V

1
Vídeo-clip y Análisis de la Enseñanza
Construcción del conocimiento necesario para
enseñar Matemáticas

• J. Valls (julia.valls_at_ua.es)
• S. Llinares (sllinares_at_ua.es)
• M. L. Callejo (luz.callejo_at_ua.es)
• Departamento de Innovación y Formación Didáctica
• Universidad de Alicante

2
Objetivo
Desarrollar e implementar entornos de
aprendizaje multimedia apoyados en grabaciones de
vídeo de lecciones de matemáticas centrados en
competencias profesionales en diferentes ámbitos
de la enseñanza de las matemáticas (planificar,
gestionar el contenido matemático en el aula e
interpretar las producciones de los alumnos)
Vídeo-clip y Análisis de la Enseñanza
3
Entornos de Aprendizaje
Conjunción entre unas tareas diseñadas y la
concepción de una determinada manera de usarlas,
incluyendo el papel del formador de profesores y
de los documentos adicionales
Vídeo-clip y Análisis de la Enseñanza
4
Diseño de Entornos de Aprendizaje
Principios en los que se apoya el proceso
de construcción del conocimiento para enseñar
Matemáticas
Elementos incorporados en el Diseño de
Entornos Aprendizaje
Vídeo-clip y Análisis de la Enseñanza
5
Sesiones Docentes como instrumentos para diseñar
Trayectorias de Enseñanza- Aprendizaje
Sesiones Docentes
Instrumentos tecnológicos en la plataforma CV de
la universidad de Alicante que integran la
posibilidad de soportar vídeo-clips, documentos
en formato texto, páginas html, debates
virtuales, elaboración de prácticas, tutorías,
etc
Vídeo-clip y Análisis de la Enseñanza
6
Tres Dimensiones Caracterizan las Trayectorias
de Enseñanza-Aprendizaje
Una trayectoria de aprendizaje entendida
como una panorámica del proceso de aprendizaje
del EMP.
Una trayectoria de enseñanza que consiste en
los distintos momentos constituidos por las
tareas-actividades de las sesiones docentes.
 Un índice del contenido de Didáctica de la
Matemática que se considera pertinente como
conocimiento útil para enseñar matemáticas.
Vídeo-clip y Análisis de la Enseñanza
7
Formato Sesiones Docentes
Vídeo-clip y Análisis de la Enseñanza
8
Tareas de las Sesiones Docentes
Vídeo-clip y Análisis de la Enseñanza
9
Papel de Formador de EMPs
Diseñar Entornos de Aprendizaje donde los EMPs
puedan dotar de significado y usar los
instrumentos conceptuales para analizar las
situaciones de enseñanza-aprendizaje diseñadas
Vídeo-clip y Análisis de la Enseñanza
10
Un Ejemplo
Enseñanza de la Resolución de Problemas como
medio de aprendizaje Selección, diseño, gestión
y evaluación
Vídeo-clip y Análisis de la Enseñanza
11
Estructura de la Trayectoria de
Enseñanza-Aprendizaje
Sesión Presencial
Vídeo-clip y Análisis de la Enseñanza
12
(No Transcript)
13
(No Transcript)
14
Aproximaciones al Análisis
Vídeo-clip y Análisis de la Enseñanza
15
Análisis
Vídeo-clip y Análisis de la Enseñanza
16
Análisis

• Los elementos a tener en cuenta a lo largo del
  desarrollo del debate
• Fundamentación de los argumentos desde los
  instrumentos conceptuales.
• Interacción con los compañeros y moderador.
• Número de participaciones y distribución de las
  mismas.

• Las etapas del debate son
• Inicial o de Comprensión
• Respuesta a las preguntas planteadas.
• Desarrollo o de Integración
• Toma de postura ante los diferentes
  planteamientos.
• Búsqueda de consenso.
• Conclusión o de Síntesis
• Capacidad de síntesis.

Qué se dice y a quién
C u á n d o s e d i c e
Vídeo-clip y Análisis de la Enseñanza
17
Primer Nivel de Análisis Cadenas
Conversacionales y Tipo de Interacciones
Vídeo-clip y Análisis de la Enseñanza
18
Segundo Nivel de Análisis Argumentación y
Temporalización
Fase Inicial Comprender Fase Inicial Comprender Fase Desarrollo Integrar Fase Desarrollo Integrar Fase Conclusión Sintetizar Fase Conclusión Sintetizar
(S.I.) Sin Interacción (C.I.) Con Interacción (S.I.) Sin Interacción (C.I.) Con Interacción (S.I.) Sin Interacción (C.I.) Con Interacción
No Argumenta
Argumenta
Vídeo-clip y Análisis de la Enseñanza
19
(No Transcript)
20
(No Transcript)
21
Sesiones Docentes
como

• Instrumentos de Aprendizaje

22
Sesiones Docentes

• Qué son?

