D

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Décodage pondéré des codes longs linéaires en
blocs, basé sur des statistiques dordre

• Andrzej Kabat
• Directeur de thèse Ramesh Pyndiah
• Encadrant Frédéric Guilloud
• Institut TELECOM / TELECOM Bretagne / Dpt SC

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Sommaire

• Les codes de Reed-Solomon
• Décodage souple et vecteurs de test
• Proposition dun algorithme de génération des
  vecteurs de test.

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Codage correcteur derreurs, codes en blocs
message
bits de redondance
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Codes de Reed-Solomon (RS)

• Minimum de redondance pour un pouvoir de
  correction fixé
• Très répondus
• stockage
• transmission
• diffusion
• (255,251) , (255,239), (255, 223)
• Décodage algébrique (ferme).

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Algorithmes de décodage souple

• Deux types dalgorithmes de décodage souple
• Décodage avec le décodeur algébrique
• GMD Forney-66, Chase Chase-72, GS
  Gur-Sud-99, KV Koet-Var-03
• dépend de la structure algébrique du code
• Décodage par le test et le re-encodage dun
  ensemble de bits dinformation
• RBCS Gaz-Snyd-97, VF Val-Foss-01, KGP-07.

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Décodage par le test et le re-encodage dun
ensemble de bits dinformation
bits de redondance
bits dinformation
bits reçus
fiabilité
bits reçus arrangés
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Décodage par le test et le re-encodage dun
ensemble de bits dinformation
bits de redondance
bits dinformation
Dorsch-74
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Méthodes de génération des vecteurs de test

• Prédéfini Gaz-Snyd-97

• Heuristique Val-Foss-01

performance
complexité
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Propriétés de lALMLT

• ALMLT Arranged List of the Most a priori Likely
  Tests
• Fiabilités des bits estimées hors transmission
  
• Adapté au décodage des codes longs
• Vecteurs de test arrangés suivant leurs
  fiabilités décroissantes
• Nombre de vecteurs de tests flexible
• Pendant le décodage des vecteurs de test sont
  lus à partir dune liste (ils ne sont pas générés
  au vol).

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Performances
11
Performances en fonction du nombre de vecteurs de
test
12
Complexités
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Conclusion

• Codes RS une bonne solution pour corriger des
  erreurs de transmission
• Algorithme efficace pour le décodage souple des
  codes longs linéaires en blocs effectué par le
  test et le re-encodage
• Bonne façon de générer des vecteurs de test
  algorithme ALMLT
• Flexibilité - la liste des vecteurs de test peut
  avoir une taille quelconque
• Robustesse - comparé avec des algorithmes
  compétitifs ayant le même nombre de vecteurs de
  test, lALMLT minimise également la complexité
  de décodage et le taux derreurs.

14
Bibliographie

• Forney-66 G. D. Forney Jr., Generalized
  minimum distance decoding, IEEE Trans. Inf.
  Theory, vol. 12, pp. 125-131, Apr. 1966.
• Chase-72 D. Chase, A class of algorithm for
  decoding block codes with channel measurement
  information, IEEE Trans. Info. Theory, vol.
  IT-18, pp. 170-179, Jan. 1972.
• Gur-Sud-99 V. Guruswami and M. Sudan, Improved
  decoding of Reed-Solomon and Algebraic-Geometric
  codes, IEEE Trans. Inf. Theory, vol. 45, pp.
  1757-1767, Sept. 1999.
• Koet-Var-03 R. Koetter and A. Vardy, Algebraic
  soft-decision decoding of Reed-Solomon codes,
  IEEE Trans. Inf. Theory, vol. 49, no. 5, pp.
  2809-2825, Nov. 2003.
• Dorsch-74 B. Dorsch, A Decoding for Binary
  Block Codes and J-ary Output Channels, IEEE
  Trans. Inf. Theory, May 1974.
• Gaz-Snyd-97 D. Gazelle and J. Snyders,
  Reliability-Based Code-Search Algorithms for
  Maximum-Likelihood Decoding of Block Codes, IEEE
  Trans. Inf. Theory, vol. 43, no. 1, Jan. 1997.
• Val-Foss-01 A. Valembois, M. Fossorier, An
  Improved Method to Compute Lists of Binary
  Vectors That Optimize a Given Weight Function
  With Application to Soft-Decision Decoding, IEEE
  Comm. Letters, vol. 5, no. 11, Nov. 2001.
• KGP-07 A. Kabat, F. Guilloud and R. Pyndiah,
  New approach to order statistics decoding of
  long linear block codes, IEEE Globecom 07, Nov.
  2007.
• Bel-Kav-Ping-07 J. Bellorado, A. Kavcic and L.
  Ping, Soft-Input, Iterative, Reed-Solomon
  Decoding using Redundant Parity-Check Equations,
  ITW 07, Sept. 2007.

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Fiabilités des bits reçus
Fonction de répartition des fiabilités de bits
reçus et erronés
Fonction de répartition des fiabilités de bits
reçus
16
Statistiques dordre