Procesamiento de Im

1
Procesamiento de Imágenes

• Abel Fernández Laborda
• Pablo López Mozas

2
Qué es una imagen?

• Una matriz de puntos

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Procesamiento de imágenes

• Primera aproximación a posibles algoritmos
  paralelos
• Algoritmos generales sobre matrices.
• No es suficiente Necesitamos conocer los tipos
  de procesamiento.

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Clasificación

• Dos puntos de vista
• Por propósito.
• Por algoritmo.
• Propósitos diferentes comparten algoritmos y
  existen diversos algoritmos para un mismo
  propósito. Nos interesa la clasificación por
  algoritmo.

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Clasificación (II)

• Procesamiento individual de puntos.
• Basados en matrices de convolución.
• Transformada de Fourier.

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Procesamiento de puntos

• Se basan en un tratamiento individual de cada
  punto de la imagen.
• Pertenecen a este grupo
• Brillo / Contraste
• Umbral
• Histograma

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Procesamiento de puntos (II)

• Algoritmo secuencial
• for (i0 iltN i)
• for (j0 jltM j)
• imagenij calculo(imagenij)
• Orden (NM)

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Procesamiento de puntos (III)

• Posibles algoritmos paralelos Particionamiento
  de la matriz.
• Al no existir comunicación entre procesos el
  speedup es casi lineal. Orden (NM/P)

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Matriz de convolución

• Se basan en aplicar sobre cada punto de la matriz
  un cálculo basado en los puntos vecinos.

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Matriz de convolución (II)

• Pertenecen a este grupo
• Desenfoque
• Enfoque
• Y con variaciones en el cálculo
• Eliminación de ruido
• Detección de bordes

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Matriz de convolución (III)

• Algoritmo secuencial
• for (i0 iltN i)
• for (j0 jltM j)
• xij w0xi-1j-1 w1xi-1j
  ...
• Orden (NM)

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Matriz de convolución (IV)

• Posibles algoritmos paralelos Particionamiento
  de la matriz.
• Dos problemas
• Dependencias.
• Múltiples lecturas.

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Matriz de convolución (V)

• Caso especial wiwj, ?i,j
• Algoritmo en 4 etapas

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Matriz de convolución (VI)
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Transformada de Fourier

• Obtiene el espectro frecuencial de una señal
  periódica.

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Transformada de Fourier (II)

• Se define como

• Y para el caso continuo

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Transformada de Fourier (III)

• Una imagen, en este contexto, es una señal
  discreta bidimensional. Por tanto, para calcular
  la transformada utilizamos la siguiente función

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Transformada de Fourier (IV)

• Algoritmo secuencial (caso unidimensional)
• for (k0 kltNk)
• Xk 0
• for (j0 jltN j)
• Xk Xk wjk xj
• Orden (N2)

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Transformada rápida

• Es un algoritmo divide y vencerás

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Transformada rápida (II)

• Orden (N log(N))

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Transformada rápida (III)
22
Bibliografía

• Parallel programming. Barry Wilkinson, Michael
  Allen. Prentice-Hall. 1999.
• Parallel algorithms for digital image
  processing, computer vision and neural networks.
  Ioannis Pitas (Editor). John Wiley sons. 1993