Title: Stability Theory of Structures
1(No Transcript)
2????? ??????? ???? ??
Stability Theory of Structures
???? ?????
3??? ??? ??????? ???? ?? (? ??????? ??)
4??? ??? ??????? ???? ?? ( ? ??????? ?? )
1- ????? ?? ??? ??? ??????? ????? ???? ??
structural members)) ?? ???? one dimensional)) ??
??? ??? ??????? ????? ????? ?? ???? ??????? ?????
????? ???? ?????? ???? ????? ???? ?? ?????.
??? ????? ???? ?? ??????? ?? ???? ?? Columns))
???? ??? ????? Comperssive struts)) ??????? ??
( Beam-Columns)
- ???? ??? ????? ???? ?? ?? ???? ????? ?? ?????
??? ??? ??????? ????? ????? ???? ? ????? ??? ???
???? ????? ????? ? ???? ???? ?? ?????. - ???? ??? ?????? ????? ???? ?? ?? ???? ?? ?????
?? ????? ??? ??? ??????? ????? ???? ? ??? ?????
???? ?? ?????? ?? ??? ???? ????? ?? ?????.
5??? ??? ??????? ???? ?? ( ? ??? ???? ?? )
- ??? ???? ??? ????? ???? ?? ?? ???? ????? ??
????? ?? ??????? ????? ?????? ??? ??? ???????
????? ? ???? ???? ??????? ??? ?? ?????.
- ????? ??????? ???? ?? ? (??????? ??)? ????? ??
?? ????? ??????? ??? ??(Frames) ???? ? ?????
???? ?? ????? ????? ?? ????? ?? ???.
2- ????? ??????? ???? ???? ??? ?? ???? ?? ???
??? ??? ??? ????? ???? ???? ??? ?? ??? ???? ?????
?? ??? ???? ???? ???? ? ?? ????? ???? ????? ???
????
6??? ??? ??????? ???? ?? ( ? ??? ???? ?? )
???) ?????? ????? ???? ???? ????? ??????? ???? ??
?? ???? ??? ?????? ?? ???? ????? ?????? ?? ????
????? ????????? ?? ???? ????? ???? ???? ????.
???? ?? ??? ??? ?? ???? ????? ???? ???? ?? ????
??? ?????? ?????? ?? ???. ???????? ??? ??????
???? ??? ?? ??? ??? ?? ????? ???? ?? ???? ??? ??
???? ?? ?? ?? ??? ??? ???? ???? ??? ???? ?????
???? ???
7??? ??? ??????? ???? ?? ( ? ??? ???? ?? )
???? ????? ????? ?? ?? ????? ?? ????? x ?? ????
????? ??? ??
?? ?? ??? ????? ????? ??? ???? ?? ???? ???? ?????
????? Py ? ?????? ????????? ??? ???? ?? ???
8??? ??? ??????? ???? ?? ( ? ??? ???? ?? )
??? ??? ????
???? ????? ?????? ????????? ?? ???? ?????? ??? ??
?? ???
?? ????? ??? ?????? ????????? ?? ???? ??? ??
????
???? ??????? ????? ???? A ? B ?? ????? ???? ???
??????? ?? ????
x0 y0
xl y0
?
9??? ??? ??????? ???? ?? ( ? ??? ???? ?? )
?? ???????? ??? ??? ?????? ????
?? ???????? ??? ??? ?????? ????
??? ????? ?? ????? ?? ??? ?? ?? ???? ??? ???? ???
A0 sin kl 0
??? A0 ???? k ? ?? ????? P ?? ????? ?? ?????? ??
???? ????. ??? ????? ?? ????? ???? ????? ??????
?? ???? ???? ???? ?? ?? ???? ? ????? ???? ???
????? ?? ???. ???? ?? ???? ?? ???? ??? ?? ??? P ?
????? ???? ???? ?????? ?? ??? ????? ???. ??? sin
kl 0 ???? ?? ??? ???? ?????? ????
10??? ??? ??????? ???? ?? ( ? ??? ???? ?? )
kln? ? n 1,2,
?? ????? ????? ??? ???? ??
???? ( ??? ??? ?????? ? ????? ????? ???)
????? ???? ???? ?? ??? ???? ??? ???? ?? ???
11??? ??? ??????? ???? ?? ( ? ??? ???? ?? )
Pcr
A
??? ????? ???? ?? ??? ?? ??? ?? ????? ?? ???
????? ???? ???? ???? ?????. ??? ??? ??? ????? ??
??????? (Bifurcation) ?? ????? ???? ????? ????
???? ?? ????? ???? ????? ? ?? ????? ??? ????? ?
????? ?????? ?? ??? ?????. ??? ????? ????? ?? ???
?? ?? ???? ????? ???? ??? ??? ??? ???? ???? ????.
???????? ??? ????? ?????? ?? ???? ????? ?????? ??
???? ????? ???????? ?? ????? ?? ???.
12??? ??? ??????? ???? ?? ( ? ??? ???? ?? )
??? ???? ???? ?? ????? ?????? ???? ?? ????? ???
?????? ? ???? ?? ????? ??? ????? ??????? ?? ???.
??? ?? ?????? ??? ?? ??? ?? ?????? ??? ?????.
???? ?? ??? ??? ?? ?? ???? ?????? Imperfect ??
??? ??????? ? ???????? ?? ??? ????? ????? ?? ????
??? ????? ?????? ?? ??? ? ?? ???? ???? ?????
????? ?? ??? ?? ???? ??? ???? ????? ?? ?? ??????
???????? ?? ??? ???? ?? ????. ???? ??? ???????
???? ???? ?? ??? ??? ?? ????? ???? ???? ?? ????
???? Perfect ????? ?? ????? ????? ???? ???? ??
??? ????? ?? ???. ?? ???? ???? ???? ??? ??????
????? ?? ?? ????? ?????? ???? ???? ???. ?) ??????
?????? ? ????? ?????? ???? ?????? ??? ???? ?? ???
?? ???? ??????n ???? ?? ?? 1? ?????? ????? ????
?? ?? ??? ???? ???? ????? ?? ??? ??? ???? ?????
???? ????? ???? ??? ?? ????? ????
13??? ??? ??????? ???? ?? ( ? ??? ???? ?? )
P
L/3
P
???? ?? ??? ??? ?? ?????? ???? ?? ?? ??? ???? ??
???? ????? ????? ?? ?????. ?? ?????? ??? ??????
???? ??????? ??? ????? ?? ????? ????? ?? ??? ??
??? ????? ???? ????? ???.
14??? ??? ??????? ???? ?? ( ? ??? ???? ?? )
?) ????? ??? ????? ??????? ???? ???? ?? ?????
???? ??? ?? ?? ???? ????? ??? ????? ????? ???
???? ?? ??? ????? ??? ???? ????? ??? ???) ?????
????? ??? ???? ???????? ????? ????? ??? ??? ????
???. ?) ????? ???? ???????? ????? ??????? ???? ??
????? ???? ??????? ??????? ???? ???? ????? ????
????? ???. ?) ?????? ????????? ???? ? ?? ??????
????????? ??? ?? ????? ??? ???? ??? ??????? ?????
?????? ?? ????? ??? ??????? Linear Stability
Analysis ?????? ?? ???. ?) ?? ????? ????? ?? ??
????? ?????? ?? ? ??? ????? ?? ?? ????? ?????.
15??? ??? ??????? ???? ?? ( ? ??? ???? ?? )
?) ????? ??? ????? ?? ????? ???? ????? Eigenvalue
Problem ???.???? ???? ???? ?????? ????? ????? ???
?????? ???? ??? ? ???? ????? ?????? ?? ?? ??????
??? ????? ?? ????. ?) ????? ??? ????? ???? ??????
?????? ?????? ? ????? ????? ?? ???? ?? ??? ? ????
???? ?? ????? ?? ?????? (Post-Critical Behaviour)
?? ?? ????? ?????. ??? ???? ??? ???? ??????? ??
?? ????? ?????? ??? (Thresholds) ?????????
??????? ?? ???? ??? ??? ??? ????? ???? ?? ???. ??
??? ??? ??????? ?? ?????? ?? ??? ?????? ?? ?????
????? ???? ?? ?? ??? ???? ???? ??? ???? ?? ???
?????? ?????? ????? ??? ????? ?? ??? ???? ????
??? ???.
16??? ??? ??????? ???? ?? ( ? ??? ???? ?? )
Amplitude
Range of validity of small displacement analysis
17??? ??? ??????? ???? ?? ( ? ??? ???? ?? )
?) ????? ?????? ????? ????????? ???? ???? ??
????? ???? ??? ?? ?? ????? ?????? ????? ?????????
???? ???? ?? ???? ?? ????? ????? ??? ?? ??? ???
????? ?? ???. ????? ????? ????????? ???? ???? ??
??? ????????? ???? ??????? ?????? ?????? ???.
????? ?? ???? ?????? ??????? ???? ?? ?? ??? ???
????? ????? ????? ???? ???? ?? ??? ?? ?????
18??? ??? ??????? ???? ?? ( ? ??? ???? ?? )
- ??? ??? ????? ????? ?????? ??? ???? ?? ????? ???
????? ???? ????? ???? ????? ???? ?? ????? ???
????? ???? ?? ??? ??? ?????? ?? ????? ????? ???.
??? ??? ????? ? ???? ????? ????? ?? ??? ????
????? ????? ????? ???. - ?? ?????? ??? ?????? ???? ????? ? ????? ????? ??
???? ??? ?????? ?????? ?????? ??? ?? ??? ?? ???
?? ??? ?? ?? ???? ??????? ?????. ????? ???? ?????
????? ????? ?????? ???? ??????? ?? ????.
19??? ??? ??????? ???? ?? ( ? ??? ???? ?? )
- ?? ?????? ????? ??? ????? ??? ?? ???? ???????
???? ??? ?? ?? ???? ????? ?? ?? ????? ??? - ???) ???? ?? ????? ?????? ????? ? ??? ??????
????? ?? ?????? ???? ????? ????? ????????. - ?) ?? ??? ????? ?? ?? ??? ????? ? ????? ?? ?????
??? ????? ??? ??? ????? ??? ??? ????? ??? ????
???? ?? ?????? ???? ????? ????? ?? ????. - ???? ?? ??? ??? ?? ???? ?????? ????? ??? ?? ????
???????? ???????? ?? ????? ?? ???? ?? ?? ??
?????? ???? ???? ????? ?? ?? ????? ???? ?????
