1. Equation d

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1. Equation dondes

• Montrer que lexpression dune onde harmonique à
  1 dimension est bien une solution de
  léquation donde différentielle
• En déduire la valeur de v

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2. Ondes progressives

• On sait que la vitesse du son dans lair est
  denviron 330 m/s.
• quelle est la longueur donde dune onde sonore
  de 110, 1100, et 11000 Hz ?
• pour le cas de londe de 1100 Hz, quelle est la
  différence de phase existant entre 2 points
  distants de 10 cm le long de la direction de
  propagation ?
• quelle serait la longueur donde dans le vide ?

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3. Vitesse des ondes électromagnétiques

• Les satellites géostationnaires orbitent à une
  altitude denviron 36 000 km. Lorsquune
  communication est relayée par un de ces
  satellites
• quel est le retard introduit dans la
  communication ?
• comparez-le à une transmission classique
  terrestre (d100 km)
• Que vaut une année-lumière en km ?

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4. Indice de réfraction

• Une faisceau de lumière rouge (l660 nm) entre
  dans un bloc de verre dindice n1,5
• quelle est la longueur donde de la lumière dans
  le verre ?
• quelle est la vitesse de propagation dans le
  verre ?
• de quelle couleur apparaîtrait cette lumière à
  quelquun se trouvant à lintérieur du verre ?
• (daprès Hecht)

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5. Photons

• Dans latmosphère terrestre, labsorption de la
  lumière solaire due à la présence doxygène (O2)
  et dozone (O3) augmente considérablement pour
  les longueurs donde inférieures à 300 nm
• à quelle énergie de photons ce seuil
  correspond-il ?
• quel type de rayonnement électro-magnétique est
  principalement arrêté par cette absorption ?
• Un diffractomètre à rayons X utilise comme source
  de rayonnement la raie Ka du cuivre, qui a une
  énergie de 8.041 keV.
• quelle est la longueur donde correspondante ?

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6. Loi de Snell

• Un faisceau laser étroit est envoyé à travers une
  plaque de verre à bords parallèles, dépaisseur 1
  cm, et dindice 1,5. La plaque de verre forme un
  angle de 45 avec le faisceau.
• montrez que langle de sortie est identique à
  langle dentrée
• de quelle distance le faisceau transmis va-t-il
  être déplacé latéralement par rapport à sa
  position initiale ?

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7. Loi de Malus

• Une source de lumière non polarisée, provenant
  dune ampoule électrique, passe successivement à
  travers deux polariseurs idéaux. Si lintensité
  de départ (I0) est 100 W/m2
• que vaut lintensité I1 après le premier
  polariseur ?
• que vaut lintensité I2 après le 2ème polariseur,
  si celui-ci fait un angle de 45 avec le premier ?

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8. Polarisation par réflexion

• On considère la réflexion dune source non
  polarisée (soleil) sur un plan deau ?
• à quel angle dincidence la lumière réfléchie
  est-elle totalement polarisée ?
• quelle est la direction du champ après
  réflexion ?
• que verra par conséquent un observateur portant
  des lunettes Polaroïd ?

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9. Lames demie- et quart-donde

• Un matériau couramment utilisé pour réaliser des
  lames demie- et quart-donde est la muscovite
  (forme de mica), caractérisée par les indices
  1,599 et 1,594. Pour une onde incidente de l500
  nm
• quelle est lépaisseur dune lame quart-donde ?
• quelle est lépaisseur dune lame demi-onde ?
• si une source lumineuse polarisée à 45 par
  rapport à laxe principal passe successivement à
  travers deux lames l/4, quel sera létat de la
  polarisation
• après la première lame ?
• après la deuxième ?

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Solutions (1)

1. Equation dondes

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Solutions (2)

• Ondes progressives
• 3 m, 30 cm, 3cm
• pas dondes sonores dans le vide !
• Vitesse des ondes électromagnétiques
• 0,12 s aller-retour 0,24 s
• 333 µs
• 9,46 1012 (9460 milliards de km)
• Indice de réfraction
• 440 nm
• 1,999 108 m/s
• toujours rouge !

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Solutions (3)

• Photons
• 6,625 10-19 J 4,136 eV
• UV-B (partiellement) et UV-C
• 1,543 Å
• Loi de Snell
• n1 sin q1 n2 sin q2 n1 sin q3 ? q3 q1
• 3,29 mm
• Loi de Malus
• 50 W/m2
• 25 W/m2

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Solutions (4)

• Polarisation par réflexion
• 53,06
• horizontale (parallèle à la surface)
• extinction totale de la réflexion
• Lames demie- et quart-donde
• 25 µm
• 50 µm
• circulaire
• linéaire, perpendiculaire à la direction dentrée