Design of Network Schedules

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Design of Network Schedules

• Université des sciences et de la technologie
  dOran
• Mohamed BOUDIAF USTOMB
• Faculté des sciences
• Département dinformatique
• 1ere année MASTER
• Projet de Recherche Opérationnel

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Présenté par
FARSI Houari
Supervisé par Mr HAMDAOUI
Année universitaire 2010-2011
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Plan de travail

• Introduction
• Le problème de capacité Ferroviaire
• Méthode dévaluation du problème
• Formalisation linéaire et Méthode de
  Résolution(Set Packing)
• Adaptation de la Métaheuristique du GRASP
• Conclusion

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Design of Network Schedules
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Introduction
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Problème de capacité ferroviaire
Projet de Recherche Opérationnel
Introduction

• Le transport ferroviaire a donné lieu à de très
  nombreuses applications en Recherche
  Opérationnelle. Ce mode de transport est
  actuellement en pleine évolution, et est appelé à
  croître dans les prochaines années, notamment
  pour répondre à des besoins de mobilité accrue et
  pour des raisons environnementales et de
  développement durable. Ces évolutions font
  émerger de nombreux problèmes auxquels la
  Recherche Opérationnelle peut apporter des
  solutions.
• L'objectif de cette session est de présenter les
  résultats obtenus par les recherches menées sur
  des problèmes liés au transport ferroviaire, mais
  aussi de montrer l'apport possible de la
  Recherche Opérationnelle pour des problématiques
  émergentes

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Problème de capacité ferroviaire
Projet de Recherche Opérationnel
Le Problème de Capacité Ferroviaire
Définition

• consiste à déterminer la quantité maximale de
  circulation pouvant passer sur une infrastructure
  donnée pendant une période temporelle donnée
  tous, en respectant compte dune qualité de
  service requise.

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Projet de Recherche Opérationnel
Problème de capacité ferroviaire
Le Problème de Capacité Ferroviaire
Position du problème

• Le problème de l'évaluation de la capacité trouve
  tout son intérêt dans le cadre d'un processus de
  planification ferroviaire. En effet, elle permet
  de concevoir et d'évaluer une offre répondant à
  la demande future (c'est-à-dire avec un taux de
  saturation acceptable ) sans surdimensionné les
  investissements.
• les infrastructures (nombre de voies,
  signalisation, vitesse autorisée, maintenance,
  cisaillements de voies...)

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Projet de Recherche Opérationnel
Problème de capacité ferroviaire
Le Problème de Capacité Ferroviaire
Position du problème

• le plan de transport (ordonnancement des trains,
  hétérogénéité des circulations, contraintes
  horaires dues aux correspondances ou aux
  dessertes de voyageurs...)
• la qualité de l'exploitation (ou qualité de
  service) qui dans le cas présent est assimilée à
  la stabilité de l'horaire vis à vis des
  perturbations (travaux, retards...) et donc est
  liée à l'importance des marges prévues lors de
  l'élaboration de la grille horaire (afin d'éviter
  les effets ltltboule de neigegtgt).
• les caractéristiques techniques des trains
  (vitesse, accélération, freinage, longueur...)

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Projet de Recherche Opérationnel
Problème de capacité ferroviaire
Le Problème de Capacité Ferroviaire
Difficulté du problème

• Suivant la typologie de l'infrastructure (voir
  Figure ) dont on cherche à évaluer la capacité,
  la difficulté de cette évaluation peut énormément
  varier.

Éléments d'une infrastructure ferroviaire
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Projet de Recherche Opérationnel
Problème de capacité ferroviaire
Méthode dévaluation du Probléme

• Les formules analytiques qui se basent sur une
  évaluation de la moyenne des temps minimums de
  succession entre les différents trains, On peut
  citer parmi elles les méthodes FS et NS.
• Les méthodes probabilistes qui se basent sur une
  évaluation probabiliste de la répartition des
  trains.
• méthodes de construction d'horaires qui
  correspond à la situation où le niveau de
  saturation est maximum. On peut citer parmi elles
  les méthodes du compactage graphique, de
  la saturation graphique.
• Les méthodes de simulation qui n'effectuent aucun
  calcul théorique mais se contentent de simuler la
  circulation des différents trains connus et des
  différents événements survenant sur le réseau
  afin de se rendre compte du niveau de qualité et
  de robustesse d'une grille. On peut citer parmi
  elles les logiciels SISYFE.

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Projet de Recherche Opérationnel
Problème de capacité ferroviaire
Formalisation Linéaire et Méthode de Résolution
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Projet de Recherche Opérationnel
Problème de capacité ferroviaire
Formalisation Linéaire et Méthode de Résolution
Résolution Set Packing Problème
............(a)
(b)
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Projet de Recherche Opérationnel
Problème de capacité ferroviaire
Formalisation Linéaire et Méthode de Résolution
Modélisation Retard
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Projet de Recherche Opérationnel
Problème de capacité ferroviaire
Formalisation Linéaire et Méthode de Résolution
Modélisation Utilisation du Zones
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Projet de Recherche Opérationnel
Problème de capacité ferroviaire
Politique de blocage des wagons

• Plan de consolidation de la marchandise
• 
  

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Projet de Recherche Opérationnel
Problème de capacité ferroviaire
Politique dhabillage des trains

• Affectation des blocs aux trains

problème
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Projet de Recherche Opérationnel
Problème de capacité ferroviaire
Politique dhabillage des trains