????? ?? ?????? ????? ?? ???? ??????? ?? ????. - ??? ?? ???? ???????? ???? ???? ???? ?? ???? ???
?????? ???? ????? ???? ?? ???? ? ????? ??????
???? ?????? ???? ?????? ???.
20??? ??? ??????? ???? ?? ( ? ??? ???? ?? )
- ?) ??? ????? ???? ?? ??? ?????? ????
- ??? ???? ??? ??? ????? ?? ??? ?? ???? ??? ???
????? ?????? ????? ????? ?? ??? ?????? ???? ??
??????. ?? ??? ??? ?? ??? ???? ??? ????? ????
???? ????? ?? ??? ?????? ????? ?? ???? - ???? ?? ?? ???????
- ????? ?? ?? ?? ?? ?????? ? ?? ????? ???? ????
- ????? ?? ?? ?? ?? ?????? ? ?? ????? ????? ????
- ???? ?? ?? ????? ? ?? ?? ?????? ???????.
21??? ??? ??????? ???? ?? ( ? ??? ???? ?? )
?-1) ???? ?? ?? ?????? ??? ????? ?? ??? ??????
????? ?? ??? ???? ??? ????? ?? ??? ????? ???? ?
?? ????? ???. ?? ????? ???? ???? ??? ?? ????
??????? ???? M0 ??? ??? ??? ?? ?? ?? ??? ???? ??
????
22??? ??? ??????? ???? ?? ( ? ??? ???? ?? )
?? ????? ?????? ????? ?????? ?????? ????
???? ????? ? ????? ?????? ????????? ?? ???? ???
???? ?? ???
????? ???? ???? ????? ????? ???? A ? B ????? ????
?? ?? x 0 ????? ?? ????
23??? ??? ??????? ???? ?? ( ? ??? ???? ?? )
??? ??? ???? ?? xl ?? ????? ???? ?????? ????
M0 /P0 ?????? ???? ??? ????? ??? (?????? ??????).
coskl1 ?????? ???? ??? ????? ???. ???? ???? ????
??? ??? ?????? ????? kl2? ???
24??? ??? ??????? ???? ?? ( ? ??? ???? ?? )
???????? ??? ?????? ????? ?? ?? ??? ?????? ????
???? ????? ??? ?????? ????? ??? ?? ???? ??? ???
?? ????? ???. ?? ??? ?????? ????? ????? ??? ????
????? ??? ??
?????? ????? ???? ?? ??? ?? ???? ??? ???? ??
???? ??? ?? xl /4 ?x3l /4 ???? ?????. ????
????? ????? ??? ???? ?? ?????? ????? ????? ??? ??
?? ?? ?? ????? ? ?? ??? l /2 ???. ???????? ???
?????? ???? ???? ?? ?? ????? ?? ??? ???? ??? ????
?? ?? ?????? ???? ????? ?? ??? ?????? ???? ?? ??
?????? ????? ???. ???????? ?? ???? ??? ??? ????
???? ???? ????? ???? ?? ?? ??????? ????? ?? l /2
???.
25??? ??? ??????? ???? ?? ( ? ??? ???? ?? )
?-2) ????? ?? ?? ?? ?? ?????? ? ?? ????? ????
??? ?? ???? ???? ????? ??? ???? ???? ?? ??
?????? ?? ???? ???? ??? ?? ??? ?????? ? ??????
????? ??? ???? ?? ???? ??? ?? ??? ?? ????
?? ?? ?? d ????? ???? ?? ?? ???? ???? ??? ?? ??
????? ??? ???? ????? ???? ?? ?? ???. ???? ??? ??
??? ???? ???? ???? ????? ???? ?? ?? ?????? ? ??
?? ????? ????? ?? 2l ???.
26??? ??? ??????? ???? ?? ( ? ??? ???? ?? )
?-3) ????? ?? ?? ?? ?? ?????? ? ?? ????? ?????
??? ?? ???? ???? ????? ??? ???? ???? ?? ??
?????? ?? ???? ???? ??? ?? ??? ?????? ? ??????
????? ??? ???? ?? ???? ??? ?? ?????
?? ?? ?? ???? M0 ? ????? ??? ?? ?? ?? ?? ?????
??? ????? ???? ???? ?? ?? ???. ???? ??? ?? ???
???? ???? ???? ????? ???? ?? ?? ?????? ? ?? ??
???? ? ????? ?? 0.7l ???.
27??? ??? ??????? ???? ?? ( ? ??? ???? ?? )
?-4) ???? ?? ?? ????? ? ?? ?? ?????? ??????? ??
???? ???? ??? ????? ? ?????? ???? ?? ?? ????? ?
?? ?????? ???. ?? ??? ???? ?? ?????? ?? ??? ???
?? ????? ???? ??? ?? ????? ?? ???? ?? ????? ??
?????? ???? ?? ????? ?? ???. ??? ??? ???? ??? ???
??????? ??? ??????? ?????? ?? ????. ??? ????????
?? ??? ??? ??? ?? ??????? ?? ???? ?? ???? ???????
????? ?? ???? ?? ?? ???? ???? ????? ????. ????
???? ???? ??? ?? ??? ???? ?? ?????? ?????? ???
????? ? ?? ????? ?? ?? ??? ?? ???? ??????? ????
???. ??? ?? ?????? ??? ??? ?? ?? ???? ??? ???
???? ??? ???.
28??? ??? ??????? ???? ?? ( ? ??? ???? ?? )
?? ???? ???? ??? ?? ??? ?????? ???? AB ?? ????
??? ?? ????
????? ?? ??? ?? ???? (B) ????? ???? ????? ???
?????? ? ??? ?? ???? (B) ??????
???? ????? ??? ?????? ??
????. ?????? ?? ??? ?? ???? ?????? ???? ??????? ?
??? ?????? ??? ?? ???? ??? ????? ??? ????? ?????
? ?????? ???? ?? ????.
???? ?? ?? ?????
???? ?? ?? ????- ?? ?? ???? ???????
???? ?? ?? ????- ?? ?? ??????
29??? ??? ??????? ???? ?? ( ? ??? ???? ?? )
30??? ??? ??????? ???? ?? ( ? ??? ???? ?? )
?? ???? ??? ? ??? ???? kl ???? ????? ????? ????
???? ??? ???
31??? ??? ??????? ???? ?? ( ? ??? ???? ?? )
????? ??? ??? ?????????
5 ??? ?????? ? ?? ?????? ??? ???? ??? ??? ?? ??
??????? ?? ????? ???? ????? Linearized Buckling
Analysis ?? ??? ????? ? ??? ??? ?????? ??? ????
?? ?? ?????? ???? ?? ????? ?????? ?????? ????
- ???? ?? ?? ?????
- ???? ?? ?? ???????
- ????? ?? ?? ?? ?? ?????? ? ?? ????? ???? ????
- ????? ?? ?? ?? ?? ?????? ? ?? ????? ????? ???.
-
 ??? ???? ????? ?? ??? 10 ????????  ??? 5
??? Â ???? ??????? 910200
32??? ??? ??????? ???? ?? ( ? ??? ???? ?? )
Pcr65.704
0.101???? ???
33??? ??? ??????? ???? ?? ( ? ??? ???? ?? )
Pcr262.81
0.387???? ???
34??? ??? ??????? ???? ?? ( ? ??? ???? ?? )
- ????? ?? ?? ?? ?? ?????? ? ?? ????? ????? ???
Pcr134.09
0.342???? ???
35??? ??? ??????? ???? ?? ( ? ??? ???? ?? )
- ????? ?? ?? ?? ?? ?????? ? ?? ????? ???? ???
Pcr16.426
0.102???? ???
36??? ??? ??????? ???? ?? ( ? ??? ???? ?? )
????? ??? ??? ?????????
????? ??? ????????? ????? ?? ???? ?? ?????? ?
??? ?? ???? ?? ???????? ??? ??? ?? ????? ?????
????? ?? ?? ??????? ?? ?? ????? ?????? ????? ??
??? ????? ? ?? ??????? ?????? ???? ? ?????? ????
??? ??? ??? ?????? ?????? ?? ?? ??? ??? ????????
???? ????.
37??? ??? ??????? ???? ?? ( ? ??? ???? ?? )
- 3- ????? ??????? ???? ??? ??????(Imperfect
Columns) - ?? ??? ??? ????? ???? ??? ?????? ???? ????? ????
?? ???? ? ???? ??? ????? ?? ??? ???? ?????? ??
??? ????? ?? ???? - ???? ??? ?? ????? ??????
- ???? ??? ??? ?????? ?? ???? ?? ????.
- ???) ???? ?? ????? ?????
- ???? ???? ????? ??? ??? ?? ?? ???? ????? ??? ??
????? ????? ????? ???? ?? ??? ?? ?????. - ??? ?? ??? ??? ?? ????? ???????? ?? ????? ???
????? ?? ???? ? ????? ??? ?? ???? ?????. - ????? ??? ????? ??? ?? ?? y0 ? ????? ??? ?????
???? ?? ??? ?? ?? y ???? ?? ????.
38??? ??? ??????? ???? ?? ( ? ??? ???? ?? )
??? ?? ??? ??? ?? ????? ????? ?? ??????
????? ?? ???.
?????? ????? ?????? ??????? ??
?? ??? k2 P/EI ?????? ????????? ??? ?? ??????
????
?????? ????????? ????? ????? ?? ???? ????? ? ??
???? ????? ???
39??? ??? ??????? ???? ?? ( ? ??? ???? ?? )
?? ???????? yp ?? ?????? ????????? ????? ?????
??? ???? ?? ???
???? ??? ?? ?????? ??? ?? ???? ????? ?????? x
???? ???? ?? ?? ???? ????? ?? ????? ?????? ?
???????? ????? ??? ???? ???? ?? ???? ? ??? ?????
??? ???? ?? ???
40??? ??? ??????? ???? ?? ( ? ??? ???? ?? )
??? ???? y ?? ???? ??? ?? ?? ???
???? ????? A ? B? ????? ???? ?? ????? ?? ????
41??? ??? ??????? ???? ?? ( ? ??? ???? ?? )
???????? A ? ?? sinkl ???? ??? ????. ??? sinkl
0 ????? ?? ??? ???? ?? ???? y ?? PPE ????? ??
??? ?? ???? ??? ???? ? ?? ????? ???? A0 ?? ???
????? ???.
???????? ???? ????? ?? ???? ??? ?? ??? ?? ???
?? ????? ??? ?? ??? ????? ??? ? ????? ????? ??
