Pr

1
GNM1002 / GML6603Remblais miniers - Cours 5
Remblai en pâte 2b. Outils d'optimisation
(Lecture 5 paste backfill 2b. Optimisation and
prediction tools)

• Présenté par
• Mamadou FALL, Ph.D.
• Chercheur à l'URSTM - UER des Sciences appliquées
• Research Scientist, URSTM, Department of Applied
  Sciences
• Mostafa BENZAAZOUA, Ph.D.
• Professeur à lUER des Sciences appliquées
• Associate professor, Department of Applied
  Sciences

Session Été 2005
2
Contenu du cours

• Introduction
• Le remblai en pâte (RP)
• Optimisation de la qualité des recettes de RP
• Outils doptimisation des recettes de RP
• Influence des principaux constituants du RP et du
  temps sur sa qualité
• Exemple de modélisation et prédiction de la
  qualité du RP
• Conclusion

3
Contenu du cours

• Introduction
• Problématique
• Les remblais miniers
• Le remblai en pâte (RP)
• Optimisation de la qualité des recettes de RP
• Outils doptimisation des recettes de RP
• Influence des principaux constituants du RP et du
  temps sur sa qualité
• Exemples de modélisation et prédiction de la
  qualité RP
• Conclusion

4
Problématique

• Aujourd'hui, les mines font face à un
  conjoncture défavorable due à plusieurs facteurs
  
• d'ordre économique
• coûts des métaux, recyclage, concurrence etc.
• d'ordre écologique
• Pollutions accrues, normes sévères, restauration
  coûteuse
• d'ordre technique
• Mines profondes, dilution du minerai, support de
  terrain

5
Problématique

• Pour survivre, elle doit relever plusieurs
  défis.
• Lutilisation adéquate et optimale du remblayage
  minier en est un

6
Les remblais miniers

• Deux avantages majeurs au remblayage
• Les excavations une fois remblayées participent
  au support de terrain
• En surface, la mine se trouve débarrassée d'un
  tonnage important de résidus problématiques

Remblayage minier ?
7
Les remblais miniers
Remblayage minier ?
Système de transport
Arrivée du Remblai
vide remblayé
Roche encaissante
Représentation schématique du principe de
remblayage
8
Les remblais miniers
Quels sont les principaux types de remblais
miniers ?

• Remblai rocheux stériles (cimentés ou non)
• Remblai hydraulique rejets non sulfureux
• Remblai en pâte

9
Contenu du cours

• Le remblai en pâte (RP)
• Quest ce que RP?
• Fabrication Transport Placement?
• Quel est son rôle?
• Principales propriétés?
• Recettes de RP?
• Optimisation de la qualité des recettes de RP
• Outils doptimisation des recettes de RP
• Influence des principaux constituants du RP et du
  temps sur sa qualité
• Exemple de modélisation et prédiction de la
  qualité RP
• Conclusion

10
Quest ce que RP?
Eau
Ciment
15 25
Résidus miniers
2 7
70 80
Remblai en pâte cimenté
Additifs
(Benzaazoua et al., 2000, adapté)
Remblai en pâte cimenté ? Résidus miniers Eau
Ciment
11
Fabrication Transport - Placement
Résidu minier
Ciment
Eau
Remblai de surface
Préparation remblai
Transport
0 m
Remblai en pâte souterrain
2000
Fall et Benzaazoua 2003
12
Fabrication,

• Le RP est préparé dans une usine de remblai

Exemple dune usine de remblai
13
Fabrication
Binder SILO
Tailings from Mill
Dewatering system
Water
Weigh hoppers
Weigh hoppers
Weigh hoppers
Batch Mixer
Holding hoppers
Borehole/Pipeline To underground
Hassani et Archibald, 1998 adapté
Représentation schématique du principe de lusine
de RP
14
,Transport

• Le RP est transporté par un système de pipeline
  de différentes manières
• par gravité
• par pompage
• par gravité et pompage

Exemple de pipeline de remblai
15

1. , Placement (sous terre)

Mise en place sous terre
Belem et al. 2003, adapté
16

1. , Placement (en surface)

Theriault et al 2003
Exemple de mise en place de RP de surface
17

1. Quelle est son utilité?

Sécurité des mineurs
RP peut jouer 3 principaux rôles

• Stabilité des chantiers miniers assurer la
  sécurité des mineurs

Drainage minier acide (DMA)

