Wyklad%209

1
Wyklad 9

• pomiar NMRspektroskopia impulsowa

2
Pomiar widma NMR
N
warunek rezonansu n gB / 2p
?E ?hB
h?
Historyczna metoda fali ciaglej pomiaru widma
NMR przemiataniu czestoscia pomiar absorpcji
promieniowania radiowego przy zmianie
czestosci Jadra znajdujace sie w róznych
otoczeniach chemicznym po kolei spelniaja warunek
rezonansu. przemiataniu polem przy stalej
czestosci Metoda bardzo powolna. Wspólczesnie
tej metody sie nie stosuje. Pozostaly okreslenia
górno-, dolnopolowe przesuniecie
S
próbka umieszczona w polu magnetycznym
3
Wymagania stawiane widmu NMR
S/N 2,5 H/h
H
dobra czulosc B02, g3 zawartosc izotopu,
stezenie Akumulacja n widm ? sygnal rosnie n
razy, szum n1/2 razy poprawa S/N
n1/2 Warunki pomiaru musza byc takie same.
Niezbedne jest wykonanie wielu widm (i to
szybko). dobra rozdzielczosc rozdzielczosc -
zdolnosc spektrometru do rozdzielenia blisko
lezacych sygnalów minimalna róznica czestosci
dla jakiej mozna obserwowac oddzielne sygnaly.
Jesli 2 linie sa w odleglosci mniejszej niz ich
szerokosci polówkowe, nastepuje calkowite
zlanie. Wysoka rozdzielczosc w NMRze 0,1-0,5
Hz. Wysoka rozdzielczosc naklada na pomiar
wymaganiedlugiego czasu pomiaru, bo z
zasadynieoznaczonosci Heisenberga DE Dt ?
h Dn Dt ? 1
h
1.1n1/2
0.9n1/2
3n1/2
n1/2
mala duza
4
Metoda impulsowa w spektroskopii jadrowego
rezonansu magnetycznego
od lat 70. XX w.
Polega na wzbudzaniu jednoczesnie wszystkich
czestosci jednym impulsem o czestosci radiowej,
zbieraniu odpowiedzi w domenie czasu
(jednoczesnie calego zakresu) a nastepnie
konwertowanie jej do pozadanego widma
zaleznosci od czestosci w procesie transformacji
Fouriera (FT).
FID
czas
transformacja Fouriera
widmo NMR
czestotliwosc
5
Klasyczny opis zjawiska NMR
uzyteczny przy rozpatrywaniu technik impulsowych
6
Precesja Larmora model wektorowy Blocha
Predkosc katowa tego ruchu precesyjnego w polu B0
wynosi ?0 - gB0 rad/sekunda (dla momentu m
g?p) czest. n - gB0 /2p Hz i nazywa sie
czestotliwoscia Larmora Absorpcja energii, hn,
prowadzi do inwersji wektora m (zmiana stanu
spinowego). Oscylujace pole B1 w plaszczyznie XY
moze powodowac odwrócenie wektora m.
Felix Bloch
znak g oznacza kierunek precesji
7
Próbka makroskopowa, namagnesowanie
Namagnesowanie próbki M0, magnetyzacja wypadkowa
indywidualnych momentów jadrowych jader
stanowiacych nadmiar w stanie podstawowym. Nadmiar
okreslony rozkladem Boltzmana (Na/Nb eDE /
RT) Wektor wypadkowej magnetyzacji
(makroskopowa) zachowuje sie zgodnie z zasadami
fizyki klasycznej, uproszczony opis nazywa
sie modelem wektorowym Blocha.
nadmiar w stanie podstawowym
próbka duzy zbiór wektorków
Rys. z T. D. W. Claridge, High-Resolution NMR
Techniques in Organic Chemistry,
8
Fala radiowa, B1 rotujacy uklad wspólrzednych
Oscylujace pole magnetyczne B1 (wzdluz osi x)
Rotujacy z czestoscia Larmora uklad wspólrzednych
Laboratoryjny uklad wspólrzednych
pole B1 oscylujace (no)
pole B1 statyczne
obraz statyczny, ruch precesyjny zamrozony
Rys. z T. D. W. Claridge, High-Resolution NMR
Techniques in Organic Chemistry,
9
porusza sie
obserwator
Laboratoryjny uklad wspólrzednych
pozornie nieruchomy
obserwator
Rotujacy uklad wspólrzednych
Ten rys. i nastepne z T. D. W. Claridge,
High-Resolution NMR Techniques in Organic
Chemistry,
10
Impuls zgodnosc faz
rotujacy uklad wspólrzednych
Impuls - pole B1 (promieniowanie radiowe)
dzialajace przez b. czas (krótki) t Dzialanie
impulsu F Mo x B1 ? obrót tego wektora o kat
? g B1 t radiany
przed
po
Tuz po impulsie Mx 0, My Mo sin? Mz Mo cos?
