Sin t

1
Simulación Dr. Ignacio Ponzoni
Clase XVII Construcción de Modelos de Simulación
de Eventos Discretos usando VIMS Parte
1 Departamento de Ciencias e Ingeniería de la
Computación Universidad Nacional del Sur Año 2005
2
Ciclo de Vida de un Modelo Computacional para
Simulación
3
VIMS (Visual Interactive Modelling Systems)

• Rápidamente, las técnicas utilizadas para VIMS
  fueron fusionadas con distintas metodologías para
  simulación dinámica, lo cual dio origen a varios
  de los paquetes de simulación más utilizados en
  la actualidad
• MicroSaint (Micro Analysis and Design, 1992)
• Simul8 (Visual Thinking International, 1993)
• PowerSim (PowerSim Corporation,1993)
• Stella (High Performance Systems, 1994)
• ProModel (Benson, 1996)
• AutoMod (Rohrer, 1996)
• SimProcess (CACI Products Company, 1996)

4
Simulación utilizando VIMS

• Cuando simulamos utilizando un paquete de tipo
  VIMS, debemos especificar el modelo conceptual a
  través de los constructores brindados por el
  paquete.
• El usuario sólo debe preocuparse de especificar
  la topología de los procesos del sistema y la
  correcta parametrización de las unidades que los
  componen.
• La traducción al modelo computacional de
  simulación es realizada internamente por el
  software de forma totalmente transparente al
  usuario.

5
Metodología con VIMS
Problema
Sistema Real
Modelo Conceptual
Modelo VIMS
Modelo Computacional
6
Simulación utilizando VIMS

• La mayoría de estos paquetes de software
• Están basados en Interacción de Procesos,
• Promueven un modelado Orientado a Objetos,
• Brindan interfaces con lenguajes de programación
  a fin de extender las funcionalidades de sus
  constructores, y
• Permiten visualizar el funcionamiento del sistema
  durante la ejecución de la simulación a través de
  animaciones.

7
Ventajas y Desventajas
de utilizar VIMS en Simulación

• La clave del éxito de estos paquetes de
  simulación reside en que cualquier tipo de
  usuario, independientemente de su formación
  profesional, pueda construir un modelo de
  simulación sin necesidad de poseer conocimientos
  sobre programación.
• El usuario sólo necesita describir claramente el
  proceso que desea simular.
• La principal desventaja es que el modelador debe
  acotarse al conjunto de constructores brindados
  por el paquete de software.

8
Simul8

• Es un paquete VIMS para simulación de eventos
  discretos.
• Los elementos básicos para la construcción de los
  modelos son las colas y centros de trabajo (o
  puntos de servicio).
• Los elementos del modelo pueden ser
  parametrizados especificando capacidades,
  tiempos de servicio, restricciones lógicas, etc.
• Permite introducir código en Visual Basic, a fin
  de poder modelar comportamiento complejo que
  escapa a las características básicas de sus
  constructores.

9
Ambiente Gráfico
10
Constructores de ModelosPuntos de Entrada de
Trabajo

• Representan los lugares por donde arriban las
  entidades que circulan por el sistema.
• Es el constructor de Simul8 para los Generadores
  de Arribos.
• En términos de DEVS representa un Tiempo entre
  Arribos.

11
Constructores de ModelosÁreas de Almacenamiento

• Representan los lugares por donde las entidades
  esperan para ser procesadas.
• En términos de DEVS, representa un Repositorio.

12
Constructores de ModelosCentros de Trabajo

• Modelan el trabajo realizado por los servidores
  del sistema.
• En términos de DEVS, representan las Actividades
  del sistema.

13
Constructores de ModelosPunto de Salida

• Representan los lugares por donde las entidades
  dejan el sistema una vez finalizado su proceso.
• En estos puntos, el sistema computa estadísticas
  de las entidades procesadas.

14
Entidades de los ModelosItems de Trabajo

• Representan las entidades que circulan por el
  sistema, siendo procesadas por las estaciones de
  trabajo.
• Son generadas en los puntos de entrada de manera
  automática.

15
Entidades de los ModelosRecursos

• Son entidades necesarias cuando las estaciones de
  trabajo compiten por recursos.
• Por ejemplo, si hay un único operario para varias
  máquinas.

16
Caso de EstudioFábrica de Engranajes

• Una fábrica manufactura engranajes mediante el
  siguiente proceso
• Los moldes de los engranajes arriban
  individualmente.
• Los engranajes son ingresados a un área de
  almacenamiento en donde esperan para ser
  procesados.
• Los moldes son procesados por tres máquinas que
  funcionan en paralelo, las cuales transforman
  estas piezas en engranajes.
• Los engranajes son enviados a la sección de
  lavado.
• Los engranajes son despachados a los clientes de
  la fábrica.

