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Volta, Schelling e l

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Volta, Schelling e l emergere della fisica teorica Fabio Bevilacqua Dipartimento di Fisica Universit di Pavia Tre temi: Le teorie di Volta ed il modello standard ... – PowerPoint PPT presentation

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Title: Volta, Schelling e l


1
Volta, Schelling e lemergere della fisica teorica
  • Fabio Bevilacqua
  • Dipartimento di Fisica
  • Università di Pavia

2
Tre temi
  • Le teorie di Volta ed il modello standard
  • Dalla fisica speculativa alla fisica teorica
  • Lo studio accademico, oggi

3
Volta (1784) e Coulomb (1785)
Azioni  in-tensive  di probabile derivazione
leibniziana QCT
Legge derivante dalla gravitazione
newtoniana azioni a distanza nello spazio
vuoto Fq1q2/r2
4
Il programma di Volta
  • Il fluido tende a ritornare nella condizione di
    equilibrio in-tensione inversamente
    proporzionale alla capacità del corpo
  • Attuazione (induzione) influenza lo spazio
    circostante e separa il fluido elettrico
  • I metalli sono motori e non solo conduttori di
    elettricità forza elettromotrice
  • I fenomeni elettrici del mondo organico non sono
    diversi da quelli del mondo inorganico (organo
    elettrico artificiale pila)

5
Analogie di Volta QgasPressioneVolume
QelettrTensioneCapacità QcaloreTemperaturaCapac
ità
6
Forza e Tensione
  • E quindi importante ritornare alla teoria e
    capire la differenza tra le interpretazioni di
    Coulomb e Volta, ed anche le ragioni del loro
    dissenso. Possiamo dire che Coulomb misurava e
    voleva misurare forze di tipo newtoniano e voleva
    trovare una legge di proporzionalità con
    linverso del quadrato della distanza ma che
    cosa voleva misurare Volta? Volta voleva misurare
    una forza di tensione, uno sforzo a spingersi
    fuori ma soprattutto voleva misurare una
    tendenza (tensione) verso lequilibrio e quindi
    un effetto che tendeva a diminuire via via che si
    raggiungeva la condizione di equilibrio. La forza
    di Newton certamente non diminuisce verso
    lequilibrio.

7
Coulomb e il modello standard della scuola
laplaciana
  • Intorno al 1770 elettricità, magnetismo e calore
    cominciarono a sottostare al tipo di analisi che
    aveva ordinato i movimenti dei pianeti.Questi
    risultati ispirarono ed esemplificarono il
    programma descritto da Laplace nel 1796 e portato
    quasi alla realizzazione (o così egli pensò) da
    Gay-Lussac nel 1809 perfezionare la fisica
    terrestre con le stesse tecniche che Newton aveva
    usato per perfezionare lo studio della meccanica
    celeste.

8
Successi e limiti del modello standard
  • La quantificazione delle scienze baconiane
    avviene allinterno di programmi di ricerca in
    competizione la quantificazione di Coulomb è
    diversa da quella di Volta
  • La matematizzazione delle scienze baconiane,
    attraverso lapplicazione della teoria matematica
    del potenziale, avviene a Parigi prevalentemente
    allinterno del modello standard della scuola
    laplaciana.
  • Questo programma perde carica innovativa a
    partire dagli anni 30

9
(No Transcript)
10
(No Transcript)
11
Volta-Coulomb
  • Volta
  • Coulomb

12
Linflusso di A. Volta sulla filosofia della
natura del romanticismo tedescodi F. Moiso
(2002)
  • ...non esagererei affatto dicendo che in gran
    parte la Naturphilosophie sia stata ispirata da
    lui stesso
  • Infatti il problema principale della filosofia
    della naturaè spiegare ciò che è in quiete, il
    permanente.Ed ecco che a questo punto arriva la
    fisica voltiana a suggerire la risposta.
  • Come allinterno dello spazio fisico, per
    spostamento relativo di corpi tra di loro, si
    generano continuamente differenze compensate che,
    persa tale compensazione, trapassano in
    differenze diverse nello spazio e nel tempo, così
    gli ambiti individuali allinterno delluniverso
    sono dei momenti di indifferenza, che possono
    essere concepiti secondo il modello di luoghi
    in cui tensione e capacità sono bilanciate. A
    causa degli spostamenti dei corpi questi stati
    dindifferenza trapasseranno in stati di
    differenziazione e quindi avremo quei fenomeni di
    attività palesi o segni di cui la fisica
    voltiana forniva la teoria elettrostatica nei
    famosi scritti di cui si è detto prima.