pomiar
zrównanie populacji inwersja populacji max.
magnetyzacja w y zerowa w z
Po impulsie 90 poszczególne spiny przerzucone sa
w strone y, sa spójne w fazie
11
Impuls 90o i 180o, nasycenie
Impuls 90- stopniowy, albo nasycenie
Impuls 180- stopniowy - inwersja populacji.
Nasycenie sygnalu - zrównanie populacji spinów a
i b z jednoczesnym brakiem spójnosci fazy ze
statystycznym rozlozeniem w plaszczyznie XY.
MXZ 0 Pomiar sygnalu w plaszczyznie XY,
stad impuls 90 i 270-st. daje maksymalna
intensywnosc sygnaly mierzonego, 180 i 360 -
zerowa.
12
Pomiar sygnalu. Swobodny spadek indukcji, FID
Rotacja M w plaszczyznie xy (uklad lab.) indukuje
w odbiorniku slaby sygnal elektromagnetyczny,
który mierzymy.
sygnal maleje ekspotencjalnie (procesy
relaksacyjne)
FID Free Induction Decay
M
czas
x
y
transformacjaFouriera
widmo
czestotliwosc
linia na widmie ma ksztalt krzywej Lorentza
13
Transformacja Fouriera, FT
Przedstawienie czestosci w dwojaki sposób
Czas i czestosc sa ze soba zwiazane
n
n 1 / Dt
Dt
Jesli nakladaja sie setki róznych czestosci
prosta ekstrakcja czestosci nie jest mozliwa.
14
FT
FT
domena czasu domena czestosci
FT
4. zlozenie wielu czestotliwosci
FT
3. dwie czestotliwosci
FT
2. wieksza czestotliwosc
FT
1. mniejsza czestotliwosc
15
Faza sygnalu
rotujacy uklad wspólrzednych
ta sama czestosci amplituda, rózna faza
czesc rzeczywista czesc urojona
FT
skutek wksztalcie linii
krzywa dyspersyjna
16
Parametry akwizycji danych
czestosc podstawowa
NS 16 RG 280
17
Czasy zwiazane z pomiarami
p1
szerokosc (czas) impulsu np. impuls 90o (p/2),
czas t90
d1
zwloka relaksacyjna, czas oczekiwania
czas akwizycji
aq
czas repetycji sekwencji
czas opóznienia akwizycji
18
Dlugosc trwania impulsu i zasada nieoznaczonosci
p1
Dn Dt ? 1
n0
impuls selektywny, wzbudzajacy tylko niektóre
czestosci
Krótki impuls - wykorzystuje te zasade na nasza
korzysc - monochromatyczny impuls wzbudza szeroki
zakres czestosci od n n0 - 1/t do n n0
1/t warunek wzbudzenia takiego zakresu czestosci
gB1 gtgt 2pD (D szer. spektralna) gdzie
t - szerokosc impulsu (czas). Impuls musi takze
miec dostatecznie duza moc.
