Isotherm Model

1
Isotherm Model
Surface Chemistry
2
ADSORPTION EQUILIBRIA If the adsorbent and
adsorbate are contacted long enough an
equilibrium will be established between the
amount of adsorbate adsorbed and the amount of
adsorbate in solution. The equilibrium
relationship is described by isotherms.
3
Isotherm Adsorpsi

• Ketergantungan penutupan permukaan adsorben oleh
  adsorbat pada tekanan dan temperatur tertentu
  disebut isoterm adsorpsi.
• Jika suatu adsorben dibiarkan kontak dengan
  larutan, maka jumlah zat yang teradsorpsi akan
  bertambah naik secara bertahap sampai suatu
  keadaan seimbang tercapai. Proses penyerapan
  biasanya dinyatakan sebagai suatu isoterm
  adsorpsi (Atkins, 1999 39).
• Beberapa persamaan matematis telah dikembangkan
  untuk mempelajari adsorpsi.

4
Some general isotherms are shown in the figure
below.
5
Model / Persamaan Isotherm Gambar di halaman
berikut menunjukkan 4 model isotherm yang umum.
6
(No Transcript)
7
Langmuir

• Irving Langmuir (1918) menggunakan model
  sederhana untuk mendeskripsikan jerapan molekul
  pada permukaan padatan, dan menurunkan persamaan
  untuk isoterm. Langmuir Menganggap bahwa padatan
  mempunyai permukaan yang sama, molekul yang di
  adsorpsi ditempatkan pada tempat yang spesifik,
  energi permukaan tidak tergantung pada ditempati
  atau tidaknya permukaan, dan molekul yang
  diadsorpsi hanya membentuk satu lapis (monolayer)
  (Ira. N. Levine, 2003399-340).
• Dengan asumsi ini, maka sorbat maksimal yang
  dapat dijerap oleh sorben dapat dihitung dengan
  menggunakan persamaan Langmuir berikut (Jaslin
  et. al. 1999, Rengaraj et. al. 2003, Reddy 2006,
  Sivaprakash et. al. 2009).

8
(No Transcript)
9
Persamaan Langmuir

• ASSUMPTIONS ARE
• SINGLE MONOLAYER
• FINITE NUMBER OF SITES
• REVERSIBLE ADSORPTION
• FINITE EQUILIBRIUM
• CONFIRMATION OF LANGMUIR MODEL
• REQUIRES LINEARIZATION OF THE DATA USING a PLOT

10
Persmaan Langmuir

• Untuk reaksi
• A S (permukaan) AS
• Laju adsorpsi KaC (1- ?)
• Laju desorpsi Kd ?
• Pada keadan setimbang, maka laju adsorpsi dan
  desorpsi molekul-molekul pada permukaan adalah
  sama.
• KaC (1- ?) Kd ?
• dengan

11

• Maka
• Dimana fraksi penutupan permukaan adsorbat oleh
  molekul pada konsentrasi secara isoterm
• Transformasi ke persamaan linier menjadi

12

• Keterangan
• C konsentrasi zat terlarut pada keadaan
  stimbang
• ? fraksi penutupan permukaan oleh
  adsorbat
• 1- ? fraksi permukaan yang kosong
• Ka konstanta laju adsorpsi
• Kd konstanta laju desorpsi
• b konstanta langmuir
• X jumlah molekul adsorbat yang diserap
  per-m2
• penyerap (mol.m-2)
• Xm jumlah molekul adsorbat yang dapat
  diserap per-
• m2 zat penyerap yang membentuk
  sebuah lapisan
• tunggal (mol.m-2 ).

