Codage arithmtique, Huffman

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Codage arithmétique, Huffman LZWCLAUSSE
OlivierCHOLEZ HervéL3 InformatiqueAnnée
Universitaire 2005 - 2006
Cours de Multimodalité
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Sommaire

• Introduction
• Le codage arithmétique
• Algorithme de Huffman
• Lempel Ziv Welch
• Comparaison
• Conclusion

Codage arithmétique
Sommaire
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Introduction

• La compression de données
• Une étape obligatoire
• La compression peut être de deux types
• Avec / Sans perte
• Méthodes sans perte
• Utilisation du codage arithmétique
• Algorithme de Huffman
• Méthode Lempel Ziv Welch
• Présentation de ces trois différentes méthodes

Codage arithmétique
Introduction
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1. Le codage arithmétique

• Mise au point par P. Elsa
• Codage sous brevet (principalement IBM)
• Compression de type statistique
• Tend à remplacer Huffman
• Message comme une entite, non comme un ensemble
  de symboles
• Représentation du message sous
• forme dun seul nombre réel

Codage arithmétique
Codage arithmétique
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1. Le codage arithmétique (2)

• Codage en 4 étapes
• Construction de la table des fréquences
• Construction de la table des probabilités
• Définition des intervalles pour chaque symbole
• Encodage du message
• Un mot est par exemple codé sous la forme 0,15228

Codage arithmétique
Codage arithmétique
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1. Le codage arithmétique (3)

• Comme Huffman, on calcule les probabilités
• On segmente lintervalle 0, 1 avec les
  probabilités

Codage arithmétique
Codage arithmétique
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1. Le codage arithmétique (4)

• On construit un nombre réel avec la suite des
  valeurs

Codage arithmétique
Codage arithmétique
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2. Algorithme de Huffman

• Mis au point en 1952 par David Huffman
• Compression de type statistique
• Idée voisine de celle du code morse
• coder ce qui est fréquent sur peu de place
• coder ce qui revient rarement sur un code plus
  long
• Code constituable dés lors que lon a
• les statistiques de parution des lettres

Codage arithmétique
Huffman
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2. Algorithme de Huffman (2)

• Principe de Huffman
• On calcul la probabilité de chaque symbole
• On tri
• Récursivement on regroupe les 2 valeurs les moins
  fréquentes

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Huffman
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2. Algorithme de Huffman (3)

• On construit un arbre binaire
• Avec larbre, on construit un dictionnaire
• 10 -gt 00
• 15 -gt 01
• 90 -gt 10
• 115 -gt 110
• 180 -gt 111

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Huffman
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3. Lempel Ziv Welch

• Mis au point en 1984 par Terry Welch
• Amélioration de LZ77 (1977) et de LZ78 (1978)
• créés par Abraham Lempel et Jacob Ziv
• Breveté par Unisys, utilisé dans les modems
  V42bis et GIF
• Compression de type dictionnaire
• construit dynamiquement
• Successions de caractères plus fréquentes que
  dautres
• on les remplace par un nouveau caractère

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LZW
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3. Lempel Ziv Welch (2)

• Le dictionnaire est initialisé avec le code ASCII
• Les 256 premiers indices seront donc les
  caractères standards
• Lecture du fichier octet par octet
• Les caractères sont stockés dans le tampon tant
  que la chaine est dans le dictionnaire
• Si la chaine nest pas présente dans le
  dictionnaire
• On la rajoute !
• On vide le tampon
• On conserve le dernier caractère

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LZW
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4. Comparaison

• Codage arithmétique vs Huffman
• Huffman est la meilleure méthode de codage à
  longueur fixés
• Mais efficacité limité car code à longueur
  binaire entière
• Exemple pour une probabilité dapparition de
  90
• codage idéal sur 0,14 bits
• Huffman codera sur 1 bit
• Ce nest pas le cas du codage arithmétique
• En moyenne le codage arithmétique à un taux de
  compression supérieur de 4 à 5 à Huffman, mais
  légèrement plus lent

Codage arithmétique
Comparaison
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4. Comparaison (2)

• Codage arithmétique vs LZW
• Lavantage de LZW est denvoyer que le code de
  lindex dans le dictionnaire
• LZW est très efficace pour des gros fichiers
• Pas besoin de dictionnaire pour décompresser

Codage arithmétique
Comparaison
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4. Comparaison (3)
LZW vs Huffman
 
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Conclusion
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Conclusion