ESAT/SISTA-COSIC

1
ESAT/SISTA-COSIC

• Prof. Dr. Ir. Bart De Moor
• Kardinaal Mercierlaan 94 B-3001 Leuven Belgium
• T 32-(0)16 321709 F 32(0)16 321970
• E bart.demoor_at_esat.kuleuven.ac.be
• W www.esat.kuleuven.ac.be

2
Ontstaan van eenheden
- systematizering - kwantifikatie METEN
WETEN - uniformisering en standardizatie
3
SI-eenheden
-General conference on Weights and Measures,
Paris 1960 -International Systems of Units
-Noodzaak aan STANDARDIZATIE (waarom ?)
Duim, voet, el, vadem, inch, mijl, zeemijl,
yard, roe, acre, bunder, Pond, ons, shekel,
Pint, gallon, stere, barrel, Paardekracht
(pk),
4
SI-basiseenheden

• meter lengte m
• kilogram massa kg
• seconde tijd s
• ampere elektrische stroom A
• kelvin temperatuur K
• candela licht-intensiteit I cd

5
Vanwaar komen die eenheden ?

• meter 1 tien-miljoenste van een kwart meridiaan
• lengte van een staaf bewaard in
  Parijs
• vandaag gebaseerd op atoom-straling
• gram gewicht van 1 kubieke cm water bij 4
  graden Celsius
• vanaf 1875 Massa van een platina-iridiumstaaf
  bewaard
• in Parijs
• Seconde 1/86400 van gemiddelde zonnedag (tot
  1960)
• 1/(31 556 925.974 7) van het
  tropisch jaar 1900
• (ephemeris time ET)
• sinds 1967 gebaseerd op atoomklokken
• 1 s 9 192 631 770 perioden van de straling van
  Cesium
• (isotoop 133) in grondtoestand

6
Vanwaar komen de eenheden ?

• Candela
• Eenheid van lichtintensiteit (helderheid) I
• Fotometrische SI eenheid , 1948
• Gedefinieerd via straling platinum bij 2045 ?K
• Minst nwk. van alle SI eenheden

-Temperatuur - Statistiche maat voor de
gemiddelde kinetische energie/botsingen van
deeltjes in een gas, lichaam, . - T in C
(T in K) 273.16
7
Aanvullende eenheden

• de radiaal cirkel 2 ? rad 360 ?
• de steradiaal 1 sr 1/(4 ? ) bolopp
  boloppervlak 4 ? sr

8
Afgeleide eenheden
-Newton kracht N kg.m/(s.s) -Joule energie,
J arbeid of warmte-hoeveelheid -Wa
tt vermogen J/s -Coulomb elektrische
lading CA.s -Volt elektrische spanning, V of
elektrische potentiaal -Ohm elektrische
weerstand ? -Farad elektrische
kapaciteit F -Weber magnetische flux
-Henry elektrische inductantie H -Tesla magnetis
che flux dichtheid T
9
Afgeleide eenheden

• 1 Newton kracht om massa van 1 kg een
  versnelling van
• 1 m/(s.s) te geven
• 1 Joule arbeid verricht door kracht van 1 N
  over afstand van 1 m
• 1 Watt Energie(stroom bvb) van 1 J per seconde
• 1 lumen 1 lm
• lichtflux lichtintensiteit x ruimtehoek
• Totale lichtflux van een puntbron van 1 cd 4
  ? lumen
• luminantie L lichtintensiteit
  (helderheid)/oppervlakte
• 1 cd / (m2) 1 nit
• (Latijn nitere schijnen) 1 stilb 1
  cd/(cm2) 1 sb
• -illuminantie 1 lux 1 lumen egaal verspreid
  over 1 m2

10
Samengestelde eenheden

• oppervlakte
• Volume V
• snelheid v lengte/tijd m/s
• Versnelling a snelheid/tijd
• Druk p, Pascal kracht/oppervlakte Pa N/
• Densiteit massa/volume kg/
• Debiet volume/tijd /s
• Kinematische viscositeit N.s/