• Affectation des blocs aux trains

problème
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Projet de Recherche Opérationnel
Problème de capacité ferroviaire
Résolution Exacte du SPP

• la formulation entraine une augmentation
  impacte du nombre de contrainte
• inégalité valide Méthode de Branch
  Cut
• Temps de réponse très important
• Relaxation linéaire trés mauvaise
• MAIS problème NP-difficile

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Projet de Recherche Opérationnel
Problème de capacité ferroviaire
Adaptation de la Métaheuristique du GRASP

• Proposé par Féo et Resende, 1989
• Appliqué avec succès à de nombreux problèmes
  combinatoire
• Méthode multi-départ
• Répéter
• phase gloutonne
  aléatoire
• Recherche locale
• Intensification
• Jusquà critère darret
• Post-Optimisation

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Projet de Recherche Opérationnel
Problème de capacité ferroviaire
Adaptation de la Métaheuristique du GRASP

• La méthode GRASP (pour Greedy Randomized
  Adaptative Search Procedure), Elle est adaptée
  aux problèmes dont les solutions se construisent
  pas à pas, comme le problème dordonnancement de
  tâches, dont la solution consistera en une
  certaine suite dopérations à ordonner sur des
  machines.
• Son algorithme contient deux phases 
• une phase de construction dune solution
• une étape damélioration de la solution

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Projet de Recherche Opérationnel
Problème de capacité ferroviaire
Adaptation de la Métaheuristique du GRASP

• Procédure methode_GRASP ()

• s? Æ
• Répeter
• s ? ConstruireSolution()
• Améliorer(s) 
• Si f(s) lt f(s) alors s ? s
• Jusquà ce que le critère de terminaison soit
  satisfait
• Fin
• Procédure ConstruireSolution()
• S ? Æ
• Tant que s nest pas complète
• RCL ? GenererCandidat(s)
• x? ChoisirAuHasard(RCL)
• s ? s U x
• Retourner s

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Projet de Recherche Opérationnel
Problème de capacité ferroviaire
Adaptation de la Métaheuristique du GRASP
Expérimentation le nœud ferroviaire de Gonesse

• La situation que nous avons choisi d'étudier pour
  expérimenter l'aptitude de GRASP à résoudre des
  problèmes ferroviaires réels est le nœud de
  Pierrefitte-Gonesse. Ce nœud se révèle très
  intéressant à étudier en raison du nombre et de
  l'hétérogénéité des trains qui le parcourent et
  des difficultés qui en découle. Il diffère
  quelque peu des travaux présentés précédemment du
  fait qu'il ne s'agit pas d'une gare. Cependant
  une modélisation semblable peut être réalisée

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Projet de Recherche Opérationnel
Problème de capacité ferroviaire
Adaptation de la Métaheuristique du GRASP
Présentation de la situation

• les voies grande ligne reliant Paris Nord et
  Chantilly
• les voies grande vitesse reliant Paris Nord à
  Lille
• les voies reliant Chantilly à la Grande Ceinture

Schéma des voies du nœud de Pierrefitte-Gonesse
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Projet de Recherche Opérationnel
Problème de capacité ferroviaire
Adaptation de la Métaheuristique du GRASP
Expérimentation instance ferroviaire
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Projet de Recherche Opérationnel
Problème de capacité ferroviaire
Adaptation de la Métaheuristique du GRASP
Expérimentation instance ferroviaire
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Projet de Recherche Opérationnel
Problème de capacité ferroviaire
Adaptation de la Métaheuristique du GRASP
Expérimentation instance ferroviaire
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1er cas
Projet de Recherche Opérationnel
Problème de capacité ferroviaire
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2eme cas
Projet de Recherche Opérationnel
Problème de capacité ferroviaire
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3eme cas
Projet de Recherche Opérationnel
Problème de capacité ferroviaire
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4eme cas
Projet de Recherche Opérationnel
Problème de capacité ferroviaire
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Projet de Recherche Opérationnel
Problème de capacité ferroviaire
Adaptation de la Métaheuristique du GRASP
Résultat Observé avec GRASP
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Résolution Approché du GRASP
Projet de Recherche Opérationnel
Problème de capacité ferroviaire
Adaptation de la Métaheuristique du GRASP

• Résolution mutiobjectif
• Amélioration des horaires
• Efficace sur tous les problèmes
• Temps assez faible

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Conclusion

• Au vu des expérimentation réalisées, GRASP se
  montre tout à fait capable de fournir des
  solutions de bonne qualité au contraire
  dalgorithmes moins sophistiqués, de plus, il
  permet dobtenir des solutions sur des problème
  de grande taille avec des temps de calculs
  réalistes alors que les algorithmes exacts
  montrait leurs limites. Ces résultats valident
  donc linteret de GRASP.

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Site Web Références

• http//www.emse.fr.
• http//www.STRATEC.fr/ augmentation de la
  capacité du réseau ferroviaire
• Thèse de doctorat année 2010  Modélisation et
  optimisation de la Gestion Opérationnelle du
  Trafic Ferroviaire en cas dAléas.
• Auguet (Benoît). -- Modélisation d'un nœud
  ferroviaire complexe. -- Rapport de stage de 3ème
  année, École Centrale de Lille, 2005.
• Beasley (J.E.). -- An algorithm for set covering
  problem. European Journal of Operational
  Research, vol. 31, 2008, pp. 85--93.

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Merci