OPTIKA GEOMETRI

1
PERTEMUAN VIII

• OPTIKA GEOMETRI
• OPTIKA FISIS

2
PETA KONSEP
3
SERAMBI

• Allah (Pemberi) cahaya (kepada) langit dan
  bumi. Perumpamaan cahaya Allah, adalah seperti
  sebuah lubang yang tak tembus, yang di dalamnya
  ada pelita besar. Pelita itu di dalam kaca (dan)
  kaca itu seakan-akan bintang (yang bercahaya)
  seperti mutiara, yang dinyalakan dengan minyak
  dari pohon yang berkahnya, (yaitu) pohon zaitun
  yang tumbuh tidak di sebelah timur (sesuatu) dan
  tidak pula di sebelah barat(nya), yang minyaknya
  (saja) hampir-hampir menerangi, walaupun tidak
  disentuh api. cahaya di atas cahaya
  (berlapis-lapis), Allah membimbing kepada
  cahaya-Nya siapa yang dia kehendaki, dan Allah
  memperbuat perumpamaan-perumpamaan bagi manusia,
  dan Allah Maha Mengetahui segala sesuatu (Q.S.
  An-Nur35)

4
Optik Geometris

• Bidang Datar, yaitu bidang yang permukaannya
  datar

• Bidang Sferis, yaitu bidang yang membentuk
  sebagian dari bola

5
Pemantulan cahaya pada bidang datar

• Ketika cahaya mengenai suatu bidang yang tidak
  transparan dengan membentuk sudut datang ?i
  terhadap garis normal, maka cahaya itu akan
  dipantulkan dengan membentuk sudut pantul ?r
  terhadap garis normal.
• Jika bidang tersebut merupakan bodang datar,
  yaitu bidang yang permukaannya rata, maka berkas
  sinar datang dan berkas sinar pantul, berada pada
  bidang yang sama dan besarnya sudut datang ?i
  sama dengan besarnya sudut pantul ?r.
• Sudut datang (?i ) sama dengan sudut pantul
  (?r.), disebut sebagai hukum pantulan.

6
Pembiasan cahaya pada bidang datar

• Ketika cahaya mengenai bidang datar yang
  transparan (tembus pandang), selain berkas cahaya
  dipantulkan, sebagian berkas cahaya juga
  diteruskan.
• Jika seberkas cahaya mengenai bidang dan
  membentuk sudut datang (?i) terhadap garis normal
  (garis yang tegak lurus bidang), maka berkas
  cahaya yang memasuki medium kedua akan
  dibelokkan.
• Perisitiwa pembelokan cahaya inilah yang
  dinamakan pembiasan.

7
Pembiasan cahayapada bidang datar

• Apabila cahaya datang dari medium yang kurang
  rapat ke medium yang lebih rapat, maka cahaya
  tersebut akan dibiaskan mendekati garis normal
• Sebaliknya jika cahaya datang dari medium yang
  lebih rapat ke medium yang kurang rapat, maka
  cahaya tersebut akan dibiaskan menjauhi
• garis normal

8
Pembiasan cahayapada bidang datar
9
Pembiasan cahayapada bidang datar

• Besarnya sudut bias (?r) tergantung pada sudut
  datang (?i ) dan indeks bias kedua medum.
• Indeks bias suatu medium (n) adalah perbandingan
  kelajuan cahaya dalam ruang hampa (c) dan
  kelajuan cahaya pada medium tertentu (v).
• Jika indeks bias medium pertama dilambangkan n1
  dan indeks bias medium kedua dilambangkan n2,
  maka besaran-besaran di atas dapat dihubungkan
  dengan persamaan yang dikenal sebagai hukum
  snellius, yaitu
• Dari hukum snellius di atas, jika n2 gt n1, maka
  ?r lt ?i, artinya berkas cahaya dibiaskan
  mendekati gari normal. Jika n2 lt n1, maka ?r gt
  ?i, artinya berkas cahaya dibiaskan menjauhi
  garis normal.

10
CONTOH SOAL

1. Cahaya dengan frekuensi sebesar 5,8 x 1014 Hz
   merambat pada sebuah balok kaca (indeks bias
   1,52). Berapakah panjang gelombang cahaya pada
   kaca?
2. Seberkas sinar cahaya mempunyai panjang gelombang
   650 nm dalam ruang hampa. Berapakah laju cahaya
   tersebut dalam sebuah cairan yang indeks biasnya
   1,47?

