Sin t

1
OPERACIONES 2Cobertura
Profesor Pablo Diez BennewitzIngeniería
Comercial - U.C.V.
2
SISTEMATIZACIÓN DE LA ADMINISTRACION DE
OPERACIONES - EL MODELOTomado y adaptado de
Administración de Producción y las Operaciones.
Adam y Ebert
PLANIFICACION
MODELOS
ORGANIZACION

• PLANIFICACION
• (DISEÑO) DE LOS SISTEMAS DE CONVERSION
• ESTRATEGIAS DE OPERACION
• PREDICCION (PRONOSTICOS)
• ALTERNATIVAS DISEÑO PRODUCTOS/PROCESOS
• CAPACIDAD DE OPERACIONES
• PLANEACION UBICACION INSTALACIONES
• PLANEACION DISTRIBUCION FISICA
• PROGRAMACION SISTEMAS CONVERSION
• PROGRAMACION SISTEMAS Y PLANEACION AGREGADA
• PROGRAMACION OPERACIONES

• ORGANIZACION PARA LA CONVERSION
• DISEÑO DE PUESTOS DE TRABAJO
• ESTANDARES DE PRODUCCION / OPERACIONES
• MEDICION DEL TRABAJO
• ADMINISTRACION DE PROYECTOS

M

• Productos
• Servicios
• Información

MODELOS
RESULTADOS
INSUMOS
MODELOS
M
M
PROCESO de CONVERSION
SEGUIMIENTO PRODUCTOS
CONTROL

• CONTROL
• CONTROL DEL SISTEMA DE CONVERSION
• CONTROL DE INVENTARIO
• PLAN DE REQUERIMIENTOS DE MATERIALES
• ADMNISTRACION PARA LA CALIDAD
• CONTROL DE CALIDAD

RETROALIMENTACION
3
COBERTURA
Consiste en escoger la ubicación de sucursales,
tal que provean un acceso expedito al
servicio Cobertura aborda de forma específica la
distribución de un servicio, lo que involucra un
tema de localización, o sea, decidir la
instalación de cierta cantidad de estaciones de
servicios, en un orden cronológico según un plan
de inversión, que proporcione la entrega de un
servicio con

• Oportunismo
• Accesibilidad
• Disponibilidad

4
COBERTURA
El énfasis de cobertura es para el área de los
servicios, donde la oferta está altamente
fraccionada y el acceso oportuno de los clientes
es un factor clave de éxito

• Cabinas telefónicas
• Cajeros automáticos
• Sucursales bancarias
• Supermercados
• Estaciones bencineras