13
Linflusso di A. Volta sulla filosofia della
natura del romanticismo tedesco di Francesco
Moiso (2002)
  • Si ha allora il passaggio - che come si è detto è
    stato necessariamente mediato dalla visione di
    Volta - da una concezione di tipo
    corpuscolare-atomistico a una concezione di tipo
    dinamicistico, in cui esiste sostanzialmente un
    campo di forze (si potrebbe chiamare anche di
    energia, badando a non esagerare con
    lidentificazione, e a non cadere in anacronismi
    facilmente visibili) in cui ununica azione si
    trasmette allinterno dellUniverso intero,
    generando continuamente ambiti individuali
    relativi (come sempre relativa era per Volta la
    quantità naturale di elettricità che rende un
    corpo elettricamente neutrale) poi travolti e
    superati. Non cè allora più quellindividuazione
    assoluta dellatomo democriteo nello spazio, ma
    cè come unonda che fluisce e riempie punti
    del continuo spaziale per poi abbandonarli e
    rifluire altrove.

14
2) I risultati dei modelli non standard
(1800-1847) portano allemergere della fisica
teorica (diversa dalla fisica sperimentale e
dalla fisica matematica)
  • Sorgono varie scuole in elettromagnetismo
  • Stato elettrotonico
  • Spazio pieno e azione a contatto
  • Spazio vuoto e azione a distanza
  • Azione a distanza ritardata
  • La teoria matematica del potenziale come ponte
    tra le varie concezioni
  • Sorgono varie scuole in termologia
  • Unità e Convertibilità
  • Causalità (causa ed effetto qualitativamente
    diversi ma quantitativamente uguali)
  • Impossibilità del motore perpetuo
  • Modelli sostanzialisti e cinetici del calore

15
Fertilità delle tradizioni non standard
  • Inghilterra
  • G.Green, Faraday, Joule
  • Influenze scozzesi su Cambridge W.Thomson,
    Stokes, Maxwell
  • Francia
  • Sadi Carnot
  • Germania
  • Mayer, Helmholtz (fisiologia)

16
Sadi Carnot (17961832)
17
Sadi Carnot
  • Il calore è una sostanza, il fluido calorico, che
    può essere portata a varie temperature. Il
    calorico in un corpo ad una certa temperatura è
    in una condizione di equilibrio. Se il calorico
    viene portato ad unaltra temperatura
    lequilibrio viene perturbato ed il calorico
    tenderà al ristabilimento dellequilibrio
    termico, cioè a ritornare alla temperatura
    originaria. La temperatura è indice di questa
    tendenza/tensione e quindi assume il ruolo di
    grandezza in-tensiva. Aspetto fondamentale
    dellapproccio e quello del ristabilimento delle
    condizioni iniziali e quindi del ciclo. Notevoli
    le analogie (temperatura come tensione, calorico
    come fluido elettrico) con il programma di
    ricerca di Volta e la differenza rispetto al
    modello standard.

18
James Prescott Joule (1818-1889)
19
La filosofia della natura e la storiografia
angloamericana
  • (Arthur Erich Haas La storia dello sviluppo del
    principio di conservazione della forza (1909))
  • Thomas Kuhn La conservazione dellenergia come
    esempio di scoperta simultanea (1959)

20
Kenneth Caneva Physics and Naturphilosophie, a
Reconnaissance (1997)
21
John Heilbron La retroguardia qualitativa.
Naturphilosophie (2002)
22
Johann Wilhelm Ritter (1776-1810)
23
Humphry Davy (1778-1829)
24
Hans Christian Ørsted (1777-1851)
25
Thomas Johann Seebeck(1770-1831)
26
(Georg Simon Ohm (1789-1854))
  • This apparatus was used by Ohm. Current flowing
    through the metal bar in the center cylinder
    deflects a magnetized needle suspended above it.
    The deflection angle is proportional to the
    current. The source of electric potential is a
    thermocouple (discovered by Seebeck in 1821). The
    ends of the thermocouple are heated by steam and
    cooled by ice-water in the small containers on
    the tripods. The use of a thermocouple made the
    measurement possible other sources of potential
    available in the 1820's were too unreliable.

