Les Diffrentes Stratgies de Recherche

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Les Différentes Stratégies de Recherche
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Lespace détats ou lespace de plans

• Graphplan fait une forme de planification
  disjonctive chaque niveau représente une
  disjonction détats.
• Le processus de recherche se passe dans un espace
  détats qui est structuré en niveaux.
• Il y a dautres planificateurs qui cherchent dans
  lespace détats ou dans lespace de plans.

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Recherche dans lespace détats
Même avec une collection dactions dont la taille
est une fonction polynomiale de la taille du
modèle, la taille de lespace de recherche est
exponentielle (2n combinaisons de n
propositions). Chaque action peut apparaître
plusieurs fois.
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Les Heuristiques

• En structurant lespace détats en niveaux
  Graphplan peut faire une recherche complète.
• En général la recherche doit être guidée par des
  mesures heuristiques pour estimer quel état
  visiter à la prochaine étape.
• La qualité dun état dépend de sa distance à un
  autre état qui satisfait les buts.
• Lheuristique doit calculer cette distance pour
  chaque état.

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Le meilleur dabord

• Étant donné une fonction heuristique, h(s), les
  états peuvent être explorés dans lordre de la
  valeur de h.

Les nuds bleus sont ouverts. Les nuds noirs
sont fermés.
Les nuds bleus sont visités dans lordre de la
valeur de h. Ils forment la frontière de lespace
de recherche.
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Recherche A

• La fonction h, appliquée à un état s, est définie
  comme
• h(s) est la distance entre s et létat initial,
  et g(s) est le distance approximée  entre s et un
  état qui satisfait les buts.
• Si f(s) satisfait certaines conditions, A est
  complet et aussi optimal.

f(s) h(s) g(s)
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Comportement de meilleur dabord

• Dans le pire des cas la recherche par meilleur
  dabord explorera tous les états.
• Il peut faire un backtrack quand un ancien état a
  une valeur meilleure que les valeurs de tous les
  nouveaux états.
• Dans le meilleur des cas il trouve une solution
  très vite.
• La qualité dépend de la qualité destimation g(s).

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Calcul de g(s)

• Une approximation très commune est basée sur le
  nombre dactions qui convertissent s en un état
  but.

h(s)
s
g(s)
but
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Les Plans Relaxés

• On peut relaxer un domaine en ignorant tous les
  effets négatifs des actions.
• La distance entre un état s et un état but est
  donc le nombre dactions relaxées dont il y a
  besoin pour convertir s en but.
• On peut mesurer le nombre comme

Coût(P,s) ? coût(g,s)
g in P
coût (g,s) 0, g in s min (1
Coût(Pre(a))), otherwise
a in As
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HSPH. Geffner and B. Bonet 1998 Planning as
Heuristic Search New Results in Proceedings of
the European Conference on Planning pp 360-372,
Springer Verlag.

• Le planificateur HSP utilise cette mesure dans
  une recherche en avant.
• Il choisit le prochain état en mesurant tous les
  descendants et sélectionnant aléatoirement parmi
  les meilleurs états.
• Les mesures de coût sont pessimistes elles
  supposent que les buts sont indépendant.
• Donc, lestimation peut sur-estimer la distance
  au but (ce nest pas admissible).

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Une estimation admissible

• Cette nouvelle estimation est très optimiste.
  Elle suppose que les actions peuvent être
  partagées pour atteindre les buts et sous-buts.
• Lestimation est admissible elle ne peut pas
  sur-estimer la distance au état but.
• Par contre, lestimation nest pas informative.
  Elle naide pas beaucoup pour diriger le
  recherche.

Cout(P) max cout(g)
g in P
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Le plan graph relaxéJ. Hoffmann and B. Nebel
2001 The FF Planning System Fast Plan
Generation through Heuristic Search In Journal
of AI Research vol 14.

• Lestimation est calculée par construction dun
  plan graph relaxé.
• Il ne contient pas les relations mutex (parce que
  les actions nont pas deffets négatifs).
• Il ny a pas de memos, donc il y a toujours un
  plan quand les buts peuvent être atteints
  ensemble à un niveau.
• Le nombre dactions est compté dans le premier
  plan extrait.
• Ce nombre donne la mesure de la distance entre
  létat à niveau 0 et un état à la fin.

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Estimation de la distance relaxé
A chaque étape, tous les nouveaux nuds générés
sont évalués.
s
but
Les actions rouges sont comprises dans le plan
relaxé entre s et le but. Le nombre dactions est
la mesure de la distance (et, par conséquence, de
la qualité de s).
Les nuds roses sont évalués mais pas choisis.
Les nuds noirs sont choisis. Les nuds bleus ne
sont pas encore complètement évalués.
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Un Exemple
A
A
B
B
C
C
Plan relâché
Unstack A B Stack B C
En général il nest pas si simple de réparer un
plan relaxé la structure peut être très
différente de la structure dun vrai plan.
Unstack A B Stack B C Stack A B
Plan vrai
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Les propriétés des plans relaxés

• Ils ne sont pas admissibles la recherche du
  meilleur plan relaxé est NP-complète, donc le
  premier plan extrait est le plan qui est utilisé.
• Mais le plan relaxé peut fournir une bonne
  estimation heuristique.
• Les expériences suggèrent que les plans relâchés
  fournissent les mesures de distance plus
  informatives que les coûts de Geffner et Bonet.