Ejemplos
Las aplicaciones en industrias manufactureras
están referidas siempre al caso de servicios
5
NIVEL DE PRESTACION DE SERVICIO PARA LA
COBERTURA
Nivel de acceso al servicio
Cobertura Total
Orden cronológico en la instalación de estaciones
de servicio, según un plan de inversión
Cobertura Parcial
6
NIVEL DE PRESTACION DE SERVICIO PARA LA
COBERTURA
La representación gráfica anterior supone que el
número de estaciones de servicio se distribuye en
diferentes lugares (tener todas las estaciones de
servicio en un solo lugar no sería inteligente)
También debe considerarse la restricción de
presupuesto una mayor cantidad de estaciones de
servicio significa un mejor nivel de acceso al
servicio, pero, a la vez, implica un mayor costo
7
NIVEL DE PRESTACION DE SERVICIO PARA LA
COBERTURA
El gráfico anterior supone el nivel de prestación
del servicio (cobertura parcial o total)
resultante de la elección correcta de la red de
sucursales
Es decir que, cada sucesiva elección de la
instalación de una nueva sucursal ayuda a mejorar
el nivel de cobertura (nuevos mercados de
clientes ganan un acceso expedito a la nueva
estación de servicio). No obstante, la mejora en
el nivel de acceso al servicio es, sucesivamente
decreciente, con cada nueva sucursal instalada
8
MEJORA DECRECIENTE ACCESO CON CADA NUEVA
SUCURSAL
Nivel de acceso al servicio
Si
Sucursal instalada en i-orden
Mi
Mejora en el acceso al servicio
para clientes con la nueva sucursal
M5
M4
M3
M2
Orden cronológico en la instalación de estaciones
de servicio, según un plan de inversión
M1
S1
S2
S3
S4
S5
9
MEJORA DECRECIENTE ACCESO CON CADA NUEVA
SUCURSAL
Se reconoce a través de la función cóncava que
caracteriza al fenómeno de asignación cronológica
de estaciones de servicio según un plan de
inversiones
La concavidad se observa en todo sector de
servicios, siempre que la elección cronológica de
la instalación de sucursales sea inteligente La
concavidad se observa tanto en una empresa de
servicios como en el conjunto de empresas
competidoras en el sector de servicios
10
ORDEN CRONOLOGICO SEGUN PLAN DE
INVERSION
Dado que cada instalación de una nueva estación
se servicios implica una alta inversión (terreno
más construcción), entonces se privilegia que la
primera elección proporcione la mejor cobertura
en el mercado objetivo de clientes
Luego, conforme el plan de inversiones otorgue
una luz verde para una nueva instalación, se
escoge aquella que proporcione la siguiente mejor
cobertura en el mercado objetivo de clientes
11
COBERTURA PARCIAL VERSUS COBERTURA TOTAL
El caso de cobertura parcial implica que existen
algunos mercados de clientes que no tienen un
acceso expedito para la prestación del servicio
Esta situación es la más frecuente entre las
empresas de servicios, ya que la cobertura total
implica un elevado costo que restringe su logro
12
COBERTURA PARCIAL VERSUS COBERTURA TOTAL
El caso de cobertura total implica que todos los
mercados de clientes tienen un acceso expedito
para recibir la prestación del servicio
Aquello significa que, si se decide la
instalación de una nueva estación de servicios,
ésta proporciona una mejora apenas marginal en el
nivel de acceso de los clientes al servicio (por
ejemplo una nueva agencia de juegos de azar
Polla Chilena)
13
COBERTURA PARCIAL VERSUS COBERTURA TOTAL
La definición acaso un mercado de clientes posee
o no posee un acceso expedito para recibir la
prestación del servicio, depende del criterio de
cobertura competitivo
Cada empresa de servicios define su propio
criterio de cobertura competitivo, que se
desprende de la elección del mercado objetivo,
las empresas competidoras y la definición de su
estrategia comercial
14
CRITERIOS DE COBERTURACOMPETITIVOS
Cobertura se puede medir según distintos
indicadores, lo que depende en cada caso de la
mejor representación de cada específico servicio

• Distancia
• Tiempo
• Costos

Luego, los criterios de cobertura se definen caso
a caso, donde se aplica un know how incorporado
en cada sector de servicios particular
15
CRITERIOS DE COBERTURACOMPETITIVOS

• Algunos ejemplos de indicadores de cobertura son
• Estar a una distancia menor de 50 metros de una
  fotocopiadora
• Estar a menos de 15 minutos en locomoción
  (particular o colectiva) del supermercado
• Estar a un costo menor a 25 el litro de bencina
  que en el plan de Valparaíso
• Etc

16
EJEMPLO MEGAMERCADOS
17
MERCADO OBJETIVO LIDER
Cerros Viña del Mar
Playa Ancha
Belloto Quilpué
Cerros Valparaíso
Villa Alemana
18
MERCADO OBJETIVO JUMBO
Reñaca
Plan Viña del Mar
Recreo
Plan Valparaíso
Paso Hondo Quilpué
19
COMPETENCIA MEGAMERCADOS
20
COBERTURA MEGAMERCADOS
Líder 1 1992
Jumbo 1 2002
Líder 3 2004
Líder 2 1996
Jumbo 2 2005
21
OBJETIVO DE LA COBERTURA
Es la asignación efectiva de la inversión, tal
que se proporcione el mejor nivel de acceso al
servicio a los clientes según la restricción
presupuestaria que se tenga
El objetivo se busca con cobertura total o parcial
Cobertura Total
El número de estaciones permite cubrir a todos
los clientes
No se alcanza a cubrir a todos los clientes por
restricción
Cobertura Parcial
22
CRITERIOS DE COBERTURA