• Environnementales stocker sous terre des
  quantité importantes de déchets miniers (résidus)
  poten-tiellement polluants (exple DMA)

Utilité économique

• Économiques augmentation des réserves à
  exploiter remblai en pâte plus rentable que
  remblai hydraulique

Gisement
Remblai
18

1. Quelle est son utilité?

Pour que le RP puisse jouer pleinement son rôle,
il est nécessaire de préparer un RP de bonne
qualité.
Résidu minier
Ciment
Eau
Préparation remblai
0 m
Comment est évaluée cette qualité?
Préparer un remblai en pâte de bonne qualité
2000
19

1. Principales propriétés ?

La qualité du RP préparé est estimée en évaluant
les principales propriétés suivantes de la
recette de RP

• Mécaniques (résistance)
• Économiques (coût)
• Physiques (transportabilité slump)
• Environnementales (rarement)

20

1. Recette de remblai en pâte

Recette de RP la composition (ingrédients
présents) dun mélange de RP
Eau de gâchage
Liant
Résidu minier
Sulfate
chimie
ciment
et type de sulfures
Chaux soluble
Granulométrie
Densité relative
H
O
2
Eau
Liant
Affaissement
Remblai en pâte
Additifs
Schéma illustrant les paramètres les plus
importants dune recette de RP
Benzaazoua et al. 2000, adapté
21

1. Recette de RP qualité importante?

• Mauvaise qualité de la recette de RP pourrait
  entraîner
• la rupture de chantiers
• Mise en danger de la vie des mineurs
• Dilution du minerai sous terre
• Perturbation des circuits de traitement
• Affecter la rentabilité de la mine
• etc.

? Nécessité doptimiser la qualité des recettes
de RP
22
Contenu du cours

1. Introduction
2. Le remblai en pâte (RP)
3. Optimisation de la qualité des recettes de RP?
4. Méthodes doptimisation des recettes de RP
5. Influence des principaux constituants du RP et du
   temps sur sa qualité
6. Exemple de modélisation et prédiction de la
   qualité du RP
7. Conclusion

23

1. Optimisation de la qualité des recettes?

?
?
?
Manager
Ingénieurs de design
Mineurs
rentabilité
faisabilité
sécurité
Prédire UCS
Prédire coût
Prédire slump
Fall, 2003
Entente Optimisation
24
Influence du liant sur le coût du remblayage à
pâte

1. Optimisation de la qualité des recettes

25

1. Optimisation de la qualité des recettes

• préparer un RP de bonne qualité en tenant
  compte de ces quatre principales contraintes
• Mécaniques (résistance mécanique suffisante)
• Financières (coût le plus faible possible)
• Physiques (RP transportable le plus aisément
  possible)
• Environnementales (RP respecte les normes
  environnementales

26

1. Optimisation de la qualité des recettes

Comment optimiser les recettes de RP?
Il existe différents méthodes ou outils
Optimisateur
Sécurité Technique
Economie
27
Contenu du cours

• Introduction
• Le remblai en pâte (RP)
• Optimisation de la qualité des recettes de RP
• Outils doptimisation des recettes de RP
• Approche expérimentale
• Approche par modélisation
• Influence des principaux constituants du RP et du
  temps sur la qualité du RP
• Exemple de modélisation et prédiction de la
  qualité du RP
• Conclusion

28

1. Approche expérimentale

• Principe

• Préparer au laboratoire différentes recettes de
  RP en faisant varier dans chaque recette la
  quantité ou la nature dun composant de RP et en
  fixant les autres composants.
• Déterminer ensuite les propriétés (physiques,
  mécaniques, coût) de chaque recette.
• Déterminer linfluence de la quantité ou nature
  de chaque composant sur les propriétés du RP

• Avantages/Inconvénients

• Avantages résultats réels de laboratoire
• Inconvénients long et coûteux impossibilité de
  tester toutes les recettes possibles ne permet
  pas de trouver un modèle prédictif

29

1. approche expérimentale

• Exemple dapplication

Voir chapitre Influence des principaux
constituants du RP et du temps sur sa qualité
30
Contenu du cours

• Outils doptimisation des recettes de RP
• Approche expérimentale
• Approche par modélisation
• Régression multiple
• Méthode des surfaces réponses (MRS)
• Réseaux neurones artificiels (RNA)

31

1. Régression multiple

• Régression multiple?