11
Grootte-ordes
-Tera T 1 000 000 000 000 -Giga G
1 000 000 000 -Mega M 1
000 000 -Kilo k 1 000 -Hecto h
100 -Deka da
10 -Deci d
0.1 -Centi c
0.01 -Milli m
0.001 -Micro ?
0.000 001 -Nano n 0.000 000
001 -Pico p 0.000 000 000
001 -Femto f 0.000 000 000 000
001 -atto a 0.000 000 000 000 000 001
grieks
latijn
12
en ook..
-miljoen 1 000 000 -miljard 1 000 000
000 -biljoen 1 000 000 000 000 -biljard 1 000
000 000 000 000
Let op Engels 1 billion 1 miljard 1
trillion 1 biljoen 1 quadrillion 1 biljard
13
nog gebruikt.
1 are 100 1 hectare (hecto-are) 100 are
Karaat 1/24 (24 karaats goud zuiver
goud) Minuut, kwartier, uur, dag, week, maand,
jaar, decennium, eeuw, Millenium, aeon (1 mio
jaar) (60-delig getallenstelsel
Mesopotamisch!) Liter 1 ton 1000 kg 1 Å 1
angstrom 0.000 000 000 1 m 1 bar 1 E05 Pa
1 mbar 1 E02 Pa
14
nog gebruikt .
1 mol(e) massa in g gelijk aan moleculaire
massa massa die evenveel moleculen/atomen
bevat als atomen in 12 gram of C (getal van
Avogadro) 1 mol C 12 g 1 mol H2O
(1116) g In 32 g (2 x 16) van O2-gas
zitten N_A moleculen N_A Getal van Avogadro
(6.022 E23/mol atomen in 12 g C )
15
nog gebruikt.
1 eV 1 electron volt energie van
een electron bewegend in 1 V elektische
potentiaal 1.6 E-19 J Lading van een
electron 1.6 E-19 C(oulomb) 1 pk 1
paardekracht 745.7 W kW hr kilowatt uur 3
600 000 J mW hr megawatt uur 3 600 000 000 J
1 kcal 1 kilocalorie 4 185.5 kJ
hoeveelheid warmte nodig om de temperatuur van 1
kg H2O met 1C te doen stijgen
16
.nog gebruikt .

• Temperatuur Kelvin, Celsius, Fahrenheit
• T in K 273.15 T in C
• T in K 255.37 (5/9)(T in F)
• Voorbeeld Vriespunt H2O 0C 273.15 K
  32F
• Beaufort
• Windschaal
• 13 onderverdelingen 0 (briesje) 12 (orkaan)
• Richter
• 0 Richter 1 micron uitwijking op geijkte
  seismograaf op 100
• Km van epicentrum
• 1 Richter x 10 in seismische energie
• Richter 3 1E06 J
• Richter 6 1 mio x energie van Richter 0 1E13
  J

17
Natuurconstanten
c lichtsnelheid 299 792 458 m/s e lading van
een electron -1.602 176 46 E-019 C G universele
gravitatieconstante 6.7 E-011 N (m.m)/(kg.kg) g
gravitatieconstante op aarde 9.80665
m/(s.s) h constante van Planck 6.6260688 E-033
J.s R universele gasconstante 8.314
J/K/mol k constante van Boltzmann 1.381 E-023
J/K (Rk.N) k_e elektrostatische constante 8.987
E09 N.(m.m)/C Pi 3,141592653589.. Wie U kent O
getal belangryk en gepastLeert ook andre
waarheên ankervast e 2.718281828459045.
N_A Getal van Avogadro (6.022 E23/mol
atomen in 12 g C )
18
Voorbeelden lengte

• alles in m
• Kosmische horizon 2 E26
• Andromeda nevel 3 E25
• Diameter ons melkwegstelsel 6 E20
• Alpha Centauri 3 E16
• 1 lichtjaar 9463 E15
• Zon?Pluto 5.9 E12
• Zon?Aarde 1.49 E11
• Diameter Zon 1.391 E09
• Diameter Jupiter 1.428 E08
• Diameter Aarde 1.271 E07
• Gemiddelde mens 1.8

19
Voorbeelden lengte

• alles in m
• Diameter menselijk haartje 8 E-05
• Resolutie menselijk ook 4 E-05
• Rode bloedcel 7 E-06
• Gistcel 2 E-06
• Chromosome 1 E-06
• Golflengte rood cadmium licht 6.438 E-07
• Bacterie 2 E-07
• Virus 1 E-08
• Atoomdiameter 1 E-10
• Atoomkerndiameter 1 E-14

