Ideas bsicas del Tema 1

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Ideas básicas del Tema 1

• 1. Qué es el número natural
• 2. Usos del número natural
• 3. Formas de representación del número natural
• 4. Materiales para la enseñanza del número

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Ideas básicas del Tema 1

• 3. Formas de representación del número natural
• - Formas de representar las cantidades
• - Características del sistema de numeración
  decimal indo-arábigo
• 4. Materiales para la enseñanza del número

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(No Transcript)
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Características del sistema de numeración decimal
indo-arábigo

• EJERCICIO
• Escribir en algún sistema de numeración (salvo
  romano e indo-arábigo), las cantidades
  siguientes
• Las sillas de clase
• El año en que vivimos
• Los meses en el año

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(No Transcript)
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(No Transcript)
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Un sistema es multiplicativo si expresa las
decenas, centenas, etc, indicando cuántas veces
se repite el signo que corresponde a decenas,
centenas, etc.
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Sistema de numeración indo arábigo

• Nuestro sistema de numeración escrito
• El diez se expresa con dos cifras,
• NO TIENE SIGNO ESPECÍFICO
• Las decenas siguientes se expresan sustituyendo
  el uno por el número de decenas (MULTIPLICATIVO)

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Evolución de sistemas de numeración

• Representación simple Un solo símbolo
• I, II, III, IIII, IIIII, IIIIII, IIIIIII,
  IIIIIIII, IIIIIIIII, IIIIIIIIII
• Cómodo,
• Representaciones muy largas

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Evolución de sistemas de numeración

• 3) Agrupamientos múltiples Un símbolo para cada
  potencia de la base
• / Unidad
• ? Diez
• Cien
• Mil

Hay que conocer muchos símbolos distintos Los
números salen muy largos
El año actual sería /////// Hace diez años
? ? ? ? ? ? ? ? ? ///////
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Evolución de sistemas de numeración

• 3) Agrupamientos múltiples Un símbolo para cada
  potencia de la base
• / Unidad
• ? Diez
• Cien
• Mil

Hay que conocer muchos símbolos distintos Los
números salen muy largos
El año actual sería /////// Hace diez años
? ? ? ? ? ? ? ? ? ///////
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Evolución de sistemas de numeración

• 4) Agrupamientos múltiples multiplicativos Un
  símbolo para cada potencia de la base
• / Unidad
• ? Diez
• Cien
• Mil

EJERCICIO Buscar en la tabla sistemas de
agrupamientos múltiples multiplicativos.
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Evolución de sistemas de numeración

• 5) POSICIONALES Cada potencia de la base se
  representa por una posición
• 1 Unidad
• 1 0 Diez
• 1 0 0 Cien
• 1 0 0 0 Mil

Necesita el 0 Los números son más breves Permite
expresar cualquier cantidad
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Sistema de numeración decimal indo arábigo

• Nuestro sistema de numeración escrito
• Base diez (agrupamos los objetos de diez en diez)
• Posicional (el lugar que ocupa cada cifra
  corresponde a una potencia de la base)
• Multiplicativo (cada cifra expresa la cantidad de
  potencias de la base, según el lugar)
• Aditivo (la cantidad total es igual a la suma de
  lo que expresan cada una de las cifras)
• Necesita el cero, pare indicar que no aparece
  alguna potencia de la base

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Sistema de numeración hablado
Cuando decimos un número utilizamos signos
verbales, que se pueden representar por
letras DOS MIL SEIS

• EJERCICIO
• Estudiar las características de nuestro sistema
  de numeración hablado
• Base
• - Número de signos
• - Principios que satisface

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Sistema de numeración romano

• EJERCICIO
• Estudiar las características del sistema de
  numeración romano
• Base
• - Número de signos
• - Principios que satisface

EJERCICIO Comparar las características del
sistema de numeración romano y del sistema de
numeración decimal escrito
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Ábaco (Base diez)

• Contador
• (Horizontal)
• Cada bola es
• Una unidad

Posicional (Vertical) Cada barra es un orden
(unidades, decenas, centenas)
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Ábaco (Base diez)

• Vertical
• Cada bola es una unidad

1 0 6 2
..M C D U
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ÁBACOS HORIZONTAL Y VERTICAL

• EJERCICIO
• Estudiar principios del sistema de numeración que
  utiliza el Ábaco Horizontal
• Base
• - Número de signos
• - Principios que satisface

• EJERCICIO
• Estudiar principios del sistema de numeración que
  utiliza el Ábaco Vertical
• Base
• - Número de signos
• - Principios que satisface

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Material multibase (Base diez)

• Unidad
• Decena
• Centena
• Millar

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MATERIAL MULTIBASE

• EJERCICIO
• Estudiar principios del sistema de numeración que
  utiliza el Material Multibase
• Base
• - Número de signos
• - Principios que satisface

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Ábaco y Material multibase
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Sistema de numeración decimal

• Nuestro sistema de numeración escrito
• Creado por los indios, traído por los árabes
• Agrupamos de diez en diez. Base diez
• Las cifras indican un valor y una posición.
  Posicional
• Las cifras expresan cantidad de potencias de
  base, según lugar Multiplicativo
• Cantidad total es la suma de lo que expresan las
  cifras. Aditivo
• Necesita el cero, pare indicar que no aparece
  alguna potencia de la base