11
Pemantulan cahayapada bidang sferis

• Bidang sferis adalah bidang yang membentuk
  sebagian dari bola.
• Bidang sferis dapat berupa cermin cembung dan
  juga cermin cekung.
• Bidang pantul sferis disebut cermin cembung jika
  jika pantulannya terjadi pada bidang luar dari
  bentuk sferis tersebut, sedangkan bidang pantul
  yang pantulannya terjadi di permukaan dalam
  bidang tersebut, dinamakan cermin cekung.

12
Pemantulan cahaya pada bidang sferis

• Ketika cahaya mengenai sebuah cermin cekung
  dimana jarak cermin tersebut kecil jika
  dibandingkan dengan jari-jari kelengkungannya,
  maka berkasberkas cahaya yang mengenai cermin
  cekung tersebut akan dipantulkan dengan karakter
  sebagai berikut
• Berkas cahaya yang sejajar dengan sumbu utama,
  akan dipantulkan melalui titik fokus.
• Berkas cahaya yang melalui titik fokus, maka
  berkas cahaya tersebut akan dipantulkan sejajar
  dengan sumbu utama.
• Berkas cahaya yang melalui titik pusat (tegak
  lurus terhadap cermin), maka akan dipantulkan
  melalui titik itu.
• Bayangan pada cermin cekung ini merupakan
  perpotongan dari berkas-berkas cahaya tersebut.
  Titik-titik bayangan suatu benda dapat ditentukan
  dengan menggunakan ketiga berkas cahaya di atas.

13
Pemantulan cahayapada bidang sferis

• Kita tinjau sebuah cermin cekung dengan jarak
  benda (jarak benda dari pusat cermin) adalah do
  dan jarak bayangan (jarak bayangan dari pusat
  cermin) adalah di dan jarak fokusnya adalah f,
  maka berlaku persamaan
• dimana do dan di akan bernilai positif, manakala
  benda dan bayangan terletak di depan cermin
  cekung. Sebaliknya, jika benda dan bayangan
  terletak di belakang cermin cekung, maka do dan
  di bernilai negatif.

14
Pemantulan cahayapada bidang sferis

• Perbesaran bayangan
• dimana hi adalah tinggi bayangan dan ho adalah
  tinggi benda.
• ho dianggap selalu bernilai positif. hi akan
  bernilai positif jika bayangannya tegak relatif
  terhadap benda. Sebaliknya jika bayangan
  berkebalikan terhadap benda, maka hi bernilai
  negatif

15
Pemantulan cahaya pada bidang sferis

• Selain cermin cekung, bidang sferis dapat berupa
  cermin cembung.
• Untuk cermin cembung, jarak fokus harus dianggap
  negatif, sehingga persamaan
• menjadi

16
CONTOH SOAL

• Berapa jauh dari cermin cekung ( radius 27,0 cm)
  sebuah benda harus diletakkan agar bayangannya
  berada pada jarak tak hingga?

17
Pembiasan cahayapada bidang sferis

• Salah satu contoh bidang sferis adalah lensa,
  terutama lensa tipis, yaitu lensa yang
  ketebalannya lebih kecil daripada radius
  kelengkungannya.
• Bidang pada lensa tipis bisa berupa bidang
  cekung, cembung, atau datar.

18
Aneka lensa sferis
19
Pembiasan cahaya pada lensacembung-cembung
(cembung ganda)

• Lensa cembung-cembung atau lensa cembung ganda,
  yaitu lensa yang bagian tengahnya lebih tebal
  daripada bagian tepinya.
• Sumbu utama lensa tersebut adalah garis lurus
  yang melewati pusat lensa dan tegak lurus
  terhadap kedua permukaan lensa tersebut.
• Semua berkas cahaya yang mengenai lensa tersebut
  dibelokkan menuju sumbu utama pada kedua bidang
  lensa.
• Berkas-berkas cahaya yang sejajar dengan sumbu
  utama lensa, berkas-berkas cahaya tersebut
  difokuskan menuju titik fokus (F)

20
Pembiasan cahaya pada lensacembung-cembung
(cembung ganda)

• Titik fokus (F) lensa cembung ganda dapat
  diketahui dengan cara menentukan titik dimana
  bayangan cahaya matahari paling tajam (fokus).
• Jarak dari titik fokus (F) sampai dengan pusat
  lensa, disebut jarak fokus (f).
• Lensa cembung ganda bersifat konvergen, yaitu
  mengumpulkan berkas-berkas cahaya pada satu titik

21
Pembiasan cahaya pada lensa cekung-cekung (cekung
ganda)

• Lensa cekung-cekung (cekung ganda), yaitu lensa
  yang bagian tengahnya lebih tipis daripada bagian
  tepinya.
• Titik fokus (F) sebuah lensa cekung ganda adalah
  titik darimana berkas-berkas cahaya bias,
  berasal/muncul.
• Jarak fokus (f) adalah jarak dari titik fokus (F)
  sampai dengan pusat lensa.
• Lensa cekung ganda bersifat divergen, yaitu
  menyebarkan berkas-berkas cahaya yang mengenainya

22
Kekuatan Lensa

• Kekuatan lensa merupakan kebalikan dari jarak
  fokus (f), melalui persamaan
• Satuan untuk kekuatan lensa adalah dioptri (D),
  yang merupakan kebalikan dari meter, yaitu 1 D
  1 m-1.