• Régression linéaire simple (RLS) est un modèle
  qui permet de prédire la valeur dune variable à
  partir dune autre
• Régression multiple (RM) est une extension
  naturelle du modèle de la RLS. RM est un modèle
  décrivant la relation entre une variable
  dépendante (VD) et plusieurs variables
  indépendantes (VI).

32

1. Régression multiple

• Équation de la RM

• Avec la RM, la relation entre la variable
  dépendante (y) et les variables indépendantes
  (xi) est décrite par léquation linéaire
• Y ?o ?1X1 ?2X2 ?nXn e

?o intercepte valeur de y quand tous les X 0
?1, ?2, .., ?n coefficients de régression à
estimer
Y variable dépendante (par exemple UCS)
Xi variable indépendante (par exemple Ciment,
Eau, teneur en sulfate )
e erreur aléatoire de moyenne 0 et de
variance ?².
33

1. Régression multiple

• Démarche

• Avoir une base de données avec les valeurs des
  VI et celles correspondantes de la VD
• Utiliser léquation de la RM pour trouver les
  coefficients du modèle
• Répondre aux questions suivantes
• Quel est le degré de corrélation de lensemble
  des VI avec la VD?
• Nécessité de déterminer de coefficient de
  détermination ajustée R²adj pour répondre à cette
  question
• R²adj 1 (1-R²)(N-n-1)/(N-n-1)
• N nombre dobservations n nombre de VI
  R² coefficient de détermination

34

1. Régression multiple

• Démarche

• Les VI sont elles associées dune manière
  significative avec la VD?
• Nécessité dutiliser lanalyse de variance
  pour évaluer la statistique F (F
  CMmodèle/CMerreur), le rapport du carré moyen du
  modèle et du carré moyen de lerreur. Pour de
  grandes valeurs de F, on rejette lhypothèse
  nulle Ho (lhypothèse nulle les VI, x1, x2,.xn
  ne sont pas utiles pour décrire la réponse de
  VD). Cela veut dire la variabilité observée dans
  les valeurs de VD ne sont pas dues au hasard,
  mais quil existe effectivement une relation
  significative entre des VI et la VD

35

1. Régression multiple

• Démarche

• Comment chaque VI affecte la VD si les autres VI
  sont maintenues constantes?
• Réponse donnée par les coefficients de
  régression ?i estimés
• Exemple y 4 10x1 -3x2
• YRevenu annuel dun fumeur x1 nombre de
  semaines travaillées/an x2 nbre de cigarettes
  fumées par an

• La relation de chaque VI avec la VD est-elle
  significante?
• Regarder la valeur de t pour chaque VI dans
  le tableau danalyse de variance

36

1. Régression multiple

• Présentation des résultats

• Tableaux avec les analyses et paramètres
  statistiques
• Représentation graphique

b Courbes iso-réponses
a Profil de prédiction
Exemple de présentation graphique des résultats
de RM
37

1. Régression multiple

• Avantages/Inconvénients?

• Avantages
• Préparation des données dentrée relativement
  rapide
• Capacité de saisir plusieurs variables
  indépendantes
• Permet de faire une modélisation des phénomènes
  non linéaires

• Inconvénients
• Sensible au bruit
• Une seule variable de sortie
• Interprétation des résultats parfois difficile
• Méthode peut devenir instable si choix des VI
  inapproprié

38
Contenu du cours

• Outils doptimisation des recettes de RP
• Approche expérimentale
• Approche par modélisation
• Régression multiple
• Méthode des surfaces réponses (MRS)
• Réseaux de neurones artificiels (RNA)

39

1. Méthode des surfaces réponses

• Méthodes des surfaces réponses (MSR)?

• MSR une collection de techniques mathématiques
  et de statistiques ça consiste à connaître en
  n'importe quel point du domaine expérimental la
  valeur d'une ou plusieurs propriétés (exemple
  UCS, Slump du remblai). Cette recherche passe par
  l'utilisation d'un modèle mathématique empirique
  pour représenter chaque réponse dans le domaine
  expérimental.

40

1. Méthode des surfaces réponses

• Méthodes des surfaces réponses (MSR)?

