Chapter 10: Tensiones y deformaciones en cilindros

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Chapter 10 Tensiones y deformaciones en
cilindros
En todas las cosas el exito depende de la
preparación previa. Sin la cual el fallo se
producirá Confucos, Analects.
Imagen Latas de bebida. Junto con los envases
de comida, son lo recipientes a presión más
comunes.
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Clases de ajuste
Table 10.1 Clases de ajuste.
Text Reference Table 10.1, page 387
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Tolerancias en pulgadas para la clase de ajuste
Table 10.2 Recommended tolerance in inches for
classes of fit.
Table 10.3 Recommended tolerance in millimeters
for clases of fit.
Text Reference Table 10.2 10.3, page 388
4
Diámetros de eje y agujero
Table 10.4 Diámetro máximo y mínimo del eje y
agujero para dos tipos de ajuste.
Text Reference Table 10.4, page 389
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Cilindros de pared delgada, presurizados
internamente
Figure 10.1 Cilindros de pared delgada
presurizados internamente. (a) Tensiones que
actuan sobre el cilindro (b) Tensiones que
actuan sobre un elemento.
Text Reference Figure 10.1, page 390
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Cilindros de pared Delgada GruesaCriterio
Ratio diámetro interior vs espesor
Text Reference Figure 10.1, page 390
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Cilindros de pared delgada, presurizados
internamente
Figure 10.2 Vista frontal de un cilindro de
pared delgada, presurizado internamente.
Text Reference Figure 10.2, page 391
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Cilindros de pared delgada, presurizados
internamente, formulación
Del equilibrio
Tensiones Componentes
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Cilindros de pared gruesa
Vista frontal completa de un cilindro de pared
gruesa, presurizado interna y externamente. (a)
con los esfuerzos que actúan sobre el cilindro
(b) con los esfuerzos que actúan sobre un elemento
Planteando Equilibrio
(Ecuación 1)
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Elemento cilíndrico polar de un cilindro de pared
gruesa
Figure 10.4 Elemento cilíndrico polar, antes y
despues de la deformación.
Figura
(Ecuación 2)
Ley de Hooke
(Ecuación 3)
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Cilindros de pared gruesa. Formulación
Presurizados internamente
Sustituyendo Ec1 en Ec2 y Ec3
(Ecuación 4)
Donde Ec4 se puede expresar como
Integrando y simplificando
De la Ecuación 2
Integrando de nuevo
Presurizados Externamente
(Ec5)
Aplicando condiciones de frontera sr -Pi en
rri sr-Pi en rro
(Ec6)
Sustituyendo Ec5 y Ec6 en Ecuación3
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Tensiones en un cilindro de pared gruesa
Figure 10.5 Cilindro de pared gruesa
internamente presurizado, que muestra los
esfuerzos circunferencial (en el aro) y radial
para diferentes valores del radio. Juvinall
(1967).
Text Reference Figure 10.5, page 397
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Tensiones en cilindros presurizados exteriormente
Figure 10.6 Cilindro de pared gruesa
externamente presurizado que muestra los
esfuerzos circunferencial(aro), y
radial(diferentes radios).Juvinall (1967).
Text Reference Figure 10.6, page 399
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Esfuerzos en cilindros en rotación
Figure 10.7 Esfuerzos en un cilindro en rotación
con agujero central y sin presurización.
Juvinall (1967).
Text Reference Figure 10.7, page 401
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Esfuerzos en cilindro macizos en rotación
Figure 10.8 Esfuerzos en cilindros macizos en
rotación y sin presurización. Juvinall (1967).
Text Reference Figure 10.8, page 403
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Ajustes a presión
Figure 10.9 Vista lateral que muestra la
interferencia en un ajuste a presión de un eje
hueco con su agujero.
Text Reference Figure 10.9, page 404
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Ajustes por interferencia
Figure 10.10 Vista frontal que muestra (a)
cilindro ensamblado con un ajuste por
interferencia y b) agujero y eje hueco
desensamblados(también se muestra la presión de
interferencia).
Text Reference Figure 10.10, page 405
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Formulación
Empleando la formulación de cilindros de pared
gruesa, donde Pi Pf r rf y ri rf,
sustituyendo
Deformación.
Agujero
Para ejes macizos (ri0).
Eje
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Formulación
Fuerza y Par
K 1/ b8 K 0/ b0 K 0,8/ bd
Relación esfuerzos axial y circunferencial.
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Ejemplo
Calcular el ajuste necesario para transmitir 40
CV sobre un eje hueco de do50 mm y di 30 mm
mediante una polea de dext90 mm. Datos Sadm
2500 kg/cm2, n 500 rpm, µ0,12 Acero-Acero. B5
cm, k0,8
1HP 746W
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Esfuerzos Térmicos
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Ejemplo Esfuerzos Térmicos
1. El conjunto mostrado en la figura consta de
una cubierta de aluminio totalmente adherida a un
núcleo de acero y no tiene esfuerzos cuando la
temperatura es de 20 C. Considerando solo
deformaciones axiales, hallar el esfuerzo en la
cubierta de aluminio cuando la temperatura sube a
180ºC. Datos Aluminio EAl 70 GPa, aAl 23x
10-6C-1 Acero EAc 200 GPa, aAc 11x
10-6C-1
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2. Un bloque de una aleación de aluminio se
coloca entre las dos mordazas rigidas de una
prensa, las cuales se aprietan ligeramente. La
temperatura del ensamble completo se eleva a
250C en un horno. Las áreas de las secciones
transversales son de 65 mm2 para el bloque y de
160 mm2 para los tornillos de acero inoxidable.
Hallar esfuerzos en los tornillos y el bloque
Ejemplo Esfuerzos Térmicos
Aluminio EAl 70 GPa, aAl 24x 10-6C-1 Acero
inox EAc 200 GPa, aAc 17x 10-6C-1
Text Reference Figure 10.11, page 411