L

1
Lalgèbre

• Par Elaine Choi et Alison Brown

Le 10 avril, 2006
Glebe Collegiate Institute
2
Table des matières

• Introduction
• Définitions
• L'isolation des termes
• L'ordre des termes
• Réduire et simplifier
• La soustraction des polynômes
• La distributivité
• La multiplication

3
Table des matières

• Le division des monômes
• Les fractions et les nombres décimaux
• Le PGCD et la factorisation
• La multiplication par les réciproques
• Conclusion

4
Introduction

• Ce présentation est à propos de lalgèbre.
• Quest-ce que cest lalgèbre?
• Cest une branche de mathématiques qui substitue
  les lettres pour les nombres.
• On va couvrir les définitions, la
  distributivité, le PGCD, les réciproques, et
  lisolation.

Table des matières
5
Définitions

• Une lettre quon peut remplacer par un ou
  plusieurs nombres est une variable.
• Ex o -4, p 3-2
• Un partie dun expression algébrique séparé des
  autres parties par un signe positif ou négatif
  est un terme.
• Ex -7a, 2n, 10, x2y

Table des matières
6
Définitions

• Une expression qui comprend de nombres et de
  variables est une expression algébrique.
• Ex 3s20-4y
• Des termes qui possèdent tous la même variable
  élevée à la même puissance sont des termes
  semblables.
• Ex 2s et 5s, 4t2 et 9t2

Table des matières
7
Définitions

• Des termes qui possèdent des variables différents
  ou les mêmes variables, mais élevées à des
  puissances différentes sont des termes
  différents.
• Ex 2b et 5s4, a et a2

Table des matières
8
Définitions

• Un monôme un seul terme.
• Ex 2a, 4mn, 7
• Un binôme deux termes.
• Ex 4a5b, 3y-12
• Un polynôme plusieurs termes.
• Ex 5-4bt2-66m, 9a2b-8c
• Un binôme est aussi un polynôme.

Table des matières
9
Quiz 1

• Quest-ce que cest une variable?
• Cest une lettre quon peut remplacer par un ou
  plusieurs nombres.
• Quest-ce que cest une expression algébrique?
• Cest une expression qui comprend de nombres et
  de variables.

Table des matières
10
Lisolation des termes

• Pour isoler un terme, ce que vous faites à un
  côté de léquation doit être fait à lautre côté
  aussi.
• Ex 2y 4 18
• 2y 4 4 18 4
• 2y 14
• y 7

2y 14 2 2
Table des matières
11
Lordre des termes

• Ordonnez les termes en ordre décroissant, par
  leur degré.
• Ex Le degré de a3 est plus que celui de a2.
• Ex 2h-5g24t39
• 4t3-5g22h9
• Ex34y2-7y5-6y12
• -6y12-7y54y23

Table des matières
12
Quiz 2

• Isolez
• 3w-6 12
• 3w-66 126
• 3w 18
• w 6
• Ordonnez les termes suivants
• 2y2-3c52d3-1
• -3c52d32y2-1

3w 18 3 3
Table des matières
13
Réduire et simplifier

• 1. Enlèvez les parenthèses.
• 2. Regroupez les termes semblables.
• Ex (3b4a-8d)(6b-10a9d)
• 3b4a-8d6b-10a9d
• 9b-6ad

Table des matières
14
La soustraction des polynômes

• 1. Enlèvez les parenthèses.
• Souvenez-vous que quand il y a un signe de
  soustraction, ça affecte tous les termes à
  lintérieur des parenthèses.
• 2. Regroupez les termes semblables.
• Ex (4a-2t)-(-a8b)
• 4a-2ta-8b
• 5a-8b-2t

Table des matières
15
Quiz 3

• Réduisez cet expression algébrique
• (3s2 -2s 5) (9s2 -9s 7)
• 3s2 -2s 5 9s2 -9s 7
• 12s2 -11s 12
• Soustrayez
• (-4t2 7y -9) - (-y 2t2 -3)
• -4t2 7y -9 y -2t2 3
• -6t2 8y -6

Table des matières
16
La distributivité

• Le terme en avant des parenthèses affecte chaque
  terme à lintérieur des parenthèses.
• Ex4(4x-2b3t2)
• 16x-8b12t2
• Ex-(2a3m)3m(2n-4ab)
• -2a-3m6mn-12abm

Table des matières
17
La multiplication

• Multipliez les termes ensemble.
• Ex 5s(-3s)
• -15s2
• Ex 4t(t-2)-(t6)
• 4t2-8t-t-6
• 4t2-9t-6

Table des matières
18
Quiz 4

• Réduisez
• 3(c2t4)-(-126t-4c2)
• 3c2-3t1212-6t4c2
• 7c2-9t24
• Multipliez
• 4tc3y(13tuy4)
• 52t2c3uy5

Table des matières
19
Le division des monômes

• Divisez les termes.
• Ex
• 4tyr
• Ex
• 4urs2

12t4y6r 3t3y5
16u4r2s7 4u3rs5
Table des matières
20
Les fractions et les nombres décimaux

• Ex 2,25-0,5m 3
• -0,5m2,25-2,25 3-2,25
• m -1,5

-0,5m 0,75 -0,5 -0,5
Table des matières
21
Quiz 5

• Divisez
• 3vu2
• Réduisez
• -6,25t -28 7,75t
• -6,25t -286,25t 7,75t6,25t
• 2 t

9v2u5 3vu3
28 14t 14 14
Table des matières
22
Le PGCD et la factorisation

• PGCD Plus grand commun diviseur
• Ex 3t6
• 3(t2)
• Puisque les deux termes peuvent être divisés par
  3, 3 est considéré le PGCD.
• Ex4g20g2
• 4g(15g)

Table des matières
23
La multiplication par les réciproques

• Pour multiplier par le réciproque, renversez le
  fraction et multipliez-le les deux côtés de
  léquation.
• Ex
• t 18

2t 12 3
3 x 2t 12 x 3 2 3 2
Table des matières
24
Quiz 6

• Factorisez
• 5y40t-15u
• 5(y8t-3u)
• Multipliez par la réciproque
• y 9

4y 12 3
3 x 4y 12 x 3 4 3 4
y 36 4
Table des matières
25
Attendez une minute! Hier, vous avez dit que x
est égale à deux!
Table des matières
26
Conclusion

• Lalgèbre est une branche de mathématiques
  complexe et difficile à comprendre pour certains.
• On espère que vous avez apprécié notre
  présentation.
• Retournez au début

Table des matières