Des programmes de lcole qui ont chang'

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Liaison école-collège Plan
Inspection Pédagogique Régionale de
Mathématiques Journées collège Novembre
2005

• Des programmes de lécole qui ont changé.
• Des programmes du collège qui vont changer à
  partir de la rentrée 2005.
• Larticulation école collège.
• Le domaine des nombres et du calcul
• La proportionnalité
• Pour conclure lapport de Roland Charnay.

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Liaison école-collège(1) Des programmes de
lécole qui ont changé
Inspection Pédagogique Régionale de
Mathématiques Journées collège Novembre
2005
Une place centrale réservée à la résolution de
problèmes

•  La résolution de problèmes constitue le critère
  principal de la maîtrise des connaissances dans
  tous les domaines des mathématiques, mais elle
  est également le moyen den assurer une
  appropriation qui en garantit le sens. 
  (introduction du programme du cycle 3, page 7).
• Un document daccompagnement  Les problèmes
  pour chercher .
• R Charnay et la résolution de problèmes

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Liaison école-collège(2) Des programmes du
collège qui vont changer à partir de la rentrée
2005
Inspection Pédagogique Régionale de
Mathématiques Journées collège Novembre
2005

• Une place centrale réservée à la résolution de
  problèmes
•  La compréhension et lappropriation des
  connaissances mathématiques reposent sur
  lactivité de chaque élève qui doit donc être
  privilégiée. Pour cela, et lorsque cest
  possible, sont choisies des situations créant un
  problème dont la solution fait intervenir des
   outils , cest-à-dire des techniques ou des
  notions déjà acquises, afin daboutir à la
  découverte ou à lassimilation de notions
  nouvelles. Lorsquelles sont bien maîtrisées,
  elles fournissent à leur tour de nouveaux
   outils  qui permettent un cheminement vers une
  connaissance meilleure ou différente. Ainsi, les
  connaissances peuvent prendre du sens pour
  lélève à partir des questions quil se pose et
  des problèmes quil résout.
• (introduction générale pour le collège page 2)

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Liaison école-collège (2) Des programmes du
collège qui vont changer à partir de la rentrée
2005
Inspection Pédagogique Régionale de
Mathématiques Journées collège Novembre
2005
Le même document fournit une définition du  bon
problème . On devra en retenir notamment les
trois caractéristiques nécessaires suivantes

• Il doit permettre à TOUS les élèves de démarrer.
• Il doit être riche et provoquer des conjectures.
• Il doit fournir aux élèves, aussi souvent que
  possible, des occasions de contrôle de leurs
  résultats.

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Liaison école-collège(3) Larticulation école
collège
Inspection Pédagogique Régionale de
Mathématiques Journées collège Novembre
2005

• Des contenus qui changent peu entre anciens et
  nouveaux programmes mais qui sont mieux précisés,
  mieux articulés et pour lesquels les méthodes de
  travail sont désormais clairement affichées.
  Cest sur ces méthodes que la plus grande
  évolution de lenseignement est attendue.
• La résolution de problèmes constitue un axe
  essentiel de cette continuité école collège et de
  lévolution attendue dans les pratiques.
• Un document daccompagnement spécifique
   Articulation école collège .
• Le travail personnel les DM sont clairement
  attendus en classe de sixième alors quils sont
  proscrits à lécole. (cf note de lIGEN,
   Introduction générale pour le collège page 3 et
  document  Articulation école collège  page 7)
• Tableau R Charnay

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Liaison école-collège(3) Larticulation école
collège
Inspection Pédagogique Régionale de
Mathématiques Journées collège Novembre
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•  Lenseignement prend en compte les
  connaissances antérieures des élèves mise en
  valeur des points forts et repérage des
  difficultés de chaque élève à partir
  dévaluations diagnostiques . (Introduction
  générale pour le collège, page 2)
•  Il convient de faire fonctionner les notions et
   outils  mathématiques étudiés les années
  précédentes dans de nouvelles situations,
  autrement quen reprise ayant un caractère de
  révision. En sixième, particulièrement, les
  élèves doivent avoir conscience que leurs
  connaissances évoluent par rapport à celles
  acquises à lécole primaire. 
• Des documents issus dun stage de liaison sur la
  circonscription de Châteaudun sont disponibles
  sur le site académique. Ils permettent notamment
  de démarrer lannée dans lesprit décrit
  précédemment.