17
Caso de EstudioFábrica de Engranajes

• De la recopilación de datos se sabe que
• El tiempo entre arribos sigue una distribución
  exponencial con una media de un arribo cada 4
  minutos.
• El tiempo de servicio para construir un engranaje
  está distribuido exponencialmente con una media
  de una pieza procesada cada 10 minutos.
• El tiempo de lavado de un engranaje sigue una
  distribución normal con una media de 2.75 minutos
  y un desvío estándar de 0.5 minutos.

18
Caso de Estudio - Modelo Conceptual Diagramas de
Flujo
19
Caso de Estudio - Modelo Conceptual Diagramas de
Ciclo de Actividades
Diagrama de Ciclo de Actividad de un Engranaje
Lug.Cola gt 0?
Hay una máquina libre?
Lug.Cola 0?
Fuera
Lavadora está libre?
20
Caso de EstudioMapeo del Proceso
21
Caso de EstudioDefinición de Entidades

• Primero definimos la entidad (o item de trabajo)
  de está simulación engranaje.

• Es importante notar que el item denominado
  engranaje es en realidad sólo un molde cuando
  ingresa, y posteriormente es transformado en un
  engranaje propiamente dicho.

22
Caso de EstudioGeneración de Arribos

• Se define la generación de arribos indicando
• Nombre del Work Entry Point
• Distribución
• Tiempo entre arribos promedio
• Tamaño del lote
• (Batching)

23
Caso de EstudioCola de Espera

• Se define la cola de espera que forman los
  engranajes indicando
• El nombre del repositorio.
• Su capacidad.
• Su tiempo de vida en la cola.
• Su política de cola.
• Su representación gráfica.

24
Caso de EstudioEstaciones de Trabajo

• Se definen las estaciones de trabajo, indicando
• Distribución (exponencial) y tiempo de servicio
  promedio.

25
Caso de EstudioEstación de Lavado

• Similarmente a las estaciones de trabajo
  anteriores, está estación se define indicando
  nombre, distribución y parámetros.

26
Caso de EstudioPunto de Salida

• Por último, definimos el punto de salida del
  sistema.
• Se indica, además del nombre, las características
  gráficas.

27
Caso de EstudioPunto de Salida
28
Caso de EstudioResultados Cola de Espera
29
Caso de EstudioResultados Máquina 1
Porcentaje de tiempo que estuvo esperando
recibir un molde.
Porcentaje de tiempo que estuvo trabajando.
Porcentaje de tiempo que estuvo bloqueada por no
poder pasar su engranaje a la estación de lavado.
30
Caso de EstudioResultados Lavado
31
Caso de EstudioResultados Despacho
32
Simul8 y Tiempos de Viaje

• En Simul8 es posible especificar el tiempo de
  viaje que le insume a un item desplazarse de un
  Punto de Entrada o Estación de Trabajo a un
  Repositorio.
• El software asume por defecto que el tiempo de
  viaje
• desde un Repositorio a una Estación de Trabajo es
  0,
• desde una Estación de Trabajo a otra Estación de
  Trabajo es 0,
• desde un Punto de Entrada o Estación de Trabajo a
  un Repositorio es un valor positivo relacionado
  con la distancia en pantalla.
• Para muchas simulaciones, es mejor no tener
  tiempos de viaje por defecto. En su lugar,
  conviene indicar que por defecto todos los
  tiempos de viaje son 0, y luego ingresar
  únicamente los valores para los que difieren de 0.

33
Simul8 y Tiempos de ViajeDefiniendo un Tiempo de
Viaje
34
Caso de EstudioExtendiendo el modelo

• Supongamos ahora que deseamos extender el modelo
  de la fábrica a fin de considerar que los
  engranajes, luego de ser lavados, son pulidos e
  inspeccionados antes de dejar la fábrica.
• Consideraremos que
• Los engranajes lavados van a un área de
  almacenamiento, la cual posee una capacidad
  limitada de 20 unidades.
• Dos pulidores trabajando en paralelo se encargan
  de pulir las piezas que arriban al área de
  almacenamiento (Normal, media 6 y ds 1).
• Los engranajes, luego pulidos pasan a otra área
  de almacenamiento, en donde son demoradas hasta
  ser inspeccionadas.
• Hay una única estación de inspección
  (Exponencial, media 2.5).
• Los engranajes, una vez inspeccionados, dejan la
  planta.

35
Caso de EstudioExtendiendo el modelo

• Mostrar pantalla

36
Caso de EstudioDiseño de Experimentos

• El sistema, tal como ha sido diseñado posee la
  siguiente estructura y parametrización
• Arribos Tiempo entre arribos exponencial con
  media de 4 min.
• Cola de engranajes Capacidad para 25 items.
• Máquinas (3) Tiempo de servicio exponencial,
  media 10 min.
• Sin buffer para lavado (los engranajes que están
  esperando a una lavadora bloquean a los
  operarios).
• Lavadoras (1) Tpo. servicio normal, media 2.75
  min, DE 0.5 min.
• Cola para pulido Capacidad para 20 items.
• Pulidores(2) Tiempo de servicio normal, media
  6 min, DE 1 min.
• Cola para inspección Capacidad 10 items.
• Inspección (1) Tiempo de servicio exponencial,
  media 2.5 min.