Entrée (k variables)
Sortie (m parameters)
X1
Y1
X2
Modélisation avec MSR
Y2
X3
Y3
Xk
Schématisation du principe de la modélisation
avec MSR
41

1. Méthode des surfaces réponses

• Démarche

1. Définir les paramètres dentrée et de sortie à
   étudier
2. Définir les bornes des paramètres dentrée du
   modèle
3. Construire un plan dexpériences
4. Analyse statistique et développement des modèles
   prédictifs
5. Présentation graphique

42

1. Méthode des surfaces réponses

• Démarche

• Définir les paramètres dentrée et de sortie à
  étudier
• les paramètres doivent être indépendants
• Exemple
• X1 Ciment
• X2 Eau
• X3 Résidu sec
• Y1 UCS à 28 jours
• Y2 Coût du remblai

43

1. Méthode des surfaces réponses

• Démarche

• Définir les bornes des paramètres dentrée du
  modèle
• Exemple
• X1 Ciment
• Borne supérieure 7 (1)
• Borne minimale 2 (-1)
• Valeur au milieu 4,5 (0)

44

1. Méthode des surfaces réponses

• Démarche

1. Construire un plan dexpériences

Le plan dexpérience vise à tirer le maximum de
résultats pour une dépense aussi faible que
possible. C'est un moyen de rationaliser les
essais et de ne pas "tourner en rond".
Calcul du nombre minimum dessais de laboratoire
à faire pour chaque paramètre de sortie Nombre de
paramètres dentrée (k) Exple k 3 Nbre minimum
dessais (2k 2k 4) 23 23 4 18
(0,0,0)
Exemple de plan dexpérience de type central
composite design (CCD)
45

1. Méthode des surfaces réponses

• Démarche

1. Analyse statistiques et développements de modèles

• Utilisation de la fonction de régression
  ci-dessous pour développer les modèles

erreur aléatoire
intercepte
coeff. regression
variables
interaction

• Détermination R² adj.
• Effectuer une analyse de variance (F
  statistique, tests t)
• Détermination des coefficients des modèles

46

1. Méthode des surfaces

• Présentation des résultats

a Profil de prédiction
b Courbes iso-réponses de lUCS
c Représentation en 3 dimensions
Différents types de représentation graphique des
résultats de la modélisation avec MSR
47

1. Méthode des surfaces réponses

• Avantages/Inconvénients?

• Avantages
• Économique et rapide
• Plusieurs variables de sortie peuvent être
  étudiées à la fois
• Préparation des données dentrée relativement
  rapide

• Inconvénients
• Sensible au bruit
• Coûteux si nombre paramètres dentrée gt7
• Plan dexpériences parfois techniquement
  irréalisable

48
Contenu du cours

• Méthodes doptimisation des recettes de RP
• Approche expérimentale
• Approche par modélisation
• Régression multiple
• Méthode de réponse surface (MRS)
• Réseaux de neurones artificiels (RNA)

49

1. Réseaux de neurones artificiels (RNA)

• Réseaux neurones artificiels?

Couche dentrée
Couche cachée
Couche de sortie
Input 1
Input 2
Neurone humain
Input 3
Input n
Un réseau neuronal artificiel est une
représentation biologique du modèle humain. Les
réseaux de neurones artificiels (RNA) sont
utilisés pour résoudre des cas complexes en
optimisation non linéaire.
50

1. Réseaux de neurones artificiels (RNA)

• Réseaux neurones artificiels (RNA)?

• Un neurone est un automate calculant la somme
  des poids des paramètres dentrée. Si cette somme
  est supérieure à une limite, le neurone sactive
  et donne un signal aux autres neurones du réseau.
• La définition de la fonction dactivation,
  larchitecture du réseau de neurones sont des
  éléments fondamentaux
• RNA contient une couche dentrée, une couche de
  sortie et une ou plusieurs couches cachées.
  Lalgorithme doit déterminer le nombre de couches
  cachées et le nombre de neurones par couches
  cachées.

51

1. Réseaux de neurones artificiels (RNA)

• Démarche dune étude de prédiction avec RNA?

• Constitution dune base de données
• Fonction dactivation
• Apprentissage du réseau neuronal
• Validation et vérification du modèle
• Études de sensibilité

52

1. Réseaux de neurones artificiels (RNA)

• Démarche dune étude de prédiction avec RNA?

