ASSIMILATION VARIATIONNELLE ET OPERATEURS D

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ASSIMILATION VARIATIONNELLE ET OPERATEURS
DOBSERVATION COMPLEXES EN METEOROLOGIEJean
PAILLEUX, Paul POLIjean.pailleux_at_meteo.fr

• 1. Lassimilation variationnelle (3D ou 4DVAR) en
  méteorologie.
• 2. Usage des observations via des  opérateurs
  dobs  directs, linéaires tangents et adjoints.
• 3. Le cas des données GPS en météorologie

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PRINCIPLE OF A VARIATIONAL ANALYSIS
GLOBAL MINIMISATION OF a  COST FUNCTION  J(X)
Jo(X)
Jb(X) (dist. to obs.)
(dist. to backg.)
(HX-y)tR-1(HX-y) (X-Xb)tB-1(X-Xb) R et B
error covariance matrices
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Principe de lassimilation 4D-VAR
obs
Jo
ancienne prévision
analyse
Jo
obs
xb
prévision corrigée
Jb
Jo
xa
obs
9h
12h
15h
Fenêtre dassimilation
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OPERATEURS DOBSERVATION DIRECTS ET ADJOINTS
ymod
X (var. modèle)
Hn
H2
.
H1
..
Jo
Chaine dopérateurs directs
y
Hn
Jo
H1
H2
.
ymod
X
Chaine dopérateurs adjoints
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DIRECT, TANGENT LINEAR AND ADJOINT MODELS
They allow the full integration of 3DVAR and
4DVAR in an integrated code
X(ti) -------------- M -----------------?
X(tf) dX(ti) ---------------M-----------------?
dX(tf) X(ti) ?------------M
----------------- X(tf)
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4D-Var historical dates

• Operational implementation of 4D-Var
• 1997 ECMWF
• 2000 France
• 2004 UK
• 2005 Canada, Japan
• 2008 Sweden
• 20?? USA ( but 3DVAR in . 1991)

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Données de radiosondages disponibles
8
Données des sondeurs micro-ondes
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RESTITUTION DUN PROFIL VERTICAL DE TEMPERATURE
Z ou p
Z ou p
INVERSION
1
Transfert radiatif
2
T
Radiances(fonctions poids)
Ri BiT(p0).ti(p0) ƒp BiT(p).dti(p)
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Données GPS occultation radio disponibles
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Données GPS sol disponibles
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Différentes observations GPS
Emetteur GPS (orbite 20 000 km)
Récepteur GPSsur satellite (orbite 400-1000 km)
Récepteur GPS au sol
Observations depuis lespace ? intégrations
horizontales (occultation radio) Observations
depuis le sol ? intégrations verticales
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Géométrie de loccultation radio GPS
Vue 3D

• Point tangent (périgée)

Émetteur GPS
Projection dans le plan de réfraction
 Haute  résolution verticale
Illustrations GRAS-SAF
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Interactions entre ondes GPS et milieu traversé

• Les interactions macroscopiques entre ondes
  électromagnétiques GPS (bande L, 20 cm) et
  milieu traversé peuvent être résumées via
  lindice de réfraction (n, nombre complexe)
• Direction de propagation nest pas une ligne
  droite
• Vitesse de propagation inférieure à celle de la
  lumière dans le vide
• Absorption diffusion (partie imaginaire)
• Influences des propriétés physiques du milieu sur
  la réfraction
• Formule de la réfractivité (N) reflète
  principalement
• La polarisabilité des molécules dair
• Le moment dipolaire des molécules deau

e.g. Bevis et al., 1994 k1 77.6 K.hPa-1 k2
71.2 K.hPa-1 k3 37.5 x104 K2.hPa-1 C 4.03
x107 m-3.Hz2
Pd pression partielle dair sec
e pression partielle de vapeur deau
T température
ne Densité en électrons
? Deux signaux météo rho (densité) et q
(humidité)
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Processus dinversion des mesures doccultation
radio GPS
Pour une séquence denregistrements doccultation
radio

