MAPA DE KARNAUGH

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MAPA DE KARNAUGH

• O Mapa de Karnaugh é uma ferramenta de auxílio à
  minimização de funções booleanas.
• O próprio nome mapa vem do fato dele ser um
  mapeamento biunívoco a partir de uma
  tabela-verdade.

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MAPA DE KARNAUGH
Veja para função de duas varáveis (por exemplo, a
função AND),
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MAPA DE KARNAUGH
Ex.1 - Considere a seguinte função lógica de duas
variáveis F(A,B) AB AB A representação da
função usando o Mapa é indicado na figura do lado
direito.
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MAPA DE KARNAUGH
No Mapa de Karnaugh, os dois quadrículos
contíguos, contendo o valor lógico 1 cada,
indicam que 1. A variável A não muda de valor
lógico nos dois quadrículos contendo o valor
lógico 1 da função F (1 acima da
tabela) mantenha a variável A. 2. A variável B
muda de valor lógico nos dois quadrículos contendo
o valor lógico 1 da função F (0 e 1 à esquerda
da tabela) elimine a variável B.
F A
Função Minimizada
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MAPA DE KARNAUGH
Método Algébrico F AB AB A (B B) A
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F A
Função Minimizada
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MAPA DE KARNAUGH
Mapa para 3 variáveis
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MAPA DE KARNAUGH
Mapa para 3 variáveis
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MAPA DE KARNAUGH
Mapa para 3 variáveis
Mintermos
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MAPA DE KARNAUGH
Mapa para 3 variáveis
Mintermos
BC
00 01 11 10
A
0 1
10
MAPA DE KARNAUGH
Ex.2 Considere a função de três variáveis,
F(A,B,C)
Mintermos
BC
00 01 11 10
A
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MAPA DE KARNAUGH
Ex.2 Considere a função de três variáveis,
F(A,B,C)
Mintermos
BC
00 01 11 10
A
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MAPA DE KARNAUGH
Método Algébrico
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(No Transcript)
14
(No Transcript)
15
(No Transcript)
16
F A B C D A B C D
17
F A B C D A B C D A B C D A B C D
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(No Transcript)
19
(No Transcript)
20
(No Transcript)
21
(No Transcript)
22
(No Transcript)
23
(No Transcript)
24
(No Transcript)
25
(No Transcript)
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Exercício 1
27
Exercício 2
28
(No Transcript)
29
(No Transcript)
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Exemplo 1
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A B
A B
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Exercício 1
mintermos
0
1 3 2
4 5 7 6
12 13 15 14
8 9 11 10
33
Exercício 1
mintermos
0
1 3 2
4 5 7 6
A B C D
12 13 15 14
CB
8 9 11 10
BD
CD
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Exercício 2

• Deseja-se projetar um circuito que acenda uma
  lâmpada a partir das entradas decimais 1, 2, 3,
  9, 12 e apague a mesma a partir das entradas 13
  e 15
• Determine as entradas e saídas, monte a tabela
  verdade, obtenha a expressão lógica minimizada
  através do Mapa de Karnaugh desenhe o circuito
  lógico correspondente e modele o circuito em
  VHDL.

Circuito de Potência
Lâmpada
Circuito