Patrones en la Naturaleza

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Patrones en la Naturaleza
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1era Parte observando patrones
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(No Transcript)
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• Whatever

margarita
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(No Transcript)
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(No Transcript)
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(No Transcript)
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(No Transcript)
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Los patrones se observan a nivel microscópico
tambien
Alcachofa
Girasol
Magnolia
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(No Transcript)
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(No Transcript)
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(No Transcript)
30
La piña del pino al nacer
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2nda Parte Miremos de nuevo (con mas cuidado)
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34 espirales en una dirección...
21 espirales en la otra dirección.
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10
6
34
8
13
35
13
21
36
13
21
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Aparecen siempre números muy especiales.
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Los números de Fibonacci 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13,
21, 34, Cada número es la suma de los dos
anteriores
Fibonacci (Leonardo de Pisa) 1175 - 1240
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Teorema La razón entre dos números de
Fibonacci consecutivos converge a la sección
aurea
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34,
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La sección aurea
41
La geometría de las espirales, los hermanos
Bravais (Siglo IXX)
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3era Parte explicación
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Modelo de crecimiento
1era regla los retoños se alejan del centro a
una velocidad constante
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Modelo de crecimento
2nda regla cada nuevo retoño aparece en el lugar
menos atascado posible
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Teorema para cumplir las dos reglas del modelo,
el ángulo entre dos retoños consecutivos debe ser
137.5 grados (el ángulo aureo)
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Las espirales se forman en nuestra mente al
conectar cada punto con sus vecinos mas cercanos
47
Animación(click aqui)
48
Cuando el ángulo entre retoños consecutivos es
el ángulo aureo, esto resulta en una
distribución óptima
137.9
137.5
49
Cómo cambia el patron al cambiar el ángulo entre
retoños sucesivos
137.4
137.5
126
137.5
126
50
Como afecta la velocidad de crecimeiento al
patron
51
(No Transcript)
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Un experimento con gotas de líquido magnético
cayendo en aceite (Douady Couder, 1991)
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Otros patrones requieren otros modelos
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"Los poetas dicen que la ciencia disminuye la
belleza de las estrellas solamente globos de
átomos de gas. Nada es "solamente". Yo también
puedo ver las estrellas en la noche en el
desierto y me emociona. . . Estoy viendo más
belleza o menos? . . . Mucho más maravillosa
es la verdad de lo que imaginaba cualquer artista
en el pasado!
Richard Feynman ,1918-1988 Premio Nobel de Física
(1965)