27
Azione per contatto  linee di forza e  stato
elettrotonico 
28
Julius Robert Mayer (1814-1878)
29
Helmholtz 1847

30
Helmholtz nel 1847
  • Assume il modello newtoniano e formula
    linterpretazione meccanica del principio di
    conservazione dellenergia
  • TUcost.
  • ?T ?U

31
Helmholtz nel 1847 formalizza la distinzione tra
fisica sperimentale e teorica (non matematica!!!)
  • 4 livelli
  • Premesse fisiche
  • Deduzione dei principi
  • Leggi empiriche
  • Fenomeni naturali
  • Le leggi devono oramai essere in accordo non solo
    con i fenomeni ma anche con i principi
  • I principi possono essere formulati sulla base di
    modelli alternativi

32
Un punto di vista a quattro componenti
33
William John Macquorn Rankine (1820-1872)
  • La fattorizzazione dellenergia

34
James Clerk Maxwell
35
Maxwell 1873 Treatise

36
Hertz 1892
37
Hertz
  • La concezione della attrazione a distanza e della
    teoria del potenziale sono concezioni di tipo
    religioso
  • Lenergia potenziale va ricondotta a cinetica
  • La forza deve scomparire
  • I potenziali non sono reali come i campi. le
    equazioni di Maxwell vanno purificate dai
    potenziali
  • Le equazioni di Maxwell non possono essere messe
    direttamente in relazione con lesperienza

38
Planck (1887)
  • Un giudizio di tipo teorico
  • Un criterio di semplicità
  • La conservazione dellenergia elettromagnetica
    locale (a contatto) deve prevalere su quella
    globale
  • La causalità deve prevalere sulla teleologia

39
Lorentz e la Teoria degli Elettroni lo spazio si
svuota di materia e si riempie di  campi 
E P D
40
I dibattiti sui fondamenti
  • Meccanicismo
  • Concezione elettromagnetiche della natura
  • Energetica
  • Termodinamica
  • La rivoluzione nel 900
  • Relatività
  • Meccanica quantistica

41
Einstein (1905) la massa è energia
Ko - K1 (L / V2). v2 / 2
E m c2
42
  • Feynman potenziali ritardati
  • Sommerfeld fattorizzazione

43
Filosofia naturale e fisica teorica
44
3) Lo studio accademico
  • Helmholtz nel 1877 loda la libertà delle
    Università tedesche
  • Blaserna e Cantoni lamentano lo stato della
    ricerca e dellinsegnamento in Italia

45
Helmholtz 1877 BerlinoSulla libertà accademica
nelle università tedesche
46
Il dibattito sui fondamenti porta
allelaborazione di testi avanzati
47
I libri di testo avanzati mostrano una scienza
non normale
48
I libri di testo sono normali
49
Oggi
  • Scienza straordinaria e normale
  • Fonti primarie e libri di testo
  • Small science e big science
  • La storia della scienza agli studenti delle
    Facoltà umanistiche e i risultati agli studenti
    delle Facoltà scientifiche

50
Nuovi curricula (Harvard)
  • Facoltà di arti e scienze di tipo culturale e
    non professionale un ritorno
  • Curricula postdisciplinari
  • Filosofia, Storia e Scienza

51
La storiografia
  • Haas
  • Kuhn
  • Pearce Williams
  • Heimann
  • Caneva
  • Cunningham e Jardine (eds)
  • Poggi
  • Heilbron

52
Scienze classiche e baconiane
  • Classiche Meccanica, Astronomia, Armonia, Ottica
    (parte)
  • Baconiane Elettricità, Magnetismo, Termologia,
    Chimica, Ottica (parte)
  • Nelle classiche cambia il paradigma
  • Nelle baconiane si iniziano accurate
    sperimentazioni

53
PRINCIPIA esistenza del vuoto e delle forze a
distanza OPTICKS introduzione di una serie
di eteri
inesistenza del vuoto passività
della materia azione per contatto
attività della materia conservazione della
 forza viva 
54
Tre tradizioni di successo
Descartes
Leibnitz
Newton
55
Boscovich
56
Il programma di ricerca di Volta
  • Secondo Volta il fluido elettrico è uno e
    normalmente è in uno stato di equilibrio, cioè è
    neutro. Ciò dipende dalle forze mutue tra
    particelle del corpo e fluido che sono
    bilanciate. Quando viene variato questo stato di
    equilibrio, per esempio per effetto dello
    strofinio, per effetto dello sbilanciamento si
    manifesta una carica elettrica (accumulo o
    diminuzione di fluido) che tende a tornare nello
    stato di equilibrio. Questa tensione è
    caratteristica del corpo e dipende dalla sua
    capacità ad immagazzinare cariche secondo la
    relazione QCT. La tensione tende a espellere le
    cariche verso altri corpi che sono in uno stato
    diverso. Se vi sono corpi (conduttori) a
    contatto, la carica per effetto della tensione si
    ripartisce secondo la capacità dei due corpi. Se
    si produce una scarica, leffetto dipende sia
    dalla tensione che dalla quantità di carica.

