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Matemáticas III Lic. Economía

• Profesor Fco. José Vázquez Polo
• (polo_at_empresariales.ulpgc.es)
• http//www.fcee.ulpgc.es/polo

• Despacho D4.09

• Departamento de Métodos Cuantitativos en Economía
  y Gestión.

• Tutorías Lunes, de 830 a 1430

http//www.ulpgc.es/departamentos/DMCEG/ docencia/
fcee.shtml
2
Métodos Bayesianos Lic. Economía

• Profesor Fco. José Vázquez Polo
• (polo_at_empresariales.ulpgc.es)
• http//www.fcee.ulpgc.es/polo

• Despacho D4.09

• Departamento de Métodos Cuantitativos en Economía
  y Gestión.

• Tutorías Lunes, de 830 a 1430

http//www.ulpgc.es/departamentos/DMCEG/ docencia/
fcee.shtml
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Matemáticas III Temario de la asignatura (del
1/10/02 al 28/01/03)
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Métodos Bayesianos Temario de la asignatura (del
1/10/02 al 28/01/03)
5
Matemáticas III Estructura de las clases
Teoría y problemas (en el aula)
Manuales, apuntes y relaciones de problemas.
Prácticas con ordenador (aulas de informática
EA2.1 y EA2.2 , viernes alternos)
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Métodos Bayesianos Estructura de las clases
Teoría y problemas (en el aula)
Manuales, apuntes y relaciones de problemas.
Prácticas con ordenador (aulas de informática
EA2.1 y EA2.2 )
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Matemáticas III Bibliografía

• Barbolla, Cerdá y Sanz (2001). Optimización.
  Cuestiones, ejercicios y aplicaciones a la
  economía. Ed. Prentice-Hall.

• Caballero y otros(1993) Matemáticas aplicadas a
  la economía y a la empresa. 380 ejercicios
  resueltos y comentados... Ed. Pirámide.

• Sydsaeter y Hammond (1996). Matemáticas para el
  Análisis Económico. Ed. Prentice-Hall.

8
Matemáticas III Bibliografía (Prácticas)

• González, A., Calderón, S., Galache, T.P. Y
  Torrico, A. (1997). Matemáticas en la Economía y
  la Empresa con Derive y Mathematica en un entorno
  Windows. Ed. Ra-Ma.

• Pérez, C. y Paulogorrán, C. (1998). Matemática
  práctica con Derive para Windows. Ed. Ra-Ma.

9
Matemáticas III Evaluación
Examen final (13 - febrero - 2003)
90 puntos tipo test (en el aula)
20 puntos un prob. con ordenador (en el aula de
ord.)
Otros indicadores
10
Métodos Bayesianos Evaluación
Examen final (17 - febrero - 2003)
70 puntos examen en el aula
20 puntos relaciones de problemas a lo largo del
curso
10 puntos en trabajos seleccionados
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Tema I Nociones topológicas en ?n.
1. Vectores. Producto escalar euclídeo. Normas y
distancias euclídeas. Ángulos entre vectores.
Ortogonalidad.
2. Bolas abiertas y cerradas. Clasificación
topológica de conjuntos.
3. Conjuntos compactos.
12
Tema II Funciones reales de n variables reales.
1. Funciones de n variables. Dominios y conjuntos
de nivel.
2. Límites de funciones de n variables.
Continuidad.
3. Funciones vectoriales. Límites. Continuidad.
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Tema III Diferencial de una función
1. Derivada según un vector. Derivadas
direccionales. Derivadas parciales.
2. Vector gradiente y diferencial total.
3. Diferencial de una función vectorial.
4. Regla de la cadena.
5. Derivadas de orden superior. Teorema de
Schwarz.
6. Fórmula de Taylor
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Tema IV Función inversa y función implícita.
1. Concepto de función inversa. Teorema de
existencia.
2. Función implícita de una variable
independiente. Derivación de funciones implícitas.
3. Función implícita de varias variables
independientes. Derivación de funciones
implícitas.
15
Tema V Funciones homogéneas.
1. Funciones homogéneas. Propiedades.
2. Teorema de Euler.
3. Aplicaciones económicas.
16
Tema VI Integración múltiple.
1. Integrales dobles.
2. Cambios de variable.
3. Integrales múltiples.
4. Aplicaciones económicas.
17
Tema VII Programación Matemática.
1. Planteamiento formal del problema.
2. Extremos de una función. Tipos.
3. Conjuntos convexos.
4. Funciones cóncavas y convexas.
5. Teoremas de Weierstrass y Local - Global.
6. Visión geométrica de un problema de
optimización.
18
Tema VIII Programación clásica Optimización
sin restricciones.
1. Formulación de programas sin restricciones.
2. Condiciones necesarias de primer orden.
3. Condiciones de segundo orden.
4. Condiciones de optimalidad para programas
convexos.
19
Tema IX Programación clásica Optimización con
restricciones de igualdad.
1. Formulación de programas con restricciones de
igualdad.
2. Resolución por sustitución.
3. Método de los multiplicadores de Lagrange..
4. Interpretación de los multiplicadores de
Lagrange.
5. Condiciones de optimalidad para programas
convexos.
20
Tema X Programación no lineal Optimización
con restricciones de desigualdad.
1. Planteamiento general del problema.
2. Condiciones de Kuhn-Tucker.
3. Interpretación de los multiplicadores de
Kuhn-Tucker..
4. Condiciones de optimalidad para programas
convexos.