23
Sesiones Docentes

• Es una herramienta del Campus Virtual de la
  UA usadas como Entornos de Aprendizaje

24
Entornos de Aprendizaje

• Conjunción entre unas tareas diseñadas y la
  concepción de una determinada manera de usarlas,
  incluyendo el papel del formador de profesores y
  de los documentos adicionales
• (García Sánchez, 2002)

S e s i o n e s D o c e n t e s
25
Sesiones Docentes

• Qué son?

• Qué formato tienen?

26
Formato Sesiones Docentes
27
Sesiones Docentes

• Qué son?

• Qué formato tienen?

• Qué tareas se tienen que hacer?

28
Sesiones Docentes
29
Tarea Leer Documentos
Visionar Videos

• Para dotar de significado a los instrumentos
  conceptuales que permiten analizar las
  situaciones de enseñanza-aprendizaje

S e s i o n e s D o c e n t e s
Hacer Debates
30
Tarea Visionar un vídeo

• Observándolo, analizándolo desde un contexto
• Curricular
• De aprendizaje
• De enseñanza

• Para dotar de significado a los instrumentos
  conceptuales que permiten analizar las
  situaciones de enseñanza-aprendizaje

Leer Documentos
S e s i o n e s D o c e n t e s
Hacer Debates
31
Tarea Hacer Debate

• Para dotar de significado a los instrumentos
  conceptuales que permiten analizar las
  situaciones de enseñanza-aprendizaje

• Observándolo, analizándolo desde un contexto
• Curricular
• De aprendizaje
• De enseñanza

Visionar Videos
Leer Documentos
S e s i o n e s D o c e n t e s

• Debatiendo y consensuando, desde los instrumentos
  conceptuales, las distintas interpretaciones
  dadas a la situación de enseñanza-aprendizaje
  planteadas.

32
Tarea Escribir un Informe

• Para dotar de significado a los instrumentos
  conceptuales que permiten analizar las
  situaciones de enseñanza-aprendizaje

• Observándolo, analizándolo desde un contexto
• Curricular
• De aprendizaje
• De enseñanza

Leer Documentos
Visionar Videos
S e s i o n e s D o c e n t e s

• Debatiendo y consensuando, desde los instrumentos
  conceptuales, las distintas interpretaciones
  dadas a la situación de enseñanza-aprendizaje
  planteada

• Sobre un tema relacionado con los objetivos de la
  Sesión

Hacer Debate
33
Tareas Sesiones Docentes

• Para dotar de significado a los instrumentos
  conceptuales que permiten analizar las
  situaciones de enseñanza-aprendizaje

• Observándolo, analizándolo desde un contexto
• Curricular
• De aprendizaje
• De enseñanza

Leer Documentos
Visionar Videos

• Debatiendo y consensuando, desde los instrumentos
  conceptuales, las distintas interpretaciones
  dadas a la situación de enseñanza-aprendizaje
  planteada

• Sobre un tema relacionado con los objetivos de la
  Sesión

Hacer Debate
Escribir un Informe
34
Sesiones Docentes

• Qué son?

• Qué formato tienen?

• Qué tareas se tienen que resolver?

• Cómo se lleva a la práctica?

35
Sesión Docente Numeración y Sentido Numérico I
E j e m p l o S e s i o n e s D o c e n t e s
36
Tarea Leer Documentos

• Numeración y Sentido Numérico I El sentido
  numérico y la representación de los números
  naturales

S e n t i d o N u m é r i c o I
37
Tarea Visionar Videos

• Numeración y Sentido Numérico I El sentido
  numérico y la representación de los números
  naturales

Leer Documentos
S e n t i d o N u m é r i c o I
38
Tarea El Caso de Miguel
S e n t i d o N u m é r i c o I
39
Tarea El Caso de Miguel

• Identificación del Bloque de Contenidos
  contenidos y tipos.
• http//www.cult.gva.es/dgoiepl/AREA_EDUCACION/ORDE
  NACION/oa/index.htm

Curriculum
S e n t i d o N u m é r i c o I
40
Tarea El Caso de Miguel

• Identificación del Bloque de Contenidos
  contenidos y tipos.
• http//www.cult.gva.es/dgoiepl/AREA_EDUCACION/ORD
  ENACION/oa/index.htm

Curriculum
S e n t i d o N u m é r i c o I
41
Tarea El Caso de Miguel

• Identificación del Bloque de Contenidos
  contenidos y tipos.
• http//www.cult.gva.es/dgoiepl/AREA_EDUCACION/ORD
  ENACION/oa/index.htm