57
Il programma di ricerca di Volta
  • Inoltre la tensione produce una atmosfera
    elettrica che agisce a distanza (che si propaga a
    grande distanza e quindi diminuisce con linverso
    della distanza e non con linverso del quadrato)
    e provoca uno sbilanciamento di fluido elettrico
    nei corpi immersi in questa atmosfera, pertanto
    si ha una attuazione (induzione) in questi corpi
    che acquisiscono una elettricità potenziale e
    quindi una tensione. Si trovano di fronte cariche
    eteronime e quindi come risultato della tensione
    del primo corpo si manifesta una attrazione.
    Sulla base del principio di attrazione si possono
    spiegare tutti i fenomeni, considerando la
    tensione (espandibilità del fluido) e
    lattuazione creata dalle atmosfere. Quando
    invece si trovano di fronte cariche omonime, la
    tensione (con conseguente attrazione) si
    manifesta verso altri corpi (anche laria) e
    quindi leffetto apparente di repulsione è dovuto
    a queste attrazioni verso altre direzioni.

58
Il programma di ricerca di Volta
  • In definitiva Volta introduce due grandezze non
    solo la quantità totale della qualità in
    oggetto, ma anche lo stato del corpo. Una
    estensiva (additiva) ed una in-tensiva (non
    additiva), associate tramite la capacità
    specifica dei corpi ad immagazzinare la grandezza
    estensiva. Pertanto la grandezza intensiva è data
    dal rapporto tra quella estensiva e la capacità
    (volume) TQ/C

59
Il programma di ricerca di Volta
  • La stessa relazione che regola i rapporti tra
    Carica, Capacità e Tensione si applica anche al
    calore (fluido calorico), allaria ed alla
    quantità di moto. In altre parole se abbiamo
    delle quantità definite di alcune qualità, che
    si conservano durante il processo, lo stato di
    queste quantità è individuato da una tendenza
    allequilibrio che dipende dalla capacità del
    corpo che contiene la qualità data. Una piccola
    capacità (estensione) implica una grande
    in-tensione allequilibrio. Si realizza così una
    quantificazione delle qualità. La capacità è
    estensiva (additiva) come la qualità cui si
    riferisce, lin-tensione è invece intensiva (non
    additiva). Il prodotto è una costante per le
    varie situazioni.

60
Il programma di ricerca di Volta
  • Il tipo di ragionamento, pur se Volta non
    sottolinea gli effetti del riequilibrio dei
    fluidi (delle qualità) e non sottolinea il
    concetto di lavoro, è legato a dei principi di
    equilibrio, di causa-effetto e di conservazione,
    a delle tendenze a ristabilire lequilibrio
    perturbato, tramite lattuazione di grandezze
    potenziali (virtuali). Non ci sono riferimenti al
    meccanicismo cartesiano, nè alle forze
    newtoniane. Piuttosto una terminologia scolastica
    mediata da Leibniz e Boscovich.

61
Bilancia di torsione ed elettrometro
  • Un confronto tra la bilancia di torsione e
    lelettrometro si impone. Si asserisce sempre che
    la bilancia di torsione misura le forze e che
    lelettrometro misura la tensione. Ma in effetti
    i due strumenti non erano così diversi come si
    può a prima vista pensare. Entrambi erano basati
    su misure statiche, in condizioni di equilibrio,
    ed entrambi misuravano la repulsione delle
    cariche. Il primo contrastava la forza di
    repulsione con la forza elastica di torsione, il
    secondo con la forza peso. In realtà la struttura
    poteva essere scambiata, con gli elettrometri di
    Kelvin la torsione entra in gioco nella misura
    della tensione. Pertanto era fondamentale la
    teoria interpretativa essa forniva lindicazione
    della quantità misurata e la rispettiva legge.