Indica si cada cliente está o no cubierto
ij

0, si el cliente i no está cubierto por j 1,
si el cliente i sí está cubierto por j
ij
i clientes j estaciones de servicio
X
Si la estación de servicio está o no instalada
j
0 si la estación de servicio j no está instalada
X
j
1 si la estación de servicio j sí está instalada
23
COBERTURA TOTAL
Se asegura que todos los clientes están
cubiertos, al mínimo costo de inversión en las
instalaciones No hay restricción
presupuestaria Función Objetivo Mín
Z Sujeto a
n

Cj Xj
j1
n

Al menos una estación cubre al cliente i

gt
Xj 1
ij
1
j1

donde
A
1,n
Xj
0,1
2
j

Cj
Costo de instalación (inversión operación)
24
COBERTURA PARCIAL
Se busca maximizar la cobertura de los clientes,
con un número limitado de servidores
(K) Función Objetivo Max Z Sujeto a
m

máx j
( Xj )
ij
i1
n
Limitación de recursos (restricción de
presupuesto)

lt
Xj K
1
j1

0,1
1,n
Xj
A
j

2
La función objetivo escoge para cada cliente el
máximo valor de j para así evitar la redundancia
25
COBERTURA TOTAL V/S PARCIAL
En ambas situaciones, se invierten los roles de
la función objetivo y una de las restricciones
La función objetivo indica costos y la
restricción se enfoca a cobertura de
clientes
Cobertura Total
1
La función objetivo se enfoca a cobertura de
clientes y la restricción indica costos
Cobertura Parcial
1
26
COBERTURA PARCIAL GENERALIZADA
aij
Variable continua (costos, tiempo, distancia)
m

aij
mín
( )

Función Objetivo M ín Z Sujeto a

j
T(x)
i1
n
T(x) j / Xj 1

lt
Xj K
1
Limitación de recursos
j1

0,1
Xj
2

Ahora Xj
IR
Nº de estaciones de servicios ya instaladas
cumple igual rol que K1 de Efroymson Ray
T(x)
27
INDICADOR PARA COBERTURA PARCIAL GENERALIZADA
aij
Variable continua (costos, tiempo, distancia)

A diferencia de que es variable discreta
ij
aij representa esfuerzo de los clientes para
acceder al servicio. La forma más simple de
comprenderla conceptualmente es con distancias
-
-

Acceso servicio
aij
Cobertura
A
-
Acceso servicio


aij
Cobertura
A
28
COBERTURA PARCIAL GENERALIZADA
m

aij
mín
( )

Función Objetivo M ín Z

j
T(x)
i1
T(x) j / Xj 1
La función objetivo de la cobertura parcial
generalizada busca minimizar el esfuerzo de cada
uno de los clientes (desde i1 hasta m) para
acceder al servicio de acuerdo con las estaciones
de servicio ya instaladas
29
TECNICAS DE RESOLUCION

• Enumeración implícita
• Branch Bound
• Modelos heurísticos
• Una de las técnicas de resolución heurística es
  el algoritmo de Ignizio, que es optimizante y de
  tipo constructivo
• Otros
• Resolución numérica (Ej solver de excel)

