D

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Démonstration

• Par Jérôme Neufnet.

Cliquez
2
1. Si deux droites sont parallèles, tout plan
perpendiculaire à lune est perpendiculaire à
lautre.
p
p
P
P
W
Cliquez
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De la propriété précédente, on en déduit

• Deux droites perpendiculaires à un même plan sont
  parallèles.

• Démonstration
• Considérons deux droites p et p perpendiculaires
  au plan W en P et P.
• Considérons la droite comprenant P et parallèle
  à p.
• En vertu de la propriété précédente, cette droite
  est perpendiculaire au plan W en P cette
  droite est donc la droite p.

p
p
P
P
W
Cliquez
4
2. Si deux plans sont parallèles, toute droite
perpendiculaire à lun est perpendiculaire à
lautre.
p
P
W
P
W
Cliquez
5
De la propriété précédente, on en déduit

• Deux plans perpendiculaires à une même droite
  sont parallèles.

• Démonstration
• Considérons deux plans W et W perpendiculaires à
  la droite p en P et en P.
• Considérons le plan comprenant P et parallèle à
  W.
• En vertu de la propriété précédente, ce plan est
  perpendiculaire à la droite p en P ce plan est
  donc le plan W.

p
P
W
P
W
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6
Et voilà, CQFD

• Il fallait pas y aller par quatre chemins

7

• Et il fallait pas te mettre dans des états
  pareils!!!