1. Raw phase measurements

Smoothing differentiation
2. Doppler frequency shifts
Doppler inversion
3. Bending angles (atmos.ionos.)
Ionospheric correction
4. Bending angles (atmos.)
Peut être modélisé à partir dun modèle météo
Abel inversion
5. Refractivity (atmos.)
1DVAR retrieval
6. Temperature and/or humidity retrievals
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Utilisation opérationnelle des données
doccultation radio GPS
Pays (Organisation) U.S.A. (NOAA/NCEP) Royaume-Uni (Met Office) Centre Européen (ECMWF) Japon (Jap. Met. Agency) France (Meteo-France)
Type de données assimilées en opérationnel Réfractivité Réfractivité Angles de réfraction Réfractivité Angles de réfraction
COSMIC (6 satellites) OUI OUI OUI NON OUI
CHAMP NON NON NON OUI OUI
GRACE-A NON NON NON NON OUI
GRAS sur MetOp NON NON OUI (20/05/2008) NON NON
Utilisation au début juin 2008 Note En cours
détude Canada (Environnement Canada --
réfractivité) et Allemagne (Deutscher
Wetterdienst)
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Expérience dimpact des données doccultation
radio GPS
Diff. RMSE Température
Diff. RMSE Vent
Diff. RMSE Hauteurs géopot.
Pressure (hPa)
Pressure (hPa)
Pressure (hPa)
Forecast lead time (hours)
Forecast lead time (hours)
Forecast lead time (hours)
41 prévisions 2 Mar 15 Apr 2007
Vérification radiosondes
BLEUaméliorationROUGEdégradation
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Degrés de Liberté du Signal (DFS)
Une journée danalyses de la pré-chaîne en double
(20080119)
gt16 km
9-16 km
0-9 km
Cloud-track and water vap. tracking imagery,
scatteromet.
Passive IR and MW radiances
Hyper-spectral IR (AIRS, IASI)
Weather stations, buoys, ground-based GPS,
Bending angles
Commercial aircraft
Upper-air in situ and remote obs.
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Principe de la mesure GPS-sol

• Station GPS sol
• Mesure du délai induit par latmosphère, ramené à
  la verticale
• Délai (zénithal) total
• Hautes fréquences dans le signal? Variations du
  contenu intégré en vapeur deau
• Haute résolution temporelle (typiquement 15
  minutes), mais observations corrélées dans le
  temps
• En fonction des modes de résolution utilisés par
  les producteurs de données (solutions de type
  réseau ou de type Precise Point
  Positioning)observations corrélées entre les
  stations

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Impact du GPS sol sur les Prévisions
BLEUaméliorationROUGEdégradation
Diff. RMSE Température
Diff. RMSE Vitesse vent
23 prévisions Juin-Juillet 2005 Vérification
radiosondes sur lEurope
Pressure (hPa)
Pressure (hPa)
Forecast lead time (hours)
Forecast lead time (hours)
Sans assimila-tion GPS sol
Avec assimila-tion GPS sol
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Utilisation du GPS sol dans le 4DVAR ARPEGE global
NB dans le 4DVAR ARPEGE il sagit de
 super-observations , qui résultent de la
moyenne de 4 obs. par heure ? soit environ 1000
observations utilisées toutes les 6 heures
DPREVI/COMPAS
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Utilisation du GPS sol dans le 3DVAR-3h AROME
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Evolution nombre dobs (DPrevi/COMPAS, H.
Bénichou)

• Doublement du nombre dobs dans la chaîne en
  double actuelle

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CONCLUSIONS

• La formulation variationnelle du problème
  dassimilation de données a permis une très
  grande souplesse dans lutilisation des
  observations
• Cette formulation permet dutiliser des
  observations ou des sources dinformation, même
  très éloignées des paramètres de base du modèle
  dévolution de létat du système.
• Il reste des difficultés pour utiliser les
  observations dont les opérateurs séloignent
  significativement de la non-linéarité garder une
  formulation variationnelle? La combiner avec
  dautres approches mathématiques?