Strukturgeologie 8:: Rheologie

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Strukturgeologie8 Rheologie

• www.files.ethz.ch/structuralgeology/JPB/vorlesunge
  n.htm
• www.structuralgeology.ethz.ch/education/teaching_m
  aterial/general/index_DE
• Frühlingsemester 2012
• Mittwochs 1015 1200
• NO C44
• Marcel Frehner
• marcel.frehner_at_erdw.ethz.ch, NO E3

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Vorlesugsziele von heute

• Kontinuumsmechanik
• Notwendigkeit einer Rheologischen Gleichung
• Geschlossenes Gleichungssystem
• Elastizität
• Viskosität
• Plastizität
• Spröd vs. Duktil

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Rheologie

• Griechisch
• rhei fliessen
• logos Lehre
• Rheologie ist die Definition von
• Materialverhalten
• Deformationsverhalten beim Ansetzen von
  Spannungen
• Beziehung zwischen Spannung,Deformation und
  Deformationsrate

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Zwei grundlegende Konzepte

• Festkörpermechanik (solid mechanics)
• elastisch
• plastisch
• Fluidmechanik (Strömungslehre, fluid mechanics)
• viskos
• plastisch
• Kombinationen
• visko-elastisch
• visko-plastisch
• visko-elasto-plastisch

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Kontinuummechanik in 1D

• Kräftegleichgewicht
• ? Massenträgheit ist in der Geologie
  vernachlässigbar
• Kinematische Beziehung
• 2 Gleichungen für 3 Unbekannte (sxx, exx,
  ux)? Man braucht eine Rheologische Gleichung
  um das System Geschlossen zu haben.

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Elastizität

• Modell Feder / Hookesches ElementFederkonstante
  E (Youngs Modul)
• Lineare Beziehung zwischenSpannung und
  Deformation
• Eigenschaften
• Instantane Deformation wenn eine Spannung
  angesetzt wird
• Reversible Deformation wenn die Spannung wieder
  weggenommen wird

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Viskosität

• Modell Dämpfer / Newtonsches ElementViskosität
  h (Dynamische Viskosität)
• Lineare Beziehung zwischenSpannung und
  Deformationsrate
• Eigenschaften
• Zunehmende Deformation mit der Zeit wenn eine
  Spannung angesetzt wird
• Nicht-reversible Deformation wenn die Spannung
  wieder weggenommen wird

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Geschlossenes Gleichungssystem

• Kräftegleichgewicht
• Kinematische Beziehung
• Rheologie
• Elastisch
• Viskos
• GeschlossenesGleichungssystem

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Elastisch vs. Viskos

• In der Geologie immer beides!? Visko-elastisch
• Immer eine Approximation!? Nicht-lineare
  Rheologie spielt eine wichtige Rolle.
• Abhängig von
• Druck- und Temperaturbedingungen
• Deformationsgeschwindigkeit
• Grössenskala der Deformation
• Elastisch
• Seismische Wellen
• Elastisches Biegen der Lithosphärenplatten
• Viskos
• Duktile Deformation
• Falten, Scherzonen, Boudinage, etc.

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Übung

• Ein Gestein wird instantanunter Spannung
  gesetzt. DieseSpannung wird später
  wiederinstantan entfernt (siehe Figur).
• Skizziere den zeitlichen Verlauf der Deformation
  für den Fall, dass das Gestein visko-elastisch
  ist. Visko-Elastizität kann durch zwei Modelle
  beschrieben werdenMaxwell-Körper Kelvin-Körper

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Plastizität

• Modell Rigider Block auf dem BodenFliessgrenze
  sy (Yield stress)
• s lt sy Keine Deformations sy Permanente
  DeformationDie Spannung kann sy nicht
  übersteigen.
• Eigenschaften
• Gestein verformt sich nur dort, wo die Spannung
  die Fliessgrenze erreicht ? Lokalisierte
  Deformation

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Typische Spannungs-Deformations-Beziehungspröd
vs. duktil
Tiefe Druck- undTemperaturbedingungen
s
spröd
duktil
e
Hohe Druck- undTemperaturbedingungen
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Hausaufgaben

• Nächste Woche
• Prüfung 1015-1100 (pünktlich)
• Nicht vergessen Geodreieck, Zirkel
• Vergessen Handy, Taschenrechner, Vorlesungsunter
  lagen
• VortragHeute, 1215, NO F11Geophysical Fluid
  Dynamics Seminar
• Frehner M.Fold analysis and dynamical unfolding
  in theZagros High Folded Zone, Kurdistan Region
  of Iraq