M

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Métodos de integración

• Integración por partes

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INTRODUCCIÓN

• Hasta ahora hemos planteado integrales cuya
  solución puede obtenerse a través de una fórmula
  básica o bien mediante la utilización de la
  regla de la cadena para antiderivadas (mediante
  lo que hemos denominado la técnica del cambio de
  variable).
• Existen sin embargo muchas otras integrales que
  requieren de métodos especiales para su solución.
  Esto nos conduce a estudiar algunos métodos
  útiles para este própósito.

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MÉTODO DEINTEGRACIÓN POR PARTES

• Supóngase que uf(x) y vg(x) son dos funciones
  diferenciables, entoncesque se puede expresar
  también como

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MÉTODO DEINTEGRACIÓN POR PARTES

• La integración de la fórmulanos conduce a
• Esta última se puede expresar como

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MÉTODO DEINTEGRACIÓN POR PARTES

• La formulaes sumamente útil para integrar
  cierto tipo de productos. Este método de
  integración se conoce como integración por
  partes.
• La fórmula anterior es comunmente expresada en
  término de diferenciales comodonde

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PROBLEMAS

• Resuelva las siguientes integrales

1. 2.
3. 4.
5. 6.
7. Obtenga una fórmula para evaluar