30
HEURISTICA
Es un conjunto de reglas que permiten llegar a
soluciones óptimas operacionales a un costo bajo
y muy razonable, en vez de alcanzar un óptimo
matemático No asegura una solución exacta, pero
permite una buena aproximación como solución
eficiente
Optimo Operacional
Solución Económica útil en la toma de decisiones
Optimo Matemático
Solución Exacta
31
IGNIZIO
Es un algoritmo de tipo heurístico de alta
confiabilidad (cercana al 96) que permite
resolver el problema de cobertura parcial
generalizada Ignizio se descompone en dos fases,
para llegar a una decisión óptima operacional a
costo razonable
1ª Fase Ignizio
Asignación de estación de servicio que minimice
el esfuerzo de clientes
Subrutina de mejora y eliminación para asignar
las sub-siguientes estaciones de servicio
2ª Fase Ignizio
32
PRESENTACION DEL ALGORITMO DE IGNIZIO
Consiste en localizar q estaciones de servicio de
un total de n sucursales preseleccionadas, de
modo tal que se minimice el esfuerzo, ya sea
distancia, tiempo o costo total entre los m
clientes que se desea servir Así, se genera una
matriz a(i,j) correspondiente a una matriz de
coeficientes técnicos, que pueden ser distancias,
tiempos o costos entre los clientes i1,.....,m
y las estaciones de servicio previamente
seleccionadas j1,.....,n
33
PRESENTACION DEL ALGORITMO DE IGNIZIO
La expresión M ín a(i,j) significa que si un
cliente i puede ser atendido por varias
estaciones de servicio j, se escogerá aquella que
signifique el menor esfuerzo (más cercana) para
el cliente
Cabe señalar que cada cliente se atenderá por una
sóla estación de servicio, sin embargo una
estación de servicio puede atender a varios
clientes simultáneamente
34
FORMULACION DEL ALGORITMO DE IGNIZIO
La formulación original del problema es la
siguiente
m
Función Objetivo

a(i,j)

Mín Z
Mín

T(x)
j
i1
q
Sujeto a

lt
Xj q
2
j1

0,1
Xj
3

Xj
IR
T(x) j / Xj 1
donde
35
PASOS DEL ALGORITMO DE IGNIZIO
1. La asignación, decidida entre las estaciones
de servicio preseleccionadas, de una en una,
hasta que se ha alcanzado el número máximo de
estaciones de servicio a implantar o hasta que la
incorporación de alguna otra estación de servicio
no disminuya el costo, tiempo o distancia
total 2. La subrutina de mejoramiento y
eliminación, la que remueve de la solución
aquellas estaciones de servicio seleccionadas
anteriormente que se vuelven antieconómicas en
combinación con las subsecuentes selecciones
36
ASIGNACION DE ESTACIONES DE SERVICIO (
IGNIZIO )
P(i)
Vector que indica el esfuerzo de cada cliente con
respecto a cada solución transitoria
P(i) se va modificando en cada solución
transitoria, según las iteraciones
a(i,j)

Mín
P(i)

T(x)
j

Cabe hacer notar que P(i) es el costo total
de la asignación actual. La estación de
servicio j que no se encuentre asignada ( esto
es si j / j T(x) ), sólo se asignará
si es que reduce el esfuerzo total

37
ASIGNACION DE ESTACIONES DE SERVICIO (
IGNIZIO )
DTC(s)
Vector Decrease Total Cost
Señala la reducción de costos de cada
s-ésima estación de servicio no asignada en una
solución transitoria, en caso que sí sea asignada
m

P(i) - a(i,s) 0

DTC(s)
Máx
, s / j T(x)
i1
Para efectos de cobertura, DTC debe asociarse
conceptualmente a esfuerzos en vez de costos
38
ASIGNACION DE ESTACIONES DE SERVICIO (
IGNIZIO )
Usando la convergencia del máximo gradiente, el
algoritmo asigna la implantación en aquella
estación de servicio donde se maximiza el DTC(j),
para los j T(x), siempre que exista(n)
DTC(j) gt 0

Si no existe algún DTC(j) gt 0, entonces todas las
estaciones de servicio no asignadas en la
solución transitoria, no reducirían los costos
(esfuerzos), por lo tanto, no se justifica
instalar otra estación de servicio y la actual
solución transitoria es óptima
39
ASIGNACION DE ESTACIONES DE SERVICIO (
IGNIZIO )