23

• OPTIKA FISIS

24
Optika Fisis

• Efek cahaya yang bergantung pada sifat cahaya
  sebagai gelombang, dikelompokkan dalam optika
  fisis (physical optics).
• Beberapa efek cahaya tersebut
• interferensi
• difraksi
• polarisasi

25
Interferensi

• Mengapa permukaan gelembung sabun terlihat
  warna-warni?
• Warna-warni yang telihat pada gelembung sabun
  karena terjadinya interferensi gelombang-gelombang
  cahaya yang dipantulkan oleh permukaan depan dan
  permukaan belakang gelembung sabun.
• Interferensi tidak hanya terjadi pada gelombang
  cahaya, tetapi juga terjadi pada gelombang lain,
  seperti gelombang air dan gelombang bunyi

26
Interferensi

• Interferensi akan terjadi manakala dua atau lebih
  gelombang, bergabung dalam satu ruang.
• Pada interferensi, berlaku prinsip superposisi,
  yaitu Bila dua atau lebih gelombang tumpang
  tindih, maka pergeseran resultan di sebarnag
  titik dan pada sebarang saat, dapat dicari dengan
  menambahkan pergeseran sesaat yag akn dihasilkan
  di titik itu oleh gelombang-gelombang itu
  seandainya setiap gelombang itu hadir
  sendirian(Young Freedman Jilid 2, 2003
  587-588).
• Pembahasan mengenai fenomena interferensi, akan
  lebih mudah jika kita bekerja pada gelombang
  monokromatik

27
Interferensi konstruktif

• Kedua sumber (S1 dan S2) menghasilkan gelombang
  yang mempunyai amplitude dan panjang gelombang
  sama, serta keduanya sefasa.
• Karena sefasa maka akan terbentuk gelombang baru
  yang amlitudonya dua kali dari gelombang semula
  (gabungan dari dua amplitudo).

28
Interferensi konstruktif

• Peristiwa diatas dikenal sebagai interferensi
  konstruktif.
• Interferensi komnstruktif akan terjadi jika
  selisih lintasan antara gelombang pertama dan
  gelombang kedua (r2-r1) merupakan kelipatan bulat
  dari panjang gelombang (?).
• (m 0, 1, 2, 3,..)

29
Interferensi destruktif

• Apabila puncak dari gelomabag pertama dan lembagh
  dari gelombang kedua, tiba pada saat yang sama
  dan pada tempat yang sama, maka akan terjadi
  interferensi destruktif.
• Interferensi destruktif akan terjadi manakala
  selisih lintasan antara gelombang pertama dan
  gelombang kedua (r2-r1) merupakan kelipatan
  
• dari panjang gelombang (?).
• (m 0, 1, 2, 3,..)

30
Interferensi

• Cahaya monokromatik yang jatuh pada celah ganda
  dengan jarak 0,042 mm, menghasilkan pinggiran
  orde lima pada sudut 7,8º. Berapakah panjang
  gelombang cahaya yang digunakan?
• Jika cahaya 480 nm dan 620 nm melewati celah
  ganda yang berjarak 0,54 mm satu sama lain,
  berapa jarak pinggiran-pinggiran orde kedua untuk
  kedua panjang gelombang ini pada layar yang
  jauhnya 1,6 m?

31
Difraksi

• Difraksi adalah pembelokan gelombang di sekitar
  sebuah rintangan atau melalui sebuah celah (Young
  Freedman Jilid 2, 2003 616).
• Difraksi cahaya akan terjadi manakala cahaya
  mengenai sebuah rintangan yang mempunyai celah
  atau tepi.
• Banyak manfaat yang kita peroleh dari fenomena
  difraksi cahaya, antara lain tentang kajian
  ukuran struktur atom dari benda padat dan cair
  yang dapat dilakukan dengan difraksi sinar X.