????? ????? ???? ?? ???
42??? ??? ??????? ?????? ( ? ??? ?????? )
?? ????? ??? ?? ??? ??? ????? ??? ??
43??? ??? ??????? ???? ?? ( ? ??? ???? ?? )
?? ????? ????? ?? ???? ??? ??? ?? ???? ????? ????
?????? ?? ?? ???? ???) ?? ???? ???? ???? ?? ??
??? ???? ?????? ???? ?? ????? ??? ????? ?????
????? ?? ??? ???? ??? ???? ???? ?? ?? ??? ??
???. ?) ?? ???? ?????? ???????? ????? ?? ???? ?
??? ?? ?????? ???? ??? ?? ??? ????? ?? ????
?????? ?????? ?? ????. ?) ?? ?? ????? ?????
?????? ????? ?? ???????? ?? ?? ???? ??? ?????
????? ???. ?) ???? ??? ????? ?? ??? ???? ????
????? ???? ????????? ??? ??? ?? ????? ?????
?????? ?? ??? ??????? ?????? ?? ????. ?) ??? ???
?? ????? ????? ????? ???? ???? ???? ????? ??????
?? ???? ?????? ?????? ?????? ?? ??? ???? ???. ?)
??? ????? ??? ????? ???? ????? ???? ??? ??????
????? ?? ?? ??? ????? ???????? ??? ????? ????? ??
???? ?? ???.
44??? ??? ??????? ???? ?? ( ? ??? ???? ?? )
?) ???? ??? ?????? ?? ???? ?? ???? ????? ?? ????
?????? ?? ????? ?? ?? ??? ????? ??? ??????? ???
??? ??? ??? ???? ?? ???? ???? ???? ??? ?? ???
???? ????? ???? ????. ??? ?? ??? ??? ?? ??? ??
????? ?????? ??? ? ????? ???????? ?? ?? ????? ???
????? ?? ???(????? ???????) ? ?? ??? ???? ?????
??? ?? ???? ???? ?? ?????. ?????? ?????
?????? ??????? ?? ?? ??? k2P/EI ??????
????????? ????? ?? ?????? ????
45??? ??? ??????? ???? ?? ( ? ??? ???? ?? )
???? ?????? ????????? ?? ?? ???? ?? ???? ??? ????
????? ???? ?? ????? ???? ?????? ?? ????
?? ???????? A ? B ?????? ????
?? ???? ???? xl/2 ????? ??? ??? ???? ?? ?? ????
??? ?? ??? ?? ?????
46??? ??? ??????? ???? ?? ( ? ??? ???? ?? )
?? ??????? ?? ?????
?????? ????? ?? d ?? ???? ??? ???? ?? ???
47??? ??? ??????? ???? ?? ( ? ??? ???? ?? )
???? ??????? ??? P/PE ?? ??? ????? ??? ??? ???? d
?? ???? ?????? ????? ???? ?? ???? e ?? ??? ???
????? ???? ??? ??? ?? ????? ????? ?? ????
???? ?? ??? ??? ?? ???? ????? ???? ?????? ?? ??
???? ???) ?? ??? ???? ?????? ??? ???? ?? ???
???? ??? ??? ???? ?? ??? ?? ???.
48??? ??? ??????? ???? ?? ( ? ??? ???? ?? )
?) ????? ??? ?? ????? ?? ???? ? ??? ?? ???? P ??
PE ??????? ?? ???? ?? ???? ?????? ?????? ??
????. ?) ?? PPE ????? ??? ?? ??? ??????? ??????
?? ????. ?) ???? ??? ?? ???? ?? ?????? ??? ?????
??? ??????? ?? ????? ???? ?? ?? ??? ???? ??????
???????? ??? ???? ????? ?? ???? ?? ????. ?) ????
??? ?? ???? ?? ?????? ??? ???? ?? ???? ?? ??? ??
??? ???? ????? ????? ??? ?????? ???? ??? ????.
???? ??? ?? ?? ???? ?? ?????? ?????- ?????
??????? ? ????? ???????? ??? ???? - ????? ???
????? ?? ?? ?????? ?? ?????? ?????. ??? ?? ??
??????? ?? ??? ????? ??? ??? ????? ????? ???? ??
???? ????? ?? ????? ??? ?? ??? ???? ??? ????
????? ????.
49??? ??? ??????? ???? ?? ( ? ??? ???? ?? )
?) ???? ??? ?? ????? ??????? ???? ??? ?????? ???)
????? ???? ?? ?? ???? ????? ???? ???? ????
??????? ???? ????? ?? ??? ????? ??????? ?? ?????
???? ????? ?? ????? ????? ??? ???? ??? ???? ???
????? ???? ?? ???. ?) ??? ?????? ???? ??? ?? ??
?? ????? ??? ?? ????? ?????? ?? ??? ???????
?????? ?? ????. ???? ?? ??? ???? ??? ????? ?? ???
???????? ?? ????? ???? ????? ?? ????? ??? ????
????? ???? ?? ??? ? ??? ???? ?? ????? ??? ???????
?? ?? ???? ????? ????? ?? ???. ?) ????? ?? ?????
?????? ?? ????? ?? ?? ????? ?? ????? ??? ????? ??
?? ???? ???? ??? ?? ???? ?? ???? ????? ???? ???.
50??? ??? ??????? ???? ?? ( ? ??? ???? ?? )
????? ??? ??? ?????????
????? ??? ????? ??? ??? ???? ?? ?? ???? ??????
?? ?? ??????? ?? ????? ?????? ????? ????? ?????
?? ???? ?????? ??? ?? ??? ????? ???) ?? ?????
????? e ???? ?? ???? ???? ?) ?? ????? ????? a
??????? ?? ??? ????? ? ??? ???? ?? ?? ????? ???
???? ?? ????? ??????? ?? ????? ?? ?? ??????
?????? ????.
51??? ??? ??????? ???? ?? ( ? ??? ???? ?? )
4- ????? ??? ?????? ???? ?? ?? ??????? ?? ??? ???
?????? ?? ??? ??? ?????? ?? ????? ??? ????? ?????
?????? ???? ?? ????? ?? ????? ????? ????? ???????
?? ???. ????? ????? ?????? ?? ????? ?????
???????? ?? ????? ?? ?? ??? ?????? ????????? ????
???? ???. ?? ??? ????? ????? ?? ????? ?? ?????
????? ?????? ?? ?? ?? ??? ?????? ???? ???? ????
???. ????????? ?? ??? ?????? ??????? ???? ???????
??????? ????????? ?? ????. ??? ??? ?????? ????
??????? ???? ????? ??? ?????? ???? ?? ???)???
???? ????? ?) ??? Ritz ?) ??? ??????? ?????
52??? ??? ??????? ???? ?? ( ? ??? ???? ?? )
??? ???? ????? ?? ??????? ?? ????? ????? ?????
????? ????? ??? ?????? ?? ??????? ????? ?? ????
????? ?? ??? ????? ?? ???. ????? ?? ????? ?? ??
??? ????? ???? ??? ???? ????? ??????? ???? ??
???? ?????? ??. ??? ?????? ????? ?? ???? ?? ?????
??? ???? ????? ?????? ?? ????. ??? ???? ?????
?? ???? ??? ???? ???? ??? ?? ????? ???????
(Conservative)? ????? ?? ??? ????? ??? ?? ?????
????? ????? ??? ?? ?? ????? ??? ????? ????? ??
????? ??????? ????? ????.
53??? ??? ??????? ???? ?? ( ? ??? ???? ?? )
???? ?? ???? ???????? ??? ?? ???? ????? (??
?????? ??????) ?? ????? ?? ???? ????? ??????
????? ??? ????? ?? ????? ??? ???? ???? ???
????? ????? ????? ??? ?? ??? ???????? ??
?? ????? ???? ???? ??? ????? W ?? ????? ????? U
?????
54??? ??? ??????? ???? ?? ( ? ??? ???? ?? )
?? ??? ????? ?? ???? ????? ???? ?? ?? ???? ????
?????? P ???? ????? ??? ?????? ???? ?? ???? ?????
?? ???? ?? ???. ??? ????? ???? ???? ????? ?????
????? ??? ???? ???.
???????? ????? ????? ???? ????? ??? ?????? ??
???? ??? ????? ?? ???
???? ??? ???? ?? ??? ?? ????? ??? ?????? ?? ???
55??? ??? ??????? ???? ?? ( ? ??? ???? ?? )
????? ????? ??? ????? ?? ?? ???? ?? ????? ???
?????? ???
?????? ????? ????? ?? ?????? ?? ?????? ??? ?????
??? ?? ???? ????? ??? ??
???? ?????? ??????? ??? ???? ???? ??? ???? ??????
???? ????? ??? y ??? ???. ?? ???? ??? ??? ??? ??
????? ?????? ?? ?? ????? ????? ????? ?? ???.
??? ??? ???????? ????? ?? ???? ????? ?????? ???
???? ?? ??? ???? ???? ????? ????? ????? ????? ???
?? ????? ??? ?? ????? ???? ????? ?? ??? ????
????? ???.
56??? ??? ??????? ???? ?? ( ? ??? ???? ?? )
??? ?? ???? ??
?? ??? ???? ?? ???????? y ?? ??????? ?? ?????
?? ???? ??? ???? ????? ?????
???? ??? ????? (?????? ?????)
???? ??? ????? (?????? ??????)
57??? ??? ??????? ???? ?? ( ? ??? ???? ?? )
?? ??? ???? ??? ???? ???? ?????? ????? ????????
???? ???? ??????? ???? ????. ?? ???? ??? ?????
????(Exact Value) ??? ?????? ?? ??? ???. ??
????? ?? ?? ????? ????? ??? ?????? ???? ???????
???? ?? ????? ??? ?????? ?????? ???? ??
???. ???? ????? ????? ????? ???? ?? ?? ?????
????? ????? ??? ???? ???? ???. ???? ????? ?????
?? ?? ????? ??????? ????? ????? ???? ?? ????
?????. ??? ????? ????? ?? ?? ????? ???? ?????
(????? ??? ? ???) ? ????? ???? ????? (????? ????
? ???? ????) ???? ?????? ????? ????? ???? ?????
???? ????? ???? ???.
58??? ??? ??????? ???? ?? ( ? ??? ???? ?? )
?? ????? ?? ????? ??????? ????? ????? ??? ?? ????
??? ???? ?? ??? ?? ??? ????? ??