• Estrategias Utilizadas
• Dificultades y Bloqueos
• Fases de Aprendizaje

Aprendizaje
Curriculum
S e n t i d o N u m é r i c o I

• Organización de la clase
• Diseño y Presentación de la tarea
• Interacción establecida
• Individual, pequeño o gran grupo
• Cómo interviene durante el proceso
• En qué medida favorece la re-construcción del
  conocimiento

Enseñanza
42
Tarea El Caso de Miguel

• Identificación del Bloque de Contenidos
  contenidos y tipos.
• http//www.cult.gva.es/dgoiepl/AREA_EDUCACION/ORD
  ENACION/oa/index.htm

• Estrategias Utilizadas
• Dificultades y Bloqueos
• Fases de Aprendizaje

Aprendizaje
Curriculum
S e n t i d o N u m é r i c o I

• Organización de la clase
• Diseño y Presentación de la tarea
• Interacción establecida
• Individual, pequeño o gran grupo
• Cómo interviene durante el proceso
• En qué medida favorece la re-construcción del
  conocimiento

Enseñanza
43
Tarea Hacer Debates

• Numeración y Sentido Numérico I El sentido
  numérico y la representación de los números
  naturales

Leer Documentos
S e n t i d o N u m é r i c o I
44
Tarea Hacer Debates

• Sobre qué se debate?

S e n t i d o N u m é r i c o I
45
Tema de Debate

• Sobre las preguntas que sirven de
  organizadores y guía del debate.
• Éstas hacen referencia a la tarea propuesta en
  el video.
• Por ejemplo

Sentido Numérico I. Tarea Hacer Debates

• Qué podríamos decir sobre la comprensión del
  Sistema de Numeración por parte de Miguel?

• Son útiles este tipo de tareas?

46
Tarea Hacer Debates

• Sobre qué se debate?

• Cómo debo participar?

S e n t i d o N u m é r i c o I
47
Formas de Particpar

• Respondiendo a las preguntas con argumentos
  fundamentados en los instrumentos conceptuales.
• Interaccionando con el resto de compañeros
• Negociando significados alternativos.
• Reforzando las ideas que estos presentan.
• Rebatiendo sus argumentos desde los instrumentos
  conceptuales.
• Proponiendo nuevas cuestiones.
• ...

Sentido Numérico I. Tarea Hacer Debates
48
Tarea Hacer Debates

• Sobre qué se debate?

• Cómo debo participar?

S e n t i d o N u m é r i c o I

• Cuáles son los criterios de evaluación del
  debate?

49
Aspectos a Evaluar

• Los elementos a tener en cuenta a lo largo del
  desarrollo del debate
• Fundamentación de los argumentos desde los
  instrumentos conceptuales.
• Interacción con los compañeros y moderador.
• Número de participaciones y distribución de las
  mismas.

• Las etapas del debate son
• Inicial o de Comprensión
• Respuesta a las preguntas planteadas.
• Desarrollo o de Integración
• Toma de postura ante los diferentes
  planteamientos.
• Búsqueda de consenso.
• Conclusión o de Síntesis
• Capacidad de síntesis.