32
Difraksi

• Pada dasarnya, difraksi cahaya merupakan efek
  interferensi cahaya yang dihasilkan dari
  penggabungan gelombang-gelombang cahaya.
• Pola difraksi dapat dianalisis dengan menggunakan
  prinsip Huygens, yaitu tiap-tiap titik dari
  sebuah muka gelombang dapat ditinjau sebagai
  sumber sekunder yang menyebar ke semua arah
  dengan laju yang sama dengan laju perlambatan
  gelombang itu (Young Freedman Jilid 2, 2003
  617).

33
Difraksi

• Difraksi cahaya dapat terjadi pada celah
  tungggal, celah ganda maupun banyak celah.
• Pembahasan kali ini akan difokuskan pada difraksi
  cahaya oleh celah tunggal dengan menganggap
  cahaya yang digunakan adalah cahaya monokromatis.
  
• Apabila cahaya monokromatis mengenai celah sempit
  horisontal, maka cahaya yang melewati celah
  tersebut akan menyebar secara vetikal, seperti
  diperlihatkan pada gambar berikut

34
Difraksi
35
Difraksi

• Misalkan kita tetapkan lebar celah sempit adalah
  a dan sudut yang terbentuk antara bidang
  horizontal dan pola difraksi maksimum adalah ?,
  maka daerah gelap akan terjadi jika
• atau

36
Difraksi

• Kita dapat juga membagi layar menjadi empat
  bagian, enam bagian dan seterusnya, dan berlaku
  persaamanan
• (m 1, 2, 3, ..)
• untuk panjang gelombang (?) yang jauh lebih kecil
  dari lebar celah (a), maka sin ? ?, sehingga
  persamaan di atas dapat kita tuliskan
• (m 1, 2, 3, ..)

37
CONTOH SOAL

• Jika cahaya 520 nm jatuh pada celah yang lebarnya
  0,0440 mm, maka berapakah lebar anguler puncak
  difraksi pusat?
• Cahaya dengan panjang gelombang 440 nm jatuh pada
  celah yang lebarnya 3,50 x 10-3 mm. Berapa jauh
  dari maksimum pusat akan terdapat pinggiran
  maksimum difraksi yang pertama jika layar
  berjarak 10,0 m?

38
Polarisasi

• Salah satu fenomena cahaya yang penting dan
  bermanfaat dalam kehidupan kita adalah
  polarisasi.
• Polarisasi hanya terjadi pada gelombang
  transversal, dan tidak terjadi pada gelombang
  longitudinal.
• Gelombang cahaya dapat terpolarisasi karena
  gelombang cahaya adalah gelombang transversal,
  sedangkan gelombang bunyi tidak dapat
  terpolarisasi karena gelombang bunyi termasuk
  gelombang longitudinal

39
Polarisasi

• Teori Maxwell mengenai cahaya, yaitu cahaya
  sebagai gelombang elektromagnetik (EM) meramalkan
  bahwa cahaya dapat terpolarisasi karena
  gelomabang EM merupakan gelombang transversal.
• Arah polarisasi pada gelombang EM yang
  terpolarisasi bidang diambil sebagai arah vektor
  medan listrik.

40
Polarisasi

• Cahaya terpolarisasi bidang, bisa kita peroleh
  dari cahaya yang tidak terpolarisasi dengan
  menggunakan polaroid.
• Jika satu berkas cahaya terpolarisasi bidang,
  jatuh pada polaroid yang sumbunya membentuk sudut
  ? terhadap arah polarisasi datang, maka berkas
  cahaya akan terpolarisasi bidang yang pararel
  dengan sumbu polaroid dan amplitudonya berkurang
  sebesar cos ?

41
Polarisasi
42
Polarisasi

• Intensitas cahaya sebanding dengan kuadarat
  amplitudo, sehingga intensitas cahaya
  terpolarisasi bidang yang diteruskan oleh
  polaroid adalah
• dimana ? adalah sudut antara sumbu polaroid
  dengan bidang polarisasi, sedangkan Io adalah
  intensitas cahaya datang.

43
Polarisasi

• Ketika dua polaroid disilangkan, cahaya yang
  tidak terpolarisasi dapat diberhentikan sama
  sekali

44
CONTOH SOAL

• Sumbusumbu dua alat polarisasi membentuk sudut
  70º satu sama lain. Cahaya yang tidak
  terpolarisasi jatuh pada keduanya. Berapa bagian
  intensitas cahaya yang ditransmisikan?
• Dua polaroid diatur sedemikian rupa sehingga
  cahaya yang melewati mereka, maksimum. Dengan
  sudut berapa salah satunya harus diletakkan
  sehingga intensitas sesudahnya diperkecil menjadi
  setengahnya?