??? yabxcx2 ??? ???? y 0 ?? x 0 ?? ?????
???? ?? ??? ?? ????? ?????a 0 ?? ??????? ??
??? ???? y 0 ?? x l ?????? ???? b -cl ?????
??? ????? ???????? ?? ???? ??? ?? ??
??? yc(x2-xl) ?????? ????? y c(x2-xl) ?????
????? ?? ??? ? ????????? ?? ?? ?? ?? ?????? ???
???? ?? ???? ??? ??? ?? ??? ??? ?? ????? ????? ??
??? ??? ???? ???2c) (y//. ???????? ??? ?????
???? ??? ?? ?? ?? ?? ?? ???? ??? ??? ????? ???
???.
59??? ??? ??????? ???? ?? ( ? ??? ???? ?? )
?? ???????? y c(x2-xl) ?? ????? ????? ?? ???
?????(?W) ? ????? ?????(?U) ?????? ????
?? ????? ???? ???? ??? ?????(?W) ? ?????
?????(?U) ?????? ????
???? ????? c 0 (?????? ??????) ???? ????????
c ?0 (?????? ?????)
?????? ???? ???? Pcr p2EI/l2 ?? ????
Pcr12EI/l2 ???? ?? ??? ?? ???? ????? ?????? 21
??? ????. ????? ?????? ???? ?????? ??? ???? ??
?? ????? ???? ?? ???? (????? ??? ?????).
60??? ??? ??????? ?????? ( ? ??? ?????? )
- ?)??? Ritz
- ????? ??? ?????? Ritz?
- ????? ????? ????? ??????? ????
- ??? ?? ????? ????? ??? ????? ???? ??????
- ????? ????? ???? ?? ????? ?????
- ???????? ?????? ????? ????? ??? ???? ?? ??????
- ????? ?????? ??? ????? ????? ??????? ??? ???? ??
????? ?????? ????? ???? ? ????? ??? ???? ????
????? - ????? ??????? ????? ? ????? ??? ??????.
61??? ??? ??????? ???? ?? ( ? ??? ???? ?? )
????? ?? ??? Ritz ???? ????? ??? ?????? ???? ??
?? ?????? ? ?? ?? ???? ??????? ?? ????
????? ????? ??????? ??? ???? ???? ????? ??? ??
(?? ??? ????? ??? ??? ????)
62??? ??? ??????? ???? ?? ( ? ??? ???? ?? )
????? ????? ??? ?? ?? ???? ?? ???? ??? ???? ??
??? ?? ??? ???? y abxcx2
?? ???? ?? ????? ???? ?????
?? ???????? ?????? ????? ????? ??? ?? ????? ?????
??????? ??? ?????? ????
63??? ??? ??????? ???? ?? ( ? ??? ???? ?? )
???? ????? ?????? ????? ???? ???? ????? ?????
??????? ??? ???? ?? c ?? ????? ??? ???? ???
?????? ??????
?????? ????? ?? ???? ????? ??? ?????? ???.
?????? ??? ?? ?? ??? ????? ???? p2EI/ 4L2 ???? ??
??? ?? ???? ?????? ?????? 6/21 ???? ??? ????.
64??? ??? ??????? ???? ?? ( ? ??? ???? ?? )
??? ?????? ???? ????? ?? ??? ?? ??? ?? ?? ??? ??
????? ?? ????? ????? ????? ??? ?? ??? ???? ????.
???????? ?????? ????? ?????????? ???? ????? ????
?? ?? ?? ?? ?????? ???? ???? ???? ????? ??? ??
??? ?? ???.
?? ????? ???? ?? ??? y Cx2Dx3 ?????? ????
????? ????? ??? ??? ?? ???????? ?????? ??? ?????
????? ??? ??
???? ?? ??? ????? ??????? ????? ?? ????? ???
??????? ?? ????
65??? ??? ??????? ???? ?? ( ? ??? ???? ?? )
?? ????? ???? ?????? ????
?? ?? ??? ????? aPL2/EI ?????? ????
??? C 0 ? D 0 ???? ?? y 0 ?? ???? ??????
?????? ?? ???. ??? ?? ????? ????? ?? ???? ????
????? ???? ????? ?? ??? ?? ??? ?????? ???? ?????.
????? ???? C ? D ????? ?????? ????? ???? ??? ??
???????? ????? ??????? ????? ??? ???? ?? ???? ??
?????? ????? ??? ?? ???
66??? ??? ??????? ???? ?? ( ? ??? ???? ?? )
???? ??? ??? ??????? ???? ???? ?????? ???? ??????
?????? ????? ?? ???????? ??? ???? ?? ???? ?? ???.
???? ???? ???? ?????? ???? ??? ?????? ?? ???? ?
???? ????? ????? ?? ??? ?? ????? ?? ???? ?? ???.
???? ???? ???? ?????? a 2.49 ??? ? ?? ?????
?????? ????
???? ????? ?? ???? ???? ???? ?? 1 ????? ????.
???????? ?? ?????? ?????????? ???? ????? ???? ???
???? ????? ?? ??? ?? ???.
67??? ??? ??????? ???? ?? ( ? ??? ???? ?? )
?) ??? ??????? ????? ??? ??????? ?????? ?? ???
???? ???? ????? ?? ?????? ??????? ????????? ???.
?? ??? ???? ?????? ????????? ?????? ?? ?? ???
??????? ???? ??? ??????? ?? ???. ??????? ????? ??
??? ??? ?????? ??? ?? ?????? ???? ?? ?? ???? ??
?? ???? ?? ?????? ???? ??????? ??? ?? ???? ?????
???? ?? ?? ???? ? ????? ???? ?????? ???. ?? ?????
????
?? ???? ??? ??? ?? ????? ?????? ?? n ???? ???????
???? ???? ??????? ?? n ????? ???? ??????? ??? ?
?????? ????????? ?? n ?????? ???? ??? ?? ??? ???
??????? ????? ?? ???.
68??? ??? ??????? ???? ?? ( ? ??? ???? ?? )
?? ??? ???? ?????? ??? ??????? ????? ???? ?????
??? ?????? ?? ???? ?? ?? ????? ????? ???? ??
???. ?????? ????????? ? ????? ???? ?? ???? ?? ??
????? ????? ??? ??
???? ????? ????? ??????? ????? ?????? ????? ???
?? n ???? ????? ? ?? ??? ??? hL/n ????? ?? ??? ?
????? ???? ?? ?????? ???? i ?? ?? yi ???? ???? ??
???
69??? ??? ??????? ???? ?? ( ? ??? ???? ?? )
???? ??? ? ??? ?? ???? i ?? ?? ?? ???? ?? ???????
?? ??? ??????? ????? ?? ???? ??? ????? ????
?? ???????? ???? ??? ?? ?????? ????????? ???? ??
???? i ?? ?????? ??? ?????? ????
?????? ????????? ?? ???? ???? ?? ????? ????? ???.
?? ????? ??? ????? ?? ???? ??? ??? ?????? ?? ???.
?? ?????? ?????? ????? ????? ?????? ????? ??????
????? ??? ? ?? ????? ??? ????? ??? ?? x i ?????
?? ???.
70??? ??? ??????? ???? ?? ( ? ??? ???? ?? )
????? ?? ????? ??? (n 2) ???? ?? ???? ?? ???
???? ???? ??? ?? ?????? ??????? ????? ??? ?? ????
i1 ????? ???. ?? ?? ???? ???? ????? ???? ? ?????
????? ??? ???? ? ?????? ?? ??? ????? ????? ??
???. ?? ????? ?????? ????? ????? ?? i1 ??????
????
71??? ??? ??????? ???? ?? ( ? ??? ???? ?? )
?? ???? ?? ????? ???? y0y20 ?????? ????
???? ????? (?????? ??????)
??? ?????? ??? ?? ????? ?? ???? 19 ???? ?? ????
??? ???? ?? ???
72??? ??? ??????? ???? ?? ( ? ??? ???? ?? )
????? ?? ????? ??? (n3) ???? ?? ???? ?? ???
???? ???? ??? ?? ?????? ??????? ????? ?? ???? i1
? i2 ????? ???.
?? ???
73??? ??? ??????? ???? ?? ( ? ??? ???? ?? )
?? ??????? ?? ????? ???? ? ???? ???? ????? ??
??????? ??? ?? ????
??? ??????? ??? ? ???? ?????. ???? ??? ????? ??
y1 y2 0 ???? ? ?? ??? ????? ?? ?? ???? ??
????? ???? ???? ???????? ????? ?? ???? ?? ???
????
?? ????? ?????? ????
????? ??? ??? ?????? ?? ????? ?? ???? 9 ?? ???
?? ???
74??? ??? ??????? ???? ?? ( ? ??? ???? ?? )
?? ???? ????? ?? n 4 ?? ???? Pcr9.4EI/L2 ??????
???? ?? 5 ?? ??? ???? ??? ????. ????? ??? ??
?????? ????? ????? ? ????? ??????? ??????? ?????
?? ???? ?????? ?? ?? ???? ?? ?? ???? ??? ?? ??
???? ???.
???? ??? ?? ?? ??? ??????? ????? ??? ??? ??????
?? ?? ?? ??? ?????? ???? ?????? ?? ???? ?? ??
????? ??????? ?? ??? ???? ????? ? ??? Ritz ? ???
??? ?????? ????? ?? ??? ?????? ???? ?????.
??? ????? ?? ????? ??? ???? ????? ? ??? Ritz ??
????? ?? ????? ???? ?????? ??? ? ??? ???????
????? ?? ?? ????? ???? ????? ??? ?? ?? ????.
75??? ??? ??????? ???? ?? ( ? ??? ???? ?? )
5- ????? ?????????? ???? ?? ?????? ?? ????? ???
????? ??? ?? ???? ????? ???? ??? ??? ?? ??? ???
?? ????? ??? ????? ??? ????? ?? ???? (?????
???????). ???? ??? ??? ?????? ??? ?? ?? ??? ?????
?? ?? ????? ????? ????? ?????. ?? ??? ??? ?????
???? (scr-L/r)??? ??? ??? ? ??? ?? ?? ???? ??
???? ?? ????? ????? ??? ??? ??? ???.
76??? ??? ??????? ???? ?? ( ? ??? ???? ?? )
???? ???? ??? ???? ??? ?? ????? ??? ????? ?? ??
????? ????? ???? ??? ????? ?? ??? ???? ?? ???.
???????? ????? ??????? ??? ???? ???? ??? ????