19
Dlugosc trwania impulsu i zasada nieoznaczonosci
p1
Dn Dt ? 1
Aby pokryc cala wymagana czestosc, np. 10 ppm w
1H NMR na spektrometrze, np. 400 MHz, co
odpowiada 4000 Hz (? 2000 Hz), potrzebujemy
impulsu 0,5 ms lub krótszego. 13C NMR, 100 MHz,
zakres 200 ppm (? 10000 Hz) ? impuls 100 ms W
praktyce impulsy sa jeszcze krótsze (rzedu 10
ms). Impulsy w spektrometrze sa kalibrowane (dla
pozadanego kata czas trwania i moc),
20
Czas oczekiwania, czyli czas na relaks
p1
zwloka relaksacyjna, czas oczekiwania
d1
aq
czas akwizycji
czas repetycji sekwencji
czas na powrót magnetyzacji do stanu równowagi,
do osi Z (procesy relaksacji) 1H NMR 1
sekunda dla specjalnych pomiarów ilosciowych lub
pomiarów T1 5 sek. 13C NMR 2 sekundy
(kompromis pomiedzy zadaniem osiagniecia
relaksacji jader i zmierzenia jak najwiekszej
liczby skanów w okreslonem czasie) UWAGA! Czasy
relaksacji wielu wegli sa dluzsze! (jedna z
przyczyn dla których nie ma proporcjonalnosci
intensywnosci piku w 13C i ilosci rezonujacych
jader)
21
Zasada nieoznaczonosci i czas pomiaru (akwizycji)
p1
d1
aq
czas akwizycji
Jakie jeszcze znaczenie ma czas? Wplywa na
szerokosc linii - zbyt krótki czas pomiaru
sygnalu (FID-u) pociaga za soba zbyt duza
nieoznaczonosc energii (niedokladnosc pomiaru
czestosci) zgodnie z zasada Heisenberga DEDt
h/2p. Dlatego FID musi byc dostatecznie dlugo
mierzony (czas aq jest obliczany przez program na
podstawie SW i liczby punktów FID-u, TD)
Dn Dt ? 1
22
Zakres spektralny, SW
przesuniecia chemiczne - milionowe czesci
czestosci podstawowej 10 ppm 3000 Hz na
spektrometrze 300 000 000 Hz
o1p
Zakres widma definiowany jest przez SW oraz
polozenie srodka widma, parametr o1 (o1p)
23
Pomiar sygnalu NMR
sygnal referencyjny
sygnal digitalizowany
sygnal NMR
czestosc Larmora, czestosc impulsu
24
Twierdzenie Nyquista
konwersja analogowo-cyfrowa, ADC
Aby prawidlowo odwzorowac oscylujacy sygnal
analogowy musi on byc opisany przez conajmniej 2
punkty pomiarowe na okres drgan. Sygnal o
czestosci F musi byc próbkowany z czestoscia
conajmniej 2F. Maksymalana czestosc SW. DW 1
/ 2SW DW dwell time, czas pojedynczego
pomiaru, odleglosc w czasie miedzy punktami
nie spelnia warunku
zawijanie sygnalu
ADC ma oganiczona szybkosc - limituje
czestotliwosc, a w ten sposób limituje max. SW
25
Rozdzielczosc cyfrowa FIDu,czas akwizycji
Z zasady nieoznaczonosci rozdzial linii
odleglych o Dn Hz wymaga czasu nie mniejszego od
1 / Dn sek. AQ DW TD TD / 2 SW AQ - czas
akwizycji DW - czas pomiaru 1 punktu TD - rozmiar
FIDu (liczba punktów FIDu), (np. 65536) SW -
zakres spektralny DR SW / SI 2 SW / TD 1 /
AQ DR - rozdzielczosc cyfrowa, Hz/pt, SI -
rozmiar widma SI TD / 2 (ri) Dla
rozdzielczosci ponizej 1 Hz AQ wymagany - 2-4 s
(DR 0,5 - 0,25 Hz/pt)
DW 1 / 2SW
26
Rozdzielczosc cyfrowa widma, dopelnianie zerami
TD - rozmiar FIDu (ustalany przed pomiarem) -
parametr pomiaru SI - rozmiar widma (parametr
obróbki FIDu) SI TD / 2 (ustawienie
standardowe) Mozliwe, a czasem niezbedne jest
zwiekszenie SI, poprzez dopelnianie zerami
27
(No Transcript)
28
Parametry zbierania danych - wzmocnienie
odbiornika, RG
29
Liczba skanów (NS)
(stosunek sygnalu do szumu)
Wraz ze wzrostem ilosci skanów sygnal rosnie
szybciej niz szum. Po n skanów szum rosnie n1/2
raza, sygnal n razy, stosunek S/N rosnie n1/2
raza.