Sentido Numérico I. Tarea Hacer Debates
Qué se dice y a quién
C u á n d o s e d i c e
50
Ejemplos de Participaciones
Fase Inicial Comprender Fase Inicial Comprender Fase Desarrollo Integrar Fase Desarrollo Integrar Fase Conclusión Sintetizar Fase Conclusión Sintetizar
(S.I.) Sin Interacción (C.I.) Con Interacción (S.I.) Sin Interacción (C.I.) Con Interacción (S.I.) Sin Interacción (C.I.) Con Interacción
No Argumenta
Argumenta
Sentido Numérico I. Tarea Hacer Debates
51
Ejemplos de Participaciones
Fase Inicial Comprender Fase Inicial Comprender Fase Desarrollo Fase Desarrollo Fase Conclusión Fase Conclusión
Sin Interacción (C.I.) (S.I.) (C.I.) (S.I.) (C.I.)
No Argumenta SON ÚTILES ESTE TIPO DE TAREAS ? ( Apellido1 Apellido2, ISABEL- 191615 16/11/XXXX) Sí,   son  útiles  porque  lo  más importante  y  problemático  en  el aprendizaje  es  llevar  a  la  práctica lo  dicho  en  la  teoría  y  en  el  caso de  Miguel  le  ha  aclarado  esto y le  ha  hecho ver  los  números  de  otro  modo.
Argumenta
Sentido Numérico I. Tarea Hacer Debates
52
Ejemplos de Participaciones
Fase Inicial Comprender Fase Inicial Comprender Fase Desarrollo Fase Desarrollo Fase Conclusión Fase Conclusión
Sin Interacción (C.I.) (S.I.) (C.I.) (S.I.) (C.I.)
No Argumenta
Argumenta SON ÚTILES ESTE TIPO DE TAREAS? ( Apellido1 Apelllido2, VERONICA - 143600 20/11/xxxx) Sí,  permiten  al  alumno  conocermejor  los  números  e  interiorizar el  sentido  numérico,  en  concreto  a  utilizar  el  10  como unidad  iterativa,  mejorar  los  conceptos  de  centena,  decenay unidad.   
Sentido Numérico I. Tarea Hacer Debates
53
Ejemplos de Participaciones
Fase Inicial Comprender Fase Inicial Comprender Fase Desarrollo Fase Desarrollo Fase Conclusión Fase Conclusión
(S.I.) Con Interacción (S.I.) (C.I.) (S.I.) (C.I.)
No Argumenta SON ÚTILES ESTE TIPO DE TAREAS ? ( Apellido1 Apellido2, Laura- 221615 21/11/XXXX) Según mi opinión es una forma de que los niños de una manera más divertida y amena aprendan y que el contacto con los números sea más entretenido que con un simple papel. Estoy de acuerdo con mi compañera Mª José en que de esta manera pueden contar con objetos los cuales facilitan su conocimiento y aprendizaje.
Argumenta
Sentido Numérico I. Tarea Hacer Debates
54
Ejemplos de Participaciones
Fase Inicial Fase Inicial Fase Desarrollo Integrar Fase Desarrollo Integrar Fase Conclusión Fase Conclusión
(S.I.) C.I.) (S.I.) Con Interacción (S.I.) (C.I.)
No Argumenta SON ÚTILES ESTE TIPO DE TAREAS ? ( Apellido1 Apellido2, Mª Isabel- 231615 22/11/XXXX) Como casi todos mis compañeros coincido en decir que este tipo de tareas son muy útiles, como dicen José o Carlos, porque ejercitan la mente, ayudan a los alumnos a resolver los problemas de cabeza y favorecen el cálculo mental.
Argumenta
Sentido Numérico I. Tarea Hacer Debates
55
Ejemplos de Participaciones
Fase Inicial Fase Inicial Fase Desarrollo Integrar Fase Desarrollo Integrar Fase Conclusión Fase Conclusión
(S.I.) (C.I.) (S.I.) Con Interacción (S.I.) (C.I.)
No Argumenta
Argumenta SON ÚTILES ESTE TIPO DE TAREAS ? ( Apellido1 Apellido2, Lorena - 211615 23/11/XXXX) Sí que son útiles por las siguientes razones ya expuestas por algunos de mis compañeros Se utilizan distintas formas de representación de los números naturales y se pueden/debe hacer traslaciones entre las mismas. Se pueden usar distintas estrategias para resolverlas que indican de algún modo el desarrollo de la comprensión del Sistema de Numeración Decimal por parte de los niños. Además, añadiría que se pueden modificar, hacerlas más fáciles o más difíciles. Por ejemplo, más fáciles dando los datos en el mismo sistema de representación o utilizando cantidades que no exijan transformación de unidades más difíciles combinando distintos sistemas de representación o exigiendo la transformación de unidades. De esta manera toda la clase puede trabajar el mismo tipo de tarea pero a distinto nivel.
Sentido Numérico I. Tarea Hacer Debates
56
Ejemplos de Participaciones
Fase Inicial Fase Inicial Fase Desarrollo Fase Desarrollo Fase Conclusión Sintetizar Fase Conclusión Sintetizar
(S.I.) (C.I.) (S.I.) (C.I.) (S.I.) Con Interacción
No Argumenta
Argumenta SON ÚTILES ESTE TIPO DE TAREAS ? (Apellido1 Apellido2, Pedro - 241615 23/11/XXXX) En este debate he aprendido a analizar una tarea a partir de lo que han ido expresando mis compañeros, lo que he aprendido en clase y los documentos que acompañan este debate. Así he podido comprender mejor la teoría y hacer una síntesis de mis conocimientos sobre los sistemas de representación de los números naturales, el contexto en que se presentan, las magnitudes que se manejan, las ideas de agrupamiento y de transformación de unidades y las estrategias para operar de manera informal (unidades iterativas que se utilizan, valor de posición...). Parecía que el debate no iba a dar mucho juego pero me he dado cuenta de que esta situación se podía analizar en profundidad.
Sentido Numérico I. Tarea Hacer Debates