Il calendario perpetuo

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Il calendario perpetuo

• Aiutare la segretaria sbadata
• Scuola Media O. Tabacchi
• Milano

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Presentazione del problema

• Una ricercatrice delluniversità di Matematica
  di Milano ci ha presentato un problema dovevamo
  aiutare una segretaria sbadata che,
  dimenticando sempre lagenda, non sapeva come
  fissare gli appuntamenti del direttore tenendo
  conto di quelli già stabiliti.
• Era necessario, per risolvere il quesito,
  riuscire a trovare il metodo per scoprire in
  quale giorno della settimana cade una precisa
  data dellanno.

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Indicazione numerale (1)

• Possiamo indicare i giorni dellanno non con la
  data tradizionale, ma con dei numeri progressivi
  da 1 a 365.
• Questa numerazione possiamo chiamarla indicazione
  numerale.
• Consideriamo i giorni della prima settimana
  dellanno, nel 2012 erano

1 domenica 2 lunedì 3 martedì 4
mercoledì 5 giovedì 6 venerdì 7 sabato
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Indicazione numerale (2)

• Abbiamo notato che nellindicazione numerale
  tutti i sabati sono multipli di 7, pertanto, dopo
  aver diviso per sette il numero progressivo,
  basta guardare i resti
• esempio il 320esimo giorno dellanno in che
  giorno cadrà?
• 320 7 45 con resto 5.
• Allora,controllando lelenco precedente,possiamo
  dire che cadrà di giovedì
• Generalmente
• se il resto è 0 il giorno cade di sabato
• se il resto è 1 il giorno cade di domenica
• se il resto è 2 il giorno cade di lunedì
• ecc.
• Il problema che nasce è capire come passare
  dalla data allindicazione numerale

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Per fare meno conti

• Per passare dalla data allindicazione numerale
  bisogna sommare i giorni dei mesi precedenti fino
  alla data, ma è un metodo piuttosto lungo.
• Poi abbiamo capito che, poiché ogni 7 giorni ( o
  ogni multiplo di 7) tutto si ripete, basta
  sommare solo i giorni che in un mese ci sono
  oltre i 28.

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Tabelle
Tabelle con i giorni da aggiungere ogni mese,
prima di fare le divisioni
questa con i giorni in più di ogni mese
e questa semplificata dopo aver già fatto le somme
Mesi Anno normale Anno bisestile
Gennaio 0 0
Febbraio 3 3
Marzo 3 4
Aprile 336 0
Maggio 6281 2
Giugno 134 5
Luglio 426 0
Agosto 6392 3
Settembre 235 6
Ottobre 5270 1
Novembre 033 4
Dicembre 325 6
Mesi Anno normale Anno bisestile
Gennaio 0 0
Febbraio 3 3
Marzo 0 1
Aprile 3 3
Maggio 2 2
Giugno 3 3
Luglio 2 2
Agosto 3 3
Settembre 3 3
Ottobre 2 2
Novembre 3 3
Dicembre 2 2
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Esempio
Supponiamo di voler sapere che giorno è il 17
agosto Controllando la tabella precedente si
vede che ad agosto bisogna aggiungere 2 per cui
la numerazione numerale è 17 2 19 Dividiamo
19 7 2 con resto di 5 Controllando la
tabella della prima settimana si può affermare
che il 17 agosto cade di Giovedì.
1 domenica 2 lunedì 3 martedì 4
mercoledì 5 giovedì 6 venerdì 7 sabato
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Accorpamento dei mesi

• Vediamo che alcuni mesi iniziano tutti con lo
  stesso giorno della settimana, accorpiamoli
• Anno normale(gennaio, ottobre) (febbraio, marzo,
  novembre) (aprile, luglio) (settembre, dicembre)
• Anno bisestile (gennaio, aprile, luglio)
  (febbraio, agosto) (marzo, novembre) (settembre,
  dicembre)

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Costruzione calendario

• Calendario periodico mensile
• Volevamo costruire un calendario, formato da due
  cerchi, uno sopra laltro, uno più grande e
  laltro più piccolo.
• Abbiamo suddiviso i due cerchi in sette spicchi
  ciascuno.
• In quello più grande abbiamo rappresentato i
  giorni della settimana e in quello più piccolo
  abbiamo distribuito i numeri dei giorni da 1 a
  31 in successione nei sette spicchi.
• Per ottenere 7 spicchi tutti uguali e che
  combacino con gli spicchi del cerchio che sta
  sotto abbiamo diviso 360 per 7 che è uguale a
  51 circa, però le linee dei due spicchi non
  coincidevano perfettamente, quindi abbiamo
  ripassato le linee con un pennarello
  ingrandendole leggermente.

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Costruzione dei calendari
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Ecco il prodotto
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• Ricordiamo che questo è un calendario adattabile
  ad ogni mese perché fissato di volta in volta
  il primo giorno, vale per il mese stabilito.
• Il passo successivo è costruire un calendario
  annuale.

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Al lavoro
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Costruzione calendario

• Calendario annuale
• Per costruire un calendario annuale basta
  partire da quello mensile aggiungendo nel cerchio
  più grande nello spicchio di ogni giorno il nome
  dei mesi.
• I mesi vanno inseriti con criterio il loro nome
  è stato inserito nella casella del giorno in cui
  cade il 1 del mese.

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Il primo calendario
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I calendari sono due per lanno bisestile e
lanno normale
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Soddisfatti del risultato!
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Ringraziamo

• La dottoressa Monica Lanzani
• per la collaborazione e laiuto,
• la professoressa Santolini per averci seguito
  e stimolato nella nostra ricerca,
• tutto il pubblico per averci ascoltato durante
  la presentazione
• gli alunni della Tabacchi

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• Karlken Alvarez
• Riccardo Basilone
• Pietro Cervi
• Filippo Cogliandro
• Elia Kitharatzis
• Emanuele Malfatti
• Nicki Montalvo
• Michael Papadopoulos
• Simone Testoni
• Chiara Zappia

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(No Transcript)
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Il convegno allUniversità31 marzo 2012
Il 31 marzo presso il Dipartimento di Matematica
dellUniversità Statale di Milano si è tenuto un
convegno, cui hanno partecipato i ragazzi del
Progetto Math en Jeans, provenienti da tutta
lItalia Ogni gruppo ha relazionato sul lavoro di
ricerca svolto ed ha preparato uno stand in cui
illustrava i risultati che aveva
raggiunto. Anche noi abbiamo partecipato.
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Un po dansia .. in attesa di esporre
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Inizia la relazione
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Si spiega il calendario
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Prepariamo lo stand
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Si lavora
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Si completa.
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Siamo quasi a posto
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Eccoci tutti!!