COMPETNCIES BSIQUES

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COMPETÈNCIES BÀSIQUES

• Competència en comunicació lingüística
• COMPETÈNCIA MATEMÀTICA
• Tractament de la informació i competència digital
• Competència en el coneixement i interacció amb el
  món físic
• Competència social i ciutadana
• Competència cultural i artística
• Competència per aprendre a aprendre
• Autonomia i iniciativa personal

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Competència obligatòria

• Lensenyament que la nostra societat considera
  IMPRESCINDIBLE per a tots
• Indispensable per a la vida de tots els nostres
  conciutadans
• Una alfabetització matemàtica per tal
  didentificar i comprendre el paper que
  exerceixen les matemàtiques en el món,
  desenvolupar raonaments ben fonamentats i
  utilitzar i participar en les matemàtiques en
  funció de les necessitats de la seva vida com a
  ciutadà constructiu, compromès i
  reflexiu(OCDE,1999)

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Competència bàsica

• (Key competencies)
• (DeSeCo Project (definición y selección de
  competencias (OCDE)))
• Conocimientos y destrezas esenciales para la
  participación plena en la sociedad
• Capacidad de responder a demandas complejas y
  llevar a cabo tareas diversas de forma adecuada.
  . .
• . . . combinación de destrezas, habilidades
  prácticas, conocimientos, motivación, valores
  éticos, actitudes, emociones y otros componentes
  sociales y de comportamiento adecuadas al
  contexto y que se movilizan conjuntamente para
  lograr una acción eficaz
• Son algo más que conocimientos y destrezas.
• Constituyen un saber hacer que se aplica en
  diversidad de contextos.
• Poseen un carácter integrador, de modo que cada
  competencia abarca conocimientos, procedimientos
  y actitudes.
• Se construyen con la interrelación de saberes de
  distintos ámbitos educativos.

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Competència obligatòria

• Si no volem un alt fracàs escolar, lassoliment
  duna competència obligatòria ha de ser
  ASSEQUIBLE per tots o quasi tots

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Competència matemàtica

• Raonament i Pensament matemàtic
• Modelització i resolució de problemes
• Comunicació representació, simbolització,
  formalització, etc.

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Competència Matemàtica

• Pensar y razonar. Incluye plantear preguntas
  características de las matemáticas (Cuántas
  hay?, Cómo encontrar ?) reconocer el tipo
  de respuestas que las matemáticas ofrecen para
  estas preguntas distinguir entre diferentes
  tipos de proposiciones (definiciones, teoremas,
  conjeturas, hipótesis, ejemplos, condicionales)
  y entender y manipular el rango y los límites de
  ciertos conceptos matemáticos.
• Argumentar. Se refiere a saber qué es una prueba
  matemática y cómo se diferencia de otros tipos de
  razonamiento matemático poder seguir y evaluar
  cadenas de argumentos matemáticos de diferentes
  tipos desarrollar procedimientos intuitivos y
  construir y expresar argumentos matemáticos.
• Comunicar. Involucra la capacidad de expresarse,
  tanto en forma oral como escrita, sobre asuntos
  con contenido matemático y de entender las
  aseveraciones, orales y escritas, de los demás
  sobre los mismos temas.
• Modelar. Incluye estructurar la situación que se
  va a moldear traducir la realidad a una
  estructura matemática trabajar con un modelo
  matemático validar el modelo reflexionar,
  analizar y plantear críticas a un modelo y sus
  resultados comunicarse eficazmente sobre el
  modelo y sus resultados (incluyendo las
  limitaciones que pueden tener estos últimos) y
  monitorear y controlar el proceso de modelado.
• Plantear y resolver problemas. Comprende
  plantear, formular, y definir diferentes tipos de
  problemas matemáticos y resolver diversos tipos
  de problemas utilizando una variedad de métodos.
• Representar. Incluye codificar y decodificar,
  traducir, interpretar y distinguir entre
  diferentes tipos de representaciones de objetos y
  situaciones matemáticas, y las interrelaciones
  entre diversas representaciones escoger entre
  diferentes formas de representación, de acuerdo
  con la situación y el propósito particulares.
• Utilizar lenguaje y operaciones simbólicas,
  formales y técnicas. Comprende decodificar e
  interpretar lenguaje formal y simbólico, y
  entender su relación con el lenguaje natural
  traducir del lenguaje natural al lenguaje
  simbólico / formal, manipular proposiciones y
  expresiones que contengan símbolos y fórmulas
  utilizar variables, resolver ecuaciones y
  realizar cálculos.
• Utilizar ayudas y herramientas. Esto involucra
  conocer, y ser capaz de utilizar diversas ayudas
  y herramientas (incluyendo las tecnologías de la
  información y las comunicaciones TICs) que
  facilitan la actividad matemática, y comprender
  las limitaciones de estas ayudas y herramientas.