Si una estación de servicio j / j T(x)
no provee beneficios adicionales para los
clientes, ocurre que
P(i) - a(i,s) 0
lt
DTC(s) 0
Si se considera que, no hay aporte marginal para
los clientes y, además, instalar una nueva
estación de servicio implica un costo fijo de
instalación, entonces no conviene dicha asignación
40
SUBRUTINA DE MEJORA Y ELIMINACION (
IGNIZIO )
Realiza una revisión de la solución transitoria
vigente, de modo tal de chequear si hay o no hay
alguna subutilización, para mejorar la estructura
de prestación del servicio, eliminando aquella
eventual asignación subutilizada
La subrutina se realiza a partir de la 3ª
iteración del algoritmo de Ignizio, después de
cada nueva asignación efectuada a partir de Máx
DTC(j)
41
SUBRUTINA DE MEJORA Y ELIMINACION (
IGNIZIO )
Dado que las estaciones de servicio son asignadas
de una en una, es posible que para alguna
combinación de estaciones de servicio ya
asignadas sea conveniente la eliminación de
alguna estación de servicio
Para determinar el efecto en el costo (esfuerzo)
de eliminar una estación de servicio ya asignada,
se define el TC
42
SUBRUTINA DE MEJORA Y ELIMINACION (
IGNIZIO )
TC
Variación del esfuerzo total de los clientes
De las estaciones de servicio asignadas en una
solución transitoria, se obtiene un esfuerzo
(costo)
m
m

a(i,j)

Mín
TC T(x)

P(i)
1

T(x)
j
i1
i1
43
SUBRUTINA DE MEJORA Y ELIMINACION (
IGNIZIO )
Si la estación de servicio s es eliminada de
T(x) para dar lugar a un nuevo conjunto T (x),
el esfuerzo (costo) para el nuevo conjunto de
estaciones de servicio es
m

a(i,j)

Mín
TC T (x)
2

T(x)
j
i1
Si se elimina la estación de servicio s que
actualmente se encuentra asignada, el cambio en
el esfuerzo (costo) total se obtiene restando
de
2
1
44
SUBRUTINA DE MEJORA Y ELIMINACION (
IGNIZIO )
m
Luego

a(i,r) - P(i) )

( Mín
TC (s)

T(x)
r
, r s

i1
Si la estación de servicio que tiene el menor
valor de TC(s) es la última asignada, no debe
ser eliminada del conjunto T(x), ya que de
hacerse sería asignada en la siguiente
iteración En cambio, si el mínimo valor de
TC corresponde a cualquier estación de servicio
que no sea la última, entonces debe eliminarse de
T(x)
45
SUBRUTINA DE MEJORA Y ELIMINACION (
IGNIZIO )
Dado que la subrutina se efectua a partir de la
3ª iteración, hay a lo menos tres TC,
eligiéndose el mínimo de ellos para evaluar la
suboptimización
No Existe Suboptimización
Si M ín TC corresponde a la última asignación
No existe subutilización, no se requiere hacer
cambios en las asignaciones
Sí Existe Suboptimización
Si M ín TC no corresponde a la última
asignación
Sí existe subutilización, debe eliminarse de T(x)
la última asignación
46
SOLUCION HEURISTICA (IGNIZIO)
La solución heurística se alcanza cuando se
detiene el algoritmo de Ignizio, lo que puede
darse ante dos situaciones

T(x)
DTC(j) 0
A
1 )
,
j
No existe beneficio marginal para los clientes en
caso de instalar otra estación de servicio
Limitación de recursos, no se pueden instalar
todas las estaciones de servicio
Sobrepasar el presupuesto K
2 )
47
ALGORITMO DE IGNIZIO
1ª Etapa
Selección de la primera ubicación

La matriz de coeficientes (m n) consta de n
vectores columna denotados a(1), a(2),
........., a(n) Se calcula
m

a(i,j)

