Blaise Pascal

1

• Blaise Pascal

19.06.1623 tarihinde
Clermont-Ferrand sehrinde dogup 19.08.16i62
tarihinde Pariste ölmüstür. Fransiz matematikçi,
fizikçi ve filozof. Modern olasilik kuraminin
temellerini atmis, akiskanlar mekaniginin temel
yasalarindan biri olan Pascal Yasasini bulmus,
ortaya koydugu sezgicilik ilkesi Jean-Jacques
Rousseauyu, Henri Bergsonu ve varolusçu
filozoflari etkilemistir.
Clermont-Ferrandda vergi mahkemesi baskani olan
babasi iyi bir matematikçi ve bilgili bir
kisiydi. Karisinin ölümünden (1626) bes yil sonra
ailesi ile birlikte Parise yerlesti. Olaganüstü
yetenekleri küçük yasta beliren çocuklarini
egitimini üstlendi.
2

• On üç yasindayken Eucleidesin
  Stoicheiasinin (Elemanlar) birinci kitabindaki
  teoremlerin büyük bölümünü bagimsiz olarak
  yeniden bulan Pascal, Desarguesin 1639da
  yayimlanan izdüsümsel geometri kitabindan
  esinlenerek Essai pour les coniquesi (1640
  Koniklere Iliskin Deneme) kaleme aldiginda 17
  yasindaydi. 1642-1644 arasinda disli çarklarda
  olusan ve toplama-çikarma islemlerini yapan bir
  hesap makinesi gelistirdi. Vergi hesaplarinda
  babasina kolaylik saglamak amaciyla tasarimlayip
  yaptigi bu aygit mekanik hesap makinelerinin ilk
  örnegini olusturdu.
• Pascal 1640larda hava basinci, vakum,
  akiskanlar statigi ve akiskanlar mekanigi
  konularinda çalismalar yapti. Civali barometre
  ile Toricellinin deneylerini yineleyip
  gelistirdi Pariste ve Clermont-Ferrand
  yakinlarindaki bir dagin tepesinde civali
  barometre ile gerçeklestirdigi basinç ölçümleri
  sonucunda, yükseklerde hava basincinin düstügünü
  belirledi ve Yeri çevreleyen atmosferin belirli
  bir yüksekligi oldugu, bunun ötesinin bosluk
  olmasi gerektigi sonucuna vardi.

3

• Akiskanlar statigi konusundaki
  çalismalari sirasinda Pascal yasasi olarak
  bilinen yasayi ortaya koydu. Kapali bir kaptaki
  akiskanin herhangi bir noktasina uygulanan
  basincin, degerinde bir azalma olmaksizin her
  yöne yayilacagini ve kabin çeperlerini
  etkileyecegini belirleyen Pascal yasasi,
  günümüzde çok yaygin bir kullanim alani olan
  hidrolik presin çalisma ilkesidir. Pascal vakum,
  hava basinci ve akiskanlar statigi konularindaki
  çalismalarini Experiences nouvelles touchant le
  vide (1647Hava Bosluguna Iliskin Yeni Deneyler)
  ve 1651de yazdigi Traites de Iequilibre des
  liqueurs et da la pesanteur de la masse de Iair
  (1663 Sivilarin Dengesi ve Hava Kütlesinin
  Agirligi Üzerine Incelemeler) adli yapitlarinda
  ortaya çikti.
• Pascal ile Fermat arasinda 1654te
  gerçeklesen ve sans oyunlarina iliskin olasilik
  problemlerini irdeleyen yazismalar çagdas
  olasilik kuraminin temellerini olusturmustur.
  Pascalin bu konudaki çalismalari 1654te yazdigi
  Traite du triangle arithmetique (1665 Aritmetik
  Üçgenin Incelenmesi) adli yapitinda yer alir. Iki
  terimli (binom) katsayilarini özel bir dizilis
  biçimi olan ve günümüzde Pascal Üçgeni denen
  aritmetik üçgen, Pascalin üzerinde yogun
  olarak çalistigi bir konuydu.

4

• Koniklere iliskin çalismalari
  sirasinda ortaya koydugu ve bir konik içine
  çizilen altigenin karsilikli kenarlarinin kesisme
  noktalari bir dogru üzerindedir, biçiminde ifade
  edilen teorem de günümüzde onun adiyla
  anilmaktadir.
• Pascal 1646da, babasinin bir
  hastaligi sirasinda ona bakan iki din adaminin
  etkisiyle Jansencilige yakinlik duymaya basladi.
  Babasinin 1651de ölümünden sonra bir süre için
  dini etkilerden kurtulup bilimsel arastirmalara
  yöneldi. 23 Kasim 1654te ise bir araba kazasi
  geçirdi ve kazadan kurtulmus olmanin etkisiyle
  kendine tümüyle dine verdi. Jansenciligin
  Fransadaki önemli merkezlerinden biri olan
  Port-Royal Manastirina girdi ve Jansenci akimin
  önde gelen ilahiyatçisi Antoine Arnauld ile
  tanisti.
• Arnauld kaleme aldigi iki kitapçik
  nedeniyle suçlanip Sorbonneden atilmak durumuyla
  karsilasinca Pascal onu savunmak amaciyla Ocak
  1656- Mart 1657 arasinda 18 kitapçik yayimladi
  bu kitapçiklar toplu halde Lettres Provinciales
  (1657, genisletilmis baski 1659 Tasra
  Mektuplari) basligiyla yayimlandi. Cizvitlere
  karsi çok siddetli elestiriler içeren bu yapiti
  kisa sürede yayginlasti.

