critères
dévaluation.
Introduction à des situations de compétences
simples

• Provoque chez lélève le conflit cognitif
• Conscientise lélève au besoin dune démarche
  structurée
• Introduction aux stratégies de résolution de
  problèmes
• Le niveau de difficulté des situations est
  croissant

• Exemples de SAEM simples
• Casiers ouverts casiers fermés
• La somme des nombres

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La planification de lapprentissage et de
lévaluationDéroulement de la 1re année du cycle
Après quelques situations, des grilles
dévaluation sont présentées aux élèves. Lélève
sapproprie de plus en plus ce qui est attendu de
lui. Lenseignant, par la modélisation, illustre
concrètement ce quest un bon travail, ce qui est
clair, des contre-exemples de travaux, etc. Tout
au long de lannée, les SAEM sont plus complexes
et visent le développement des compétences par le
biais de lacquisition des concepts et processus
mathématiques. Les SAEM sont présentés en 3
temps P, R, I
Exemple de SAEM
Mon sport inventé Le logo du graphiste Laire dune figure
30
La prise de linformation etson interprétation
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La prise de linformation et son interprétation

• La prise dinformation est nécessairement
  intégrée à la dynamique de la classe, et peut
  être spontanée et non instrumentée ou formelle et
  instrumentée.
• Nos outils
• Les cahiers de lélève (SP, SA, SC)
• Grilles dévaluation (non-descriptive,
  descriptive, élève)
• Grilles de consignation de lenseignant (papier,
  électronique)
• Portfolio

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La prise de linformation et son interprétation
Linterprétation de linformation est une étape
visant à donner du sens aux informations
recueillies en vue du jugement. Il sagit de
valider ou de discriminer linformation selon les
intentions pédagogiques.
Les trois temps de linterprétation

• Au fur et à mesure du déroulement des situations
  dapprentissage,
• En cours de cycle, à partir dun ensemble de
  situations dapprentissage,
• En fin de cycle, lors du bilan.

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Le jugement en matière dévaluation
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Le jugement en matière dévaluation
Le sens du jugement se distingue selon les trois
temps de lévaluation.
Les trois temps du jugement

• Au fur et à mesure du déroulement des situations
  dapprentissage sert à constater les
  apprentissages de lélève ainsi que ses
  difficultés
• En cours de cycle vise à apprécier le
  développement des compétences de lélève
• En fin de cycle vise à rendre compte du niveau
  de développement des compétences atteint par
  lélève.

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Le jugement en matière dévaluation
Le jugement est formé à partir de prises
dinformation

• Formelles productions et processus dans un outil
  de consignation de lélève. Il sappuie sur les
  critères dévaluation. En aide à lapprentissage,
  il est analytique de façon à aider la régulation.
• Informelles observations non consignées des
  aspects de lélève développant sa compétence et
  dannotations sur le vif. Il est important car
  cest celui qui aide lenseignant à voir lélève
  dans sa globalité.

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La prise de décision et laction
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La prise de décision et laction
Vise à agir pour soutenir lélève dans ses
apprentissages.

• Au fur et à mesure du déroulement des situations
  dapprentissage
• Lenseignant guide lélève par des
  questionnements dans le but de lamener à
  mobiliser ses ressources
• Lenseignant écrit des commentaires formatifs
  annotés ou codés sur les productions de lélève
• Lenseignant modélise pour améliorer de
  situations en situations
• Lenseignant différencie (la complexité des
  tâches, la gestion de la classe, etc.)
• Lenseignant suscite la métacognition
• Lenseignant analyse et révise, au besoin, ses
  pratiques.

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La prise de décision et laction

• En cours de cycle
• Lenseignant suscite la métacognition par le
  biais dautoévaluation, de lévaluation par les
  pairs et du portfolio dapprentissage
• Lenseignant propose, au besoin, des mesures de
  soutien

• En fin de cycle
• Lenseignant détermine et communique, au besoin,
  des mesures de soutien nécessaires à la réussite
• Lenseignant analyse et communique le bien-fondé
  du passage au cycle suivant.

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Le mot de la fin
Éduquer, cest montrer le chemin à parcourir,
cest nettoyer le chemin, cest surtout senlever
du chemin. - Anonyme
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Nos coordonnées
aude.martin_at_cstrois-lacs.qc.ca École secondaire
du Chêne-Bleu 225 boulevard Pincourt Pincourt,
Montérégie J7V 9T2 [phone] http//www.cstr
ois-lacs.qc.ca/chenebleu/
sricher_at_cstrois-lacs.qc.ca Commission scolaire
des Trois-Lacs 400 avenue St-Charles Vaudreuil-Dor
ion J7V 6B1 [phone] poste 7868