C( j )
para j 1,......, n
i1
Sea s aquel subíndice con M ín C( j ) Sea
P(q) a(s) y haciendo X(s) 1 Entonces,
el conjunto T(x) contiene el subíndice s
Si q 1
Pasar a la etapa 7

Si q 1
Continuar con la etapa 2
48
ALGORITMO DE IGNIZIO
2ª Etapa
Selección de la segunda ubicación

Para cada j T(x) se calcula
m

P(i) - a(i,s) 0

DTC(s)
Máx
, s / j T(x)
i1
Si todos DTC(j) 0
Pasar a la etapa 4
Asignar al subíndice s, el j con mayor DTC(j)

Si algún DTC(j) 0
Se asigna X(s) 1 y se coloca a s en la
siguiente posición de T(x). Finalmente, se pasa a
la etapa 3
49
ALGORITMO DE IGNIZIO
3ª Etapa
Formación de las mejores combinaciones
Sea P P(i), donde para cada i 1,......, m
se tiene
a(i,j)

P(i) M ín

j
T(x)

Si X(s) 2 y q 2
Pasar a la etapa 7

s
T(x)

Si X(s) 2 y q gt 2
Pasar a la etapa 2

T(x)
s
En cualquier otro caso
Pasar a la etapa 4
50
ALGORITMO DE IGNIZIO
4ª Etapa
Formación de una asignación

Sea
L X(s)
Entonces T(x)
j(1), ......, j(1)

s
T(x)
Sea
R a j(1), a j(2), ........, a j(1)
Si a la etapa 4 se llega directo desde la etapa 2
Pasar a la etapa 7
En cualquier otro caso
Pasar a la etapa 5
51
ALGORITMO DE IGNIZIO
5ª Etapa
Mejoramiento de la combinación y proceso de
eliminación
m
Para cada columna de R se calcula

a(i,r) - P(i) )

( Mín
TC (s)

T(x)
r
, r s

i1
Si TC(s) TC(j(1))
Pasar a la etapa 6

Si TC(s) TC(j(1))
Eliminar del conjunto R aquella columna a(s)
con Mín TC(s), eliminar s de T(x) y hacer
X(s) 0
a(i,j)
Finalmente, definir

Mín
P(i)
y volver a la etapa 2

T(x)
j
52
ALGORITMO DE IGNIZIO
6ª Etapa
Verificación

Si L X(s) q
Pasar a la etapa 7

T(x)
s

Si L X(s) q

Pasar a la etapa 2

T(x)
s
53
ALGORITMO DE IGNIZIO
7ª Etapa
Asignación
Hallar para cada cliente en la matriz R, aquel
subíndice s que tenga
a(i,s)
Mín

s
T(x)
Asignar el cliente i a la estación de servicio
s sólo para aquellos subíndices i y s que
correspondan al M ín
a(i,s)
54
EJERCICIO ALGORITMO DE IGNIZIO
Para q 5 n 8 m 5 , se dispone de la
siguiente Matriz de coeficientes a(i,j)
Estación de Servicio Preseleccionada (j)
1 2 3 4 5 6 7 8 1 32 8 53 19
6 90 43 74 2 54 72 91 87 30 25 10 40 3 98 10
7 84 60 8 12 24 4 3 22 45 60 28 66 85
8 5 20 56 98 5 51 19 28 68
Cliente (i)
55
EJERCICIO ALGORITMO DE IGNIZIO
1ª Etapa
Estación de Servicio Preseleccionada ( j)
P(i) 8 72 10 22 56
1 2 3 4 5 6 7 8 1 32 8 53 19
6 90 43 74 2 54 72 91 87 30 25 10 40 3 98 10
7 84 60 8 12 24 4 3 22 45 60 28 66 85
8 5 20 56 98 5 51 19 28 68
Cliente (i)
C( j)
207 168 294 255 175 208 178 214
M ín
T(x) 2
56
EJERCICIO ALGORITMO DE IGNIZIO
2ª Etapa
Estación de Servicio ( j)
P(i) 8 72 10 22 56
1 3 4 5 6 7 8 1 32 53 19
6 90 43 74 2 54 91 87 30 25 10 40 3 98 7 84 60
8 12 24 4 3 45 60 28 66 85 8 5 20 98
5 51 19 28 68 73 3 51 49 86 90 46
Cliente (i)
DTC
Máx
T(x) 2, 7
57
EJERCICIO ALGORITMO DE IGNIZIO
3ª Etapa
T(x) 2, 7
P(i) 8, 10, 10, 22, 28

