Analyse factorielle des correspondances

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Analyse factorielle des correspondances

• Spécificités
• correspondance entre 2 ensembles de variables (et
  non plus individus x variables)
• l'analyse est donc symétrique (les axes
  factoriels sont les mêmes)
• On peut donc interpréter graphiquement toutes les
  proximités (var-var, ind-var, ind-ind)
• Type de données
• Les données sont des tableaux deffectifs (doù
  la distance du chi2)
• Tableau de fréquences (tableau croisé)
• Propriété de l'équivalence distributionnelle
• si deux objets sont confondus, leur fusion ne
  modifie pas les résultats

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Autres analyses factorielles des correspondances

• Des données brutes peuvent être transformées pour
  être analysées avec une AF des correspondances
• AFCM multiple (extension à plusieurs
  variables) (MCA)
• Une ligne est alors un individu (répondant)
• Chaque colonne représente une modalité des
  variables catégorielles étudiées
• Le codage est 0/1 selon la réponse
• Lanalyse est effectuée sur le tableau de BURT
  qui croise alors
• Toutes les modalités entre elles (en ligne et en
  colonne)
• (A1, A2, A3, B1, B2, C1, C2, C3) x (A1, A2, A3,
  B1, B2, C1, C2, C3)
• Sur Tableau disjonctif complet (x et (1-x))
• Sur tout tableau symétrique dont les sommes
  marginales sont constantes
• Attention linterprétation individu x variable
  nest alors plus possible

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Principe

• L'écart entre deux colonnes est d'autant plus
  valorisé que la fréquence de la colonne est
  faible
• distance du Chi-2
• Distance euclidienne dans un espace à p
  dimensions entre 2 points de coordonnées