Pr

1
(No Transcript)
2
Points essentiels

• La force gravitationnelle
• Distinction entre masse et poids
• Le champ gravitationnel g
• La loi de la gravitation universelle
• Mouvement des planètes et des satellites

3
Force gravitationnelle
Voyons comment les corps en chute libre sous
leffet de la force gravitationnelle obéissent
aux lois du mouvement et des forces, tel que
défini par les lois de Newton.
Tous les corps sont généralement attirés vers le
bas, cest-à-dire vers le centre de la terre. Ils
subissent leffet de la force gravitationnelle,
en loccurrence, leffet de leur propre poids ,
force intrinsèque à tous les corps au voisinage
de la terre.
La seconde loi de Newton (a SF/m) précise alors
que tout corps en chute libre, i.e. sur lequel
sapplique uniquement la force gravitationnelle ,
subit une accélération gravitationnelle égale à
environ 9,8 m/s2 que nous représentons
symboliquement par  g 
4
Masse et poids
Puisque le poids dun corps accélère celui-ci
vers le bas avec une accélération , la seconde
loi nous permet décrire
où P poids dun corps exprimé en newton (N)
m masse du corps exprimée en kilogramme
(kg) g accélération gravitationnelle
exprimée en mètre par seconde au
carré (m/s2).
5
Poids

• Application de la deuxième loi de Newton
• Lorsque g est constant, Poids ? masse
• Poids Force causée par lattraction
  gravitationnelle
• Poids ¹ masse
• force gravitationnelle inertie dun
  objet
• varie avec la gravité toujours
  constante
• unité Newton (N) unité
  kilogramme (kg)

6
Exemple 1

• Quel est le poids (sur Terre) dune personne de
  42 kg?
• Poids ?? 42 kg masse 9,8m/s2 gravité
• P m x g
• 42 kg x 9.8m/s2
• 411,6 kg m/s2
• 412 N

7
Exemple 2

• Calculez la masse dune unité mobile de rayon X
  dont le poids est de 2287 N.
• masse ?? 2287 N P 9,8m/s2 gravité
• P m x g
• m P/g
• 2287N / 9.8m/s2
• 233,3673469388 kg
• 233 kg

8
Champ gravitationnel g
La valeur de g est la même pour tous les corps
localisés en un même endroit. Le champ
gravitationnel à la surface de la terre est le
même pour tous les corps indépendamment de leurs
masses.
9
Mesure de laccélération gravitationnelle
Dans les laboratoires de physique, il existe un
appareil qui enregistre la position dune bille
en chute libre sur une bande de papier grâce à
lémission dune étincelle vis-à-vis de la
position de la bille à tous les soixantièmes de
seconde. La distance entre les points successifs
correspond au déplacement de la bille pendant
(1/60) s et permet de déterminer la vitesse
moyenne de celle-ci à mesure quelle tombe vers
le bas.
10
La loi de la gravitation universelle
La force dattraction mutuelle entre 2 corps de
masse M et m respectivement séparés par une
distance r est donnée par
où F est en newton, M et m sexpriment en
kilogramme, r est en mètre et G est une constante
universelle rendant les unités de ces grandeurs
compatibles entre elles.
G 6,67 x 10 11 N.m2/kg2
11
Mouvement des planètes et des satellites
La cinématique utilisée pour traiter le mouvement
des corps avec une telle force variable est
complexe. Nous considérerons uniquement les corps
soumis à lattraction gravitationnelle évoluant
dans un mouvement circulaire uniforme. Cest le
cas des planètes et des satellites lorsque leur
trajectoire est circulaire.
12
Le système Terre-Lune
Voici la représentation de la lune se déplaçant
autour de la terre.
Masse de la lune 7,36 x 1022 kg Masse de la
terre 6 x 1024 kg Distance terre-lune 420000
km Le schéma nest donc pas à léchelle!
13
Calculs intéressants
Calcul de la force dattraction gravitationnelle
que la Terre exerce sur la Lune
F Gmterre Mlune / r2 (6,6710 11
N.m2/kg2)(6 1024 kg)( 7,36 1022 kg )/(4,2108
m)2 doù F 1,67 1020 newtons.
Une telle valeur nest pas signifiante pour nous,
cependant nous observons que la force
dattraction gravitationnelle appliquée à la lune
a leffet dune force centripète telle que nous
pouvons en déduire la vitesse tangentielle de
révolution de la lune autour de la terre
F Mlune v2/ r ? v (F
r / Mlune)½ v (1,671020 N 4,2108 m / 7,36
1022 kg)½ 976 m/s.
14
Calculs intéressants
Cette valeur nest pas plus signifiante que la
précédente! Mais combien de temps la lune
met-elle pour faire un tour complet sur son
orbite? Si lon divise la circonférence de
lorbite lunaire par sa vitesse, nous aurons
Dt 2 p r / v Dt 2 p (4,2108 m) / (976 m/s)
2,70106 s. (environ 31 jours)
Nos grand-parents savent (et nous aussi...) quil
y a une nouvelle lune à tous les mois cest une
réalité qui est confirmée par la théorie
gravitationnelle dIsaac Newton.
15
Exercices suggérés
0601, 0603, 0604, 0606, 0609 et 0610