37
Caso de EstudioDiseño de Experimentos

• Resultados sin tiempo de warm-up.

38
Caso de EstudioDiseño de Experimentos

• Resultados con un tiempo de warm-up de 240
  minutos.

39
Caso de EstudioDiseño de Experimentos

• Luego, se selecciona para cada elemento de
  interés (estaciones de trabajo, repositorios,
  etc.) que valores se incluirán en el reporte de
  salida.
• Finalmente, se indica cuantas réplicas realizar,
  y cual será la semilla base para la generación de
  números aleatorios.

40
Caso de EstudioResultados
41
Interrupciones

• Muchos sistemas reales sufren interrupciones de
  servicio que generan la detención del
  funcionamiento de un equipo, o incluso de todo el
  sistema.
• Estas interrupciones de servicio pueden estar
• Planificadas (por ejemplo, el mantenimiento
  preventivo de un equipo),
• Imprevistas (por ejemplo, un falla que provoca
  que un equipo salga de operación).
• En general estas interrupciones implican
  especificar en el modelo una distribución para
  tiempo entre interrupciones, y una distribución
  para indicar la cantidad de tiempo que el equipo
  o sistema estará detenido.

42
Interrupciones Planificadas

• Supongamos que el pulidor 1 tiene interrupciones
  planificadas de 20 minutos de duración cada 2
  horas.

43
Interrupciones Imprevistas
44
Distribuciones Empíricas

• Las distribuciones empíricas pueden ser
  utilizadas cuando ninguna de las distribuciones
  teóricas se ajusta a la muestra relevada para
  modelar una variable aleatoria.
• En Simul8 se pueden definir distribuciones
  empíricas, tanto discretas como continuas.
• Supongamos que los moldes de engranajes arriban
  el lotes cuyo tamaño posee la siguiente
  distribución discreta

Tamaño del Lote 1 2 3 4 5 6
Frecuencia Relativa 5 45 20 15 10 5
45
Distribuciones Empíricas

• Se selecciona dentro del menú Objects, la opción
  Distributions

46
Distribuciones Empíricas

• Asumamos también que el tiempo de servicio para
  la inspección de piezas posee la siguiente
  distribución continua
• En Simul8 se puede definir una distribución
  empírica continua particionada en clases, donde
  dentro de cada clase se asume que los datos están
  distribuidos uniformemente.

Tiempo de Inspección 0-2.5 2.5-5.0 5.0-7.5
Nº de Inspecciones 109 83 8
Límites Superiores 0 2.5 5.0 7.5 10.0
Frecuencia relativa 0 54.5 41.5 4.0 0
47
Distribuciones Empíricas
48
Distribuciones dependientes del Tiempo

• Cuando un sistema nunca alcanza un estado
  estacionario, resulta importante poder definir
  distribuciones probabilísticas que puedan variar
  en el tiempo.
• Por ejemplo, supongamos que la fábrica de
  engranajes funciona 7 horas al día, durante 6
  días de la semana, y que nuestro período de
  simulación es una semana.
• Y supongamos que los arribos de moldes de
  engranajes siguen una frecuencia que depende del
  momento del día
• 2 lotes por hora desde las 900 a las 1000 (i.e.
  Un TEA de 30 min).
• 8 lotes por hora desde las 1000 a las 1400
  (i.e. Un TEA de 7.5 min).
• 2 lotes por hora desde las 1400 a las 1600
  (i.e. Un TEA de 30 min).

49
Distribuciones dependientes del Tiempo

• La duración de la simulación es
• 60 (min/hs) x 7(hr/dia) x 6(dia/sem) 2520
  (hr/sem)
• Luego, si segmentamos el tiempo en momentos en
  que la cola de espera tiende a crecer o tiende a
  decrecer, tenemos

Cola crece Cola decrece
60...300 minutos 480...720 minutos 900...1140 minutos 1320...1560 minutos 1740...1980 minutos 2160...2400 minutos 300...480 minutos 720...900 minutos 1140...1320 minutos 1560...1740 minutos 1980...2160 minutos 2400...2520 minutos
50
Distribuciones dependientes del
TiempoModificando el Reloj
51
Distribuciones dependientes del TiempoDefiniendo
Distribuciones de Arribos

• Definimos dos distribuciones de arribos

52
Distribuciones dependientes del TiempoDefiniendo
Distribuciones de Arribos
53
Recomendaciones

• Lectura sugerida
• Capítulo 8 del libro Computer Simulation in
  Management Science de Michael Pidd.
• SIMUL8 Users Manual.
• Ejercitación recomendada
• Student Workbook An Introduction to Simul8,
  Jim Shalliker Chris Ricketts.