13
C
14
Freundlich

• Isoterm Freundlich dapat diambil dengan mengubah
  anggapan Langmuir untuk memperbolehkan beberapa
  macam tempat adsorpsi pada padatan. Setiap
  tempat adsorpsi mempunyai panas adsorpsi yang
  berbeda (Ira. N. Levine, 2003 401).
• Hubungan antara jumlah zat yang diadsorpsi dan
  konsentrasi dapat dinyatakan sebagai berikut
• X/M jumlah adsorbat yang diadsorpsi per m2
  sorben (mol/m2)
• Ce konsentrasi sorbat dalam larutan
  setelah diadsorpsi
• K dan n konstanta yang tergantung pada
  suhu

15

• Dinyatakan dlm Log

X/M
16
BET (Brunauer, Emmett and Teller) isotherm This
is a more general, multi-layer model. It assumes
that a Langmuir isotherm applies to each layer
and that no transmigration occurs between layers.
It also assumes that there is equal energy of
adsorption for each layer except for the first
layer.
17
(No Transcript)
18
Define the following qe mass of material
adsorbed (at equilibrium) per mass of adsorbent.
Ce equilibrium concentration in solution
when amount adsorbed equals qe. qe/Ce
relationships depend on the type of adsorption
that occurs, multi-layer, chemical, physical
adsorption, etc. CS saturation (solubility
limit) concentration of the solute. (mg/liter)
KB a parameter related to the binding
intensity for all layers. Note when Ce ltlt CS
and KB gtgt 1 and K KB/Cs BET isotherm
approaches Langmuir isotherm.
19
For the BET isotherm we can arrange the isotherm
equation to get
Intercept
Slope
20
Adsorption Kinetics. Adsorption is usually
modeled as a three consecutive step process.
These steps are film transport (through the
stagnant boundary layer about the adsorbent/
edges) transport of the solute through the
internal pores and finally adsorption to the
surface site. One or more of these steps can
limit the rate of solute adsorption. In most
cases the actual adsorption process does not
limit the process. In some cases film transport
limits and in other cases (most likely) pore
diffusion limits.
21

• Kinetika adsorpsi selalu dikaitkan dengan waktu
  kontak antara sorbat dan sorben, yang merupakan
  suatu proses yang menyeluruh tentang konsentrasi
  awal, akhir, dan waktu yang dibutuhkan untuk
  perubahan dari konsentrasi awal ke akhir,
  sehingga melengkapi informasi proses adsorpsi dan
  mekanisme reaksi adsorpsi berdasarkan data
  eksperimen sorpsi.
• Data kinetika sorpsi dapat dimodel/dianalisis
  dengan menggunakan persamaan Lagergren yang
  sering disebut Lagergren Pseudo First Order atau
  Second Order Kinetic Model (Ho and McKay 1998).
• Persamaan tersebut telah dimanfaatkan untuk
  memodel data kinetika sorpsi (Reddy 2006,
  Sivaprakash et. al. 2009, Renigadevi 2011).

22

• Ho and McKay (1998) melakukan kajian tentang
  persamaan Lagergren. Pseudo-first Order Kinetic
  Model, yang mana persamaan tersebut dituliskan
  sebagai berikut.

• Di mana qe dan qt adalah kapasitas sorpsi pada
  saat kesetimbangan dan pada saat t, dengan satuan
  mg g-1, sedangkan k1 adalah konstanta laju dari
  sorpsi pseudo reaksi pertama dengan satuan
  menit-1. Integral terhadap persamaan tersebut
  pada batas-batas t0 sampai tt, dan qt0 sampai
  qt qt, maka persamaan Lagergren Pseudo-first
  Order Kinetic menjadi

• Persamaan ini dapat digunakan untuk model data
  eksperimen kinetika, di mana plotting log(qe -qt)
  versus t akan menghasilkan suatu garis lurus.

23

• Untuk persamaan mekanisme reaksi order kedua
  dalam suatu sorpsi, persamaan laju Lagergren
  Pseudo-first Order Kinetic dinyatakan dengan
  persamaan

• Dimana satuan kapasitas sorpsi q adalah mg g-1,
  sedangkan satuan konstanta laju k adalah mg g-1
  min-1. Integral yang sama dengan reaksi order
  pertama, diperoleh persamaan

• Plotting t/qt versus t akan menghasilkan garis
  lurus.

24
Competitive adsorption If more than one solute
is competing for the same adsorption site the
isotherm must be modified. For example, the
multi-solute Langmuir isotherm would look like