• Constitution dune base de données
• Déterminer les paramètres dentrée (x1, x2,,xn)
  et de sortie (y1, y2, ..yp) à étudier
• Faire des tests de laboratoire pour déterminer
  les valeurs de yi pour différentes combinaisons
  des valeurs xi
• En général 80 des données seront utilisées pour
  lapprentissage et 20 pour la validation

53

1. Réseaux de neurones artificiels (RNA)

• Démarche dune étude de prédiction avec RNA?

• Fonction dactivation

La fonction dactivation la plus fréquemment
utilisée est la fonction sigmoïde
f(x)sigma/(1exp(-t(x-sigma/2)))
sigma intervalle du signal de sortie est pris
à 1.0. (les paramètres en entrée sont
automatiquement prétraitées pour se trouver entre
0 et 1)
t représente la non linéarité du système si t
proche de 0, la fonction est linéaire
54

1. Réseaux de neurones artificiels (RNA)

• Démarche dune étude de prédiction avec RNA?

• Apprentissage du réseau neuronal

Consiste à entraîner le réseau
Schématisation du principe de lapprentissage du
réseau neuronal
55

1. Réseaux de neurones artificiels (RNA)

• Présentation des résultats?

Exemple de comparaison des valeurs prédites par
le RNA et celles obtenues expérimentalement
Heravi et Farterni, 2000
56

1. Réseaux de neurones artificiels (RNA)

• Démarche dune étude de prédiction avec RNA?

• Validation

Cette phase a pour objectif de tester le modèle
de RNA sur les données non utilisées en

• Les prédictions correctes
• Les prédictions incorrectes
• Les mauvaises prédictions

• Étude de sensibilité

Analyser leffet des variables sur la réponse
finale du modèle
57

1. Réseaux de neurones artificiels (RNA)

• Avantages/Inconvénients?

• Avantages
• Plus robuste que RM et MRS
• Nombre paramètres dentrée peut être très élevé
• Peut sensible au bruit
• Plusieurs variables de sortie peuvent être
  étudiées à la fois

• Inconvénients
• Quantité de données dentrée nécessaire peut
  être très élevée
• RN peut désapprendre
• Préparation des données dentrée est longue

58
Contenu du cours

1. Influence des principaux constituants du RP et du
   temps sur sa qualité
2. Exemple de modélisation et prédiction de la
   qualité du RP
3. Conclusion

59
Exemples dapplication de loptimisation de la
qualité des RP par approche expérimentale
60

• Influence des principaux constituants du RP et du
  temps sur sa qualité
• Exemple dutilisation de lapproche expérimentale
  pour optimiser la qualité des recettes de RP

61

1. Influence des principaux constituants du RP et du
   temps sur sa qualité

1. Influence des caractéristiques chimiques des
   constituants

1. Paramètres liés au résidu
2. Paramètres liées à leau
3. Paramètres liés au ciment

1. Influence des caractéristiques physiques des
   constituants

1. Paramètres liés au résidu
2. Paramètres liées à leau
3. Paramètres liés au ciment

62
Contenu du cours

1. Influence des principaux constituants du RP et du
   temps sur sa qualité

1. Influence des caractéristiques chimiques des
   constituants

1. Paramètres liés au résidu
2. Paramètres liées à leau
3. Paramètres liés au ciment

63

1. Influence des caract. chimiques

• Effet des paramètres chimiques liés au liant
• combinaison de ciment
• teneur en Si dans le ciment

64

1. Influence des caract. chimiques

• Influence des paramètres chimiques liés au liant

Benzaazoua et al. 2000
Effet du type de ciment (cimentation)
65

1. Influence des caract. chimiques

• Influence des paramètres chimiques liés au liant

Valable pour un résidu donné
Influence de la teneur en silice du ciment sur
lUCS
66

1. Influence des caract. chimiques

• Influence des paramètres chimiques liés à leau

Inhibition cimentation
participation cimentation
Benzaazoua et al. 2003
Effet de la teneur en sulfate (inhibition/cimentat
ion)
67

1. Influence des caract. chimiques

• Influence des paramètres chimiques liés au résidu

Chute de lUCS due à lattaque sulfatique
used binders PCI/Slag (20/80)
Fall et Benzaazoua 2004
Influence de la teneur en sulfures sur UCS du RP
68

