La matemtica en la poca medieval

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La matemática en la época medieval

• Héctor Fabio Cadavid Rengifo
• Probabilidad y estadística para computación
• Maestría en Ingeniería de Sistemas y Computación
• Universidad Nacional de Colombia

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Edad media

• Periodo de la historia europea que transcurrió
  desde la desintegración del Imperio romano de
  Occidente, en el siglo V, hasta el siglo XV.
• Evento de mayor trascendencia Imprenta de
  caracteres móviles - Gutenberg (1394-1468).

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INDIA

• Enfocados al álgebra y a la astronomía. No se le
  dio especial interés a la geometría.
• Inicialmente retórica, de contenido místico.
  Posteriormente con ciertos simbolismos (álgebra
  sincopada)

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INDIA

• Sistema numérico posicional de 10 símbolos,
  predecesores del actual.
• A pesar de ser llamados arábigos, no lo son.

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INDIA Aryabhata (475)

• Area de la circunferencia
• (C/2) (d/2) (pd)/2 r pr2
• Volumen esfera, circunferencia
• de área a
• .
• Funciones circulares.

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INDIA Bhaskara (1114)

• División por cero cantidad infinita.
• Manejo de positivos y negativos (crédito,
  débito).
• Suma y resta de ángulos (sin(ab))
• Construcción teorema de Pitágoras.

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INDIA - Bhaskara

• LILAVATI
• Oh, tú, propicia niña de amables ojos de
  cervatillo, si has comprendido bien los métodos
  de la multiplicación, cuál es el resultado de
  multiplicar 135 por 12? Dime también qué número
  obtendrás si el producto lo divides entre 12.
• Oh amiga, si conoces el método para encontrar
  cuadrados, calcula los cuadrados 9, 14, 297 y
  10.005.
• Amiga, sabrías decirme la raíz cuadrada de 4, y
  también la de 9, la de 81, de 196, de 88.209 y de
  100.100.025?

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Cultura árabe

• Apropiación de culturas sometidas (Islam),
  esplendor S. IX XI.
• Traducción al árabe de trabajos de Arquímedes,
  Apolonio, Herón, Ptolomeo, Pappus y Diofanto

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Cultura árabe Al-Khuwarizmi

• Aritmética que difundió el sistema numérico indio
  (el cero y las cuatro operaciones).
• Libro precursor del concepto de álgebra Hisab
  al-jabar wa-al-muqabala

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Cultura árabe Al jabar

• Formas canónicas contempladas
• Manejo desigualdades al-jabr, al-muqabala.
• 2x2 100 - 20x 58. (al-jabr)
• 2x2 42 20x (al-muqabala)
• x2 21 10x.

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Fibonacci (1170-1240)

• Apreció el método algorítmico introducido por los
  árabes e hindúes.
• Libro del ábaco conexión entre la aritmética y
  la geometría.

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Fibonacci

• Sucesión de Fibonacci problema de los conejos.
• Razón entre términos consecutivos equivalente a
  la razón áurea.

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Antecedentes de probabilidad

• James Franklin 2001 Elementos probabilísticos
  en la edad media.
• Soluciones tempranas al problema de los puntos
  (Pascal, Fermat) Italia, S. XV, rompimiento de
  contratos.

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Antecedentes de probabilidad

• Riesgo
• S. XIV teólogos Franciscanos elementos
  aleatorios de los contratos.
• Invención de seguros marítimos (Tuscana) el
  riesgo de una operación comercial en particular
  vs. El monto de la prima de seguro.

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Antecedentes de probabilidad

• S. XIII De Vetula
• Manuscrito medieval (poema) con cálculos
  probabilísticos.
• tres dados 216 combinaciones posibles (cálculo
  errado previamente)
• Indicio del establecimiento de los elementos del
  cálculo de probabilidades en Europa alrededor del
  1250.

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Fuentes

• http//www.monografias.com/trabajos23/epoca-mediev
  al/epoca-medieval.shtml
• http//www.arrakis.es/mcj/teorema.htm
• http//www.iescarrus.com/edumat/biografias/siglos2
  /siglos2_03.htm
• http//www.emis.de/journals/JEHPS/Juin2007/Meusnie
  rPiron_intro.pdf
• http//www.xoc.uam.mx/polcul/pyc16/irenesanchez.p
  df

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Preguntas

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