Kapasitansi

1
Kapasitansi

• Kapasitansi

• Kapasitor plat sejajar, silinder koaksial

• Susunan Kapasitor

• Energi yang Tersimpan
• dalam Kapasitor

• Dielektrik

2
Sebuah kapasitor pada dasarnya terdiri dari dua
buah plat konduktor sejajar dengan udara atau
bahan isolator diantara keduanya.
E
Sebuah kapasitor tidak harus kelihatan seperti
plat logam.
V0
V1
L
Kapasitor untuk penggunaan pada audio system
dengan kualitas bagus.
3
Simbol kapasitor dalam rangkaian listrik ?
Sedangkan simbol untuk battery atau sumber
tegangan eksternal ?

-
Jika kapasitor dihubungkan dengan sumber
tegangan, muatan mengalir ke dalam kedua plat dan
terjadi beda potensial antara kedua plat
tersebut.
Plat kapasitor diberi muatan.
V
battery dalam rangkaian mempunyai tegangan V.
4

-
Jika sumber tegangan dilepas, muatan tetap
tinggal dalam kedua plat sehingga kapasitor
adalah penyimpan muatan (dan energi) yang baik.
conducting wires
-

V
5
Q
-Q
C
-

V
Besarnya muatan yang tersimpan dalam masing2 plat
sebuah kapasitor adalah QCV dimana C adalah
kapasitansi dari kapasitor.
C selalu positif.
satuan C adalah farad tetapi kebanyakan kapasitor
mempunyai nilai C antara picofarad sampai
microfarad (pF - ?F).
micro ?10-6, nano ?10-9, pico ?10-12
6
Kapasitor plat sejajar
Q
-Q
Medan listrik antara dua buah plat sejajar
bermuatan
E
V0
V1
d
yang berlaku jika jarak antara kedua plat lebih
kecil dibandingkan dimensi plat tersebut.
A
Dan hubungan antara E dan ?V
Sehingga C untuk ? kapasitor plat sejajar
7
Ingat
Q ? besarnya muatan pada masing2 plat.
V ? besarnya beda potensial antara kedua plat.
V ??V atau biasanya dituliskan Vab.
C ? selalu positif.
8
Q
-Q
Kapasitansi plat sejajar hanya bergantung pada
geometrinya
E
V0
V1
d
A
Jika medium antara kedua plat bukan udara
(dibahas tersendiri).
Kappa. sampai bahasan sekarang gunakan Kappa1.
9
Kapasitor silinder koaksial
Kita juga dapat menghitung kapasitansi kapasitor
silinder koaksial (terbuat dari silinder
koaksial).
?
L
Bagaimana tampang lintang silinder di samping ini
?
10
Permukaan Gaussian
b
r
a
Q
E
-Q
dl
Huruf kecil c adalah kapasitansi per satuan
panjang
11
Example1 hitung kapasitansi kapasitor dengan
luas plat 20 cm x 3 cm dan dipisahkan sejauh 1,0
mm oleh udara.
d 0.001
luas 0.2 x 0.03
12
Example2 berapa muatan pada masing2 plat jika
kapasitor dihubungkan dengan battery bertegangan
12 volt?
0 V
?V 12V
12 V
13
Example3 berapa medan listrik antara plat?
0 V
?V 12V
E
d 0.001
12 V
14
Susunan kapasitor dalam rangkaian
Parallel
kapasitor dihubungkan secara parallel
Beda potensial antara titik a dan b sama yaitu V.
Vab V tegangan yang melewati masing2
kapasitor.
Note how I have introduced the idea that when
circuit components are connected in parallel,
then the voltage drops across the components are
all the same.
15
C1
Q C V
Q1
C2
-

a
? Q1 C1 V
Q2
Q2 C2 V
C3
Q3
Q3 C3 V

-
V
Ceq
Kombinasi beberapa kapasitor yang dirangkai
secara parallel dapat digantikan dengan kapasitor
tunggal yang setara.
a
Q

setara maksudnya muatan total yang tersimpan
sama jika diberi tegangan yang sama
-
V
Q1 Q2 Q3 Ceq V Q
16
dimana
C1
Q1 C1 V Q2 C2 V Q3 C3 V
C2
a
b
Q1 Q2 Q3 Ceq V
C3

-
sehingga
V
C1V C2V C3V Ceq V
C1 C2 C3 Ceq (bagi kedua ruas dengan
V)
Secara umum
Ceq ?Ci (Kapasitor parallel)
17
Seri
Kapasitor dihubungkan secara seri
C1
C2
C3

-
Q
-Q
V
Sejumlah muatan Q mengalir dari battery menuju
plat kiri C1. (Of course, the charge doesnt all
flow at once).
Sejumlah muatan -Q menhalir dari battery menuju
plat kanan C3. Q dan Q harus sama besar tetapi
berlawanan tanda.
18
muatan Q and Q menarik muatan yang sama dan
berlawanan pada plat lainnya dari masing2
kapasitor
C1
C2
C3
A
B
Q
-Q
-Q
Q
-Q
Q