???? ??? ? ??? ???? ??? ????? ???? ???? ???? ??
???? ?? ???. ?? ??? ???? ??? ????? ?? ?? ????
????? ??? ?? ????? ??? ????? ?? ??? ???? ???? ??
?? ????? ????? ????? ????? ???. ?? ????? ?????
??????? ???? ???? ??? ????? ???? ???? ? ??? ?????
???? ??? ????? ???? ?? ?? ??? ????? ?????
?????????? ???? ????? ???. ?? ????? ???? ??
?????? ?? ???? ????? ??? ??????? ???? ?? ?????
??? ??? ?? ????? ??? ????? ??? ??? ? ?? ????? ???
??
77??? ??? ??????? ???? ?? ( ? ??? ???? ?? )
??? ???? ??????? E ?? ?? ???? ???? (Effective
Modulus) ?? ?? ????? ??? ?? ????? ????? ?????
???? ????? ???? ?? ??? ???? ?? ???? ?? ????? ????
???? ???? ??? ????? ??? ??????? ????. ?? ??? ????
?? ???? ???? ??? ???? ?????? ????? ??? ??? ??
??????? ?? ???) ???? ???? ????? (Reduced
Modulus) ?? ???? ??????(Double Modulus)
?) ???? ????? (Tangent Modulus)
78??? ??? ??????? ???? ?? ( ? ??? ???? ?? )
??? ???? ?? ????? ??? ?? ????? ????? ?????
???????? ????? ??? ?? ???? ?? ????? ?? ????? ????
???? ???? ??? ????? ??? ?????? ?????? ??? ?
?????? ??? ????? ???? ???? ??? ??????? ?????? ??
?????? ????? ?? ??? ?? ???. ????? ???? ????? ????
?? ????? ???? ?????? ???? ?? ??? ????? ???? ???
?? ??? ? ????? ?????? ?????? ?????? ???. ?? ????
??? ???? ??????? ?? ????? ????? ???? ????? ???
??????? ???? ???? ???. ?? ??? ??? ??? ?? ????
???? ?? ?? ?? ????? ?? ?????? ????? ????.
79??? ??? ??????? ???? ?? ( ? ??? ???? ?? )
???) ????? ???? ??????(Double Modulus Theory)
?????? ???? ???? ??????? ?? ????? ?? ??????? ??
????? ???? ?????? ?????? ?? 1) ???? ????? ?????
?????? ? ???????? ???? ???? ?? ???? ???. 2) ?????
? ?????? ??? ????? ?????. 3) ????? ??? ?? ??
?????? ???? ???? ????? ?? ???? ?? ????? ??
????? ??? ?? ???. 4) ???? ????? ??? ??? ?? ? ????
??? ???? ??? ?? ??? ??? ?? ? ???? ?? ?? ??? ?
???? ???? ???? ????. 5) ????? ???? ?? ??? ? ???
?? ???? ???? ?? ???? ?? ?????? ???????? ???? ???
???? ?? ??? ???? ?? ????? ??? ?? ??? ??? ????? ??
????.
80??? ??? ??????? ???? ?? ( ? ??? ???? ?? )
????? ??? ?????? ?? ???? ????? ????? ???? ???
?????? ???? ??? ?? ?? ?? ?? ??? ????? ??????
????? ? ??? ?? ??? ????? ?? ????? ???? ???. ??
???? ??? ?????? ???? ??? ?? ??? ?????? ?? ???
????? ??? ????? ?????? ?? ????? ??? ????? ????
???? ?? ????.
???? ???? ???? ??? ?? ??? (???) ?? ?? ??? ??
?????. ?? ???? ???? ??? ????? ?? ???? ??????
?????? ????? ??? ??? ?? ????? ?? ?? ??? ??????
????? ?????? ?? ???? ??? ?? ?? ??? ???? ???? ??
???? ?? ????? ????? ???? ???? ?? ????? ????? ???
????? ???? ???? ?? ???. ?? ???? ???? ????? ????
????? ?? ????? 0-1-2 ?? ??? (?) ?? ????.
81??? ??? ??????? ???? ?? ( ? ??? ???? ??)
??? ????? ?? ???? ??? ???? ????? ?????? ?? ??
????? ????? ??? ?? ???. ??? (?) . ?? ??? ??? ??
?????? ???? ?? ??? ??? ???? ???? ? ?? ???? ????
?? ??? ??? ???? ?? ????? ?? ????. ?? ??? (?)?
????? ????? ??? ??? ?? ???? ?? ??? ?? ??? ????
???? ??? ???. ????? ??? ?? ?? ???? ?? ????? ??
??? ??????? ????? (scr) ? ??? ???? ????? (???? ??
?????) ????? ?? ???. ????? ??? ????? ?? ??? ?????
???? ??? ?? ??? (?) ???? ???? ??? ???.
82??? ??? ??????? ???? ?? ( ? ??? ???? ?? )
???? ??????? E ????? ???? ?? ??? ????????? ????
????? ??? ??? ? ???? ?? ?? ???? ?? ???. ????????
???? ?? ??? ??? ???? ???? (1s) ?? ???? ?? ??? ???
????? ?? ????? ?? ???? ???? ???? ?? ( 1e ) ?????
??? ?? ????? ?? ????
?? ??? ????? ??? ???? ?????? ????? ??? ?? ????
???????? ????? ??? ??? ???? 2s ?? ???? 2 e ??
???? ?????(Et ) ????? ?? ???. ??? ????? ??? ???
??? ?? ??? ?????? ???? ???? ??? ?? ????? ?? ?????
??? ??? ???? ?? ?????? ?? scr ???? ???? ????? ?
???? ????? Et ????? ?? scr ??? ???? ????? ?? ???
???? ?? ??? ?????? ?? ????? ?? ????? ???? ???????
??? ???. ???????? ?????? ????
?? ?? ?? Et ??? ????? ???- ???? ?? scr ???.
83??? ??? ??????? ???? ?? ( ? ??? ???? ?? )
?? ???? ????? ??????
84??? ??? ??????? ???? ?? ( ? ??? ???? ?? )
???????? ???? ???? ???? ????? ?? ???? ????
??? ????? ??? ??? ????? ? ??? ??? ??? ?? ???? ??
??? ????? ?? ???. ??? ????? ??? ?? ?? ??? ????
??? ????? ???? ???? ?? ????. ???????? ?????? ???
??? ???? ? ????? ???? ?? ??? ???? ????? ??? ????.
85??? ??? ??????? ???? ?? ( ? ??? ???? ?? )
?? ???????? ?? ????? ????? ?? ?????? ????? ?????
Q1 ? Q2 ??????? ??? ?? ?? ??? ???? ???? ?? ?????
86??? ??? ??????? ???? ?? ( ? ??? ???? ?? )
?????? ???? ???? ????? ???? ???? ?? ??? ?? ???.
??? Et ?? E ????? ????? ?? Q1Q2 ?0 ??? ? ???
???? ???? ????? ?? ???? ????? ????.
??? ??? ????? ??? ??? ?? ??? ??? ???? ?? ????
????? ????? Py ?????? ???? ????
?? ???
87??? ??? ??????? ???? ?? ( ? ??? ???? ?? )
???? ???? ?????? Er ?? ?? ???? ??? ????? ?? ????
???????? ?? ????? ?? ?????? ????????? ??? ?? ????
88 ??? ??? ??????? ???? ?? ( ? ??? ???? ?? )
?? ?? ?????? ?????? ????
89 ??? ??? ??????? ???? ?? ( ? ??? ???? ?? )
??? ?????? ?????? ?? ??? ???? ???? ????? ??? ??
???? ??? ???? ?? ????
90 ??? ??? ??????? ???? ?? ( ? ??? ???? ?? )
?? ??? ?? ?????? ????
91 ??? ??? ??????? ???? ?? ( ? ??? ???? ?? )
? ) ????? ???? ?????
(Tangent Modulus Theory)
?? ??? ????? ??? ???? ?????? ???? ??????? ??
????? ???? ?????? ?? ??? ?? ????.
??? ??? ????? ???? ???? ?? ????? ????? ?????? ??
????? ????? ??? ?? ??? ???? ?? ???? ???????? ????
?? ????? ???? ???? ??? ????. ?? ???? ?? ?????
???? ????? ??? ?? ??? ??? ?? ??? ????? ?? ???
?????? ?? ????? ?????? ?? ????? ?? ??? ?????? ??
???? .
92 ??? ??? ??????? ???? ?? ( ? ??? ???? ?? )
?????? ?? ??? ????? ??? ?? ??? ?? ?????? ?? ?????
??? ????? ?????? ?? ???? ?? ??? ???? ?? ??? ??
??? ????? ??? ???? ??? ???. ?? ????? ????? ????
??? ??? ???? ????? ??? ????. ??? ????? ?? ????
???? ?????? ?? ???? ? ???? ????? ???? ?? ?????
??? - ???? ???? ????? ??? ???? ??? .
93 ??? ??? ??????? ???? ?? ( ? ??? ???? ?? )
?????? ??? ????? ???? ????? ? ????? ???? ??????
?? ?? ???? ?? ??? ??? ????? ??? ?? ????? ????
?????? ??? ?? ??? ??? ?? ?? ?? ?????? ???? ??
????? ?????? ?? ????? ?? ???? ??? ????? ???? ????
?? ????. ?? ??? ????? ????? ?? (Et) ?? ??? ????
??? ?????? ?? ???? ? ????? ?? (E) ?? ??? ???? ??
???? ?? ????. ?? ????? ???? ????? ??? ?? ??? ??
?? ??? ?????? ?? ??? ?? ???? ??? ????? ?????? ??
???? ? ????? ???? ?? ??? ???? ?? ??? ???? ?????.
??? ??? ?? ???? ???? ????? ?? (Et) ?????? ??
????. ????? ?? ?? ?? ????? ?????? ??? ? ?? ?????
??? ????? P ?? ??? ??????? ?????? ???? ?? ???? ??
??? ?? ?????. ??? ???? ?? ????? ?????? ?? ?? ???
??? ?? ??? ?????? ?? ???? ? ??? ????? ?? P ??
P?P ?????? ?? ????.
94 ??? ??? ??????? ???? ?? ( ? ??? ???? ?? )
??? ?? ??? ?? ?P ???? ?? ???? ???? ?? ?? ???? ??
?????? ???? ???? ???? ?? ???? ?? ??? ?? ???? ????
??? ?? ?? ??? ?? ?????? ?? ????. ??? ???????? ???
