GUY BROUSSEAU

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GUY BROUSSEAU

• TEORÍA DE LAS SITUACIONES
• DIDÁCTICAS"

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Didáctica de la Matemática
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Algunas acepciones de la palabra didáctica

• Del griego didaktiké, de didásko, enseñar.
• Es un vocablo enriquecido en la Europa
  continental y empobrecido por el doblete
  enseñanza aprendizaje

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• Existen numerosas acepciones
• Familiar o vulgar Enseñar materias escolares.
• Mítica Don innato e intransmisible para
  comunicar saberes poseídos.
• Artística Manejar recursos para que los alumnos
  aprendan o facilitar con normas la
  interiorización de cultura y modelos de
  comportamiento positivos para comunidad o grupo.
• Tecnológica Sistemas controlables de secuencias
  repetibles optimizantes para interiorizar cultura
  a base de decisiones normativas, prescritas o
  preceptuadas.
• Axiomática Principios o postulados sobre
  decisiones normativas enseñantes para el
  aprendizaje.
• Positiva Saber formalmente especulativo, pero
  virtualmente práctico, cuyo objeto propio es
  tomar decisiones normativas hipotéticamente
  obligatorias sobre los interactivos trabajos
  docente y discente, congruentes con las vías o
  métodos de información, cuyo método propio es la
  óptima secuenciación indicadora, repetitiva,
  presionante o abierta sobre el discente, y cuyo
  fin es la instrucción o integración de la
  cultura.

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la didáctica es ciencia, técnica o arte con
apoyaturas científicas?

• Los didactas actuales aprehenden la triple
  dimensión, aunque maticen características
  controlar, procesar, adjetivar, guiar, integrar,
  optimizar, implicar docente-discente, lograr
  objetivos, aplicar, personalizar, etc.
  Manifiestan una clara, profunda y dinámica
  intradisciplinariedad entre teoría, tecnología y
  práctica didácticas.

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• Esta triple dimensión es captable en los tres
  espacios didácticos espontáneo (enseñar y
  aprender sin saberlo), intencional (enseñanza y
  aprendizaje para conservar tesoros culturales), y
  sistemático (remodelación del conjunto
  interactivo de relaciones docentes y discentes en
  busca de instrucción).

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• El objeto de estudio de la didáctica son los
  fenómenos que ponen en juego objetos de saber, de
  conocimiento y de comportamiento.
• El arte de enseñar, describe y estudia la
  actividad de enseñanza en el marco de la
  disciplina científica.

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Qué es la Didáctica de la Matemática?
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• Ciencia del desarrollo de planificaciones
  realizadas en la enseñanza de las matemáticas.
  Los objetos que intervienen son estudiantes,
  contenidos matemáticos y agentes educativos. Sus
  fuentes de investigación son los alumnos,
  situaciones de enseñanza-aprendizaje, puesta en
  juego de una situación didáctica y los fenómenos
  didácticos.
• Tiene como objetivo observar la producción de
  los alumnos y analizarla desde tres puntos de
  vista estructura matemática, estructura
  curricular, y estructura cognitiva y operacional.
• La didáctica de la matemática como ciencia no
  aparece como un cuerpo que pueda estudiarse en
  forma secuencial, sino que abarca, desde
  distintos puntos de vista, todo un campo de
  problemas que se refieren al triángulo
  didáctico alumno-saber-maestro.

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Guy Brousseau
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Biografía

• Nació en 1933.
• Comenzó su carrera como maestro de educación
  primaria en 1953.
• Al final de los sesenta, tras graduarse en
  matemática, ingresó en la Universidad de Burdeos.
  
• En 1986 completó su "doctorado de estado.
• en 1991 se convirtió en catedrático en el nuevo
  Instituto Universitario de Formación de
  Profesores (IUFM) de Burdeos, donde trabajó hasta
  1998.
• Actualmente es Profesor Emérito en el IUFM de
  Aquitania y Doctor Honoris Causa de la
  Universidad de Montreal.

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Biografía

• Ha dirigido mas de 50 tesis doctorales,
  contribuyendo al desarrollo del conocimiento
  matemático y didáctico.
• Ha estado hasta los años 90 intensamente
  implicado en las actividades de la CIEAEM
  (Comisión Internacional para el Estudio y Mejora
  de la Enseñanza de las Matemáticas), siendo su
  secretario desde 1981 a 1984.
• En el año 2003 recibió el primer premio Félix
  Klein de la Comisión Internacional para la
  Instrucción Matemática (ICMI).