20
Voorbeelden massa
alles in kg -Groot melkwegstelsel 1
E42 -Matig melkwegstelsel 1
E41 -Zon 2 E30 -Jupiter 1.88 E30
-Aarde 5.976 E24 -Mars 6.4
E23 -Maan 7.37 E22 -Atmosfeer 5
E18 -Geladen tanker 1 E09 -Walvis 1 E04
21
Voorbeelden massa
alles in kg -Olifant 1 E03 -Gewichtig
mens 1 E02 -Rat 1 -Insect 0.5 E-03
-Bacterie 1 E-013 -Virus 1
E-021 -Molecule H2O 3 E-26 -Koolstofatoom 2
E-26 -Neutron/proton 1.67265
E-27 -electron 8.5473 E-031 -neutrino 5
E-34
22
Voorbeelden energie

• -zonnestraling 4 E26 W
• (infrarood, zichtbaar licht, ultraviolet,
  X-straling enz
• -zonnestraling op aarde 1.73 E17 W
• (waarvan 30 wordt teruggekaatst)
• 1 ton TNT (trinitrotoluene) 4.2 E09 J
• Thermonucleaire bom 100-megaton TNT
• Ontsnappingsenergie voor 6.24 E07 J
• satelliet van 1 kg
• Normale inspanning 100 W (hersenen !)
• Sportman (korte periode) 750 W
• Elektrische waterverwarmer 1500 W
• Glas melk 170 kcal
• 8 uren slaap 1.5 miljoen J
• Huisbrandolie woning 1 jaar 100 GJ

23
Voorbeelden energie

• 1 hartslag 1 J
• Boek van 1 kg 1 m hoog 10 J
• 1 liter water van 20C naar 100C 19 kJ
• Steenkool 30 a 35 kJ / kg
• Gratis energieplan Stevaert 100
  kWh/gezinslid/jaar
• Gemiddelde energieverbruik persoon
• in Vlaanderen 3000 a 3500 kWh/jaar
• Liberalisering electriciteit
• Nu reeds voor bedrijven gt 20 GWh
• Vanaf 2002 gt 1 GWh

24
Voorbeelden licht
Helderheid van bronnen -Zon 2.04 E27 cd
2.56 E28 lm (2.04 E27 cd. 4 ? sr) 150
000 200 000 sb - Gloeilamp 100 W 1700 lumen
135 cd -Blauwe lucht 0.20.6
sb -kaarsvlam 0.5 sb -maanloze heldere nacht 2
E-08 sb -wit papier in middagzon 3 sb - Straf
flitsllicht 1 miljoen lm
25
Voorbeelden licht

• Helderheid van belichte objekten (illuminantie)
• Zachtverlichte gang 30 lux
• Kamer waar men goed kan lezen 500 lux
• Werkplaats 1000 lux
• Precisiewerk 2000 lux
• Wit blad in volle zon 70 000 lux

26
Voorbeelden temperatuur
-Zon 6000 K -smeltpunt wolfram 3387 K
-smeltpunt goud 1337.58 K -Kookpunt van
water 373.16 K -Lichaamstemperatuur 310
K -Stolling water 273.16 K -Vloeibare
zuurstof 90.188 K -Vast zuurstof 54.361 K
-Vloeibare Waterstof 20.28 K -Vaste
waterstof 13.81 K -Absoluut nulpunt 0 K ( -
273.16 ?C)
27
Voorbeelden uit industrie / praktijk
Energie/vermogen Gloeilamp van ..
Philips Light Auto van . Pk BMW,
Mercedes, Peugeot, Electriciteitscentrale
van . MW Electrabel, . Licht Voetbalveld
verlichting van Philips Turnhout Beamer voor
projektie van Barco, Philips,.
28
Andere grootheden decibels

• -Geluid
• - Gehoor 20 Hz 20 kHz
• Referentie 0 dB geluidsterkte voor geluidsgolf
  van 1000 Hz die
• juist hoorbaar is door een testpanel van 1000
  testpersonen
• Ofwel vermogen/oppervlakte (W/(m2)) 1 E-012 W/m2
• Ofwel drukverschil/oppervlakte (N/(m2)) 2 E-05
  Pa/m2
• trommelvlies 1 cm2 elk oor ontvangt /- 1
  E-016 W !!
• dB schaal logaritmische schaal
• Druk 20 x(log10(p/1)) dB p x hoger
  drukverschil
• Vb. 10 dB referentiedruk x 3.16
• 100 dB referentiedruk x 100 000 2 Pa/m2
• -Vermogen 10x(log10(P/1)) dB P x hoger
  vermogen
• Vb. 3 dB referentievermogen x 2
• 100 dB referentievermogen x E010 1 E-02
  W/m2