X(s) 2 y q gt 2
Pasar a la etapa 2
58
EJERCICIO ALGORITMO DE IGNIZIO
2ª Etapa
Estación de Servicio ( j)
P(i) 8 10 10 22 28
1 3 4 5 6 8 1 32 53 19
6 90 74 2 54 91 87 30 25 40 3 98 7 84 60
8 24 4 3 45 60 28 66 8 5 20 98
5 51 19 68 27 3 23 2 11 14
Cliente (i)
DTC
Máx
T(x) 2, 7, 1
59
EJERCICIO ALGORITMO DE IGNIZIO
3ª Etapa
T(x) 2, 7, 1
P(i) 8, 10, 10, 3, 20

X(s) 3 y q gt 2
Pasar a la etapa 4
4ª Etapa
Obvio
Pasar a la etapa 5
Subrutina de mejora y eliminación
60
EJERCICIO ALGORITMO DE IGNIZIO
Estación de Servicio ( j)
5ª Etapa
M ín TC 26
P(i) 8 10 10 3 20
2 7 1 1 8 43 32 2 72 10 54 3 10 12 98 4 22
85 3 5 56 28 20 26 44 27
(estación de servicio 2)

L X(s) 3

M ín TC TC (Late)
Cliente (i)
Se debe eliminar la estación de servicio 2
T(x) 7, 1
TC
M ín
P(i) 32, 10, 12, 3, 20
61
EJERCICIO ALGORITMO DE IGNIZIO
2ª Etapa
Estación de Servicio ( j)
P(i) 32 10 12 3 20
2 3 4 5 6 8 1 8 53 19
6 90 74 2 72 91 87 30 25 40 3 10 7 84 60
8 24 4 22 45 60 28 66 8 5 56 98
5 51 19 68 26 5 28 26 5 0
Cliente (i)
DTC
Máx
T(x) 7, 1, 4
62
EJERCICIO ALGORITMO DE IGNIZIO
3ª Etapa
T(x) 7, 1, 4
P(i) 19, 10, 12, 3, 5

X(s) 3 y q gt 2
Pasar a la etapa 4
4ª Etapa
Obvio
Pasar a la etapa 5
Subrutina de mejora y eliminación
63
EJERCICIO ALGORITMO DE IGNIZIO
Estación de Servicio ( j)
5ª Etapa
M ín TC 28
P(i) 19 10 12 3 5
7 1 4 1 43 32 19 2 10 54 87 3 12 98 84 4 85
3 60 5 28 20 5 116 57 28
(estación de servicio 4)

L X(s) 3

M ín TC TC (Late)
Cliente (i)
Se debe mantener la estación de servicio 4
TC
T(x) 7, 1, 4
M ín
P(i) 19, 10, 12, 3, 5
64
EJERCICIO ALGORITMO DE IGNIZIO
6ª Etapa
Verificación
L 3 y q 5

Como L q
Pasar a la etapa 2
65
EJERCICIO ALGORITMO DE IGNIZIO
2ª Etapa
Estación de Servicio ( j)
P(i) 19 10 12 3 5
2 3 5 6 8 1 8 53 6 90 74 2 72 91 30 25 40
3 10 7 60 8 24 4 22 45 28 66
8 5 56 98 51 19 68 13 5 13 4 0
Resulta indiferente asignar la estación de
servicio 2 o 5
Cliente (i)
DTC
T(x) 7, 1, 4, 2
Máx
Máx
66
EJERCICIO ALGORITMO DE IGNIZIO
3ª Etapa
T(x) 7, 1, 4, 2
P(i) 8, 10, 10, 3, 5