30
Zakres dynamiczny
Sygnal elektryczny -gt binarna liczba
proporcjonalna do intensywnosci sygnalu ilosc
bitów takiej liczby definiuje ROZDZIELCZOSC
PRZETWORNIKA ADC typowo 16 bitów, zakres
dynamiczny przetwornika 1 - 32767, czyli
stosunek sygnaly najslabszego do najmocniejszego
mozliwego do zarejestrowania
Szum wynikajacy ze zbyt malego zakresu
dynamicznego
31
Parametry obróbki widmafunkcja okna
1. Manipulacje widmem przed transformacja
Fouriera - dopelnianie zerami (SI) - wprowadzenie
funkcji okna, parametr poszerzenia linii,
LB (line broadening), manipulacja czuloscia i
rozdzielczoscia poprzez przykladanie róznych wag
do róznych czesci FIDu
dominuje sygnal
dominuje szum
LB 1
apodyzacja obcietego FIDu
32
Ksztalt FIDu a ksztalt linii rezonansowej,
dopelnianie zerami (zero filling)
dominuje sygnal
dominuje szum
FT
FT
funkcja okna
FT
FT
33
Ksztalt linii w NMRze
2 parametry LB GB
34
Obróbka widm programem TopSpin
1. Przed transformacja Fouriera dobieramy
nastepujace parametry obróbki widma 1H NMR a)
liczba punktów widma, SI standardowo SI TD/2,
gdzie TD liczba punktów FIDu b) parametr
poszerzenia linii, LB, standardowo dla
diamagnetyków LB 0.3-0.5 (13C 1) czasem
wybieramy inny ksztalt linii (Gaussa) i dodatkowe
parametry (GB) 2. Wykonujemy transormacje
Fouriera (ft, efp expotencjalnie z zachowaniem
fazy), a nastepnie a) korygujemy faze
(automatycznie apk lub recznie), b) kalibrujemy
widmo (sygnal resztkowy lub wzorzec), c) korekcja
linii podstawowej przed calkowaniem. 3.
Odczytywanie parametrów widma a) odczytywanie
przesuniec chemicznych (po kalibracji), peak
picking, b) odczytywanie stalych sprzezenia, c)
calkowanie (po korekcji linii podstawowej)
integration, d) dekonwolucja 4. Porównywanie
kilku odejmowanie widm. 5. Przygotowanie
wydruku. 6. Przeniesienie do edytora rysunków.
35
Widma 2-wymiarowe
Jak powstaje widmo 2-wymiarowe?

• ciag dalszy technik wieloimpulsowych

36
Najprostszy eksperyment dwuwymiarowy (2D)COSY
COrrelation SpectroscopY spektroskopia korelacyjna
1D 2D
t1
t2
37
Drugi wymiar
przygotowanie ewolucja mieszanie detekcja
d1 p1 t1
p2 aq (t2)
relaksacja i wzbudzenie conajmniej jednym impulsem
38
Drugi wymiar
przygotowanie ewolucja mieszanie detekcja
d1 p1 t1
p2 aq (t2)
t1 jest inkrementowany
cala sekencja impulsów powtarzana jest z róznymi
czasami t1
39
Drugi wymiar
przygotowanie ewolucja mieszanie detekcja
d1 p1 t1
p2 aq (t2)
conajmniej jeden impuls wytworzenie
obserwowalnej magnetyzacji poprzecznej
wedrowanie magnetyzacji pomiedzy sprzezonymi
spinami
przeniesienie koherencji ? zmiana czestosci
precesji
40
Drugi wymiar
przygotowanie ewolucja mieszanie detekcja
d1 p1 t1
p2 aq (t2)
pomiar, czas pomiaru najczes-ciej oznaczany t2
41
Drugi wymiar
Widmo 2- wymiarowe
t1
t1
FT (t2)
FT (t1)
n1
t2
n2
n2
ostateczna mapa w domenie 2 czestosci
seria FIDów dla róznych t1
seria widm 1D róznica faz i amplitudy
42
t1 rosnie od 0 z malym interwalem wysokosc piku
zalezy od t1 - oscyluje sinusoidalnie z
czestoscia n. Szczyty tych pików tworza nowy FID,
nie w funkcji czasu realnego tylko w funkcji
dlugosci interwalu t1. Nowy FID zanika
ekspotencjalnie.
t1
n2
tr. Fouriera
43
transformacja Fouriera w t1
tr. Fouriera
44
typowa prezentacja