29
Geluidsintensiteiten
0 dB Nauwelijks hoorbaar voor intacte oren 10
dB Juist hoorbaar 20 dB Geisoleerde
uitzendstudio waarin niets gebeurt 30 dB Zacht
gefluister op 5m 40 dB Slaapkamer 50
dB Rustige omgeving 55 dB Licht verkeer op 15 m
60 dB Airco op 6 m 65 dB Gewoon gesprek 70
dB Typisch lichte autostrade 75 dB Vrachttrein
op 15 m (geen gesprek mogelijk) 85 dB Drilboor
op 15 m 90 dB Zware vrachtwagen op 15 m 100
dB Luid roepen op 15 m 105 dB Opstijgende jet
op 600 m 115 dB Luidste stem zonder
versterking 117 dB (Te) luide diskoteek 120
dB Opstijgende jet op 60 m
30
Geluid

• Snelheid van geluid
• In droge lucht van 0C 330 m/s
• In water van 25C 1500 m/s
• In staal 5000 m/s
• Geluid en menselijke perceptie Veel
  psychologische effecten !
• Gepercipieerd geluidsnivo (subjectief) (bvb
  house, rock, klassiek)
• Dieren bvb. horen heel andere geluiden dan wij
• Muziek
• Middenste A (la) op piano 440 Hz
• 1 oktaaf verdubbeling in frekwentie

31
Nog andere grootheden.

• Viscositeit (stokes, poise, poiseuille)
• (Radioactieve) straling (curie, rutherford,
  roentgen, rep, rem,
• rad

32
Informatie-theorie

• Bit 0 of 1
• Byte 8 bits
• Baud bits per seconde
• Mips Miljoen instructies per seconde
• Flop Floating point operation 1
  vermenigvuldiging 1 optelling
• Moderne PC 20 a 200 MIPS

33
Chemie Opbouw van de materie

• Atoom
• Kern (protonen (positief) neutronen(neutraal))
  
• electronen (negatief) Wet van behoud van
  lading
• Voorbeelden
• H Waterstof, C Koolstof, N Stikstof, O
  Zuurstof, F Fluor
• P Fosfor, S Zwavel, Cl Chloor,.
• Atomen Tabel van Mendeljev (1834-1907)
• Rangschikking volgens stijgende atoommassa

34
Chemische binding

• Molecule verzameling van gebonden atomen
• Binding gedeeld elektronenpaar
• Organische verbindingen Bevatten C en meestal
  ook H
• Anorganische verbindingen niet-organisch
• Moleculen hebben een structuurformule
• Vaste stoffen, vloeistoffen, gassen

35
Voorbeelden
Zuurstof O2 20 atmosfeer 50 van de
aardkorst Stikstof N2 78 van de atmosfeer In
proteinen Water H2O Koolstofdioxide CO2
Eindprodukt van metabolisme (verteren, bomen)
Prik Houdt zonne-energie binnen atmosfeer
Broeikaseffect Ozon O3 Houdt
zonne-ultra-violette straling tegen Gat in de
ozonlaag ! Ammoniak NH3 Nzklk voor industriele
voedselproduktie Kunstmest (reuk van
Camembert/Brie) Zwaveldioxyde SO2 Giftig
Verbranding van zwavelhoudende brandstoffen Zwavel
zuur H2SO4 Essentieel in bijna ALLE industriele
produkten Oorzaak van zure regen Methaan
CH4 Brandbaar gas (moerasgas) Propaan C3H8,
Butaan C4H10 LPG, aanstekers, grondstof van
propyleen Benzeen C6H6, Methanol CH4O, Ethanol
C2H6O, Azijnzuur C2H4O2, Melkzuur C3H6O3,
Oliezuur C18H34O2,
36
Voorbeelden Polymeren en plastics

• -Etheen en polyethyleen C2H4 en (C2H4)m
• -Vinylchoride en polyvinylchloride (PVC) C2H3Cl
  en (CHClCH2)m
• Styreen en polystyreen C8H8 en (C6H5)CHCH2m
• Enz. Enz.