1. Influence des principaux constituants du RP et du
   temps sur sa qualité

1. Influence des caractéristiques physiques des
   constituants

1. Paramètres liés au résidu
2. Paramètres liés à leau
3. Paramètres liés au ciment

69

1. Influence des caract. physiques

• Influence des paramètres physiques liés au résidu

Fall et al. 2004
Influence de la finesse des résidus sur lUCS des
RP
70

1. Influence des caract. physiques

• Influence des paramètres physiques liés au résidu

Fall et al. 2004
Influence de la densité des résidus sur la
résistance des RP
71

1. Influence des caract. physiques

• Influence des paramètres physiques liés au résidu

RP plus coûteux
Fall et al. 2004
Influence de la densité des résidus sur le coût
du remblai
72

1. Influence des caract. physiques

• Influence des paramètres physiques liés à leau

Liquéfaction !
Benzaazoua et al. 2003
Effet du deau sur lUCS du RP
73

1. Influence des caract. physiques

• Influence des paramètres physiques liés au liant

Benzaazoua et al. 2000
Effet du pourcentage de ciment sur lUCS
74

1. Influence des caract. physiques

Benzaazoua et al. 2000
Évolution de la résistance des mélanges à ciment
T10-SLAG en fonction du temps
75

1. Influence des principaux constituants du RP et du
   temps sur sa qualité

Synthèse

• Caractéristiques chimiques des constituants
  affectant le RP

• Paramètres liés au résidu teneur en sulfures
  des résidus, teneur en sulfate
• Paramètres liées à leau teneur en sulfate
• Paramètres liés au ciment type et chimie du
  ciment

• Caractéristiques physiques des constituants
  affectant le RP

• Paramètres liés au résidu finesse du résidu,
  densité du résidu
• Paramètres liées à leau proportion deau
• Paramètres liés au ciment teneur en ciment

• Temps de cure affecte le RP

76

1. Influence des principaux constituants..

Combien ça coûterait pour faire une optimisation
complète de la qualité des recettes de RP avec
lapproche expérimentale? 1 Exple

• Utilisation de lapproche classique (plan
  factoriel)
• Nombre de paramètres (k) influençant UCS du
  remblai min. 9
• variables (densité du résidu, granulo., type
  ciment, ciment, chimie eau) k9
• Nbre minimum dessais UCS (95) 59 049
• Soit prix dun essai UCS 45
• Coût min. de cette approche pour étudier UCS en
  1 temps de cure 1 00 000 x 45 2 657 205
• Pour étudier UCS à trois temps de cure
• Coût min de cette approche 3 x 2 657 205 8
  000 000
• Approche irréaliste et trop coûteuse

Nécessité dune modélisation
77
Exemples dapplication de loptimisation de la
qualité des RP par modélisation
78
Contenu du cours

1. Exemple de modélisation et prédiction de la
   qualité du RP
2. Conclusion

79

1. Démarche suivie et méthode

Liants
Eaux
Résidus
Outil Expert
Études Expérimentales
Analyse
Sortie 1
Entrée
Sortie 2
X1
yi (UCS)
Modélisation avec les méthodes de surfaces
réponses
X2
?
Yj (slump)
Paramètres influençant, qualité du remblai
Recettes optimales
X3
Xn-1
Yk (coût)
Xn
Fall et Benzaazoua 2003
Optimisation
Prédiction
fonction de désirabilité
80
Exemples de modélisation et prédiction de la
qualité du RP

• Modèle 1
• Modélisation de linfluence du sulfate sur la
  performance du remblai et optimisation

• Modèle 2
• Modélisation et prédiction de la performance des
  remblais non sulfatés Optimisation

81

1. Modèle 1

• Modèle 1
• Modélisation de linfluence du sulfate sur la
  performance du remblai et optimisation

82

1. Modèle 1 Méthode et objectifs

Méthode
CP10(x1)
Prédiction
UCSti
Remblai Mine A
CP50(x2)
Coûtti
Sulfate(x3)
Yti f (CP10, CP50, Sulfate, Z) Yti UCS ou Coût
Optimisation Rap. CP10/CP50 optimal Sulfate optimal ciment optimal