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Competència Matemàtica

• Classificar
• Comptar
• Ordenar
• Situar
• Representar
• Mesurar
• Cercar armonia
• Cercar regularitats
• Cercar relacions

8
(No Transcript)
9
(No Transcript)
10
Competència Matemàtica

• Las situaciones y los contextos definen las
  áreas de problemas en el mundo real, y las
  nociones claves reflejan la manera en que miramos
  el mundo a través de lentes matemáticos,
• Solo cuando ciertas competencias estén a
  disposición de los estudiantes podrán estos
  resolver exitosamente ciertos problemas. Evaluar
  la competencia matemática de los estudiantes
  incluye evaluar hasta qué punto cuentan con
  habilidades cuantitativas que puedan aplicar
  productivamente en situaciones problemáticas.

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González Marí, J. L.Universidad de Málaga

• Competencia matemática
• capacidad del individuo para resolver situaciones
  prácticas cotidianas, utilizando para este fin
  los conceptos y procedimientos matemáticos
• Habilidad para utilizar sumas, restas,
  multiplicaciones, divisiones y fracciones en el
  cálculo mental escrito con el fin de resolver
  diversos problemas en situaciones cotidianas.
• Descartamos el mero aprendizaje de conocimientos
  y procedimientos matemáticos en sí mismos,
  poniendo el énfasis sobre la aplicación a
  situaciones de la vida real
• Entraña la capacidad y la voluntad de utilizar
  modos matemáticos de pensamiento (pensamiento
  lógico y espacial) y representación (fórmulas,
  modelos, construcciones, gráficos y diagramas)

12
Situacions?

• Una habilidad crucial implícita en esta noción
  de la competencia matemática es la capacidad de
  plantear, formular, resolver, e interpretar
  problemas empleando las matemáticas dentro de una
  variedad de situaciones y contextos. Estos
  contextos van desde los puramente matemáticos a
  aquellos que no presentan ninguna estructura
  matemática aparente (en este caso la persona debe
  introducir ella misma la estructura matemática).
  También es importante enfatizar que la definición
  no se refiere solamente a un nivel mínimo básico
  de conocimiento de las matemáticas. Al contrario,
  la definición atañe a la capacidad de utilizar
  las matemáticas en situaciones que van de lo
  cotidiano a lo inusual y de lo simple a lo
  complejo.(OCDE,PISA)

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Competència Matemàtica

• La competencia matemática tal vez no sea
  imprescindible, pero si proporciona una ventaja
  adicional para la vida(Recio,2008)
• Hay que hacer socialmente visibles las
  matemáticas(Recio 2007)

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Competència Bàsica

• Definició
• Unitats de competència Descriptors
• Implicacions en la selecció de continguts
• Implicacions en la metodologia
• Implicacions en lavaluació

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Competència professional

• Ser capaç de
• Definir competència matemàtica
• Definir la contribució de les matemàtiques a
  ladquisició de cada una de les competències
  bàsiques
• Aplicar la metodologia adient
• Realitzar lavaluació adequada

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El professor

• Ha de tenir les competències que ha
  densenyar(entre daltres)
• Ha de saber ensenyar-les

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Dues possibilitats

• Es presenten i estudien les matemàtiques
  formalment i posteriorment saprenen aquestes
  competències
• Es presenten i estudien les matemàtiques cercant
  lassoliment d aquestes competències

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Estudis de Matemàtiques

• Coneixements Previs conceptes primitius,
  axiomes, classe A, propietats
• DEF
• Un element(conjunt) de classe A es dirá de
  classe B si satisfà les propietats p,q,r,

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Estudis de Matemàtiques

• Teorema
• Si un element (conjunt) de classe A és de classe
  B, a les hores és de classe C.
• Dem
• les propietats de C es poden construir a partir
  de les de B i dels coneixements previs.