-
V
Muatan yang sama dan berlawanan ini berasal dari
rangkaian netral pada daerag A dan B.
Karena daerah A harus netral, harus ada muatan Q
pada plat kiri C2.
Karena daerah B juga harus netral, harus adal
muatan -Q pada plat kanan C2.
19
Vab
C1
C2
C3
A
B
a
b
Q
-Q
-Q
Q
-Q
Q
V3
V2
V1

-
V
Muatan pada C1, C2, dan C3 adalah sama
Q C1 V1 Q C2 V2 Q C3 V3
Tetapi kita masih belum tahu V1, V2, dan V3
Kita tahu bahwa Vab V dan Vab V1 V2 V3.
Note how I have introduced the idea that when
circuit components are connected in series, then
the voltage drop across all the components is the
sum of the voltage drops across the individual
components. This is actually a consequence of the
conservation of energy.
20
Jika 3 buah kapasitor tersebut digantikan dengan
sebuah kapasitor yang setara.
Ceq
Q
-Q
V

-
V
setara disini maksudnya V adalah sama yaitu
sebagai tegangan total yang melewati ketiga
kapasitor dan jumlah muatan Q dari battery sama
pada ketiga kapasitor
Q Ceq V
21
dimana
Q C1 V1 Q C2 V2 Q C3 V3
Vab V V1 V2 V3.
Q Ceq V
Substitusi untuk V1, V2, dan V3
Substitusi untuk V
Bagi kedua ruas dengan Q
22
Secara umum
(Kapasitor seri)
23
Example tentukan kapasitor pengganti yang sama
dengan kombinasi kapasitor berikut. Gunakan C1
C2 C3 C.
Kombinasi parallel
C23 C2 C3 C C 2C
Kombinasi seri
C1 C
C23 2C
24
Example untuk rangkaian kapasitor berikut, C1
3?F, C2 6?F, C3 2?F, and C4 4?F. (a) hitung
kapasitansi pengganti. (b) jika ?V12 V, hitung
beda potensial pada C4.
C2
C1
C4



C3

?V
25
Energi yang tersimpan dalam kapasitor
Usaha dari gaya eksternal untuk memindahkan
muatan dq melewati beda potensial ?V adalah dW
dq ?V.
Dari QC?V (? ?V q/C)
?V

-
dq
q adalah jumlah muatan pada kapasitor selama
waktu muatan dq dipindahkan.

Pada awalnya kapasitor tidak bermuatan dan
akhirnya bermuatan Q sehingga
q
-q
26
Jumlah usaha yang dibutuhkan untuk memuati
kapasitor adalag jumlah energi yang didapat
kembali jika kapasitor dikosongkan (karena gaya
listrik konservatif).
jadi, usaha yang dibutuhkan untuk memuati
kapasitor sama dengan energi potensial yang
tersimpan dalam kapasitor
karena C, Q, dan V dihubungkan melalui rumus
QCV, maka ada beberapa cara untuk menuliskan
energi potensial kapasitor.
27
Example flash kamera menyimpan energi dalam
sebuah kapasitor 150 ?F pada 200 V. Berapa
banyak energi listrik yang dapat tersimpan?
28
Energi tersimpan dalam kapasitor
?V

-
E
d
Q
-Q
volume kapasitor Ad
area A
Energi tersimpan per satuan volume (u)
energi tersimpan dalam bentuk medan listrik
29
Dielektrik
Jika sebuah dielektrik diletakkan diantara plat
kapasitor, kapasitansi meningkat dengan faktor
?,(konstanta dielektrik bahan)
dielectric
Secara umum, C ??0A / d. ? 1 untuk vakum, dan
? ? 1 untuk udara. atau ? ??0 dan C ? A / d.
30
dielektrik adalah isolator tipis yang diletakkan
diantara plat kapasitor.
dielectric
alasan penggunaan kapasitor? Mendapatkan
kapasitor dengan C yang besar untuk geometri
tertentu (?gt1)
31
Example kapasitor plat sejajar mempunyai luas 10
cm2 dan terpisah sejauh 5 mm. beda potennsial 300
V diberikan antara kedua plat. Jika neoprene (?
6,7) dimasukkan diantara kedua plat, berapa
muatan yang dapat disimpan kapasitor.
A10 cm2
?6.7
?V300 V d5 mm
32
Example Hitung energi yang tersimpan dalam
kapasitor (slide 31).
A10 cm2
?6.7
?V300 V d5 mm
33
Example jika battery dilepaskan, berapa muatan,
kapasitansi dan energi yang tersimpan dalam
kapsitor ?
A10 cm2
Muatan dan kapasitansi tidak berubah sehingga
energi juga tidak berubah (UQ2/2C).
?6.7
?V300 V d5 mm
34
Example berapa muatan, kapasitansi dan energi
pada kapasitor tersebut jika dielektriknya adalah
udara?
A10 cm2
Caranya sama, 6.7 ? 1 Q C U ..
?1
?V300 V d5 mm