• Objectifs
• Prédire UCS
• Prédire coûts
• Optimisation

83

1. Modèle 1 Tests expérimentaux

• Bornes des variables du modèle

Codes -? -1 0 1 ?
Variables CP10 () 0,45 1,4 2,8 4,2 5,15
CP50 () 0,76 1,2 1,85 2,5 2,94
Sulfate (ppm) 318 1000 2000 3000 3682

• Conditions
• Solide fixe 80
• Caractéristiques physiques du
• résidu fixes
• Durée de malaxage fixe

84

1. Modèle 1 Résultats - Simulation ..

85

1. Modèle 1 Résultats - Simulation ..

CP10
Fall et Benzaazoua 2005
CP50 1,9 Sulfate 2000 ppm
Simulation du développement de UCS en relation
avec la teneur en CP10
86

1. Modèle 2

Exemple de modélisation et prédiction de la
qualité du RP

• Modèle 2
• Modélisation et prédiction de la performance des
  remblais non sulfatés Optimisation

87

1. Modèle 2 Méthode de modélisation

• Méthode

dens.
Prédiction
Optimisation
Yi (UCS)
Ciment
Recopt.
Système Remblai en pâte cimenté
ƒx
YJ(Slump), S
E/C
F
Yk (cost)
Dr
Y f (Cement, F/G, E/C, Z) YUCS ou Cost ou
Slump
4 facteurs choisis pour décrire le système
remblai en pâte X1 ciment représente le type
et la quantité du ciment utilisé X2 E/C
rapport massique quantité deau et ciment X3
F, Fines (lt20 µm) dans résidu X4 Dr, Densité
résidu Teneur en sulfate maintenue constante lt
250 ppm
88

1. Modèle 2 Méthode de modélisation

dens.

• Approche mathématique

Prédiction
Optimisation
Yi (UCS)
Ciment
Recetteopt.
Response Surface Method based Modelling
ƒx
YJ(Slump), S
E/C
Granulo.
Yk (cost)
Densité
Y f (Ciment, granul, E/C, Dr, Z) YUCS, Coût,
Slump, Solid

• Fonction de régression utilisée

erreur aléatoire
intercepte
coeff. regression
variables
interaction

• Plan expérimental utilisé CCD

89

1. Modèle 2 Validation

Extrait des résultats de validation
90

1. Modèle 2 Simulation des effets ..

Profils de prédiction de la résistance (UCS) du
remblai
91

1. Modèle 2 Simulation des effets ..

Profils de prédiction du slump du remblai
92

1. Modèle 2 Simulation des effets ..

Prédiction coût du remblai
93

1. Modèle 2 Simulation des effets ..

Profil de prédiction du pourcentage de solide du
remblai
94

1. Modèle 2 optmisation

Contraintes de sécurité, économique, environ. et
technique
UCS, Slump, Coût, Solide, optimal
D désirabilité, 0 lt D lt1
700 lt UCS 28 jrs lt 1000 kPa
Coût plus bas possible
Recette Optim.
70 lt Solide lt 85
6 " lt Slump lt 10"
0
1
D
Excellente recette
Recette pas acceptable
Plus D sapproche de 1, plus le remblai est
performant
95

1. Modèle 2 Résultats doptimisation

D0,7 UCS 1000 kPa Coût4,5 /t Slump 7
0,7
0
1
D
Plus D sapproche de 1, plus le remblai est
performant
96

1. Modèle 2 Outil expert

97

1. Modèle 2 Outil expert

98
Conclusions

• Il a été mis en évidence limportance des
  principaux paramètres conditionnant la
  performance des remblais en pâte.
• Plusieurs outils (expérimentaux, de modélisation)
  peuvent être utilisés pour prédire ou optimiser
  la qualité des recettes de RP
• Ainsi, il est apparu clairement que le
  comportement des remblais en pâte est dicté, en
  plus de lenvironnement où on les placera, par le
  mélange lui-même.
• Ce dernier est composé par trois constituants
  principaux dont la contribution de chacun est
  capitale.
• La modélisation est un outil efficace et
  indispensable pour une meilleure et efficiente
  optimisation de la qualité des recettes de RP

99
Sincères remerciements pour votre attention
Mamadou FALL, Ph.D. Chercheur à l'URSTM - UER
des Sciences appliquées Research Scientist,
URSTM, Department of Applied Sciences Mostafa
BENZAAZOUA, Ph.D. Professeur à lUER des Sciences
appliquées Associate professor, Department of
Applied Sciences