62
Modello standard nel XVIII secolo
  • La fisica del tardo XVIII secolo faceva ricorso
    a un complesso di materie di tipi
    qualitativamente diversi che facevano da
    portatori di forze, introdotte ognuna per la
    spiegazione di uno specifico ambito di
    fenomeni.Queste materie si dividevano in materie
    comuni o ponderabili e fluidi senza peso, in
    grado di agire sulla materia ponderabile e, in
    certi casi, uno sull'altro.La materia ordinaria
    porta e esercita su se stessa le forze di
    gravità, coesione, le forze derivanti da affinità
    chimiche e capillarità. Tra quelle imponderabili,
    le particelle di luce interagiscono con la
    materia ordinaria i fluidi (o il fluido)
    elettrici agiscono sulla materia ordinaria e uno
    sull'altroI fluidi magnetici si comportano in
    maniera simile e il fluido autorepulsivo del
    calore (calorico) si contrappone alle varie forze
    coesive che, senza il suo intervento,
    coagulerebbero tutta la materia terrestre
    ponderabile in un grumo compresso.

63
Modello standard nel XVIII secolo
  • Prendendo in prestito un termine dalla fisica di
    oggi, possiamo chiamare questo insieme di materie
    il Modello Standard del tempo. Esso rappresenta
    tutti i fenomeni fisici conosciuti alla fine del
    XVIII secolo esso aveva l'unità di una comune
    veste matematica, se non di una ontologia
    coerente ed era guardato come un modello, non
    come una diretta trascrizione del piano di Dio
    per la creazione.L'esempio del modello standard
    era la teoria della gravitazione e le allusioni
    alle sue estensioni ad altri fenomeni suggerite
    da Newton nelle Queries dell'Opticks. Per gran
    parte del XVIII secolo, tuttavia, l'accostamento
    tra calcolo e osservazione che fece la fama della
    teoria gravitazionale non poté essere replicato
    in ogni branca della fisica sperimentale.

64
Modello standard nel XVIII secolo
  • Cominciando intorno al 1770, la situazione cambiò
    rapidamente e elettricità, magnetismo e calore
    cominciarono a sottostare al tipo di analisi che
    aveva ordinato i movimenti dei pianeti.Al
    passaggio tra il XVIII e il XIX secolo, i
    fenomeni di capillarità e il comportamento della
    luce rientrarono nello schema, sebbene in senso
    pickwickiano. Questi risultati ispirarono ed
    esemplificarono il programma descritto da Laplace
    nel 1796 e portato quasi alla realizzazione (o
    così egli pensò) da Gay-Lussac nel 1809
    perfezionare la fisica terrestre con le stesse
    tecniche che Newton aveva usato per perfezionare
    lo studio della meccanica celeste.

65
La scuola laplaciana
  • Tale scuola, che vede il suo massimo splendore
    tra il 1805 ed il 1815 e cioé durante l'Impero
    napoleonico, era formata tra gli altri da Biot
    (il cui famoso Traité de physique experimentale
    é del 1816), Poisson, Gay Lussac, Thenard, Malus.
    Ma nonostante gli straordinari contributi di
    questi personaggi all'interno e all'esterno
    dell'Ecole Polytechnique si mostrano i segni di
    una rivolta antilaplaciana con caratteri poi
    definiti positivisti (Comte fu allievo di Fourier
    all'Ecole) in Fourier (e poi in Lamé e Duhamel) e
    Ampere, e in direzioni teoriche diverse con
    Fresnel (e poi Navier e Cauchy) e Arago, Doulong
    e Petit. Isolata, seppur notevolissima la figura
    di Carnot.

66
(No Transcript)
67
Helmholtz 1847
  • The premise reveals that the structure of the
    Erhaltung is based on four relevant
    methodological layers
  • a) to establish two physical assumptions
    ("physikalischen Voraussetzung" central
    Newtonian forces and impossibility of perpetual
    motion) and their equivalence
  • b) to derive from them as a consequence
    ("Folgerungen") a theoretical law ("die
    Herleitung der aufgestellten Sätze" the
    principle of conservation of energy)
  • c) to compare this general principle with the
    empirical laws ("erfährungsmässigen Gesetzen")
    which connect the
  • d) natural phenomena ("Naturerscheinungen") in
    various fields of physics.