X(s) 4 y q gt 2
Pasar a la etapa 4
4ª Etapa
Obvio
Pasar a la etapa 5
Subrutina de mejora y eliminación
67
EJERCICIO ALGORITMO DE IGNIZIO
Estación de Servicio ( j)
5ª Etapa
P(i) 8 10 10 3 5
7 1 4 2 1 43 32 19 8 2 10 54 87 72 3 12 98
84 10 4 85 3 60 22 5 28 20 5 56
44 19 15 13
Cliente (i)
TC
M ín
68
EJERCICIO ALGORITMO DE IGNIZIO
5ª Etapa
M ín TC 13
(estación de servicio 2)

L X(s) 4

M ín TC TC (Late)
Se debe mantener la estación de servicio 2
T(x) 7, 1, 4, 2
P(i) 8, 10, 10, 3, 5
6ª Etapa
Verificación
L 4 y q 5

Pasar a la etapa 2
Como L q
69
EJERCICIO ALGORITMO DE IGNIZIO
2ª Etapa
Estación de Servicio ( j)
P(i) 8 10 10 3 5
3 5 6 8 1 53 6 90 74 2 91 30 25 40 3
7 60 8 24 4 45 28 66 8 5 98 51 19 68 3 2
2 0
Cliente (i)
DTC
T(x) 7, 1, 4, 2, 3
Máx
70
EJERCICIO ALGORITMO DE IGNIZIO
3ª Etapa
T(x) 7, 1, 4, 2, 3
P(i) 8, 10, 7, 3, 5

X(s) 5 y q gt 2
Pasar a la etapa 4
4ª Etapa
Obvio
Pasar a la etapa 5
Subrutina de mejora y eliminación
71
EJERCICIO ALGORITMO DE IGNIZIO
5ª Etapa
Estación de Servicio ( j)
P(i) 8 10 7 3 5
7 1 4 2 3 1 43 32 19 8 53 2 10 54 87 72 91
3 12 98 84 10 7 4 85 3 60 22 45 5 28 20
5 56 98 44 19 15 11 3
Cliente (i)
TC
M ín
72
EJERCICIO ALGORITMO DE IGNIZIO
5ª Etapa
M ín TC 3
(estación de servicio 3)

L X(s) 5

M ín TC TC (Late)
Se debe mantener la estación de servicio 3
T(x) 7, 1, 4, 2, 3
P(i) 8, 10, 7, 3, 5
6ª Etapa
Verificación
L 5 y q 5

Pasar a la etapa 7
Como L q
73
EJERCICIO ALGORITMO DE IGNIZIO
7ª Etapa
Resultados finales del Algoritmo
Cliente 1 es servido desde la estación 2 a costo
8 Cliente 2 es servido desde la estación 7 a
costo 10 Cliente 3 es servido desde la estación
3 a costo 7 Cliente 4 es servido desde la
estación 1 a costo 3 Cliente 5 es servido desde
la estación 4 a costo 5
Instalación de estaciones de servicio
T(x) 7, 1, 4, 2, 3

P(i) 33
Costo Total
74
EJERCICIO ALGORITMO DE IGNIZIO
Nivel de acceso al servicio
m 3
92
TC3
3
89
m 11
TC2
11
78
m 15
TC4
15
63
m 19
TC1
19
44
TC7
44
m 44
Estaciones de Servicio
7
1
4
2
3
75
COMPARACION CON EL OPTIMO MATEMATICO
Con el algoritmo heurístico de Ignizio, se tiene
Localizaciones T(x) 7, 4, 1, 2, 3
Costo Total P(i) 33 () Sin
embargo, con la localización T(x) 7, 4, 1, 5,
3 , obtenida con resolución numérica, se
obtiene Costo Total P(i) 31 () lt
33 () Luego, Ignizio da un buen resultado, pero
no 100 óptimo, dada su naturaleza heurística