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TEORÍA DE LAS SITUACIONES DIDÁCTICAS
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• Guy Brousseau es el primero en desarrollar un
  modelo teórico del estudio del saber matemático.
• Creó un escuela en Francia dedicada a la
  didáctica de la matemática.
• A la línea de trabajo de Brousseau se unieron Y.
  Chevallard, M. Artigue, R. Douady, R. Duval, en
  Francia y otros en España y América Latina, tales
  como C. Chamorro, L. Rico, R. Cantoral, etc.

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• La teoría desarrollada por Brousseau representa
  una referencia para el proceso de aprendizaje de
  la matemática en la sala de clases, que envuelve
  al profesor, al alumno y al conocimiento
  matemático, con el fin de realizar una educación
  matemática más significativa para el alumno

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• Cuando el contenido matemático es presentado
  aisladamente del mundo del alumno, se vuelve
  desprovisto de verdadera expresión educativa. Sin
  ese vínculo con la realidad se hace imposible
  posibilitar un proceso auténtico de
  transformación por el aprendizaje. Por lo tanto,
  uno de los aspectos primordiales de ese vínculo
  es la forma de presentación de un conocimiento en
  un contexto que proporcione al alumno un
  verdadero sentido.

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Teoría de las Situaciones Didácticas

• Antes de entrar a lo que Brousseau llama
  situación didáctica o a-didáctica, analizaremos
  otro concepto que él introduce, el de contrato
  didáctico.
• Contrato Didáctico Se llama contrato didáctico
  al conjunto de comportamientos del profesor que
  son esperados por los alumnos y al conjunto de
  comportamientos de los alumnos que el profesor
  espera de ellos. Ese contrato es el conjunto de
  reglas que determinan, una pequeña parte
  explícitamente, pero sobretodo implícitamente, en
  lo que cada socio de la relación didáctica deberá
  hacer y, lo que de alguna manera deberá exigir al
  otro. Brousseau, 1986

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Contrato Didáctico

• Debemos tener en consideración que el contrato
  didáctico depende de la estrategia de enseñanza
  adoptada, adaptándose a diversos contextos, tales
  como las escuelas pedagógicas, o el tipo de
  trabajo que se les pide a los alumnos, los
  objetivos del curso, las condiciones de la
  evaluación, etc

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Ambiente Educativo
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Ruptura y renegociación del contrato

• El contrato didáctico se manifiesta
  principalmente cuando es transgredido por una de
  las dos partes o socios de la relación
  didáctica. Esta ruptura y renegociación es
  necesaria para avanzar en el aprendizaje.

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Contrato Didáctico

• Queriendo investigar lo que sucede cuando el
  contrato didáctico, vigente por mucho tiempo en
  la vida escolar de los alumnos, es trasgredido
  por uno de los socios de la relación didáctica
  (en este caso, el profesor), se propuso el
  siguiente problema a 21 alumnos de primer año de
  un curso de Ciencias Exactas (18 años de edad).

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• El elevador de un edificio de 10 pisos parte del
  primero con 4 personas 2 mujeres, un hombre y un
  niño. Para en el 4º piso y ahí sale una mujer y
  suben 3 hombres. En el 7º piso salen dos
  personas. Sabiendo que habrá apenas una parada
  más en el 9º piso, donde no desciende ningún niño
  y que el ascensor llega al 10º piso con 11
  personas, se pregunta cuál es la edad del
  ascensorista?

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Algunas reglas

• Siempre hay una respuesta a una pregunta
  matemática y el profesor la conoce. Siempre se
  debe dar una respuesta, que eventualmente será
  corregida.
• Para resolver un problema hay que encontrar los
  datos en su enunciado. En él deben constar todos
  los datos necesarios y no debe haber nada
  superfluo.
• En matemática, un problema se resuelve efectuando
  operaciones, la tarea es encontrar la buena
  operación y efectuarla correctamente. Ciertas
  palabras clave contenidas en el enunciado,
  permiten que se adivine cuál de ellas es.
• Los números son simples y las soluciones también
  deben serlo, sino, es posible que se engañe.
• Las preguntas hechas no tienen ninguna relación
  con la realidad cotidiana a la que parecen
  pertenecer, gracias a un habilidoso disfraz. En
  verdad ellas sólo sirven para ver si los alumnos
  comprenden el asunto que se esta estudiando.

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(No Transcript)
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Efectos del contrato didáctico en el profesor

• Efecto Topaz Brousseau lo identifica como
  aquella circunstancia en donde el estudiante
  llega a la solución de un problema, pero no ha
  sido por sus propios medios, sino porque el
  profesor asume la resolución del problema. Éste
  último ve las dificultades que tiene un grupo
  para llegar a la resolución de un problema, por
  lo cual se ve en la necesidad de indicar cuál es
  el procedimiento que deben seguir. Con ello no
  permite la construcción de conocimiento por parte
  de los estudiantes.

