An

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Análisis de correspondencias
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Procedimiento para el AC

• 1. Se estandariza la tabla de frecuencias
  relativas dividiendo por (la raiz cuadrada de)
  los totales de fila y columna. Esta
  estandarización se hace para que dos filas
  (columnas) tengan la misma estructura sin efectos
  de escala. Sea Z la nueva matriz.

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• Interpretación una variable binomial tiene media
  np y desviación típica (npq)1/2. Si p es pequeño
  se aproxima por (np)1/2.
• Cada celda tiene una desviación estandar distinta
  que podemos estimar por el producto de sus
  frecuencias relativas por filas (fri)1/2 y
  columnas (frj)1/2. Estandarizando su desviación
  típida las hacemos comparables.

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• 2. Se calculan valores y vectores propios de las
  matrices ZZ y ZZ donde Z es la matriz de
  frecuencias relativas estandarizada.
• 3. Se toman los dos vectores propios ligados a
  los dos mayores valores propios (excluyendo el
  uno) de la matriz ZZ (o del matriz ZZ) y se
  proyectan las filas (columnas) sobre ellos.

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Idea del método AC

• Dada una matriz F de frecuencias relativas
  representar conjuntamente en un mismo gráfico las
  filas y las columnas con la mínima pérdida de
  información
• Procedimiento
• Comencemos con las filas Cómo representarlas?
• Primer Problema Si no estandarizamos por el
  total, dos filas con la misma estructura pueden
  parecer muy distintas

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Necesidad de estandarizar
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• Llamemos Df a la matriz diagonal que tiene las
  frecuencias relativas de las filas en la diagonal
  principal
• Igualmente Dc será la matriz diagonal de las
  frecuencias de las columnas

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• Podemos estandarizar las filas dividiendo cada
  una por su frecuencia relativa, obteniendo la
  matriz

Segundo Problema Con datos cualitativos la
distancia razonable entre dos filas es la ji
cuadrado, no la distancia euclídea
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