FISIKA MODERN oleh Lalu Sahrul Hudha

1
FISIKA MODERNolehLalu Sahrul Hudha
2
Transformasi Galilei

• Besaran penting Fisika Ruang(x,y,z) dan
  waktu(t)
• Pembahasan tentang transformasi galileo hanya
  terbatas pada suatu kerangka acuan inersia.

3
TRANSFORMASI GALILEI

• Perhatikan Gmbar di bawah ini
• Ada dua macam obyek dengan kerangka acuannya
  masing-masing. Obyek O dengan kerangka XYZ dan
  obyek O' dengan kerangka X'Y'Z'. O melihat O'
  bergerak dengan kecepatan V ke arah sumbu X'.

z
z
V
X
X
O
O
Y
y
4

• Karena sumbu Y sejajar dengan Y' dan sumbu Z
  sejajar pula dengan Z', maka bisa dikatakan Y
  Y' dan Z Z', sehingga yang perlu diperhatikan
  hanyalah sumbu X dan X'. Menurut Galileo, O
  melihat O' bergerak sejauh
• 
  
• 
  . . . . . . . (1)
• Sementara jika dibalik, O' melihat O bergerak
  sejauh
• 
  . . . . . . . (2)
• Perhatikan bahwa baik di O maupun O', waktu t
  senantiasa bernilai sama. Inilah yang dikenal
  sebagai "transformasi Galileo ".

X' X Vt
X X' - Vt
5
Contoh Soal Transformasi Galilei

• Sebuah kereta api bergerak dengan kelajuan 70
  km/jam. Seorang penumpang melemparkan benda
  dengan kelajuan 15 km/jam. Tentukan kelajuan
  benda terhadap orang yang diam di tepi rel
  kereta, jika arah lemparan
• a. searah gerak kereta
• b. berlawanan dengan arah gerak

6
Answer

• Orang yang diam di tepi rel kereta kita pilih
  sebagai kerangka acuan s dan kereta api sebagai
  kerangka acuan s yang bergerak dengan kelajuan
  v70 km/jam relatif terhadap s.
• a. Gerak benda searah gerak kereta api
• ux 15 km/jam
• kelajuan benda relatif terhadap orang yang
  diam di tepi rel kereta
• ux ux v
• 15 70 85 km/jam

7

• Gerak berlawanan arah dengan gerak kereta api
• ux -15 km/jam
• kelajuan benda relatif terhadap orang yang diam
  di tepi rel kereta
• ux ux v
• -15 70 55 km/jam

8
Postulat Relativitas Khusus

• 1. Hukum-hukum Fisika memiliki bentuk yang sama
  pada semua kerangka acuan inersia. Semua gerak
  adalah relatif. Postulat pertama diungkapkan
  karena tidak adanya kerangka acuan universal
  sebagai acuan mutlak dan merupakan perluasan
  relativitas Newton untuk memasukkan tidak hanya
  hukum-hukum mekanika tetapi juga hukum fisika
  lainnya termasuk listrik dan magnet

9

• 2. Kelajuan cahaya di ruang hampa adalah sama
  untuk semua pengamat, tidak tergantung pada gerak
  cahaya atau pun pengamat. Postulat kedua memiliki
  implikasi yang sangat luas dimana kecepatan,
  panjang, waktu, dan massa benda semuanya bersifat
  relatif sehingga relativitas Newton dan Galileo
  tidak dapat digunakan.

10
Transformasi Lorentz

• Lorentz memandang bahwa transformasi Galileo
  tidaklah cukup mampu menjelaskan apa yang terjadi
  pada dunia elektromagnetis dan Lorentz
  mengusulkan revisinya. Ia berpegang pada asumsi
  bahwa tiap obyek memiliki " waktu sendiri ".
  Untuk gambar di atas, waktu bagi obyek O adalah t
  sementara waktu bagi O' adalah t' dimana t tidak
  lagi sama dengan t'. Maka persamaan transformasi
  Galileo kemudian ditulisnya ulang menjadi

11
Transformasi Lorentz

• . . . . .
  . . (3)
• dan
• . . . . .
  . . (4)
• dengan k sebuah konstanta, yang tidak dipengaruhi
  oleh waktu. Inilah " transformasi Lorentz ".

X' k(X vt)
X k(X' - vt')
12
Mencari nilai K

• Dengan mensubstitusikan nilai x pada persamaan
  (3) ke dalam persamaan (4) akan diperoleh
• x KK(x vt) vt
• K2(x vt) Kvt
• . . . . . .
  . . (5)