Voorbeelden Suikers, zetmelen
-Glucose C6H12O6 -Cellulose
37
De opbouw van het atoom
38
Fysica Krachten in de natuur

• Gravitatie
• De zwakke kernkracht
• De sterke kernkracht

39
Behoudswetten
-Behoud van energie (mechanische, thermische,
straling, massa,) -Behoud van elektrische
lading
40
Hoofdwetten fysica
-Wetten van Newton
F m a

• Kinetische energie
• Potentiele energie (energie in potentie
  aanwezig)

41
Hoofdwetten fysica

• -Speciale relativiteitstheorie van Einstein
• De lichtsnelheid is een absolute constante
• - Massas en lengtes veranderen bij beweging
• Equivalentie van massa en energie
• Atoombom / Kernenergie
• Algemene relativiteitstheorie
• Het equivalentie-principe (voorbeeld van de lift)
  
• De m in F m a is dezelfde als de m in G m g
• Quantum mechanica
• Fotonen elementaire lichtdeeltjes
• Quanta E h f

42
Straling
Frequentie aantal trillingen per eenheid van
tijd Deeltjesenergie frekwentie x constante
Planck
Golflengte x frekwentie lichtsnelheid

• Voorbeeld
• Oranje-geel licht, f5 E14 Hz
• Energie van elk foton 5 E14 h 3.31 E-019 J
  /- 2 eV
• Laagste zichtbare frekwentie rood 1.6 eV
  (golflengte 700 nm)
• Hoogste zichtbare frekwentie violet 3.2 eV
  (golflengte 400 nm)

43
Elektro-magnetisch spectrum
Golflengte cm 1E05 1E04 AM radio Amplitude-geMod
uleerd 1E03 1E02 FM radio Frekwentie-geModuleerd
1E01 TV 1E00 Microgolven 1E-01 1E-02 Infraroo
d 1E-03 1E-04 Zichtbaar 1E-05 1E-06 Ultraviolet 1E
-07 Rontgen 1E-08 1E-09 Gamma Uitgezonden door
atoomkernen (bvb radium)
44
Zichtbaar licht
ROGGBIV (rood-oranje-geel-groen-blauw-indigo-viole
t) Rood 700 nm 4.3 E014 Hz Geel 575 nm
Groen 520 nm Violet 400 nm Wit licht alle
kleuren samen Prisma ontbindt wit licht in
kleuren
45
Basiswetten elektriciteit

• Wet van Ohm
• Spanning weerstand x stroom (1 V 1 ? . 1 A)
  
• Elektrische energie
• 1 J hoeveelheid elektrisch energie gebruikt
  wanneer een
• stroom van 1 A gedurende 1 s door een weerstand
  van 1 ?
• vloeit
• Elektrisch vermogen spanning x stroom (1 W 1
  V . 1 A)
• Stroom/spannings wetten van Kirchoff

46
Basiswetten elektro-magnetisme
Wet van Coulomb Elektrisch veld kracht / lading
Magnetisme Bewegende ladingen veroorzaken
krachten
(twee evenwijdige stroomgeleiders van lengte l
met stroom i1 en i2, op afstand d)
Magnetisch veld kracht/stroomsterkte/lengte
bvb Magnetisch veld aarde 5 E-05 N/(A.m) 1
Tesla 1 N/(A.m) sterkte van een magnetisch
veld dat een kracht van 1 N uitoefent op een
geleider van 1 m waardoor een stroom van 1 A
loopt
47
Wetten van Maxwell

• Differentiaalvergelijkingen
• Beschrijven de voortplanting van elektrische en
  magnetische
• velden doorheen de ruimte

48
Hoofdwetten thermodynamica

• Eerste hoofdwet Wet van behoud van energie
• Equivalentie van alle vormen van energie
• (mechanische, elektrische, warmte, massa,
  straling,.)
• Lavoisier Rien ne se crée, rien ne se perd
• Tweede hoofdwet Wet van stijgende entropie
  (Clausius)
• De totale energie blijft constant Maar energie
  ontaardt Deze richting van verdeling van
  energie is irreversibel

49
Voorbeelden

• In een motor wordt potentiele (brandstof-)
  energie omgezet in warmte in arbeid
• Hete voorwerpen koelen af Koude voorwerpen
  verwarmen niet spontaan
• Een stuiterende bal gaat stilliggen Een
  stilliggende bal begint niet spontaan te
  stuiteren
• Koelkast Airconditioning Verwarming HVAC
• Koelen arbeid leveren zodat T verlaagt

50
Enkele wetten

• Entropie-verandering
• toegevoegde warmte / temperatuur
• Temperatuur statistische maat voor de
  activiteit van veel deeltjes tegelijk
• Formule van Boltzmann S k log W (W aantal
  mogelijke toestanden)
• Ideale gaswet p.Vn.R.T (pdruk, Vvolume, n
  hoeveelheid materie, T temperatuur)
• Wet van Avogadro Onder dezelfde temperatuur en
  druk, bevatten gelijke volumes van alle gassen
  hetzelfde aantal atomen/moleculen

51
Geschiedenis van .

• Wiskunde
• Fysica
• Thermodynamica
• Statistiek
• Chemie
• Bio(techno)logie
• ..