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Liaison école-collège(4) Le domaine des nombres
et du calcul
Inspection Pédagogique Régionale de
Mathématiques Journées collège Novembre
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• Un document daccompagnement  Le calcul posé à
  lécole élémentaire .
• Un document daccompagnement  Utiliser les
  calculatrices en classe .
• Un document  Le calcul mental .
• R Charnay et le calcul

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Liaison école-collège(5) La proportionnalité
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Mathématiques Journées collège Novembre
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• Un domaine privilégié pour un apprentissage à
  partir de la résolution de problèmes. Il éclaire
  remarquablement les rôles respectifs des
  procédures personnelles et des procédures
  expertes.
• Un domaine dont la rédaction est maintenant
  particulièrement soignée et précisée dans les
  programmes.
• R Charnay et la proportionnalité
• Un contexte riche et désormais développé sur
  lensemble du cycle 3 et du collège celui des
  agrandissements réductions.

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Liaison école-collège(5) La proportionnalité
Inspection Pédagogique Régionale de
Mathématiques Journées collège Novembre
2005

• Cycle 3 ag-red de figures à laide de
  quadrillages mais pas seulement, approche de la
  notion déchelle.
• Sixième poursuite de lapproche précédente dans
  le contenu  proportionnalité , la
  multiplication nagrandit pas toujours dans le
  contenu  nombres , ag et réd dans le contenu
   figures planes .
• Cinquième échelle dans le contenu
   proportionnalité .
• Quatrième propriété de Thalès dans le contenu
   figures planes , angles et ag-réd dans le
  contenu  transformations .
• Troisième théorème de Thalès dans le contenu
   figures planes , effet dun ag-réd sur les
  aires et volumes dans le contenu  aires et
  volumes .

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Liaison école-collège(6) Lapport de Roland
Charnay
Inspection Pédagogique Régionale de
Mathématiques Journées collège Novembre
2005
Quelques extraits de la conférence de R Charnay à
Châteaudun le 8 janvier 2003.
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Liaison école-collège(6) Lapport de Roland
Charnay
Inspection Pédagogique Régionale de
Mathématiques Journées collège Novembre
2005

• La résolution de problèmes est le cur des
  programmes. Elle constitue tout à la fois
• La source des apprentissages. (tout nouvel
  apprentissage devrait être justifié par un
  problème qui en montre lintérêt).
• Lenjeu des apprentissages. (une connaissance
  nest maîtrisée que si elle peut être mobilisée
  pour traiter des situations nouvelles)
• Le moyen des apprentissages. (en résolvant des
  problèmes, les élèves participent à la
  construction des connaissances)

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Liaison école-collège(6) Lapport de Roland
Charnay
Inspection Pédagogique Régionale de
Mathématiques Journées collège Novembre
2005
La distinction doit être faite entre solutions
personnelles et solutions expertes dans le
travail des élèves, entre corrigé et mise en
commun dans lexploitation des solutions.
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Liaison école-collège(6) Lapport de Roland
Charnay
Inspection Pédagogique Régionale de
Mathématiques Journées collège Novembre
2005
Attention ! La progression nest pas marquée par
une répartition des notions entre école et
collège, mais plutôt par lévolution des niveaux
de conceptualisation, de formulation et des
méthodes de résolution.
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Liaison école-collège(6) Lapport de Roland
Charnay
Inspection Pédagogique Régionale de
Mathématiques Journées collège Novembre
2005
Terminons avec la dernière phrase qui figure en
caractères gras dans le document  Articulation
école collège  (page 8). Cette phrase illustre
lune des orientations les plus marquantes de
lesprit des nouveaux programmes la priorité
est à la construction du sens.
 Il serait vain de penser faire progresser les
élèves en leur fournissant des stratagèmes qui
conduisent à la réalisation de tâches purement
mécaniques. Ce serait même un contre-sens.