??? ?? ??? ?????? ???? ???? ??? ?? ????? ???
?????? ??? ??? ??? ?? ?????? ?? ??? ?????? scr
???? ???? ??? ? Et ????? ?? scr ?? ????? ???? ??
?????? ??? ?? ???? ???? ??? ???.
95 ??? ??? ??????? ???? ?? ( ? ??? ???? ?? )
??? ???? ?????? ?? ????? ??? ??? ???? ???? ???
???? ???? ?? ??? ?? ???? ???? ?? ???? ??? ?????
?? ??? ? ??? ??? ???? ?? ?????? ???? ??? ????
??????? ?? ??? ??? ????? ?? ????. ???? ?????? ???
??? ???? ? ??? ??????? ??? ??? ?? ?????? ??? ??
?????? ???? ?? ??? E ?? ????? Et ????? ?? ????.
???? ??? ?? ??? ???? ? ???? ???? ????? ?? ?? ????
????? ??? ??
96 ??? ??? ??????? ???? ?? ( ? ??? ???? ?? )
???????? ??? ?????? ???? ????? ?? ???? ??? ?? ???
?? ???
?????? ?????? ?????? ???? ????? ? ???? ???? ?????
???? ?? ??? ?? ??? ???? ????? ?????? ?? ??? ????
???? ????? ???? ?? ??? ? ?????? ??? ???? ????
?????? ??? ???? ????? ????? ?? ??? ??? ???? ??
???? .
???? ??? ?? ????? ???? ????? ???? ?? ????? ????
?????? ???? ?? ??? ????? ??????? ?? ??? ? ?????
?????? ?????? ?????? ???. ?? ???? ???? ????
??????? ?? ????? ????? ???? ????? ?????????? ????
???? ??? . ?? ??? ??? ??? ?? ???? ???? ?? ?? ??
????? ?? ????? ???? .
97 ??? ??? ??????? ???? ?? ( ? ??? ???? ?? )
?? ????? ???? ?? ???? ?? ??? ????????? ? ?? ????
??????? ?? ????? ?? ????? ?? ????? ????? ??? -
???? ??? ???
??????? ????? ?? ????? ??? - ???? ? ???? ????? ?
???? ???? ????? ?? ???? ??? ????? ??? ??? .
98 ??? ??? ??????? ???? ?? ( ? ??? ???? ?? )
99 ??? ??? ??????? ???? ?? ( ? ??? ???? ?? )
100 ??? ??? ??????? ???? ?? ( ? ??? ???? ?? )
???? ????? ?????? ?? ?? ???? ??? ???????? ??
????? ??? ?????? ?? ???
???? ???????
(Elastic Modulus)
???? ?????
(Tangent Modulus)
???? ???? ?????
(Reduced Modulus)
101 ??? ??? ??????? ???? ?? ( ? ??? ???? ?? )
????? ?? ??? ?????? (Approximate Model) ?? ??
???? ????? ?? ????? ??? .
102 ??? ??? ??????? ???? ?? ( ? ??? ???? ?? )
??? ????? ???? ?? ??? ?? ????? ??? ??? ??
???? ?? ???? ??? ???? (Deformable Cell)
???? ?? ???? ???? ?? ?????? ??? ??? ???. ????
?? ?? ??? ????? ?? ????? h ?? ?????? ????? ???
???. ?? ??? ????? ??? A/2 ? ??? h ??? ? ???
????? ??? - ???? ??? ????? ?? ??? .
103 ??? ??? ??????? ???? ?? ( ? ??? ???? ?? )
??? ?? ??? ?? ???? ?? ??? ?? ??? ?? ?? ??? ??????
???? ?????? ???? ?? ????. ??? ?? ??? ????? ??
????? ????? (d ) ????? ??? ?? ???? ? ?? ?????
???? ??? e1 ? e2 ?? ???? ???? ????? ?? ????. ???
???? ??? ???? ?? ??? ? ?? ?????? ?? ?? ??? ?????
?? ??? ??? ????? ?? ???? ????? ? ???? ???? ?????
??? ?? ???? ??? ??????.
104 ??? ??? ??????? ???? ?? ( ? ??? ???? ?? )
??? ??? ???????? ????? ?? ??? ????? ???? ????
????? ?? ??? ?????? ????? ??? ?? ???? ????? ??
??? ????.
???? ????? ????? ??? ??
105 ??? ??? ??????? ???? ?? ( ? ??? ???? ?? )
???? ????? ?? ???? ????? ??? ??
106 ??? ??? ??????? ???? ?? ( ? ??? ???? ?? )
?? ???? ?????
107 ??? ??? ??????? ???? ?? ( ? ??? ???? ?? )
( ??? )
???? ????? e2 ?? ??? d ???? ??? ? ??? ??????
(???) ?? ?? ??? ????? ??? ???? ????? ????? ????
?? ???? ??? P ?? ??? ?????? ????. ????? ??? ??
?? ???? ???? ?? ?? ??? ??? ????? P ?????? ??
????. ??? ??? ??? ??? ?? ??? ?? ??? ???? ????? Pt
???? ?? ???? ?? ??? ???? ?????? ????
?? ?? ??? ????? ?
? ?????? ????
108 ??? ??? ??????? ???? ?? ( ? ??? ???? ?? )
???????? ?????
( ? )
109 ??? ??? ??????? ???? ?? ( ? ??? ???? ?? )
( ? )
????? ?? ??????? ?? ????? ??? ??? ????? ?
???????? ????? ? ????? ?? ?????? ?? ?? ????
???? ????? ???? ??? .
110 ??? ??? ??????? ???? ?? ( ? ??? ???? ?? )
(?)
111 ??? ??? ??????? ???? ?? ( ? ??? ???? ?? )
???????? ???? ???????? ???? ???? ?? ??? ?
?? ??? ??? ??? ?? ??? ? ???? ?? ?? ????? ???
???? ?? ???? ???? ?????? ( ? )? ?? ??? ???? ????
????? ???? ?????? ( ? ) ????? ?? ???
????? ??? ???? ?? ?????? ( ? ) ?? ????? ?? ?????
??? ???. ??? ?? ??? ???? ????? ???? ?? ??? ? ??
?????? ????? ??? ????? ????? ?? ????. ????
???????? ????? ???? ?? ??? ??? ????? ?? ??? ????
???? ????? ????? ?? ?? ???.
112 ??? ??? ??????? ???? ?? ( ? ??? ???? ?? )
????? ??? ?????? ???? ???? ??? ?? ??? ?? ?????
???? ????? ???? ?? ??? ??? ?? ???? ?????
?????????? ????? ?? ?? ?? ????? ??? ?????? ??
????
1) ?? ???? ?? ????? ?????? ??? ? ???? ?? ?? ???
???? ????? ????? ?? ???? ???? ?? ??? ????? ???.
2) ?? ????? ???? ???? ??? ????? ?????? ?? ???? ?
?? ?? ????? ?????? ?? ??? ?? ??? ??? ???? ?????
? ??? ???? ???? ????? ???? ????.
113 ??? ??? ??????? ???? ?? ( ? ??? ???? ?? )
3) ????? ????? ???? ???? ????? ???? ???? ??????
???? ?? ???????? ??? ???? ????? ???? ?? ????
????? ???? ????? ?? ????. ?? ???? ????? ????
????? ???????? ??? ???? ????? ?? ??? ?? ??????
??? ???? ??? ??? ???? ????? ? ??? ???? ????
????? ???? ?? ????.
?? ?????? ???? ?? ?? ???? ???? ????? ????? ???
??? ? ?? ???? ???? ??? ????? ????? ??? ?? ????
????? ? ???? ?? ??? ?? ??????? ??
??????? ??? ?? ?? ? ???? ??????
?? ???. ???????? ?? ???? ?????
???? ?? ??? ???? ????? ?? ?????? ???? ?? ?? ????
?? ????? ???? ???? ???? ????? ??? .0
?? ????? ?? ???? ?? ????? ???? ??? ?? ??? ???
????? ???? ???? ?????? ???? ????? ? ????? ?????
?? ?? ????? ????? ???? ?? ????
1- ??? ???? ???? ????? ????? ??? ?????? ????
??? ?? ????? ?????? ??????? ( ???? ???? ?????
??? ) ?? ???? ?? ???. ??? ??? ??? ?? ???? ??
???? ?? ?? ?????? ???? ??? ?? ?? ???? ??????????
?? ????? ???? ???.
114 ??? ??? ??????? ???? ?? ( ? ??? ???? ?? )
2- ??? ???? ????? ?? ????? ?????? ????? ???? ? ??
?????? ?? ?????? ?????? ???. ??? ??? ????? ??
??? ??? ???? ??? ? ???????? ?????? ?? ?? ???
???? ???? ????? ???? ?? ???. ?? ??? ???? ??? ???
????? ????? ?????? ?? ???? ??? ????? ??? ??
???? ?? ?? ??? ???? ?? ?? ??? ?? ???. ?? ???? ???
???????? ??? ???? ????? ??????? ?? ??? ???? ????
????? ????? ???? ?? ???.
? ) ??? ??????? ?? ?? ????? ??? ??????? ????
???? ???? ?? ????? ????? ??? ???? ??? ????? ?????
??????? ???? ???? ??????? ?????? ??????? ??
???????? ? ... ????? .
??? ??????? ???? ?? ??? ?? ???? ?? ?????? ????
????????? ???? ?? ??? ????? (?? ??? ?? ??????
???? ?? ??? ?????? ??? ??? ?? ????). ?? ??????
?? ??? ????? ???? ???? ?? ?? ???? ????? ??? ??
????? ???? ?? ????? ?? ???? ???? ???? ??????
?????? ???? ???? ???? ????? ?? ???? ??????
??????? ???? ?????? ???? ??? ?? ??? ?? ????? ???
???.
115 ??? ??? ??????? ???? ?? ( ? ??? ???? ?? )
?? ???? ?? ????? ????? ???? ???? ????? ??? - ???
?? ???? ?????? ??????? ????? ?? ????? ???
1 ???? ?????
( Ascending branch )
2 ???? ?????
( Descending branch )
3 ???? ???????
( Maximum point )
116 ??? ??? ??????? ???? ?? ( ? ??? ???? ?? )
117 ??? ??? ??????? ???? ?? ( ? ??? ???? ?? )
????? ???? ?? ???? ?? ????? ????? ??? ?????????
????? ? ???? ????? ????? ?? ?? ???? ???? ?? ???.
?? ?? ???? ????? ?? ???????? ????? ???? ?? ?????.
