Prozentrechnung

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Prozentrechnung

• erstellt
• von
• Frank Hüppe

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Methoden
Formel
Dreisatz
Kaufmännische Methode
3
Methoden
Vermehrter Grundwert
Verminderter Grundwert
4
Formel - Methode
Begriffe
Grundwert immer 100
Prozentsatz ein Anteil von 100
Prozentwert Teil des Grundwerts der mit dem
Prozentsatz ermittelt wird
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Berechnung des Prozentwert

• Grundwert x Prozentsatz
• Prozentwert ---------------------------------
• 100

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Beispiel
Eine Ware kostet 300,00 Euro, der Preis wird um
6 erhöht. Wie hoch ist die Preissteigerung in
Euro.
Wie war die Formel doch gleich ??
Prozentwert Grundwert x Prozentsatz / 100
Prozentwert 300 x 6 / 100 Prozentwert 18
18.- Euro
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Berechnung des Grundwert

• Prozentwert x 100
• Grundwert ---------------------------------
• Prozentsatz

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Beispiel
Der Preis für eine Ware ist um 18,00 Euro
gestiegen. Die Preissteigerung betrug 6. Wie
hoch war der Preis vor der Erhöhung?
Wie war die Formel doch gleich ??
Grundwert Prozentwert x 100 / Prozentsatz
Grundwert 18 x 100 / 6 Grundwert 300
300.- Euro
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Berechnung des Prozentsatz

• Prozentwert x 100
• Prozentsatz ---------------------------------
• Grundwert

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Beispiel
Der Preis für eine Ware ist um 18,00 gestiegen.
Die Preis vor der Erhöhung betrug 300,00 . Um
wie viel Prozent ist die Ware teurer geworden?
Wie war die Formel doch gleich ??
Prozentsatz Prozentwert x 100 / Grundwert
Prozentsatz 18 x 100 / 300 Prozentsatz 6
6
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Dreisatz
Ein Großhändler, erhält von einem
Industrie-unternehmen eine Rechnung über 1.450 .
Wie hoch ist der Skontobetrag, wenn bei
Barzahlung 3 Skonto gewährt werden?
100 1.450 3 X
3 x 1.450 100
43,50
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Dreisatz
Ein Großhändler, erhält auf eine Rechnung43,50
Skonto. Der Skontoabzug, beträgt 3 . Wie hoch
ist der Rechnungsbetrag
3 43,50 100 X
100 x 43,50 3
1.450
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Dreisatz
Ein Großhändler, erhält auf eine Rechnungüber
1.450 , ein Skontobetrag in Höhe von43,50 .
Wie hoch ist der Prozentsatz für das Skonto.
1.450,00 100 43,50 X
43,50 x 100 1.450
3
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Kaufmännische Lösung
Eine Pauschalereise wurde zu 990 angeboten.
Aufgrund geringer Teilnehmerzahl erhöht sich der
Preis um 5 . Um welchen Betrag verteuert sich
die Reise?
100 990,00 1 9,90
5 49,50
15
Kaufmännische Lösung
Eine Pauschalereise wird Aufgrund geringer
Teilnehmerzahlen um 49,50 teurer. Die
Preiserhöhung beträgt 5 . Wie hoch war der
ursprüngliche Preis der Reise?
5 49,50 1 9,90
100 990,00
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Kaufmännische Lösung
Eine Pauschalereise wird Aufgrund geringer
Teilnehmerzahlen um 49,50 teurer. Der
ursprüngliche Preise für die Reise betrug 990
.Um wie viel Prozent erhöhte sich der Preis.
990,00 100 9,90 1 49,50
5
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Vermehrter Grundwert

• Der Grundwert entspricht immer 100
• Wird zum Grundwert der Prozentwert addiert erhält
  man den vermehrten Grundwert
• Der vermehrte Grundwert entspricht immer mehr als
  100

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Beispiel Vermehrter Grundwert
Nach einer Gehaltserhöhung von 6 erhält eine
Angestellte ein Bruttogehalt von 2.014,00 .
Berechnen Sie das Bruttogehalt vor der
Gehaltserhöhung.

• vermehrter Grundwert x 100
• Grundwert ---------------------------------
  -----
• (100 Prozentsatz)

19
Beispiel Vermehrter Grundwert
Nach einer Gehaltserhöhung von 6 erhält eine
Angestellte ein Bruttogehalt von 2.014,00 .
Berechnen Sie das Bruttogehalt vor der
Gehaltserhöhung.

• 2.014,00 x 100
• Grundwert -----------------------
• (100 6)

1.900,00
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Beispiel Vermehrter Grundwert
Nach einer Gehaltserhöhung von 6 erhält eine
Angestellte ein Bruttogehalt von 2.014,00 .
Berechnen Sie das Bruttogehalt vor der
Gehaltserhöhung.

• 106 2.014,00
• 100 x

1.900,00
21
Beispiel Vermehrter Grundwert
Nach einer Gehaltserhöhung von 6 erhält eine
Angestellte ein Bruttogehalt von 2.014,00 .
Berechnen Sie das Bruttogehalt vor der
Gehaltserhöhung.

• 106 2.014,00
• 1 19,00
• 100 1.900,00

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Verminderter Grundwert

• Der Grundwert entspricht immer 100
• Wird vom Grundwert der Prozentwert abgezogen
  erhält man den verminderten Grundwert
• Der verminderte Grundwert entspricht immer
  weniger als 100

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Beispiel Verminderter Grundwert
Nach Abzug von 2 Skonto, werden 1.960,00
überwiesen. Wie hoch war der ursprüngliche
Rechnungsbetrag ?

• verminderter Grundwert x 100
• Grundwert ---------------------------------
  -----
• (100 - Prozentsatz)

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Beispiel Vermehrter Grundwert
Nach Abzug von 2 Skonto, werden 1.960,00
überwiesen. Wie hoch war der ursprüngliche
Rechnungsbetrag ?

• 1.960,00 x 100
• Grundwert -----------------------
• (100 - 2)

2.000,00
25
Beispiel Vermehrter Grundwert
Nach Abzug von 2 Skonto, werden 1.960,00
überwiesen. Wie hoch war der ursprüngliche
Rechnungsbetrag ?

• 98 1.960,00
• 100 x

2.000,00
26
Beispiel Vermehrter Grundwert
Nach Abzug von 2 Skonto, werden 1.960,00
überwiesen. Wie hoch war der ursprüngliche
Rechnungsbetrag ?

• 98 1.960,00
• 1 20,00
• 100 2.000,00