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Estudis de Matemàtiques

• Teorema
• Existeix un element(conjunt) de classe A que
  és de classe B .
• Dem
• per construcció desde elements coneguts de
  classe A i/o coneixements previs, per reducció al
  absurd, etc.

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Exercicis i Problemes

• Demostracions de teoremes que son variacions,
  casos particulars, restriccions, etc
• Construccions alternatives delements
• Exemples
• Comprovació de contraexemples

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UIB

• Mètodes Geomètrics
• Models Matemàtics en l'Educació Secundària
• Introducció a les Matemàtiques Socials

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Matemàtiques Socials

• Aplicacions de les matemàtiques
• a problemes socials.
• 1)Resolució de Problemes en context real de
• programació lineal
• repartiments.
• votacions
• estadística descriptiva.
• equacions no lineals.
• 2)Utilització de recursos

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Models Matemàtics en l'Educació Secundària

• Tècniques de modelatge matemàtic
• Modelat dexemples i de situacions adients per
  ensenyament secundari
• Aplicació de resultats

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Mètodes Geomètrics

• Problemes en context real de
• representació gràfica al pla.
• representació gràfica a lespai.
• Propostes de mètodes.
• Propostes dactivitats concretes

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Dificultats i entrebancs

• Manca de costum de cercar problemes reals
• Reticències a utilitzar models aproximats quan no
  en trobem dexactes
• Menyspreu de situacions no totalment
  matematizables
• Etc

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Mestre

• Grau
• Curriculum organitzat per competències
  professionals
• Metodologia avaluació adients a lassoliment de
  les competències

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Professors de Matemàtiques

• Grau Curriculum organitzat per competències
  matemàtiques necessàries metodologia avaluació
  adients a lassoliment de les competències
• Master de formació del professorat Curriculum
  organitzat per competències professionals
  necessàries metodologia avaluació adients a
  lassoliment daquestes competències

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Grau de Mestre(nou)

• Adquirir competencias matemáticas básicas
  (numéricas, cálculo, geométricas,
  representaciones espaciales, estimación y medida,
  organización e interpretación de la información,
  etc.).
• Conocer el currículo escolar de matemáticas.
• Analizar, razonar y comunicar propuestas
  matemáticas.
• Plantear y resolver problemas vinculados con la
  vida cotidiana.
• Valorar la relación entre matemáticas y ciencias
  como uno de los pilares del pensamiento
  científico.
• Desarrollar y evaluar contenidos del currículo
  mediante recursos didácticos apropiados y
  promover las competencias correspondientes en los
  estudiantes.
• Fomentar el razonamiento, la justificación y
  argumentación, el análisis crítico y la
  comunicación mediante un correcto lenguaje
  matemático para la interpretación y producción de
  información, resolución de problemas reales y
  toma de decisiones con criterio

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Grau de Matemàtiques(nou)

• COMPETENCIAS DE CARÁCTER GENERAL
• Competencias teóricas
• - Comprender y utilizar el lenguaje matemático.
  Adquirir la capacidad para
• enunciar proposiciones en distintos campos de la
  Matemática, para construir
• demostraciones y para transmitir los
  conocimientos matemáticos adquiridos.
• - Conocer demostraciones rigurosas de algunos
  teoremas clásicos en distintas áreas
• de la Matemática.
• - Asimilar la definición de un nuevo objeto
  matemático, en términos de otros ya
• conocidos, y ser capaz de utilizar este objeto en
  diferentes contextos.
• - Saber abstraer las propiedades estructurales
  (de objetos matemáticos, de la realidad
• observada, y de otros ámbitos) distinguiéndolas
  de aquellas puramente ocasionales
• y poder comprobarlas con demostraciones o
  refutarlas con contraejemplos, así
• como identificar errores en razonamientos
  incorrectos.
• - Capacitar para el aprendizaje autónomo de
  nuevos conocimientos y técnicas.
• Competencias prácticas
• - Resolver problemas de Matemáticas, mediante
  habilidades de cálculo básico y
• otras técnicas.
• - Proponer, analizar, validar e interpretar
  modelos de situaciones reales sencillas,
• utilizando las herramientas matemáticas más
  adecuadas a los fines que se persigan.

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Gràcies a tots

• Us toca a vosaltres!