COMSOL Multiphysics, v 3.4

1
COMSOL????????
2
??????????????(?????)

• ????
• ??
• ???
• ??????
• ??
• ???
• ???????

3
COMSOL PDE??

• ??????????
• ??????????????
• ????
• ???????????? (??,??????)
• ??
• ??????
• ???
• ??PDE????PDE??
• ????????????? (??,????????,???????)
• Lagrange??????
• ??????????,?????

4
????????????

• ??PDE??????PDE??
• ??????(??,????????,???????)
• ??????
• ???????????
• Lagrange??????
• ???????
• ?????????????

5
????

• ??Poisson??

??
???
??
?????
?? cfh1 ???????? 0?
6
????
?
??
??
?
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??
????
7
????,????
??/???
???
??? (??)
??
????
??
????
??
??,????
8
????,??????
?
??
??
??
??
?
??/??
9
????,????
10
????,????????
??
Helmholtz?
?
Helmholtz ??
??
??
11
??-??????

• ??
• ???
• Poisson????????
• ????? 0

12
??? (??)
W
W

• ??
• ????? v ???
• ??????
• ??
• ????Poisson?? ?-ux -uy, F1, Ru (u ??? 0)
• ????????????????-test(ux)ux-test(uy)uytest(u
  )F ????,????u

13
?????,??

• ??
• ????? v ???
• ??del ????????
• ??
• ??Poisson???-ux -uy, F1, Ru (u ??? 0)
• ?weak????????????-test(ux)ux - test(uy)uy
  test(u)F datest(u)ut???????u

14
?????????

• ?????????? (???)
• ?? 2D ?? 1D (????)
• ???, ???? (PDE)

15
????
1D ??
2D ??
??
16
???PDE,??
Ds(-test(csTx)csTx-test(csTy)csTy)test(cs)(re
act_surf-cst)
17
???? (?????)
18
??
????? (cs)
???? c
19
?????????

• PDE??
• ????????
• ????
• ????

??
??
20
?????????

• PDE??
• ????????
• ????
• ????

??
??
21
???

• ??
• ???????
• ???????
• ?????????
• ??
• ?????????
• ???Jacobian????????????(??)
• ????????????

22
???????

• ?????
• Lagrangian???????????
• ???????
• ???????????????
• ???lm1,lm2.

23
?????

• ?PhysicsgtProperties??????
• ?????????????????
• ?????,?lm????,????????????????

24
?????

• ??(Ideal)
• ???????????????,???????
• Lagrange??????????
• ???(Non-Ideal)
• ??????????
• Lagrange?????????????

????A(u)?B(v),??A???
Lagrange??????
??????
25
??????

• ???????????????????
• ??Dirichlet???????
• ?????????????????
• ????????????????,?????????
• ?????????,?????????????,????Vanka?i-LU??

26
?????????

• ?weak??????????????
• ?????????

27
???Weak?????

• weak
• ??????
• dweak
• ????????
• bnd.weak
• ???,????????????(???????)
• ??????Equation-Based_Models/transport_problem
• constr
• ??(?????)
• Constraint type
• ????????????

28
Thank you!