BIJZONDER LEERRIJK !
52
Geschiedenis van de wiskunde

• -Oudheid (Pythagoras, Plato, Eudoxus, Euclides,
  Archimedes,
• Apollonius, Pappus,)
• -Middeleeuwen (Europa) (Boethius, Fibonacci, )
• -Middeleeuwen (Arabische wereld)
• -Renaissance (algebra, trigonometrie, humanisme,
  kunst,techniek)
• -Infinitesimaalrekenen (Descartes, Fermat,
  Newton, Leibniz,.)
• Achttiende eeuw (Bernouillis, dAlembert,
  Euler,.)
• Negentiende eeuw (rigoreusiteit, structuren in
  algebra en meetkunde)
• (Gauss, Cauchy, Abel, Galois,
  Riemann, Plücker, Klein,
• Weierstrass,.)
• -Ontwikkeling van statistiek (Pascal, Huygens,
  Bernouilli, De Moivre,
• Bayes, Laplace, Quetelet, Poisson, Galton,
  Pearson,)
• -Grondslagen van de wiskunde en axiomatisering
  (Cantor, Dedekind,
• Frege, Peano, Russell,.)

53
Geschiedenis Thermodynamica

• Anders Celsius (1701-1744)
• James Watt (1736-1819)
• Nicolas Leonard Sadi Carnot (1796-1832)
• James Prescott Joule (1818-1889)
• William Thomson, Lord Kelvin (1824-1907)
• Rudolf Clausius (1822-1888)
• Ludwig Boltzmann (1844-1906)
• Emile Clapeyron (1799-1864)
• Josiah Willard Gibbs (1839-1903)
• Stirling
• Otto
• Rudolph Diesel

54
Geschiedenis Fysica

• Galileo Galileï (1564-1642)
• Evangelista Torricelli (1608-1647)
• Blaise Pascal (1623-1662)
• Isaac Newton (1642-1727)
• Charles Augustin de Coulomb (1736-1806)
• Joseph Louis Lagrange (1736-1813)
• Antoine Lavoisier (1743-1794)
• Alessandro Volta (1745-1827)
• Pierre Simon de Laplace (1749-1827)
• André Marie Ampère (1775-1836)
• Hans Christian Oersted (1777-1851)
• Karl Friedrich Gauss (1777-1855)

55
Geschiedenis Fysica

• Georg Simon Ohm (1787-1854)
• Michael Faraday (1791-1867)
• Joseph Henry (1797-1878)
• Wilhelm Eduard Weber (1804-1891)
• James Clerk Maxwell (1831-1879)
• Alexander Graham Bell (1847-1922)
• Nikola Tesla (1856-1943)
• Heinrich Rudolf Hertz (1857-1894)
• Ernest Rutherford (1871-1937)
• Albert Einstein
• Paul Adrien Maurice Dirac
• Niels Bohr
• J. Robert Oppenheimer

56
Vraagstukken
-Hoeveel massa verliest de zon per seconde
? Energie-verlies 4E26 J/s 1 kg 9 E16 J
Dus Massaverlies 4.4 E09 kg/s ( /- 4
tankers/s) -Hoelang duurt het voor de zon een
massa opbrandt gelijk Aan die van de aarde ?
/- 1.36 E15 s 43 miljoen jaar - Hoeveel
lampen van 60 W kan je laten branden gedurende 1
uur met de energie aanwezig in 1 liter water ?
1 kg . c . c 90 quadriljoen joule
57
Vraagstukken

• Hoeveel (koolstof)atomen kan je na mekaar leggen
  tot je een
• ketting hebt van 1.5 cm ?
• 100 miljoen

58
Vraagstukken

• Wat is de kinetische energie van een auto van
  2000 kg die 30 m/s
• rijdt ? 9 E05 J
• Hoe lang kan je 1 gloeilamp van 60 W laten
  branden met
• de potentiele energie van een massa water in een
  zwembad van
• 10 m lang, 5 meter breed, 2 meter diep op 100 m
  hoogte
• Wat is de snelheid van een persoon van 100 kg die
  uit een
• venster springt op 3 m hoogte, op het ogenblik
  dat zij de grond
• raakt ?
• Waar is de potentiele energie het grootst Bij 1
  kg ijzer of bij 1 kg
• pluimen elk op 1 m boven de grond ?