T

1
TÄHTITIETEELLISEN MERENKULKUOPINPERUSTEETRalf
Östermark
2
Tärkeimmät tehtävät Avomerinavigoinnissa

• Yleinen sijoittajalasku (matemaattisesti,
  geometrisesti)
• Yksinkertaistettu sijoittajalasku
  meridiaaniohituksessa
• Tähden tunnistus
• Kompassin eksymän tarkistus
• Merkintälasku (paikka, suunta)

3
Navigaattorin tarkkuus

• British Royal Institute of Navigation on
  tutkinut yli 4000 paikanmääritystä ja todennut
  keskitasoisen havaitsijan mittauksista seuraavaa
• 50 antavat alle 0.7 mpkn virheen
• 90 antavat alle 2.4 mpkn virheen
• 95 antavat alle 3.1 mpkn virheen
• Muista sekunnin virhe .25 mpk
• 2.5 kaapelimittaa noin ½ kilometriä

4
Tuntikulmat esimerkki

• LHA Aries GHA SHA DR Long

DR Long
SHA
P
Aries GHA
0-meridiaani (Greenwich)
5
Deklinaatio (Dec)
Kohde
X
P
z
a
Päiväntasaaja
a deklinaatio z 90 - a
deklinaation komplementti (CoDec)
6
Tähtitieteellisen navigoinnin peruskolmio
P
tähti
X
LHA
aluksen paikka (Long, Lat)
Z
a
Päiväntasaaja
E
7
Peruskolmion ratkaiseminen
aluksen paikka (Lon, Lat)
z
L
X
x
Z
l
Kulmat (L, X, Z) sekä niitä vastaavat sivut (l,
x, z) ratkaistaan pallotrigonimetrian avulla
(pallokosini-, pallosiniväittämät). Kulma Z
(Atsimuutti) sekä tähden laskettu korkeus
aluksen oletetusta paikasta voidaan määrittää
Nautical Almanacin taulukkojen avulla.
Elektronisesta laskimesta on paljon
hyötyä. DR-positio, Atsimuutti, laskettu korkeus
( Hc ) ja havaittu korkeus ( Hi ) antavat
sijoittajan jolla alus todennäköisesti on.
8
Pallotrigonometriaa 1
aluksen paikka (Lon, Lat)
z
L
X
x
Z
l
Ensimmäinen pallokosiniväittämä (1) kulman
kosini vast. sivun kosini muiden sivujen
kosinien tulo
muiden sivujen sinien tulo josta saadaan (2)
vast. sivun kosini kulman kosini muiden
sivujen sinien tulo muiden sivujen
kosinien tulo Siniväittämä (3) kulman ja
vastakkaisen sivun sinien suhde on
vakio, sin(L) sin(Z) sin(X) sin(l)
sin(z) sin(x)
9
Pallotrigonometriaa 2
aluksen paikka (Lon, Lat)
z
L
X
x
Z
l
Käytännön navigoinnissa tunnetaan yleensä
merkintälaskun perusteella latitudi (Lat), josta
saadaan sivu x 90 - Lat. Sivun z kaaripituus
saadaan deklinaation (Dec) komplementtina, z
90 - Dec ja kulma L saadaan NAsta. Siis,
pallokolmion osista tunnemme sivut (x, z) ja
kulman L. Ratkaistaan ensin sivu l ja sen jälkeen
Atsimuutti Z. Sovelletaan edellä esitettyä
ensimmäisen kosiniväittämän muotoa 2 (2) vast.
sivun kosini kulman kosini muiden sivujen
sinien tulo muiden sivujen kosinien tulo
eli cos(l) cos(L)sin(x)sin(z)
cos(x)cos(z)
10
Pallotrigonometriaa 3
aluksen paikka (Lon, Lat)
z
L
X
x
Z
l
Meillä on nyt tiedossa suureet (l, x, z,
L). Atsimuuttikulman Z ratkaisemiseksi
sovelletaan edellä esitettyä pallosiniväittämää
(3) Siniväittämä kulman ja vastakkaisen sivun
sinien suhde on vakio, sin(L) sin(Z)
sin(X) sin(l) sin(z)
sin(x) josta sin(Z) sin(z)sin(L)
sin(l)
11
Tähtitieteellisen paikanmäärityksen työjärjestys

• (1) Syöttötiedot
• tarkan yleisajan määritys UT ZT /- ZC
• tuntikulmatiedot NAsta (GHA, SHA)
• deklinaatio (dec)
• havaittu sekstanttikorkeus ( Hi )

12
Tähtitieteellisen paikanmäärityksen työjärjestys

• (2) Laskennalliset (johdetut) tiedot
• tosisuuntima taivaankappaleeseen (Atsimuutti)
• laskettu korkeus DR-paikasta katsoen ( Hc )
• tosikorkeuden ( Ht ) johtaminen
  sekstanttikorkeudesta (Hi )
• FIX-paikan määritys, matemaattisesti (pienimmän
  neliösumman menetelmällä) tai plottaamalla
  sijoittajat paperille. Tarkkuus 1-2 mpk

13
Tarkistusmahdollisuudet

• Vertaa Atsimuuttia (Z) kompassisuuntimasta
  laskettuun tosisuuntimaan (tsk) onko Z järkevä?
• Korkeusmittauksia syytä tehdä 2-3 per kohde. Jos
  mahdollista, anna eri henkilöiden mitata kohdetta
  peräkkäin
• Jos laskettu korkeus ( Hc ) eroaa tosikorkeudesta
  
• ( Ht ) yli mailin, ollaan luultavasti
  pielessä. Tarkista
• päivämäärä ja aika (hhmmss)
• tuntikulmat (GHA, SHA), dec, mitattu korkeus ( Hi
  )
• minuutti-, sekuntti- ja d/v- korjaukset
  edellisiin

14
Esimerkki

• Alus sijaitsee Suomen rannikolla. Silmän korkeus
  5m, sekstantin indeksivirhe 1
• DR-positio P59 I 21 15.12.2000 ZT 111900
• Alus sijaitsee vyöhykkeellä 1, eli ZC(I)
  1
• UT ZTZC(I) 111900 010000 gt
• UT 101900.
• Mitataan seuraavien tähtien korkeudet
• Capella UT 101902, Hi 1513.05
• Arcturus UT 102202, Hi 3733.48
• Vega UT 102302, Hi 6654.49
• Määritetään aluksen paikka korkeusmenetelmällä

15
Lähdeluettelo

• Blewitt M (1997) Celestial Navigation for
  Yachtsmen. Eleventh Edition. Adlard Codes
  Navigation. London.
• Helsingin navigaatioseura ry (1977) Veneilijän
  Tietokirja 2. Merenkulkuoppi. WSOY.
• Löfgren K-E (1997) Veneilijän Merenkulkuoppi II.
  Rannikkonavigointi. Suomen Navigaatioliitto.
• Löfgren K-E (2000) Veneilijän Merenkulkuoppi
  III. Avomerinavigointi. Suomen Navigaatioliitto.
• Nautical Almanacs 1996-1999.
• Pentikäinen T (1979) Matematiikan Kaavoja.
  Werner Söderström Osakeyhtiö. Helsinki.
• Seesto T (2000) Avomerinavigoinnin
  Luentomoniste. Turun Navigaatioseura.