?? ??? ????? ??? ?? ?? ?? ????? ????? ?? ?????
???? ??? ???? ?? ???? ? ??????? ?? ?? ???? ?????
????? ?? ??? ?????? ?? ???????? ?? ?? ???? ???? ?
???? ?? ???. ?? ?????? ?? ???? ?? ???? ??? ?????
????? ?? ?? ?????? ??? ??? ?? ???????? ???? ?????
????? ??? ??????? ????? ? ????? ???? ???. ???
????? ?? ?????? ????????? ?????? ?? ???? ??
???? ?? ?? ??? ?? ????? ??? ?? ? ????????? ??? ??
?? ???? ?? ??? ????? ?? ????? ????? ??? ? ???
???? ????? ???? ? ????? ???? ?? ??? .
???? ?? ???? ????? ???? ??????? ??? - ??? ? ?????
?? ????? ??????? ?? ????. ???? ??? ?? ??? ?????
?????? ???? ?? ???? ????? ??? ???????? ??? ???
???? ???? ????? ( ) ???? ???? . ??? ????
?? ????? ??????? ?? ???? ??????? ?? ????? ??????
?? ????? ?? ?????? ?? ??? ???? ????? ( )
????. ???? ??? ?? ???? ??????? ?? ( ?? ????
????? ? ???????? ) ??? ????? ????? ?? ??????
????????? ???? ? ??? ???? ??? ????? ??? ????
????? ? ???? ?????? ???? ??? ??????? ???? ???? .
118 ??? ??? ??????? ???? ?? ( ? ??? ???? ?? )
119 ??? ??? ??????? ???? ?? ( ? ??? ???? ?? )
6 ) ????? ????? ???? ?? ?? ??????? ?? ??? ?????
?????
?? ???? ?? ????? ?????? ???? ??????? ????? ????
?? ????? ????? ??? ????? ????? ???? ????? ? ???
????? ??? ????? ??? ????? ?? ??? ??? ???? ????
- ??? ??? ???? ?? ???? ??? ???? ???
( Exact Method with Closed form Solution )
( Numerical Methods )
?? ??? ??? ???? ?? ???? ??? ???? ??? ?? ??? ???
?? ???? ??? ?????? ?? ????? ??? ????? ?? ??
????? ????? ????? ??? ???? ???? ?? ????? ??
???? ?????? ?? ???? ?? ??? ????? ?? ???. ?????
?????????? ????? ????? ? ????? ?????? ??????????
????? ?? ???? ? ?? ????? ?? ???? ???? ??? ?? ???
?? ???.
120 ??? ??? ??????? ???? ?? ( ? ??? ???? ?? )
??? ????? ?? ???? ?? ??? ???? ?? ?? ??? ?? ???? ?
???? ???? ?? ???? ???? ??? ???? ????? ??? ?????
??? ????? ???.
???? ??????? ????? ????? ?????? ?? ?? ??? ????
??????? ?? ???
( Finite Difference Method )
( Finite Segment Method )
( Finite Element Method )
- ?? ??? ??????? ?????? ????? ?????? ???? ??
?????? ??? ?? ??? ????? ?? ????. ?? ??? ?????
???????? ????? ??? ?? ???. ??? ?? ?? ????? ?????
??? ?? ????? ???????? ????????????? ? ?? ???????
???? ????. ?????? ??? ??? ?? ?? ???? ???? ?? ???
????? ????? ????? ? ?????? ?????? ????. ?????
??? ??????? ????????? ????? ?? ?? ???? ???? ??
???? ????. ?? ?????? ??? ??????? ???? ?? ??
?????? ????? ???? ?? ?? ???? ?? ???. ???? ?????
?? ?????? ???? ????? ?? ??? ?? ????? ??????? ????
???. ????? ??? ????? ??? ????? ???? ????? ???
?? ?? ???? ?? ?? ??? ?? ??? ????? ?? ?? ??? ????
??? ?? ????????? ?? ??? ????.
121 ??? ??? ??????? ???? ?? ( ? ??? ???? ?? )
- ?? ??? ????? ????? ??? ?? ??? ?? ??? ????? ??
????? ?????? ????? ?????? ????? ??? ??? ?? ?? ??
?? ???? ???? ????? ?????? ?????? ?? ???? ??
?????. ?? ?????? ????? ??? ?? ?? ???? ????? ?????
??? ????? (???? ??????? ????????? ?????????
??????) ????? ???? ????? ? ?? ??? ?????? ?? ???.
?????? ??? ???? ?? ???? ?? ??????? ?? ????? ????
(Exact) ????????? ??? ????? ?? ?????? ???? ?????
?? ????. ?? ????? ?????? ??? ???? ??? ????? ?????
?? ???????? ?? ???.
- ?? ??? ????? ?????? ??? ????? ?? ??? ??????
????? ??? ? ?? ?????? ?? ?? ????? ????? ?????
?? ??? ? ???? ?? ???? ?? ??????? ?? ?? ?????
????????? ?????? ?? ?????? ??? ???? ????? ?? ????.
122 ??? ??? ??????? ???? ?? ( ? ??? ???? ?? )
?????? ?? ???? ????????? ??????? ?? ??? ??? ????
?? ??? ??? ?? ???? ????? ? ????? ????. ?? ????
??? ??? ???? ???? ??? ??? ????? ????? ?????
???? ?????? ??? ?????? ???? ?????? ?????? ??????
????? ? ????? ???? ???? ?????? ????? ???? ??
????? ????? ?? ?? ???? ? ??? ?? ????? ?? ?????
????? ???? ?? ?? ??????? ?? ??? ????? ????? ??
??????? .
??????? ?? ??????? ?? ??? ???????? ????? ?????
????? ???? ??? ?? ????? ?? ??? ????? ?? ????
- ???? ?? ??? ????? ????? ???? ? ???? ???????? ??
??? (?????) ?? ???? ??? 50 ??? ????? ?? ???.
- ?? ???? ???? (Timoshenko) ???? ????? ?? ????
??????? ?? ???. ?? ??? ???? ??? ???????? ???
???? ??? ?? ??? ????? ?? ???? .
- ???? ???? ??? ?????? ?? ???? ?? ????? ?????
???????-?????? ??????? ???? ????? ????? ??? ????.
123 ??? ??? ??????? ???? ?? ( ? ??? ???? ?? )
- ?? ?????? ??? ??? ????? ? ??? ??? ????? ?? ??
?? ??? ????? ?? ????.
- ???? ????? ????? ???? ????? ? ??? ?? ????
?????? ?? ?????? ?? ??????? ?? ??? ??? ??? ????
(Arc-Length Method) ??????? ?? ???. ?? ??? ??? ??
?????? ???? ??? ??? ?? ????? ?? ???.
- ?????? ?? ??????? ????? ???? ?? ?????? ?????
?????? ???? ???? ?? ??? ????? ?? ???.
- ??? ?? ??? ?? ????? ????? ????? ?????????
???? ??? ????? .
- ??? ?? ??? ?? ??? ????? ???? ?? ???? ????? ????
???? ???? ???? ????? ???? ???? ?? ???.
- ???????? ??? ????? ???? ???? ?? ?????? ?? ???
????? ?? ???.
- ??? ?? ??? ?? ???? ?????? ???? ? ?? ??????
??? ??? ????? ??????? ??? ?? ???.
124 ??? ??? ??????? ???? ?? ( ? ??? ???? ?? )
????? ??? ????? ?????????
?? ???? ?? ???? ???? ?? ?? ???? mm 41.275 ? ??
????? ?????? 9.52 mm ?? ?? ??? ??????. ???? ?????
????? ???? ????? ??? ????? ?? ????? ??? ????? -
????????? ?????? ???? ??? ?????? 5000mm , 3000mm
, 2000mm , 500mm ?? ?? ??? ?? ?????. ????? ?????
?????? ?? ??? ????? ????? ?? ????? ??????? ??200
, 120 , 80 , 20 .
????? ????????????? ????? ?? ???? ??? ?? ???
????? ?? ???.
?? ????? ????? ?? ?????? ????? ?? ????? ????? ??
????? ??????? ?????? 5 ?????????? ???? ?????
??????? ??????? ?? ???? ??? ??? ? ?? ???? 0.05L,
0.02L, 0.005L, 0.0005L, 0.0L ?? ??? ????? ??
????.
125(No Transcript)
126 ??? ??? ??????? ???? ?? ( ? ??? ???? ?? )
7 ??????? ??????? ??
- ????? ??? ??????? ??? ????? ???? ?? ?? ????
????? ?? ????? ?? ???? ??? ????? ????? ??? ???
???? ??? ????? ? ???? ??? ???? ??????? ??? ??
?????. ????? ???? ?? ??? ??? ?? ??????? ??? ??
??? ??? ??????? ????? ???? ????? ?? ??? ???????
?? ?????.
- ???? ?? ??????? ??? ?? ?? ????? ???? ??? ?? ???
???? ?? ????? ??? ?? ????? ???? ???? ?? ???? ??
?? ????? ??????? ??? ??? ? ???? ????? ???????
???? ?? ????.
127 ??? ??? ??????? ???? ?? ( ? ??? ???? ?? )
?? ??? ??? ????? ??? ???? ?? ??? ????? ?????? ?
??? ???? ?? ??? ????? ?????? ?? ???? ????? ????
?? ????.
??? ??? ???? ?? ??? ????? ??????
128 ??? ??? ??????? ???? ?? ( ? ??? ???? ?? )
- ??? ?? ??? ??? ?? ????? ???????? ??? ????? ???
????? ?? ???? (??? ?????) ? ???????? ?? ???? ????
?? ????? (??? ?????).
- ??? ?? ??? ????? ???????? ??? ???? ?? ????
?? ??? ?? ????? ?? ???? ???? ?? ???. ?????? ??
??? ?? ??? ???? ???????? ???? ??? ? ?? ?????
????? ?? ???? ???? ?? ??? ????? ?? ?? ?? ???? ??
???? ????? ????? ?? ??? ????? ?? ???.
- ??? ??????? ?????? ?? ??? ?? ?? ??? ???? ????
??? ??? ?????? ????? ?? ??? ???? ????? ?????
?????? ???? ???? ?? ?? ??????? ?? ??? x ?????
????? ??? ??
129 ??? ??? ??????? ???? ?? ( ? ??? ???? ?? )
???? ?????? ????????? ????? ??? ??