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Efectos del contrato didáctico en el profesor

• Efecto Jourdain Consiste en la actitud que toma
  el profesor cuando un estudiante da una respuesta
  que es incorrecta, no obstante, para no
  desilusionarlo le dice que esta bien, que es la
  respuesta correcta. Entonces, un comportamiento
  banal del alumno es asumido como un conocimiento
  válido.

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Situaciones Didácticas
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Situaciones Didácticas

• Una situación didáctica es un conjunto de
  relaciones establecidas explícitamente y/o
  implícitamente entre un alumno o un grupo de
  alumnos, en un cierto medio, comprendiendo
  eventualmente por instrumentos y objetos y un
  sistema educativo (el profesor) con la finalidad
  de posibilitar a éstos alumnos un saber
  constituido o vías de constitución
• Toda situación didáctica es regida por un
  determinado tipo de contrato didáctico, o sea un
  conjunto de obligaciones implícitas y/o
  explícitas relativas a un saber interpuesto entre
  el profesor y los alumnos. Brousseau, 1986

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Situaciones Didácticas

• No se trata de sólo intentar reproducir el
  ambiente científico en que el saber fue
  establecido originalmente, ni es tampoco
  teatralizar una simplificación del trabajo de
  matemático.
• Uno de los grandes equívocos encontrados en la
  enseñanza de la matemática es aquel de pensar que
  su práctica educativa se reduce a una simple
  reproducción, en menor escala, del contexto de
  trabajo del científico

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Paradojas en la situación didáctica

• Transmisión de las situaciones, lo que se
  refiere, básicamente, al efecto Topaze. El
  docente desea el aprendizaje del estudiante y
  este último desea aprender, por lo cual, el
  docente sugiere al estudiante la forma de
  afrontar los problemas propuestos, acción que
  impide la construcción de conocimientos y un
  aprendizaje significativo.
• Inadaptación a la exactitud, que es básicamente
  banalizar los conocimientos matemáticos. Es un
  problema incluso de transposición didáctica en la
  que el docente decide perder rigor a cambio de
  que los estudiantes entiendan, o bien, prefiere
  rigurosidad con la consecuencia inmediata de la
  incomprensión por parte de algunos de sus
  estudiantes.
• Inadaptación a una situación ulterior, la cual,
  refiere a la situación en la que el estudiante
  construye de forma adecuada un conocimiento,
  empero, éste podría significar un obstáculo
  didáctico para otro conocimiento ulterior.
  Entonces, en esta paradoja el estudiante aprende
  bien un conocimiento, el cual será un obstáculo
  didáctico en otro momento.

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Tipos de situaciones didácticas

• 1.- La situación acción, que consiste básicamente
  en que el estudiante trabaje individualmente con
  un problema, aplique sus conocimientos previos y
  desarrolle un determinado saber.
• Este comportamiento debe darse sin la
  intervención del docente, pero no implica que
  éste se aísle del proceso. Pues es el docente
  quien prepara el medio didáctico, plantea los
  problemas y enfrenta al estudiante a ese medio
  didáctico.
• 2.- La situación de formulación consiste en un
  trabajo en grupo, donde se requiere la
  comunicación de los estudiantes, compartir
  experiencias en la construcción del conocimiento.
  Por lo que en este proceso es importante el
  control de la comunicación de las ideas.

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Tipos de situaciones didácticas

• 3.- La situación de validación, donde, una vez
  que los estudiantes han interactuado de forma
  individual o de forma grupal con el medio
  didáctico, se pone a juicio de un interlocutor el
  producto obtenido de esta interacción. Es decir,
  se valida lo que se ha trabajado, se discute con
  el docente acerca del trabajo realizado para
  cerciorar si realmente es correcto.

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Situaciones a-didácticas
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Situaciones a-didácticas

• Cuando el alumno se vuelve capaz de poner en
  funcionamiento y utilizar por sí mismo el saber
  que está construyendo, en una situación no
  prevista en cualquier contexto de enseñanza y
  también en ausencia de cualquier profesor, está
  ocurriendo entonces lo que puede ser llamada
  situación a-didáctica. Brousseau, 1986

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Situaciones a-didácticas

• Las situaciones a-didácticas representan los
  momentos más importantes del aprendizaje, pues el
  éxito del alumno en las mismas significa que él,
  por su propio mérito consiguió sintetizar un
  conocimiento.

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Fin