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Cómo viajan las ondas en el espacio?

• Dr. Ante Salcedo González
• http//allman.rhon.itam.mx/asalcedog/
• 9 de marzo de 2006

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CONTENIDO

• Qué es una oscilación
• Características de una oscilación
• Ejemplos de oscilaciones simples
• Qué es una onda
• Características de una onda
• Cómo se propaga una onda
• Ejemplos

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OSCILACIONES

• Las oscilaciones son una serie de
  comportamientos que se repiten en un periodo de
  tiempo (o espacio) determinado
• Se dice que algo oscila cuando repite algún
  patrón de comportamiento, de manera periódica o
  cuasi-periódica

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EJEMPLOS DE OSCILACIONES

• Péndulo
• Columpio
• Reloj
• Péndulo invertido
• Edificio en un temblor
• Sistemas de masa-resorte
• Sistema de amortiguación
• Vibración de cuerpos
• Instrumentos musicales
• Diapasón
• Micrófono/bocina
• Mareas
• Rotación de cuerpos
• Eje de un motor
• Una rueda
• Movimientos planetarios

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DESCRIPCIÓN DE UNA OSCILACIÓN
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CARACTERÍSTICAS DE UNA OSCILACIÓN
T

• Amplitud A
• Frecuencia angular ?
• Frecuencia f ?/2?
• Periodo T1/f
• Fase ?

10 cm
-10 cm
f(t) A sen (?t ?)
T 0.5 seg F 2 osc/seg
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UNA OSCILACIÓN NO NECESARIAMENTE ESTÁ DEFINIDA EN
EL TIEMPO

• La altura de los cables en una línea de
  transmisión es una función periódica que depende
  de la posición (x)
• En este caso, a pesar de ser periódica, no es
  exactamente senoidal, pero se puede aproximar a
  esta forma

f(x) A sen (kx ?)
x
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OTROS EJEMPLOS DE FUNCIONES PERIÓDICAS EN EL
ESPACIO

• Las dunas en un desierto, los dibujos de una
  llanta, o las calles de una ciudad

Google Earth NY City http//www.mexicodesconocido
.com.mx/espanol/naturaleza/reservas_biosfera/detal
le.cfm?idpag2999idsec8idsub0
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UNA OSCILACIÓN TAMPOCO SE REFIERE NECESARIAMENTE
A UNA POSICIÓN

• El modelo presa /depredador considera el número
  de depredadores y el número de presas que hay en
  un ecosistema
• En equilibrio idelizado ambas cantidades oscilan
  eternamente

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OTROS EJEMPLOS DE OSCILACIONES QUE NO IMPLICAN
UNA POSICIÓN

• La cantidad de gente en una estación de metro
• Los precios de los artículos en una tienda de
  departamentos

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LAS OSCILACIONES TAMPOCO TIENEN QUE SER
ABSOLUTAMENTE PERIÓDICAS O UNIFORMES

• Índices bursátiles
• La frontera entre el agua y la tierra a lo largo
  de las costas

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ONDAS

• Las ondas son un tipo de oscilaciones
  especiales, que entre otras características,
  oscilan en el tiempo y en el espacio
• Las ondas se describen con

f(t) A sen (?t ? kx)
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Cómo entendemos a una onda?

• Primero tomamos la foto de la onda (digamos en
  t0), y observamos que tenemos una oscilación en
  el espacio

f(t) A sen (kx)
f(t) A sen (?t ? kx)
A
-A
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LUEGO VEMOS LO QUE PASA AL TRANSCURRIR EL TIEMPO

• En t?t, t2 ?t, t3 ?t ..., volvemos a tener
  una oscilación en el espacio, pero desplazada por
  ?n?t

f(t?t ) A sen (kx-??t)
f(t2?t ) A sen (kx-2??t)
f(t3?t ) A sen (kx-3??t)
f(t4?t ) A sen (kx-4??t)
f(t5?t ) A sen (kx-5??t)
f(t6?t ) A sen (kx-6??t)
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QUÉ OBSERVAMOS CUANDO TRANSCURRE EL TIEMPO?

• La función toma diferentes valores en los
  diferentes puntos del espacio, de manera que si
  detenemos el tiempo vemos una oscilación en el
  espacio
• El valor de la función en cada punto del espacio
  oscila al pasar el tiempo
• La gráfica de la función se desplaza al pasar el
  tiempo

http//www.walter-fendt.de/ph14s/stwaverefl.htm
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CARACTERÍSTICAS DE UNA ONDA
A

• Amplitud
• Periodo y frecuencia
• Longitud de onda
• Velocidad
• ? ?/T
• Además
• Atenuación, o amplificación

T
-A
?
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EJEMPLOS DE ONDAS CLÁSICAS

• Cuerda
• Ondas superficiales
• Sonido
• Luz
• Ondas electromagnéticas

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LA SUMA DE MUCHAS ONDAS SIMPLES FORMA SEÑALES

• Ejemplos
• Voz que al llegar a la oreja se convierte en
  movimientos que interpreta el cerebro
• Luz que se convierte en imágenes cerebrales
  después de llegar a los ojos
• Señales de radio y TV capturadas por las antenas
  de dichos equipos
• Tsunami, movimientos telúricos
• Señales de un sonar

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Ejemplo
Equipo de TV 1) Atrapa e interpreta las ondas
provenientes de la estación para producir
imágenes 2) Atrapa e interpreta las ondas
producidas por el control para saber que hacer
1) Transmisora de TV Generqa un paquete de ondas
que se propagan por el aire
2) Control remoto Genera un paquete de ondas
diferentes
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CONCLUSIONES

• Los fenómenos oscilatorios son el punto de
  partida para entender las ondas
• Las ondas son un tipo de oscilación que varían
  en el tiempo y el espacio, de una forma tal que
  al oscilar se propagan
• La suma de muchas ondas conforma señales, que
  llevan información de un punto a otro
• El estudio de las ondas tiene aplicaciones
  prácticas muy relevantes en todos los ámbitos de
  la vida cotidiana

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Ligas

• Visualización de ondas de diferentes tipos
• http//www.kettering.edu/drussell/Demos/waves/wa
  vemotion.html