130 ??? ??? ??????? ???? ?? ( ? ??? ???? ?? )
?? ??? ????? ???????? ???? ??? ?? ?? ??? ??????
????? ?? ??? ?? ?? ??? ?? ??? ???? ??? ?? ??
???????? ??? ????? ???? d????? ????. ?? ????
???? xL/2 ?? ???? ????? y? ????? ??? ?? ??? ??
???
131 ??? ??? ??????? ???? ?? ( ? ??? ???? ?? )
132 ??? ??? ??????? ???? ?? ( ? ??? ???? ?? )
?? ?? ??? ?????? ?????? ????
??? ????? ??? ??? ????? ???? ????? ?
??? ? ????? ?? ???? ??? ?????
?? ???
133 ??? ??? ??????? ???? ?? ( ? ??? ???? ?? )
?????? ??? ?? ????? ???? ?????? ?????? ????????
?? ??? ????? ???? ??? ??? ???? ?? ????? ?? ??? ??
?? ??? ?????? ?? ????? ?? ??? ????? Q? ?? ???
????? P ?? ?? ???. ??? ?????? ???? ?? ??? ??
?????? ???????? ??? ????? ??? ?? d0 (??????
????????? ?? ??? ??? Q ????? ???? ???? ????? ??
????) ??? ?? ?? ???? ?????? ?? ?? ???? P/Pcr
????? ????.
???????? ????? ????? ?????? ???? ???? ?????????
??? ?? ??? ????? ????? ???? ?????? ????? ??
?????.
????? ?????? ???- ???????? ??????? ????? ?? ????
????? ???? ?? ????
134 ??? ??? ??????? ???? ?? ( ? ??? ???? ?? )
135 ??? ??? ??????? ???? ?? ( ? ??? ???? ?? )
136 ??? ??? ??????? ???? ?? ( ? ??? ???? ?? )
????? ?? ?????? ?????? ????? ???? ???? ??????
???? ????? ??? ????? ???? ?? ????. ?????? ????
???? ?? ??? ????? ??? ??
??
?? ???? ???? ???? ???? ????? ?????? ????
137 ??? ??? ??????? ???? ?? ( ? ??? ???? ?? )
?? ???? ?????? ????? ??? ?? ???
????? ????? ???? ?????? ????? ?? ????? .
? ??????? ?? ??? ??????
?? ??? ?? ???? ??? ??? ???? ?? ??????? ????? ??
??? ??? ??? ????? w ? ??????? ????? P? ??? ???
???? ????? ???.
138 ??? ??? ??????? ???? ?? ( ? ??? ???? ?? )
??? ?? ??? ??? ?? ????? ???????? ?? ????? ???
????? ?? ???? ( ????? ??? )? ? ??? ???????? ??
???? ???? ?? ????? ( ??? ????? ) ? ?? ????? ?????
??? ??? ??????? ?? ???.
?? ??? ????? ?? ??? ?? ?????? ????????? ???? ? ??
??? ??????? ?????? ??? .
?? ?? ??? ????? ??? ? ??? ????? ????? ???????
?????? ?????? ???? ?? ????. ????? ?? ????? ??
???????? ?? ?? ?????? ???? ???? ??????? ????????
??? ???? ?? ?????? ?? ???????? ??? ????? ?????
??? ????.
???????? ????? ?? ??????? ?? ??? ?????? ?????
????? ?? ??? ??? ??? ????? ???? ???? ????? ?????
???? ?? ???? ????? ??? ? ??? ????? ????? ???? ??
??? ????? ?? ???. ????? ????? ????? ??????? ???
?? ?? ??????
139 ??? ??? ??????? ???? ?? ( ? ??? ???? ?? )
??? ?? ???? ???????? ?? ???? ??? ??? ??
????? ???? ?? ??? ???? ?? ???
????? ??????? ???? ??? ??? ?? ?????
140 ??? ??? ??????? ???? ?? ( ? ??? ???? ?? )
???????? ????? ?? ???? ??? ?? ??? ?? ???
???? ???? ????? ?????? ????? ????? ??
??????? ?? ????
??? ???? ? ???? ????? ????? ?? ?? ??
??? ????? ?????? ????
141 ??? ??? ??????? ???? ?? ( ? ??? ???? ?? )
?? ?? ???? ?? ???? ??? ????
?? ?? ??? ?????? ?? ???? ????
?? ????? ?????? ???? ??? ??? ????????? ??? ?? ???
??? ????? ????? ??? ???? ????? ?? ????
???? ?????? ?? ??? ????? ??? ??
?? ???????? ?? ????? ?????? ????
142 ??? ??? ??????? ???? ?? ( ? ??? ???? ?? )
?? ???? ???? ???? ???? ?????? ????? ???????
?? ??? ?? ???
?????? ????? ??? ?? ??? ????? ????? ????
?????? ?? ??? ?? ???.
143 ??? ??? ??????? ???? ?? ( ? ??? ???? ?? )
???????? ?????? ??? ????? ??? ????
? ?????? ???? ????
? ?? ?? ????? ?? ???? ??? ?? ????
?????
??? ) ?????? ???????? ? ?? ????? ?? ??? ?? ???
????? ????? ?? ???? ?? ???? ? ) ?? ???? ??????
?? ????? ????? ????? ?? ????? ?? ???.
???? ?? ???? ???? ???? ????? ????? ??? ?????
?????? ??? ????? ? ?????? ???? ???? ??????? ????
??? ?? ??? ????? ?????? ? ??? ?? ??? ????? ??????
???.
144 ??? ??? ??????? ???? ?? ( ? ??? ???? ?? )
(Failure of Beam-Columns)
? ????? ??????? ??
- ?????? ????? ??????? ?? ?? ????? ???????? ?????
???? ?????? ??? ????? ?? ?????? ????? ??????????
? ??? ????? ?? ?? ?? ??? ??????. - ?? ??? ?? ???? ??? ??? ???? ? ??? ??? ????????
?????? ?? ?? ??? ?? ?????. ??? ??? ?? ??? ??????
?? ??????? ??????? M ?? ? ?? ??????? ?????P ?????
?? ???( ????? M ?? P ?????? ??? eM/P ). - Jezek ???? ??? ?? ?? ??????? ?? ?????? ??? ?? ??
???? ??? ??? ???? ?????? ???- ???????? ???????
??? ?? ?? ????? ?? ???? ?? ??? ????. - ??? ?????? ??????? ??
- - ??? ????? ???? ??????? ??? ????
- - ??? ????? ?? ????? ???????? ???? ??
????????????? ???? - - ??? ??? ??? ?? ????? ??? ?????? ??? (ydsin
px/L )? - - ??? ?? ????? ?????? ????
- ??? ??? ???? ???? ????? ?? ?????
- ???????? ?? ?????? ??? ?? ?????? ???? ????
?????? ?? ???? ?? ????? ?? ????? ?? ???? ???-
y//- ????? ???.
145 ??? ??? ??????? ???? ?? ( ? ??? ???? ?? )
??? ??????? ?????? ?? ???? ??? ???? ?????? ?????
?? ??? ???? ???????? ????? ?? ????? x ?? ????
????? ??? ??
????? ????? ??? ??? ?? ????? ??? ?? ?? ?????
????? ???????? ????? ??? ??? ?? ???? ???? ???.
?????? ???? ????? ????? ?? ??? ????? ??? ?? ???
????? ????. ?? ????? ?? ????? ??? ???? ???? ??
????? ???? ????? ?? ????? ??? ???? ?? ???
146 ??? ??? ??????? ???? ?? ( ? ??? ???? ?? )
???????? ?????? ????
?? ???? ?? ??? ? ?????
????? ?? ??? ??? ????? ?? ???
???????? ?? ???????? ????? ?? ?????? ????? ??????
?????? ????
????? ????? ???? ??? ????? ?? ???? ??? ?? ?? ???
?? ??? ????? ?? ?????? ??? (
)? ?????? ????
147 ??? ??? ??????? ???? ?? ( ? ??? ???? ?? )
??? ?? ??? ????? ????? ?? ?? ??? ????? ?
????? ???? ????? ????? ??? ???? ?? ???
????? ????? ????? ??? - ??? ?? ??? ?? ???????
??????? ?? ?? ???? ??????? ???? ?? ???.
???? ?? ??? ????? ??? - ??? ??????? ?? ?????
? ??????? ???? ?
????? ??? ?? ?? ??? ?? ?????
?????? ??? ?? ?? ??? ???? ????? ?? ????? ?????
??? ????? ??? ??
148 ??? ??? ??????? ???? ?? ( ? ??? ???? ?? )
??? ????? ?? ??? ???? ????? ???
??? ?? ??? ??? ???? ???? ?????? ??? ???
???? ?? ??? ???? ????? ??? ????? ???? ?
???? ??? ?????.
???? ?? ?? ?? ??????? ????? ?? ???? ?????
? ??????
??????? ?? ???? ??? ?????
???? ???? ????? ??? ???? ????. ???? ????? ?????
????- ????? ??????????? ????? ??? ??? ????? ???
?? ??? ?? ?? ??? ?? ?????
149 ??? ??? ??????? ???? ?? ( ? ??? ???? ?? )
???? ??? ?? ?? ??? ???? ???? ??? ?? ??? ????? ???
????? ????? ???? ????? ???? ??? ) ???
?????? ???? ????? ??? ?? ??? ???? ??? ??? ??
?????? ??? ?? ?? ????? ?? ???( ??? ???)? ? ) ???
?????? ???? ????? ??? ?? ??? ???? ???
??? ???? ??? ???? ??? ??? ?? ????? ?? ???? ?????
?? ??? (??? ?).
??? ?? ????? ????? ????? ?? ? ????? ??? ?? ??
???? ?? ???? ??? ????
150 ??? ??? ??????? ???? ?? ( ? ??? ???? ?? )
???? ????? ?? ????? ???? ???? ?????? ??? ????
???? ??? ?? ??? ?? ???
?? ????? ?? ?? ????? ???? ?????
151 ??? ??? ??????? ???? ?? ( ? ??? ???? ?? )
??? ?????? ????? ????- ????? ?????????? ??? ?
???? ????? ?? ??? ?? ?? ?? ????? ????? ?? ???? ??
??? ?????? ?? ???
???.
?? ???? ?? ????? ?
?
? ????? ? ???? ?? ??? ????? ????? ???
??
?? ???????? ????? ????? ?? ????? ???? ????- ?????
?????????? ?????? ????
152 ??? ??? ??????? ???? ?? ( ? ??? ???? ?? )
?? ???