UNIVERSIDAD LATINA DE COSTA RICA DISTRIBUCION BINOMIAL

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UNIVERSIDAD LATINA DE COSTA RICADISTRIBUCION
BINOMIAL
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DISTRIBUCION DE VARIABLE ALEATORIA DISCRETA

• La variable en estudio es discreta cantidad de
  producción, nivel de inventario de partes X,
  número de defectuosos, número de defectos.
• La variable toma valores en intervalos y es
  estrictamente mayor-igual que cero.
• Representada por el conjunto de los números
  enteros.
• Probabilidades de gt,,lt,gt,lt son diferentes.

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DISTRIBUCION BINOMIAL

• Cuándo usar esta distribución?
• Para que un experimento sea binomial y se pueda
  usar esta distribución en el cálculo de
  probabilidades, se deben cumplir cinco
  propiedades
• Experimento arroja dos resultados éxito y
  fracaso.
• Interesa la ocurrencia de un número x de
  resultados.
• Se identifican claramente probabilidades de éxito
  y fracaso que son constantes de un ensayo a otro,
  tal que la probabilidad de éxito? (o p) más la
  probabilidad de fracaso(1-?)(o q) suman 1.
• Los experimentos son independientes uno de otro.
• El experimento puede repetirse muchas veces (n).

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DISTRIBUCION BINOMIAL
Fórmulas
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DISTRIBUCION BINOMIAL
Forma de la curva
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DISTRIBUCION BINOMIAL

• EJEMPLO 1
• Los reportes de quejas de clientes indican que el
  producto XYZ tiene una probabilidad de cumplir
  con su función del 90. Si se envía un lote de
  18 productos, cuál es la probabilidad de
  encontrar
• 2 que no cumplen?

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DISTRIBUCION BINOMIAL

• SOLUCION
• n18, ?0.10. Los envíos de lotes son
  independientes.
• 2 que no cumplen? P(x2)?
• La probabilidad de encontrar 2 que no cumplen es
  0.2835.

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DISTRIBUCION BINOMIAL
EXCEL 1. P(x2) ? En Excel se pulsa en el
menú INSERTAR, FUNCIÓN, ESTADÍSTICAS,
DISTR.BINOM P(x2). Se introduce el número de
éxitos que es 2, en ensayos el tamaño de la
muestra que es 18, en probabilidad de éxito p que
es 0.1 y en Acumulado se escribe Falso pues el
cálculo es para densidad. Excel retorna el valor
de la probabilidad y es 0.283512.
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DISTRIBUCION BINOMIAL
EXCEL
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DISTRIBUCION BINOMIAL
EJEMPLO 2 Los reportes de producto aceptado
indican que el 80 del producto XYZ se acepta.
Si se tiene un lote de 20 productos, cuál es la
probabilidad de encontrar a. 17 que cumplen? b.
más de 12 que cumplen?