5

• Kendisini dine verdikten sonra bilimsel
  çalismayi birakan Pascal, 1658de siddetli bir
  dis agrisi nedeniyle uykusuz geçen bir gecede
  sikloid egrisi üzerine düsünmeye basladi. Izleyen
  sekiz gün içinde sikloide iliskin önemli buluslar
  yapti ve Port-Royala girisinden sonraki tek
  bilimsel çalismasi olan Histoire de la roulette
  (1658 Sikloid Üzerine) adli yapitini yayimladi.
• Pascal Apologie de la religion
  chretienne (Hiristiyan Dininin Savunusu) adini
  verdigi yapiti tamamlayamadan öldü.1657-58de bir
  araya getirmis oldugu bu kitaba iliskin notlar ve
  bölümler ölümünden sonra Pensees (1670
  Düsünceler, 1942, 1979) adiyla yayimlandi. Pascal
  bu yapitinda Tanri kayrasindan yoksun olan
  insanin doganin sundugu gerçeklere ya da yüce
  iyiye hiçbir zaman ulasamayacagini, ayrica
  insanin Tanriyi ancak Hz. Isanin araciligi ile
  Gerçek bilgiye ancak inanç yoluyla
  ulasilabilirdi. bilebilecegini ileri sürdü.
• Bilime iliskin görüslerinde
  Descartestan etkilendigi gibi bilgi konusunda da
  onu izleyerek Süpheciligi yöntem olarak seçti.
  Ama onun için Süphecilik bir ara evreydi.

6
Pascal Yasasi

• Akiskanlar mekaniginde, kapali bir
  kapta hareketsiz haldeki bir akiskanin (gaz ya da
  sivi) herhangi bir noktasindaki bir basinç
  degisiminin, degerinde bir azalma olmaksizin
  akiskanin her yanina ve kabin çeperine
  iletildigini ifade yasa. Adini, bu yasayi ilk kez
  ortaya koyan Fransiz bilim adami Blaise
  Pascaldan alir.
• Basinç kuvvetin, etkiledigi yüzeyin
  alanina orani ile ifade edilir. Bir hidrolik
  sistemde bir pistona uygulanan basinç, Pascal
  Yasasi uyarinca sistemdeki baska bir pistondaki
  basincin ayni miktarda artmasina yol açar. Ikinci
  pistonu alani birincinin on kati ise, üzerindeki
  basinç ayni oldugu halde, bu pistona etkiyen
  kuvvet birinci pistondaki kuvvetin on kati olur.
  Hidrolik preste, Pascal Yasasinin ortaya koydugu
  bu olgudan yararlanilmaktadir hidrolik presin en
  yaygin kullanim alanlarindan biri hidrolik
  frendir.
• Pascal hareketsiz haldeki bir
  akiskanin bir noktasindaki basincin her
  dogrultuda ayni oldugunu da bulmustur Belirli
  bir noktadan geçen bütün düzlemler üzerindeki
  basinç degerleri birbirine esittir. Bu olguda
  Pascal Yasasi olarak bilinir

7
Pascal Aritmetik Üçgeni

• Pascal Aritmetik Üçgeni Pascal
  tarafindan düsünülen tablo, bu (xa) binomunun
  n. Kuvvetinin, yani (xa)n nin açiliminin, binom
  katsayilari denen katsayilarini verir. (xa)n nin
  açiliminin p. siradaki katsayisi, (xa)n-¹ in p.
  ve p-¹ inci suradaki katsayilari toplamina
  esittir
• Bu tabloda, her sayi ayni satirda
  bundan önceki sayi ile,ayni sütunda bu önceki
  sayinin üstünde bulunan sayinin toplamina
  esittir.
• 1
• 1 1
• 1 2 1
• 1 3 3 1
• 1 4 6 4 1
• 1 5 10 10 5 1
• 1 6 15 20 15 6 1
• 1 7 21 35 35 21 7 1
• 1 8 28 56 70 56 28 8 1
• 1 9 36 84 126 126 84 36 9 1
• 1 10 45 120 210 252 210 120 45 10 1