68
Helmholtz 1847
  • Helmholtz thus not only plans to offer, at
    variance with most of the other researchers
    involved with conservation problems, a specific
    functional formulation of the quantities
    conserved and of their interrelations, but also a
    derivation of this "principle" from more general
    physical assumptions. This is an implicit
    assertion of the possibility of alternative
    versions of the principle.
  • But the great theoretical innovation is that
    empirical laws are supposed to be compared no
    longer only with natural phenomena, but also with
    a general principle. It is not difficult to
    understand Magnus' and Poggendorff's perplexities
    in the evaluation of the essay the young
    physiologist without presenting new experimental
    results adds two levels (a, b) to the standard
    practice of (experimental) physicists - that of
    formulating empirical laws (c) which would fit
    natural phenomena (d).

69
Helmholtz 1847
  • One of the first conscious criteria of
    demarcation between theoretical and empirical
    science can now be drawn while the experimental
    scientist is looking for empirical
    generalisations that fit experimental data (e.g.
    the refraction and reflection laws), the
    theoretical scientist looks for the agreement of
    the principle of conservation with existing
    empirical laws (justificatory role of the
    principle) and for the theoretical discovery of
    new ones (heuristic role). Helmholtz here is
    explicitly setting out the task of theoretical
    research for the following decades agreement
    with principles will become a condition which
    empirical laws have to satisfy, as important as
    the agreement with experimental data.

70
Planck 1887
  • Infine vorrei qui far presente ancora una
    notevole analogia. Si credeva una volta che tutti
    gli eventi in natura, sia immateriali che fisici,
    trovassero fondamento ed adeguata spiegazione non
    solo nel concorso contemporaneo di circostanze
    bensì che in generale sia il passato che il
    futuro (teleologia), contribuendo direttamente,
    intervenissero nel corso delle cose, e così
    influissero sulla legge di causalità. La moderna
    scienza della natura - e su questo si basa
    proprio il considerevole vantaggio che essa ha
    rispetto agli antichi - ha distrutto questa
    credenza, e suppone che in definitiva lo stato
    attuale, ossia ciò che avviene proprio
    istantaneamente in tutto il mondo, formi la causa
    completamente determinante di ciò che avverrà il
    momento successivo, che dunque nell'ininterrotta
    catena di variazioni ogni termine sia
    condizionato autonomamente e in tutta la sua
    estensione da ciò che direttamente lo precede. In
    altre parole riguardo agli effetti temporali la
    teoria infinitesimale ha raggiunto riconoscimento
    radicale.

71
Planck 1887
  • Dovrebbe essere riservato ai prossimi decenni
    realizzare la stessa cosa per gli effetti
    spaziali, mostrando che non esiste un influsso
    diretto a distanza spaziale nè a distanza
    temporale, bensì che tutti gli effetti spaziali,
    come quelli temporali, appaiono in definitiva
    composti da quegli effetti che si diffondono da
    elemento a elemento. Allora ogni fenomeno trova
    la sua completa spiegazione nelle condizioni
    immediatamente adiacenti nello spazio e nel tempo
    e tutti i processi finiti si compongono di
    effetti infinitesimi. Questo secondo passo mi
    sembra di poterlo allineare con piena parità di
    diritti al primo, al quale dobbiamo in misura
    così spiccata i risultati dell'odierna scienza
    della natura, e siamo autorizzati ad aspettarci
    che anch'esso si dimostrerà di importanza
    altrettanto vasta anche per il successivo
    sviluppo della scienza.

72
Tre temi
  • 1Le teorie di Volta e linfluenza su Schelling
  • Volta e Coulomb due tipi di equilibrio
  • Il programma di Volta
  • Modello standard
  • Moiso influenza di Volta su Schelling
  • Filosofia della natura critiche al modello
    standard
  • Emergere della fisica teorica
  • Successo e decadenza della scuola laplaciana
  • Modelli non standard
  • Oersted, Carnot, Faraday, Mayer, Joule, Rankine
  • Risultati
  • Unità e convertibiltà delle forze
  • Causalità (causaeffetto) e impossibilità motore
    perpetuo (Ex nihilo e ad nihilum)
  • Fattorizzazione
  • Spazio pieno dinamico (stato elettrotonico)
  • Teoria matematica del potenziale come ponte
  • Helmholtz 1847 regole
  • Dibattiti sui fondamenti
  • Università oggi
  • Libri di testo e memorie originali
  • Libri avanzati legati al dibattito
  • Libri normali macinino
  • Storia per gli umanisti/Manuali per le scienze
  • Small science/Big science
  • Necessità approcci postdisciplinari
  • Berlin 1809
  • Harvard Curriculum oggi
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